数字图像分析第3章

第二部分图象中目标的检出

－为辩别和分析目标，将目标分离提取出来的技术第三章边缘检测(EdgeDetection)第四章图象分割(ImageSegmentation)第五章模板匹配(TemplateMatching)图象识别的一般过程图象分割特征抽取分类输入图象输出类别物体图象特征向量X1X2..XN第三章边缘检测

(EdgeDetection)3.1边缘增强算子3.2边缘拟合3.3边缘搜索3.4松弛法边缘是图象中对象的基本的特征之一，可以通过检测物体边缘来提取所需物体。3·1边缘增强算子

(EdgeOperators)3.1.1边缘模型3.1.2边缘检测常用算子

一阶差分 各向同性算子 二阶差分 方向算子

3.1.3Marr边缘检测算子3.1.4Canny边缘检测算子3.1.1

边缘模型梯度运算:数字差分:-11-11i,j-1i-1,ji,j3.1.2边缘检测常用算子

常用算子

1、各向同性算子100-101-1010-110-110-1-1-1-100011110-120-210-1-1-2-1000121GxGyRobertsPrewittSobel一阶二阶0101－41010Laplace0-10-18-10-102、方向算子

Kirsch方向算子

33–530–533-5

3-5–530–5333-5-5–5303333-5-53-503333

33330–53-5-5

333-503-5-53-533-503-533

333303-5-5-5G1G5G3G4G6G7G8G2g(x,y)=

w1

f(x-1,y-1)+w2f(x,y-1)

+

w3f(x+1,y-1)

+

w4f(x-1,y)+

w5f(x,y)

+

w6f(x+1,y)

+

w7f(x-1,y+1)+

w8f(x,y+1)+

w9f(x+1,y+1)

w1w2w3w4w5w6w7w8w9f(x-1,y-1)f(x,y-1)f(x+1,y-1)f(x-1,y)f(x,y)f(x+1,y)f(x-1,y+1)f(x,y+1)f(x+1,y+1)g(x,y)0000222200002222000022220000222200002222000022220000222200002222f(x,y20000000-20000000-20000000-20000000-20000000-20000000-20000Gx

Roberts100-10002000000020000000200000002000000020000000200000002000000020000Gy

Roberts01-100004000000040000000400000004000000040000000400000004000000040000|Gx|+|Gy|

RobertsGx

Soble000-8-8000000-8-8000000-8-8000000-8-8000000-8-8000000-8-8000000-8-8000000-8-800010-120-210-1Gy

Soble

0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000121000-1-2-1|Gx|+|Gy|

Soble0008800000088000000880000008800000088000000880000008800000088000G

laplac20000002-20000002-20000002-20000002-20000002-20000002-20000101-410103.1.3Marr边缘检测算子

－LaplacianofGaussian（LoG）算法取正态函数作卷积取零交叉3.1.4Canny边缘检测算子Canny算子把边缘检测转化为检测单位函数极大值的问题

做法：高斯滤波平滑计算梯度大小与方向非极大值抑制双阈值检测和连接Roberts算子一例Sobel算子一例LoG算子一例Canny算子

一例3.2边缘拟合(EdgeFitting)对图象中一个子区域，用理想灰度阶跃或斜变去拟合实际图象数据，从而求出拟合的理想模型参数，如阶跃幅度、斜变倾角等，并以此为这个子区域的边缘强度和方向度量从某种意上说，拟合是匹配滤波，旨在从失真和噪声中检测出理想边缘来。因此，有较强的抗噪声能力3.2.1灰度阶跃的拟合

构造原图象（或子图、小区域）的拟合曲面，再在拟合曲面上利用曲面的参数检测出边缘如:灰度阶跃边缘拟合。用理想灰度阶跃模型去拟合一个2×2的子图。将子图f(x,y)展开成基函数表达式。由均方误差最小求边缘幅度和角度ABCDβab式中ABCD边缘幅度：与Roberts算子的结果相同在第一象限，有：3.2.2基于斜面模型的边缘检测1、拟合模型将M×N的数字图象划分为相连接的区域集合P，P=(P1,P2,…,Pi,…) Pi的大小设为R×C（通常为3×3）对每一个小区域，用一个斜平面来近似拟合误差2、斜面拟合由均方误差最小来求、、，区域3×3,原点取在中心点时，有：XY-101-101-101-1-1-1000111111111111代入误差算式，得出误差值。误差较小时，认为拟合可靠。3.斜面交界的判断对于“可靠”的斜面，把该拟合斜平面的参数作为小区域的参数（不重叠划分)或小区域中心点的参数(重叠划分）。有：梯度值为

方向为然后用斜面参数判断各个斜面间是否有边缘存在。即考察α1＝α2？β1＝β2？γ1＝γ2？一般步骤:1)选取适合的拟合区域2)根据模型求解拟合系数3)求拟合斜面各点灰度值4)计算误差，判断斜面的可靠性5)对于可靠的斜面，计算相邻点或区域不在同一斜面上的度量6)选出边缘度量值局部最大的点，定为边缘点3.2.3

