电力拖动系统的动力学基础

第2章电力拖动系统的动力学基础2.1概述2.4生产机械的负载转矩特性2.2电力拖动系统的运动方程2.3电力拖动系统的暂态过程1

拖动：原动机带动生产机械运动。电力拖动：用电动机作为原动机的拖动方式。电动机传动机构工作机构控制设备电源(1)电能易于生产、传输、分配。2.1概述1.电力拖动系统的组成2.电力拖动系统的优点2(3)电动机损耗小、效率高、具有较大的短时过载能力。精密机床、重型铣床、初轧机、高速冷轧机、高速造纸机、风机、水泵……2.1概述(2)电动机类型多、规格全，具有各种特性，能满足各种生产机械的不同要求。(4)电力拖动系统容易控制、操作简单、便于实现自动化。2.电力拖动系统的优点3.应用举例3电动机、传动机构、工作机构等所有运动部件均以同一转速旋转。2）多轴旋转系统电动机工作机构电动机工作机构2.2电力拖动系统的运动方程式1.典型生产机械的运动形式1）单轴旋转系统43）多轴旋转运动加平移运动系统4）多轴旋转运动加升降运动系统电动机

工作机构

电动机

G2.2电力拖动系统的运动方程式1.典型生产机械的运动形式52.单轴电力拖动系统的运动方程式2.2电力拖动系统的运动方程式1）单轴直线运动拖动系统的运动方程式式中，F为拖动力，N；FL为阻力，N；m为物体的质量，kg；a为物体的加速度，m/s2；v为速度，m/s；为惯性力。62.单轴电力拖动系统的运动方程式2.2电力拖动系统的运动方程式2）单轴旋转运动拖动系统的运动方程式rmFv其中转动惯量与飞轮矩72.单轴电力拖动系统的运动方程式2.2电力拖动系统的运动方程式2）单轴旋转运动拖动系统的运动方程式rmFv称为转动惯量为方便起见，常把J写成式中，ρ是物体对转轴的惯性半径（回转半径）。旋转物体的形状不同或旋转轴心的位置不同，则物体对转轴的惯性半径也不同。有时采用惯性直径D代替物体对转轴的惯性半径ρ，应有ρ

＝D/2，故有82.单轴电力拖动系统的运动方程式2.2电力拖动系统的运动方程式2）单轴旋转运动拖动系统的运动方程式rmFv或式中，GD2是一个物理量，叫做飞轮矩或飞轮惯量，N·m2；g＝9.81m/s2.电力拖动系统中常用GD2表示旋转部件的惯性。电动机及生产机械各旋转部分的飞轮矩可在相应的产品目录中查到。92.单轴电力拖动系统的运动方程T－TL=Jdd

t2.2电力拖动系统的运动方程式单轴旋转运动拖动系统的运动方程式2）单轴旋转运动拖动系统的运动方程式GD24gJ＝102.单轴电力拖动系统的运动方程TTL

正方向2.2电力拖动系统的运动方程式运动方程式中正负号的规定2）单轴旋转运动拖动系统的运动方程式拖动系统的运动状态

当T2＞TL时，→n

→加速的瞬态过程。

当T2=TL时，稳定运行。

当T2＜TL时，→n

→减速的瞬态过程。n=0n=

常数11z1z4z5

等效（折算）原则：机械功率不变。

TL=Tm

tΩ

Ωm=Tmjtz2z3z6效等电动机工作机构nTLn1n2nmTm电动机等效负载nTLTLΩt

=

TmΩm

传动机构的效率传动机构的转速比3.多轴旋转系统的折算2.2电力拖动系统的运动方程式1）转矩的折算12

传动机构的总转速比ΩΩmj=nnm=1※j1=nn1=12j2=n1n2=2m

jm

=n2nm=

常见传动机构的转速比的计算公式：(1)齿轮传动n1n2j=z2z1=(2)皮带轮传动n1n2j=D2D1=(3)蜗轮蜗杆传动n1n2j=z2z1=齿轮的齿数皮带轮的直径蜗轮的齿数蜗杆的头数3.多轴旋转系统的折算2.2电力拖动系统的运动方程式j=j1·j2·

