微生物生长动力学

微生物生长动力学洁维环保——小乐生物化学反应是一种以生物酶为催化剂的化学反应。污水生物处理中，人们总是创造合适的环境条件去得到希望的反应速度。生化反应动力学目前的研究内容：(1)底物降解速率与底物浓度、生物量、环境因素等方面的关系；(2)微生物增长速率与底物浓度、生物量、环境因素等方面的关系；(3)反应机理研究，从反应物过渡到产物所经历的途径。一、概述

在生化反应中，反应速度是指单位时间里底物的减少量、最终产物的增加量或细胞的增加量。在废水生物处理中，是以单位时间里底物的减少或细胞的增加来表示生化反应速度。

图中的生化反应可以用下式表示：

即该式反映了底物减少速率和细胞增长速率之间的关系，是废水生物处理中研究生化反应过程的一个重要规律。二、反应速率

及式中：反应系数又称产率系数，mg（生物量）/mg（降解的底物）。反应速度不受反应物浓度的影响时，称这种反应为零级反应。反应速度与一种反应物A的浓度ρA成正比时，称这种反应对这种反应物是一级反应。反应速度与二种反应物A、B的浓度ρA、ρB成正比时，或与一种反应物A的浓度ρA的平方ρA2成正比时，称这种反应为二级反应。反应速度与ρA·ρB2成正比时，称这种反应为三级反应；也可称这种反应是A的一级反应或B的二级反应。三、反应级数

设生化反应方程式为：现底物浓度ρS以[S]表示，则生化反应速度：

式中：k——反应速度常数，随温度而异；

n——反应级数。上式亦可改写为：该式可用图表示，图中直线的斜率即为反应级数n。或lgvlg[S]

对反应物A而言，零级反应：式中：v——反应速度；

t——反应时间；

k——反应速度常数,受温度影响。

在反应过程中，反应物A的量增加时，k为正值；在废水生物处理中，有机污染物逐渐减少，反应常数为负值。对反应物A而言，一级反应：

式中：v——反应速度；

t——反应时间；

k——反应速度常数,受温度影响。

在反应过程中，反应物A的量增加时，k为正值；在废水生物处理中，有机污染物逐渐减少，反应常数为负值。

对反应物A而言，二级反应：式中：v——反应速度；

t——反应时间；

k——反应速度常数,受温度影响。在反应过程中，反应物A的量增加时，k为正值；在废水生物处理中，有机污染物逐渐减少，反应常数为负值。一切生化反应都是在酶的催化下进行的。这种反应亦可以说是一种酶促反应或酶反应。酶促反应速度受酶浓度、底物浓度、pH、温度、反应产物、活化剂和抑制剂等因素的影响。在有足够底物又不受其他因素影响时，则酶促反应速度与酶浓度成正比。当底物浓度在较低范围内，而其他因素恒定时，这个反应速度与底物浓度成正比，是一级反应。当底物浓度增加到一定限度时，所有的酶全部与底物结合后，酶反应速度达到最大值，此时再增加底物的浓度对速度就无影响，是零级反应，但各自达到饱和时所需的底物浓度并不相同，甚至差异有时很大。此时，反应速率与微生物呈一级反应。四、底物浓度对酶促反应速率的影响vmaxn=00<n<1n=1KS底物浓度[S]1/2vmax酶反应速度v中间产物假说：酶促反应分两步进行，即酶与底物先络合成一个络合物（中间产物），这个络合物再进一步分解成产物和游离态酶，以下式表示：式中，S代表产物，E代表酶，ES代表酶－产物中间产物（络合物），P代表产物。从上式可以看出，当底物S浓度较低时，只有一部分酶E和底物S形成酶-底物中间产物ES。此时，若增加底物浓度，则将有更多的中间产物形成，因而反应速度亦随之增加。当底物浓度很大时，反应体系中的酶分子已基本全部和底物结合成ES络合物。此时，底物浓度虽再增加，但无剩余的酶与之结合，故无更多的ES络合物生成，因而反应速度维持不变。1913年前后，米歇里斯和门坦提出了表示整个反应中底物浓度与酶促反应速度之间关系的式子，称为米歇里斯－门坦方程式，简称米氏方程式，即：式中:v——酶促反应速度；vmax——最大酶反应速度；

ρS——底物浓度；Km——米氏常数。此式表明，当Km和vmax已知时，酶反应速度与酶底物浓度之间的定量关系。由上式得：该式表明，当vmax/v=2或v=1/2vmax时，Km=ρS，即Km是v=1/2vmax时的底物浓度，故又称半速度常数。五、米氏方程式

