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文档简介
高等教育出版社精品资料§14-1轴的功用和类型§14-2轴的材料§14-3轴的结构设计§14-4轴的强度计算§14-5轴的刚度计算§14-6轴的临界转速(zhuànsù)的概念第14章轴精品资料14-1轴的功用(gōngyòng)和类型一、轴的功用用来支撑旋转(xuánzhuǎn)的机械零件,如齿轮、带轮、链轮、凸轮类型转轴---传递扭矩又承受弯矩按承受载荷分
二、轴的分类按轴的形状分传动轴---只传递扭矩心轴---只承受弯矩直轴曲轴挠性钢丝轴精品资料1.转轴(zhuànzhóu)组成:轴颈、轴头、轴身;特点(tèdiǎn):传递扭矩又承受弯矩。带式运输机减速器电动机转轴14-1轴的功用和类型精品资料14-1轴的功用(gōngyòng)和类型2.传动轴组成:轴颈、轴头、轴身;特点(tèdiǎn):只传递扭矩,不承受弯矩或弯矩很小。发动机后桥传动轴精品资料14-1轴的功用(gōngyòng)和类型3.心轴分类:固定心轴、转动心轴;特点(tèdiǎn):只承受弯矩,不传递扭矩。精品资料14-1轴的功用(gōngyòng)和类型1.直轴分类(fēnlèi):阶梯轴、光轴;精品资料2.曲轴(qūzhóu)14-1轴的功用(gōngyòng)和类型精品资料3.挠性钢丝(ɡānɡsī)轴由几层紧贴在一起(yīqǐ)的钢丝层构成,可以把转矩和旋转运动灵活地传到任何位置,常用于振捣器等设备中。14-1轴的功用和类型精品资料三、轴设计(shèjì)中的主要问题1)合理选择(xuǎnzé)材料2)轴的结构设计3)轴的工作能力设计(强度和刚度设计)必须先进行结构设计,然后才能进行工作能力的核算。
4)轴的结构形状和尺寸确定14-1轴的功用和类型精品资料一、轴的失效:多为疲劳(píláo)损坏二、轴的材料要求:足够的疲劳强度、对应力集中的敏感性小、以及良好(liánghǎo)的加工性能等。碳素钢:35、45、50钢(优质碳素钢:一般正火);
Q235、Q275(普通碳素钢:不重要或者受力较小)合金钢:40CrNi、38CrMoAlA;20Cr、20CrMnTi;(重载、要求减轻重量时、要求提高耐磨性;淬火、调质)球墨铸铁:铸铁QT、合金铸铁、形状复杂轴
14-2轴的材料钢种和热处理对弹性模量影响很小,对增大轴刚度无效(增大轴径、减小跨距)合金钢强度高,但对应力集中敏感,如果结构上和表面上不注意,轴强度得不到改善精品资料14-3轴的结构设计设计任务:使轴的各部分具有合理(hélǐ)的形状和尺寸。设计(shèjì)要求:1.轴应便于制造,轴上零件要易于装拆;(制造安装)2.轴和轴上零件要有准确的工作位置;(定位)3.各零件要牢固而可靠地相对固定;(固定)4.改善应力状况,减小应力集中。轴端挡圈带轮轴承盖套筒齿轮滚动轴承典型轴系结构精品资料④为便于轴上零件的装拆,一般轴都做成从轴端逐渐向中间(zhōngjiān)增大的阶梯状。零件的安装次序一、制造(zhìzào)安装要求装零件的轴端应有倒角,需要磨削的轴端有砂轮越程槽,车螺纹的轴端应有退刀槽。②③⑥⑦①⑤①倒角14-3轴的结构设计精品资料零件(línɡjiàn)的轴向定位由轴肩或套筒来实现。二、轴上零件(línɡjiàn)的定位轴肩----阶梯轴上截面变化之处。起轴向定位作用。
轴肩套筒14-3轴的结构设计精品资料轴向固定(gùdìng)由轴肩、套筒、螺母或轴端挡圈来实现。三、轴上零件(línɡjiàn)的固定齿轮受轴向力时,向右是通过4、5间的轴肩,并由6、7间的轴肩顶在滚动轴承的内圈上;向左则通过套筒顶在滚动轴承的内圈上。带轮的轴向固定是靠1、2间的轴肩和轴端当圈。双向固定14-3轴的结构设计精品资料无法(wúfǎ)采用套筒或套筒太长时,可采用双圆螺母加以固定。轴肩的尺寸(chǐcun)要求:r<C1
或r<Rb≈1.4h(与滚动轴承相配合处的h和b值,见轴承标准)DdrR轴端挡圈双圆螺母DdC1rh≈(0.07d+3)~(0.1d+5)mm装在轴端上的零件往往采用轴端挡圈固定。hhC1DdrDdrRb14-3轴的结构设计hh精品资料轴向力较小时,可采弹性(tánxìng)挡圈或紧定螺钉来实现。周向固定大多(dàduō)采用键、花键、或过盈配合等联接形式来实现键槽应设计成同一加工直线14-3轴的结构设计精品资料四、改善轴的受力状况(zhuàngkuàng),减小应力集中图示为起重机卷筒两种布置方案。A图中大齿轮和卷筒联成一体,转距经大齿轮直接传递给卷筒,故卷筒轴只受弯矩而不传递扭矩。图b中轴同时受弯矩和扭矩作用(zuòyòng)。故载荷相同时,图a结构轴的直径要小。Q方案aQ方案b
输出输出输入输出输出输入Tmax=T1+T2Tmax=T11.改善受力状况当轴上有两处动力输出时,为了减小轴上的载荷,应将输入轮布置在中间。T2T1T1+T2T1T1+T2T2合理不合理
T14-3轴的结构设计精品资料Rdd/430˚
2.减小应力(yìnglì)集中合金钢对应力集中比较敏感,应加以(jiāyǐ)注意。应力集中出现在截面突然发生变化的。措施:1.用圆角过渡;2.尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽;3.重要结构可增加卸载槽B、过渡肩环、凹切圆角、增大圆角半径。也可以减小过盈配合处的局部应力。过渡肩环r凹切圆角B卸载槽
也可以在轮毂上增加卸载槽B位置d/414-3轴的结构设计精品资料一、按扭转(niǔzhuǎn)强度计算轴的强度设计应根据轴的承载情况,采用相应的计算方法,常用(chánɡyònɡ)方法有两种。对于只传递扭转的圆截面轴,强度条件为:设计公式为:对于既传递扭转又传递弯矩的轴,可按上式初步估算轴的直径。计算结果为:最小直径!解释各符号的意义及单位轴的材料
