技术经济学课件

大家好！河南科技大学经济与管理学院王凤科jsjjxdy@126.com第四章技术方案的确定性分析本章重点：1.投资回收期；2.现值法、年制法、收益法及其应用；3.独立方案、互斥方案、混合方案的选择第一节静态评价法第二节动态评价法第三节被选方案选择问题第五章第一节静态评价法一、投资回收期法

二、投资收益率法本节重点：动态投资回收期的计算一、投资回收期法投资回收期的概念投资回收期法又叫返本期法，或叫偿还年限法，是以项目的净收益抵偿全部投资所需要时间的一种评价方法。投资回收期也称为投资还本期、投资偿还年限，是指以投资项目的净收益来回收总投资所需要的时间。投资回收期可从投资之时（建设期初）算起，也可从投产开始算起，个别从投资期中的某一时点开始算起。在年收益相等的情况下，项目的投资回收期可定义为：项目投产后用每年取得的净收益把初始投资全部回收所需要的年限。一、投资回收期法注意：设K表示项目方案的投资，M表示方案实施后的年净收益，则投资回收期t为：第一，要计算累积净现金流；第二，要注意累积净现金流第一次出现0值的时间；第三,若某年初累积净现金流为负值，年末为正值，则按在此年度内“现金是均匀流入”的假设进行精确计算，此时需用到“线形内插法”。若由于生产及销售情况的变化年收益不等，投资回收期可以采用以下方法进行计算。一、投资回收期法按达产年利润计算：当投资回收期是用项目方案投产后，以达到设计产量那年所获得的年净收益为准，来计算回收该方案投资所需要的年限时，仍可以用上式计算，即投资回收期为

一、投资回收期法按累计利润计算：投资回收期是指从工程项目正式投产之日起，使累计提供的年净收益的积累总额，达到投资总额之日止所经历的时间。表达式为

式中Mt——第t年的净收益；Bt——第t年销售收入；Ct——第t年支出（不包括投资支出）。投资回收期也可用财务现金流量表（全部投资）中累计现金流量计算求得，详细公式为

例：有一项目方案，建设期为２年，其投资情况和投产后盈利情况如表4-1所示。

表4-1项目投资与年净收益表 单位：万元年份1234567投入资金1030年净收益87203233350350未被回收资金10301030943740507147一、投资回收期法解：由公式得：投资回收期是经济效益的逆指标，该指标值越小，说明该方案回收投资期间的经济效益越好。利用投资回收期评价某个方案的经济效益时，应遵循下面的评价标准：当t

≤t

n时，表示方案的经济效益好，风险较小，方案可行；当t>t

n时，表示方案的风险较大，方案不可行。式中，t

n是标准的投资回收期。评价多方案时，在达到同样目标的几个方案中，一般把投资回收期最短的方案作为最优方案。

一、投资回收期法标准投资回收期及投资效果的评价标准投资回收期受以下两方面因素的影响：（1）宏观因素——投资地区的政治及社会稳定状况、经济循环期（2）微观因素——投资构成的比例、成本构成比例、技术进步的程度、产品的财税价格、建设规模、投资能力等。

轻工业一般为2～5年；重工业一般为8～10年；机械行业中电气设备的投资回收期为4年；汽车制造业为5年；仪表业为3年；机床工具制造业为4～7年

一、投资回收期法动态投资回收期动态投资回收期是指在考虑资金时间价值的情况下，方案净现金流量现值累计为零时的时间。

动态投资回收期法的判断规则是：PBP″≤T0（标准投资回收期），方案可行；PBP″>T0，方案不可行。

例：某项目方案有关数据如表4-2所示，基准折现率为10%，标准动态投资回收期为8年，试计算该方案动态投资回收期，并进行评价方案。

表4-2动态投资回收期计算表 单位：万元

一、投资回收期法序号年目录01234561投资支出205001002其他支出3004504504503收入4507007007004净现金流量-20-500-1001502502502505折现值-20-454.6-82.6112.7170.8155.2141.16累积折现值-20-474.6-557.2-444.5-273.7-118.522.6解：由于动态投资回收期就是累计折现值为零时的年限，则动态投资回收期应按下式计算：

由于项目方案的投资回收期小于基准的动态投资回收期，则该项目可行。二、投资收益率法投资收益率又称投资效果系数，是指项目投产后每年的净收益与总投资额的比率，若用公式表示为