⑴当底物浓度ρS很大时，ρS»Km，Km+ρS≈ρS，酶反应速度达到最大值，即v=vmax,呈零级反应，在这种情况下，只有增大微生物浓度，才有可能提高反应速度。

实际应用时，我们采用了微生物浓度cx代替酶浓度cE。通过试验，得出底物降解速度和底物浓度之间的关系式，类同米氏方程式，如下：式中：Ks为饱和常数，即当vmax/v=2或v=1/2vmax时的底物的浓度，故又称半速度常数。

⑵当底物浓度ρS较小时，ρS«Km，Km+ρS=Km，酶反应速度和底物浓度成正比例关系，即呈一级反应。此时，增加底物浓度可以提高酶反应的速度。但随着底物浓度的增加，酶反应速度不再按正比例关系上升，呈混合级反应。

米氏常数Km是酶反应处于动态平衡即稳态时的平衡常数。具有重要物理意义：Km值是酶的特征常数之一，只与酶的性质有关，而与酶的浓度无关。不同的酶，Km值不同。如果一个酶有几种底物，则对每一种底物，各有一个特定的Km。并且，Km值不受pH及温度的影响。因此，Km值作为常数，只是对一定的底物、pH及温度条件而言。测定酶的Km值，可以作为鉴别酶的一种手段，但必须在指定的实验条件下进行。同一种酶有几种底物就有几个Km值。其Km值最小的底物，一般称为该酶的最适底物或天然底物。如蔗糖是蔗糖酶的天然底物。1/Km可以近似地反映酶对底物亲和力的大小，1/Km愈大，表明亲和力越大，最适底物与酶的亲和力最大，不需很高的底物浓度，就可较易地达到vmax。

对于一个酶促反应，Km值的确定方法很多。实验中即使使用很高的底物浓度，也只能得到近似的vmax值，而达不到真正的vmax值，因而也测不到准确的Km值。为了得到准确的Km值，可以把米氏方程的形式加以改变，使它成为直线方程式的形式，然后用图解法定出Km值。

目前，一般用的图解求Km值法为兰微福－布克作图法或称双倒数作图法。此法先将米氏方程改写成如下的形式，即：实验时，选择不同的ρS，测定对应的v。求出两者的倒数，作图即可得出如下图的直线。量取直线在两坐标轴上的截距1/vmax和-1/Km，就可以求出Km及vmax。六、米氏常数的测定

微生物增长速度和微生物本身的浓度、底物浓度之间的关系是废水生物处理中的一个重要课题。有多种模式反映这一关系。当前公认的是莫诺特方程式：式中：ρS——限制微生物增长的底物浓度，mg/L；

μ——微生物比增长速度，即单位生物量的增长速度。式中：ρX——微生物浓度，mg/L；

μmax——μ的最大值，底物浓度很大，不再影响微生物的增长速度时的μ值；

KS——饱和常数。S七、莫诺特方程式vmaxn=00<n<1n=1KS底物浓度[S]1/2vmax酶反应速度v目前废水生物处理工程中常用的两个基本反应动力学方程式底物利用速率r底物利用速率与底物浓度之间的关系式：劳-麦公式在废水生物处理中，废水中的有机污染物质（即底物、基质）正是需要去除的对象；生物处理的主体是微生物；而溶解氧则是保证好氧微生物正常活动所必需的。因此，可以把有机质、微生物、溶解氧之间的数量关系用数学公式表达。现在，废水生物处理工程实践中，人们已经把前述的米-门方程式和莫诺特方程式引用进来，结合处理系统的物料衡算，提出了所需的生物处理的数学模式，供废水生物处理系统的设计和运行之用。八、废水处理工程基本数学模式推导废水生物处理工程数学模式的几点假定⑶整个反应过程中,氧的供应是充分的（对于好氧处理）。⑴整个处理系统处于稳定状态反应器中的微生物浓度和底物浓度不随时间变化，维持一个常数。即：式中：ρX——反应器中微生物的平均浓度；

ρS——反应器中底物的平均浓度。及和⑵反应器中的物质按完全混合及均布的情况考虑整个反应器中的微生物浓度和底物浓度不随位置变化维持一个常数。而且，底物是溶解性的。即：1951年由霍克来金(Heukelekian)等人提出了：

微生物增长与底物降解的基本关系式式中：Y——产率系数；Kd——内源呼吸（或