数学课程标准研讨报告

义务教育数学课程标准研讨报告义务教育数学课程标准（2011年版），是在总结2001年新课程实施以来的经验，分析实验过程中提出的问题和来自各方面的意见与建议，经过修订组几年的努力，对2001实验版进行修改而成的。2011年修订版坚持基础教育课程改革的方向，保持原版的基本结构，对理念、目标、内容等做了一些重要的修订，力图更加体现数学教育改革的方向，适合我国基础教育课程改革需要，为义务教育阶段的学生打下扎实的数学基础，为全面提高学生的数学素养提供依据。一、修改的主要内容及原因体例与结构的修改。重新撰写了“前言”；术语解释与案例汇总作为附录，统一放在正文后面，使正文更加简洁清晰；“实施建议”统一表述，不分学段,减少了重复和繁琐，便于教师阅读和实施。基本理念的修改。对数学的意义、数学教育作用的表述做了调整，对课程标准的基本理念做了一些修改，力图使得表述更加准确、易于理解、便于实施。如将数学课程的性质与目标表述为，“义务教育阶段的数学课程要面向全体学生,适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。新的课程核心理念（三句变两句）实验稿:一人人学有价值的数学；—人人都能获得必需的数学；—不同的人在数学上得到不同的发展。修订稿:人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。人人都能获得良好的数学教育，与过去的提法相比：出发点不变（人人、不同的人）；有更深的意义和更广的内涵；落脚点是数学教育而不是数学内容；有更强的时代精神和要求（公平的、优质的、均衡的、和谐的教育）。新的理念表述：理念“6条”改“5条”在结构上由原来的6条改为5条，将原《标准》第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。原课标：数学课程一一数学一一数学学习一一数学教学一一评价一一信息技术修改后：数学课程一一课程内容（新增）一一教学活动（合并）一一学习评价——信息技术课程设计思路的修改。进一步明确数学课程的四个部分（数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践）的目标与内容，较为详尽地阐述了学生数学素养的有关核心词（如数感、符号意识、运算能力、模型思想、空间观念、几何直观、推理能力、数据分析观念等应用和创新），便于教师理解和把握课程内容的核心思想。课程目标的修改。在总体目标中明确提出了“四基”：基础知识，基本技能，基本思想和基本活动经验。在继承我国数学教育注重“双基”传统的同时，突出了培养学生创新精神和实践能力（基本思想和基本活动经验）的改革方向。在强调发展学生分析和解决问题能力的基础之上，增加了发现和提出问题能力的课程目标。“双基”：基础知识、基本技能。“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。“双基”变“四基”，为数学教师提出了更高的要求，要求数学教师必须为儿童的学习和个人发展提供了最基本的数学基础、数学准备和发展方向，促进儿童的健康成长，使人人获得良好的数学素养，不同的人在数学得到不同的发展。“双基”变“四基”，任重而道远。将“双基”拓展为“四基”，首先体现了对于数学课程价值的全面认识，学生通过数学学习不仅仅获得必需的知识和技能，还要在学习过程中积累经验、获得数学发展和处理问题的思想。同时，新增加的双基，特别是基本活动经验更加强调学生的主体体验，体现了以学生为本的基本理念。提出基本思想、基本活动经验的最重要的原因，是要切实发展学生的实践能力和创新精神，特别是创新精神。实际上，一个人要具有创新精神，可能需要三个基本要素：创新意识、创新能力和创新机遇。其中，创新意识和创新能力的形成，不仅仅需要必要的知识和技能的积累，更需要思想方法、活动经验的积累。也就是说，要创新，需要具备知识技能、需要掌握思想方法、需要积累有关经验,几方面缺一不可。内容标准的修改。对于三个学段的具体内容进行了适当调整四大知识领域名称的变化：实验稿：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践和综合运用。修订稿：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。（1）数与代数在内容结构上没有变化，在教学要求上有新的变化。第一学段增加“能进行简单的整数四则混合运算（两步）”（提高要求）使一些目标的表述更加准确。