A3,20354540Cr,35SiMn[τ](N/mm)12~2020~3030~4040~52C160~135135~118118~107107~92表14-2常用材料的[τ]值和C值注:当作用在轴上的弯矩比传递的转矩小或只传递转矩时,C取较小值;否则取较大值14-4轴的强度计算精品资料因σb和τ的循环(xúnhuán)特性不同,折合后得:二、按弯扭合成强度(qiángdù)计算强度条件为:l1l弯曲应力:扭切应力:代入得:W------抗弯截面系数;WT----抗扭截面系数;α----折合系数Me---当量弯矩;14-4轴的强度计算精品资料材料σb[σ+1b][σ0b][σ-1b]40013070405001707545600200955570023011065800270130759003001408010003301509050012070404001005030表14-3轴的许用弯曲应力
碳素钢合金钢铸钢折合(zhéhé)系数取值:
0.3----转矩不变;0.6----脉动(màidòng)变化;1----频繁正反转。静应力状态下的许用弯曲应力设计公式:α=14-4轴的强度计算精品资料折合(zhéhé)系数取值:
0.3----转矩不变;0.6----脉动(màidòng)变化;1----频繁正反转。设计公式:α=材料σb[σ+1b][σ0b][σ-1b]40013070405001707545600200955570023011065800270130759003001408010003301509050012070404001005030表14-3轴的许用弯曲应力
碳素钢合金钢铸钢脉动循环状态下的许用弯曲应力14-4轴的强度计算精品资料折合(zhéhé)系数取值:
0.3----转矩不变;0.6----脉动(màidòng)变化;1----频繁正反转。设计公式:α=材料σb[σ+1b][σ0b][σ-1b]40013070405001707545600200955570023011065800270130759003001408010003301509050012070404001005030表14-3轴的许用弯曲应力
碳素钢合金钢铸钢对称循环状态下的许用弯曲应力14-4轴的强度计算精品资料对2点取矩举例:计算(jìsuàn)某减速器输出轴危险截面的直径。已知作用在齿轮上的圆周力Ft=17400N,径向力,Fr=6140N,轴向力Fa=2860N,齿轮分度圆直径d2=146mm,作用在轴右端带轮上外力F=4500N(方向未定),L=193mm,K=206mm。L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12解:1)求垂直面的支反力和轴向力=Fad2aadP24714-4轴的强度(qiángdù)计算精品资料14-4轴的强度(qiángdù)计算MavM’avFtF1HF2HMaHF1FF2F2)求水平面的支反力F3)求F力在支点(zhīdiǎn)产生的反力4)绘制垂直面的弯矩图5)绘制水平面的弯矩图L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadP247精品资料14-4轴的强度(qiángdù)计算MaF2FM2F6)求F力产生(chǎnshēng)的弯矩图7)绘制合成弯矩图考虑F可能与H、V内合力共面a-a截面F力产生的弯矩为:MaFM’aMavM’avFtF1HF2HMaHF1FFL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadP247精品资料MaMavM’avFtF1HF2HMaHF1FF2FM2F8)求轴传递(chuándì)的转矩F9)求危险(wēixiǎn)截面的当量弯矩MaFM2M’aT扭切应力为脉动循环变应力,取折合系数:α=0.6L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadP24714-4轴的强度计算精品资料求考虑到键槽对轴的削弱(xuēruò),将d值增大4%,故得:10)计算危险截面(jiémiàn)处轴的直径选45钢,调质,σb=650MPa,[σ-1b]=60MPa符合直径系列。14-4轴的强度计算精品资料按弯扭合成强度(qiángdù)计算轴径的一般步骤:将外载荷(zàihè)分解到水平面和垂直面。求垂直面支撑反力FV和水平面支撑反力FH;2.作垂直弯矩MV图和弯矩MH图
;3.作合成弯矩M图;4.作转矩T图;5.弯扭合成,作当量弯矩Me图;6.计算危险截面轴径:1.若危险截面上有键槽,则应加大4%2.若计算结果大于结构设计初步估计的轴径,则强度不够,应修改设计;3.若计算结果小于结构设计初步估计的轴径,且相差不大,一般以结构设计的轴径为准。对于一般刚轴,按上述方法设计即可。对于重要的轴,还必须用安全系数法作精确校核计算。说明:14-4轴的强度计算精品资料14-5轴的刚度(ɡānɡdù)计算lFF’F”θ1θ2弯矩→弯曲(wānqū)变形扭矩→扭转变形若刚度不够导致轴的变形过大,就会影响其正常工作。变形量的描述:挠度y、转角θ
、扭角φ
设计要求:
y
≤[y]θ≤[θ]
φ≤[φ]
一、弯曲变形计算方法有:1.按微分方程求解2.
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