式中E——投资收益率；

K——投资总额。在不同层次上规定的R的具体内容不同，可以得出不同的收益率指标。若R被规定为利润，E就为投资利润率；若R被规定为利税之和，E就为投资利税率。第二节动态评价法一、现值法PV二、年值法AV本节重点：现值法和年值法的应用，项目寿命周期相等或不等时评价方法的选择一、现值法PV把对比的各方案，在其整个经营期内不同时期的费用和收益，按一定的报酬率，利用年金现值系数转化成n=0时的现值之和，在等值的现值基础上比较方案的优劣，这种方法叫现值法。现值法分为以下三种方法：净现值法（NPV）投资规模不同的方案之间的比较——净现值指数法（NPVR）对净现值的一种沉默化处理——现值成本法（NP

一、现值法PV净现值，是指方案在寿命周期内收入现值总额（PR）与支出现值总额（PC）的差额，因此，它表示方案的纯经济效益，其实质可视为净收益的现值总额，公式为：

（一）净现值法NPV

NPV=PR-PC==式中Ft——第t年的净现金流量，等于第t年的收入（Rt）减去第t年的支出（Ct）；

i0——标准收益率（或基准收益率

n——方案的寿命期。一、现值法PV净现值的计算分析步骤：（1）列举方案。（2）计算各方案的费用、效益。（3）选择基准年。（4）作现金流量图。（5）确定分析期。（6）选定基准收益率。（7）计算各方案的费用现值和收益现值。（8）计算各方案的净现值NPV（i0）

（一）净现值法NPV

一、现值法PV解：首先应绘制现金流图，如图NPV=-10000+(5310-3000)(P/A，10%，5)+2000(P/F，10%，5)=-10000+2310×3.791+2000×0.0209=-1.5由于NPV小于0，所以它不是一个理想方案，应予拒绝。

例某投资项目中规定，投资10000元，在5年中每年平均收入5310元，并且还有残值2000元，每年支出的经营费和维修费为3000元，按投入赚得10%的利率计算，试说明它是否是一个理想方案？

图方案现金流量图净现值与基准收益率的关系i大，NPV小；i小，NPV大。NPVi0（内部收益率）i1i2ABC取i=i1时，NPVA≥NPVB≥NPVC取i=i2时，NPVC≥NPVB≥NPVA寿命期不等方案间的比较（1）最小公倍数法。此法是以不同方案寿命周期的最小公倍数作为多方案共同研究周期，在此期间各方案分别考虑以同样规模重复投资、消耗同样的费用、获得同样的收益并有同样的残值等，即方案在重复的过程中现金流量不变，据此算出各方案的净现值，然后进行比较选优。（2）最大寿命期法。此法在不同的技术方案中，以寿命期最大的方案为基础，其他方案在该方案寿命期内考虑重复投资，研究周期末将折余价值作为残值处理。例有两种机床可供选择，资料如表所示，试选择。

表

机床在使用中的现金流量表 方案投资/元寿命/元残值/元年收入/元年支出/元期望收益率/%机床A1000052000500022008机床B15000100700043008解：机床A的现金流量图为图所示。图机床A的现金流量图解：机床A的净现值为：

NPV=-10000-8000(P/F，8%，5)+2000(P/F，8%，10)+(5000-2200)(P/A，8%，10)=4269.88同理，机床B的净现值为：

NPV=-15000+(7000-4300)(P/A，8%，10)=3117从上面的计算中可以看出，机床A方案为最优方案。投资规模不同的方案之间的比较——净现值指数法（NPVR）方案投资额的大小将影响方案的净现值。采用了净现值指数（或净现值率）来计算单位投资现值所能获得的净现值的大小。计算公式为：在多方案的选择中，净现值指数越大的方案，经济效益越好。所以，在选择方案时，不仅要选择净现值大的方案，而且要求其净现值指数也较大。对净现值的一种沉默化处理——现值成本法（NPC）

在对多个方案进行比较选择时，如果诸方案的产出价值相同，或者诸方案能够满足相同的需要，只对各方案费用现值的比较进行选择。其公式为计算公式为：例某油田输油工程有一个15年建设计划，设计部门提出两个方案（假定方案完成后效益相同），资料如下，试选择（i=7%）。