例如将“能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断”，修改为“能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释”。第二学段增加的内容：增加“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”。增加“了解公倍数和最小公倍数；了解公因数和最大公因数”。（回归）增加“在具体情境中，了解常见的数量关系：总价二单价X数量、路程二速度X时间，并能解决简单的实际问题”。（回归）增加“结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示”。调整的内容将“理解等式的性质"，改为“了解等式的性质”。将“会用等式的性质解简单的方程（如3X+2二5,2X-X二3）”，改为“能解简单的方程（如3x+2=5,2x-x二3）”。使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“会用方程表示简单情境中的等量关系”，改为"能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用”。（2）图形与几何第一学段删除的内容（整体上看,降低要求）删除“能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形”，并将相关要求放在第二学段。删除“能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”，并将相关要求放在第二学段。删除“会看简单的路线图”，相关要求放入第二学段。删除“体会并认识千米、公顷”，相关要求放入第二学段。降低要求对于“东北、西北、东南、西南”四个方向，不要求给定一个方向辨认其余方向，降低要求为知道这些方向。使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状”改为“能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体的形状”。第二学段删掉“了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点。增加“知道扇形”。使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“探索并掌握圆的周长公式”改为“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式”。（2）统计与概率统计内容的主要变化：第一学段与《标准》相比，最大的变化是鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，不要求学生学习“正规”的统计图（—格代表一个单位的条形统计图）以及平均数（这些内容放在了第二学段）。第二学段与《标准》相比,在统计量方面,只要求学生体会平均数的意义,不要求学生学习中位数、众数（这些内容放在了第三学段）。加强体会数据的随机性。在以前的学习中，学生主要是依靠概率来体会随机思想的，《标准（修改稿）》希望通过数据分析使学生体会随机思想。（新增）概率内容主要变化（要求“降”中有“升”）第一学段、第二学段的要求降低。在第一学段，去掉了《标准》对此内容的要求。第二学段，只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述。明确指出所涉及的随机现象都基于简单随机事件：所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。加强体会数据的随机性,这是修改后的一个重要变化。原来,学生主要是依靠概率来体会随机思想的，现在希望学生通过数据来体会随机思想。这种变化从“数据分析观念”核心司的表述也可以看出。(4)综合与实践统一了三个学段的名称,进一步明确了其目地和内涵。“综合与实践”是一类以问题为载体,学生主动参与的学习活动,是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识的重要途径。对三个学段的差异作了进一步的明确,—方面突出了创新的核心是“发现和提出问题、分析和解决问题”，另一方面突出了不同学段的特点。增加了大量的案例,并且用较大的篇幅阐述案例,让老师领会课程标准的思想是什么,领会提出知识点想达到的目的是什么。