Haralick

离散正交多项式

曲面拟合选定领域，用多项式作为拟合曲面；求解多项式系数，获得最佳拟合；将拟合曲面的参数作为考察点的参数，用二阶方向导数检测边缘。（求二阶方向导数的零交叉）用构造技术在二维领域构造离散正交多项式当离散邻域为{-1,0,1}{-1,0,1}时（记为R×C或R×R）离散正交多项式：icrj邻域坐标图象坐标由均方误差最小得：系数

111111111-101-101-101-1-1-1000111

1-211-211-21-10120-2-101

10-1000-111

111-2-2-2111

1-21-24-21-21-12-10001-21α0

1/9α1

1/6α2

1/6α5

1/6α8

1/4α4

1/4α3

1/6α6

1/4α7

1/4模板αn

111111111α0

1/9推导3.3边缘搜索(EdgeSearching)3·3·1跟踪方法3·3·2启发式图搜索3·3·3应用启发式图搜索作物体边界跟踪3·3·4边缘搜索的评价函数跟踪的一般步骤：1、确定搜索的起点，对于边缘跟踪则起点是某一边缘点。2、采取一种合适的数据结构和搜索机理，在已有边缘点的基础上进行搜索，不断确定新的边缘点。

3、规定搜索终止的条件，在满足条件时停止搜索。光栅跟踪轮廓跟踪3·3·1跟踪方法9855649564736294643526647Td=7,

Tt=43.3.2启发式图搜索1、基本概念启发式图搜索（动态规划）是寻求达到某一目标的最佳路径（最短路径，最小消耗路径）

路径的“消耗”用评价函数来表示，评价函数f往往由多个因素（N个变量）决定。如果N个变量不同时有联系，评价函数f能分解成几个二元函数之和，则可分别求出各个函数的最佳值，最后求得到达目标的最佳路径。这是一种解决多元评价函数最优化问题的求解方法。……启发式图搜索递推公式f1(x1,x2)H2(x2)f2(x2,x3)H3(x3)3(0,0)5(0,0)7(0)2(1,0)2(0)7(1,0)4(0,1)4(1)6(0,1)5(1,1)2(1,1)6(1)f(x1,x2,x3)=

f1(x1,x2)+f2(x2,x3)x1,x2,x3各取两个值：0，1例有向图

28316475

123847652、八数码问题一种评价函数的构造评价函数可以定义为：

式中：表示搜索过程进行到的节点，称为当前节点，为从起始节点到当前节点所有路径的“耗费值”是当前节点到目标节点将要经过的所有路径的“耗费值”。3.3.3应用启发式图搜索作物体边界跟踪灰度梯度的幅度灰度梯度的方向路径的曲率路径与某一函数的近似程度到目标点的距离等A,D,F,H权重均为21A,D,F,I但是ADEGA,D,E,G曲率太大3·3·4边缘搜索的评价函数

使用“启发”信息，构造评价函数，计算路径的耗费，是启发式搜索的关键。具体如何构造则要分析该问题的具体情况，将多种因素合理的分离开来，把实际情况中的约束转化为计算机可操作的表达式。3.4松弛法(Relaxation)3.4.1一般概念一种动态调优的标号方法3.4.2松弛法边缘提取获得初始边缘计算边缘可信度相容模型迭代，刷新边缘可信度调整模型3.4.1一般概念是一种动态调优的迭代方法

初始结果不断迭代更好的结果松弛法要建立一种相容模型，给出合理的相容系数（往往根据空间结构来建立）。同时要建立动态调整的模型，给出能收敛到确定状态的迭代运算的公式。

通过多次迭代，收敛到最终结果。松弛法的特点

因有噪声等干扰，以致物体图象部分缺损，或物体之间相互重叠，此时，用松弛法可以得到较一般方法更满意的结果。松弛法利用有关对象的先验信息，特别是空间相关性方面的知识，有独到之处。（如图象遭受干扰，有关对象的轮廓或其它信息损失或减少时，要想得到对象完整的轮廓，必须进一步考虑关于对象的一些先验信息。）对象集合：标号集合：将标号赋给的概率为：将标号赋给的概率为：相容系数：（条件概率）相容总量：迭代公式：C在0－1之间取值3.4.2松弛法边缘提取假定：边缘是灰度阶跃；只有水平、垂直的边缘；（4邻近，市区距离）已获得初始结果， 有初始边缘。

动态调优的标号方法本例只区分“边缘”和“背景”，其标号分别为“1”、“0”（1）按与之相邻的三个边缘存在与否分成：0、1、2、3四类。（2）定义节点的可信度：Conf(O) Conf(1) Conf(2) Conf(3)1、边初始可信度的计算

边的初始可信度为规一化梯度值：

2、节点类型及其可信度的确定abcConf(0)=(m-a)(m-b)(m-c) 其中:m=max(a,b,c,q) Conf(1)=a(m-b)(m-c) q是一常数，可以取0.1左右 Conf(2)=ab(m-c) a，b，c取归一化梯度的模 Conf(3)=abc 令a>b>c 对每一点，计算Conf(i),节点类别号i对应Conf(i)的最大值

q取0.1a=0.25b=0.01c=0.01则有 conf(0)=0