jm1）转矩的折算13等效（折算）原则：系统储存动能不变。nTLn1n2z1z4z5z2z3z6电动机工作机构nmTmJRJ1J2Jm12JΩ2

=12JR

2

12J11212JmΩm2＋＋12J222

＋J

=JR＋J1＋J2＋Jm

n1nnmn222n2nJ

=JR＋J1＋J2＋Jm

Ω1ΩΩmΩ22

2Ω2Ω3.多轴旋转系统的折算2.2电力拖动系统的运动方程式2）等效转动惯量（飞轮矩）的折算设各部分的转动惯量为：14如果在电动机和工作机构之间总共还有n

根中间轴，则:或:GD2=4gJJ2j1j2J

=JR＋

＋

＋J1j1222Jmj1j2

jm222J2j1j2

=JR＋

＋

＋J1j1222Jmj

2J

=JR＋J1＋J2＋···＋Jn

＋Jm

n1nnnn2222n2nnmnJ2

(j1j2)J

=JR＋

＋＋···＋

＋J1j122Jn(j1j2···

jn

)2Jmj

23.多轴旋转系统的折算2.2电力拖动系统的运动方程式2）等效转动惯量（飞轮矩）的折算j=j1j2···

jn

jm15

目的将平移作用力Fm

折算为等效转矩TL

。将平移运动的质量m折算为等效J或GD2

。

vmFm

作用力

平移速度432n1工件(m)刨刀齿条齿轮

电动机输出的机械功率

切削功率TL=FmvmtΩ=Fmvmtn6024.平移运动系统的折算2.2电力拖动系统的运动方程式1）等效负载转矩等效（折算）原则：机械功率不变。TLt

=Fmvm16

12JmΩ2

=12m

vm

2Jm

=m

vm

Ω22Gmg

vm

n2Jm

=

60222

=9.3Gm

vm

n224.平移运动系统的折算2.2电力拖动系统的运动方程式2）等效转动惯量（飞轮矩）等效（折算）原则：动能不变。第一步：

平移运动折算成旋转运动第二步：等效单轴系统的转动惯量和飞轮矩12JΩ2

=12JR

2

12J112＋＋12J222

＋12m

vm

21712JΩ2

=JR

2＋J112＋J222＋JmΩ212121212J

=JR＋J1＋J2＋Jm

Ω1Ω22Ω2ΩJ

=JR＋J1＋J2＋Jm

n1n22n2n

一般公式：J2

(j1j2)J

=JR＋

＋＋···＋

＋Jm

J1j122Jn(j1j2···

jn

)24.平移运动系统的折算2.2电力拖动系统的运动方程式2）等效转动惯量（飞轮矩）18

电动机输出的机械功率PL工作机构的机械功率Pm

目的将Gm

折算为等效TL。将m折算为等效J。Gm电动机vmz2

z1z4

z3

提升重物时，Gm是阻力，电动机工作在电动状态，PL＞Pm；下放重物时，Gm是动力，电动机工作在制动状态，PL＜Pm。TL=GmvmtΩ=Gmvmtn6025.升降运动系统的折算2.2电力拖动系统的运动方程式1）等效负载转矩（升降力的折算）TLt=Gmvm提升时t＜1

，下放时t＞1。

t=×100%PmPL19第一步：升降运动折算成旋转运动12JmΩ2

=12m

vm

2Jm

=m

vm

Ω22

=9.3Gm

vm

n22第二步：等效单轴系统的转动惯量J2

(j1j2)J

=JR＋

＋＋···＋

＋Jm

J1j122Jn(j1j2···

jn

)22）等效转动惯量（升降质量的折算）5.升降运动系统的折算2.2电力拖动系统的运动方程式202.2电力拖动系统的运动方程式例题一某台电梯的拖动系统示意图如图所示，当电动机的转速为额定转速n＝ne＝980r/min时，轿箱上下运动的速度v＝0.8m/s。曳引机轮的直径Dg＝0.85m，轿箱自重4000N，可以载重36000N，平衡块所受的重力为20000N，重载提升时的传动效率η＝0.85，轻载提升时的传动效率ηt＝0.75。若不计钢丝绳的重力，求：（1）空轿箱提升及下降时，分别折算到电动机轴上的负载转矩及飞轮力矩；（2）轿箱满载提升及下降时，分别折算到电动机轴上的负载转矩及飞轮力矩；（3）轿箱满载上升及空轿箱下降时，如果要求初始加速度为0.28m/s2,则电动机发出的初始转矩分别为多少？（已知电动机的减速机以及曳引机的飞轮力矩共为GD2＝95N·m）轿箱电动机平衡块减速机构212.2电力拖动系统的运动方程式例题一解：（1）空载提升时，空轿箱比平衡块轻，故有其中为下放传动效率。※轻载或者重载提升是针对与电动机而言，而非针对轿箱。同理，可以计算空载下降时的转矩，故有空轿箱提升或下降时飞轮力矩的折算值为222.2电力拖动系统的运动方程式例题一解：（2）满载提升时，负载转矩的折算值为同理，可以计算满载下降时的折算转矩，有轿箱满载提升或下降时飞轮力矩的折算值为（4）轿箱满载提升时，初始加速度为0.28m/s2,因为232.2电力拖动系统的运动方程式例题一解：（4）轿箱满载提升时，电动机发出的转矩为空轿箱提升时，初始加速度为0.28m/s2,因为空轿箱提升时，电动机发出的转矩为242.2电力拖动系统的运动方程式图例传动机构25W

系列螺旋平面减速电机图例2.2电力拖动系统的运动方程式26S

系列斜齿轮蜗轮蜗杆减速电机图例2.2电力拖动系统的运动方程式27R

系列斜齿轮减速电机图例2.2电力拖动系统的运动方程式28K

系列斜齿轮伞齿轮减速电机图例2.2电力拖动系统的运动方程式29F系列平行轴斜齿轮减速机图例2.2电力拖动系统的运动方程式30蜗轮蜗杆图例2.2电力拖动系统的运动方程式312.3电力拖动系统的瞬态过程

机械惯性只考虑机械惯性时的顺态过程称为机械瞬态过程。

以他励直流电动机为例，分析机械瞬态过程。由于Lf

的存在，使

if

不能跃变。由于La

的存在，使

ia

不能跃变。由于J（GD2）的存在，使

n不能跃变。

热惯性机械惯性与电磁惯性产生机电瞬态过程。电磁惯性321.转速的变化规律n=n0－βT

GD2375Tm

=βdnd

tTm

＋n=nS

※机械瞬态过程的时间常数：=Ra

GD2375CECTΦ2T－TL=dnd

tGD2375=n0－β

(＋TL)dnd

tGD2375β＋n=n0－βTL

dnd

tGD2375※

转速的稳态值：

nS=n0－βTL=nLtn=nS＋(ni－nS

)e－初始值2.3电力拖动系统的瞬态过程tn=nL＋(ni－nL

)e－33因为n=n0－βT所以ni=n0－βTi

，

nS=n0－βTS

即nL=n0－βTL

代入n的解中，可得t