螺旋式上升,不一定是知识点本身,对一个问题从不同角度分析这件事情本身，也是一个螺旋式上升。从小学一直到初中三年级，可以有这样的问题，从小学一直到初中三年级，不断地出现，但是，随着他们知识的增加，随着视野的增加，对问题分析的深度不断增加。决定内容的增、删和调整的因素：(1)前后学段知识的衔接；(2)学生生活经验和未来生活实践；学生的接受能力和水平；对学科本质以及核心概念的体现。实施建议的修改。将原来的按三个学段分别表述改为整体表述，避免不必要的重复，并增强了可操作性。为了使教材编写者和广大教师能够更好地理解《标准》(修改稿)的理念，明确教学的过程与方法，增补一些具有针对性的案例，使得数量达到84个，并且对于案例的教学功能等进行了比较详细地阐述。二、教学中应当注意的几个关系面向全体学生与关注学生个体差异的关系。教学活动应努力使全体学生达到课程目标的基本要求，同时要关注学生的个体差异，促进每个学生在原有基础上的发展。对于学习有困难的学生，教师要给予及时的关注与帮助，鼓励他们主动参与数学学习活动，并尝试用自己的方式解决问题、发表自己的看法，要及时地肯定他们的点滴进步，耐心地引导他们分析产生困难或错误的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强学习数学的兴趣和信心。对于学有余力并对数学有兴趣的学生，教师要为他们提供足够的材料和思维空间，指导他们阅读，发展他们的数学才能。“预设”与“生成”的关系。教学方案是教师对教学过程的“预设”，教学方案的形成依赖于教师对教材的理解、钻研和再创造。理解和钻研教材，应以本标准为依据，把握好教材的编写意图和教学内容的教育价值；对教材的再创造，集中表现在：能根据所教班级学生的实际情况，选择贴切的教学素材和教学流程，准确地体现基本理念和课程内容规定的要求。实施教学方案，是把“预设”转化为实际的教学活动。在这个过程中，师生双方的互动往往会“生成”一些新的教学资源，这就需要教师能够及时把握，因势利导，适时调整预案，使教学活动收到更好的效果。合情推理与演绎推理的关系。推理贯穿于数学教学的始终，推理能力的形成和提高需要。一个长期的、循序渐进的过程。义务教育阶段要注重学生思考的条理性，不要过分强调推理的形式。推理包括合情推理和演绎推理。教师在教学过程中，应该设计适当的学习活动，引导学生通过观察、尝试、估算、归纳、类比、画图等活动发现一些规律，猜测某些结论，发展合情推理能力；通过实例使学生逐步意识到，结论的正确性需要演绎推理的确认，可以根据学生的年龄特征提出不同程度的要求。在第三学段中，应把证明作为探索活动的自然延续和必要发展，使学生知道合情推理与演绎推理是相辅相成的两种推理形式。使用现代信息技术与教学手段多样化的关系合理地应用现代信息技术，注重信息技术与课程内容的整合，能有效地改变教学方式，提高课堂教学的效益。现代信息技术的作用不能完全替代原有的教学手段，其真正价值在于实现原有的教学手段难以达到甚至达不到的效果。例如，利用计算机展示函数图象、几何图形的运动变化过程；利用计算机的随机模拟结果，引导学生更好地理解随机事件以及随机事件发生的概率等。在应用现代信息技术的同时，教师还应注重课堂教学的板书设计。必要的板书有利于实现学生的思维与教学过程同步，有助于学生更好地把握教学内容的脉络。三、用修订课标规范我们的课堂教学提纲挈领，领悟课标。•理解课标理念•明确“四基”要求•正确处理“四个关系”•掌握四个领域内容调整提高“四个问题“能力领悟10个核心关键词的内涵和外延依据课标，找出差距。改变教学中的“十多十少“现象•课程理念知道多，理解落实比较少；•关注教学情景多，创设有效情景少；•关注教学形式多，关注教学实效少；•操作实践活动多，有效探究活动少；•师生互动废话多，启发引导语言少；•课堂无效活动多，学生必要练习少；•教学设计拼凑多，个性创新设计少；•现代媒体运用多，优化整合运用少；•关注表面知识多，领悟思想方法少；•学生参与活动多，积累活动经验少。克服课堂教学中的“四个满堂”•满堂问•满堂动•满堂放•满堂夸避免教学中的“四个虚假”•虚假地自主学习•虚假地合作交流•虚假地自主探究•虚假地情感、态度、价值观的渗透3•结合教学，有效指导。以新理念规范教学设计以课标要求确定教学目标以“四基”衡量基本要求以“四个关系”改进教学方法以“四个问题能力“检验基本目标的达成以个性创新体现教学的特色以全面发展评价是否有效总体看，2011年修订版课标，对编写与修订版一致的、高质量的教材，提供了依据、“标准”和呈现方式，也为一线教师把握教材、组织教学活动提供了可操作的“尺度”，也为学生各学段提供了不同层