方案Ⅰ：三期计划，资料如下表所示。

1～5年6～10年11～15年L投资6×1045×1044×1044.5×104年成本150025003500表输油工程三期计划资料表 单位：元方案Ⅰ：二期计划，资料如下表所示。

表输油工程二期计划资料表 单位：元1～8年9～15年L投资9×1043×1043.5×104年成本20003000解：方案Ⅰ的现金流量图如下图所示，算式为：NPC=6+5(P/F，7%，5)+4(P/F，7%，10)-4.5(P/F，7%，15) +0.15(P/A，7%，5)+0.25(P/A，7%，5)(P/F，7%，5)+0.35(P/A，7%，5)(P/F，7%，10)=12.04（万元）同理：方案Ⅱ的现值成本为：NPC=9+3(P/F，7%，8)-3.5(P/F，7%，15)+0.2(P/A，7%，8)+0.3(P/A，7%7)(P/F，7%，8)=11.61（万元）因为方案Ⅱ的现值成本小于方案Ⅰ的现值成本，所以应选择方案Ⅱ为最优方案。图三期计划现金流量图二、年值法AV净年值法NAV

设方案的投资为K，年平均收益为A1，年均支出为A2，残值为L，利率为i，方案的寿命期为n年时，该方案的净年值为 若每年的收支不同，净年值的表达式为例设有三个修建太阳能热水灶的投资方案A、B、C，在现时一次投资分别为20000元、40000元与100000元，设三个方案的有效期均为20年，并且未安装此太阳能热水灶之前，企业每年交电费10000元，而A方案每年能节省电费30%，B方案每年能节省电费50%，C方案每年能节省电费90%，但A、B两种方案在20年之后，完全报废，而C方案的太阳灶在20年之后，还能以10000元售出。假定银行利率10%，试选择。

解：方案A的现金流量如图所示：

图A方案现金流量图解：NAVA=-20000(A/P，10%，20)+3000=650（元）同理，方案B的净年值为

NAVB=-40000(A/P，10%，20)+5000=300（元）方案C的净年值为NAVC=-100000(A/P，10%，20)+9000+10000(A/F，10%，20)=-2580（元）由些可见，方案A在经济上是最有利的，方案C最不合理。这个结论与用净现值法所得的结果是一致的。一、年值法AV净成本法AC

若方案的投资是一次性的，即在0年一次投入，而且各年的经营费用均相等，则上式就变为下列形式：例：某工程的物料搬运有三个方案可供选择，那个方案最优？Ｉ：人力搬运，每年劳务费用为8200元。Ⅱ：采用一条运输带，投资15000元，每年劳务费为3300元，动力费400元，维修费1100元，税金300元，10年后残值为零，年利率为10%。Ⅲ：采用一般运输装置，投资25000元，估计10年末残值为5000元，每年劳务费为1700元，电费600元，维修费为1500元，税金500元。

解：根据年成本法的计算公式，得AC1=8200（元）AC2=15000(A/P，i，10)+3300+400+1100+300＝7541（元）AC3=25000(A/P，i，10)+1700+600+1500+500-5000(A/F，i，10)=8055（元）从以上的计算中可以看出，方案Ⅱ为最优方案。三、收益法内部收益率法IRR

内部收益率的计算式式中：IRR——内部收益率

具体求解法：试算内插法或称线性内插法内部收益率（IRR）指净现值为零时的折现率。NPVi0i2i1ABC内部收益率ANPV2

0BNPV1NPVIRRi1

i2

i′i2′

B′i"

线性内插法或试算内插法一般公式为：例3-10：某项目净现金流量如表所示，当基准收益率i0=12%时，试用内部收益率指标判断该项目在经济效果上是否可以接受？

年份项目012345净现金流量-1002030204040年份项目012345净现金流量折现值（10%）累计折现值（10%）折现值（15%）累计折现值（15%）-100-100-100-100-1002018.18-81.8217.39-82.613024.79-57.0322.68-59.432015.03-42.0013.15-46.784027.32-14.6822.87-23.914024.8410.1619.89-4.02解：选i1=10%，i2=15%，分别计算净现值：NPV1=-100+20（P／F，10%，1）+30（P／F，10%，2）+20（P／F，10%，3）+40（P／F，10%，4）+40（P／F，10%，5）=-100+18.18+24.79+15.03+27.32+24.84=10.16（万元）=-100+17.39+22.68+13.15+22.87+19.89=-4.02（万元）NPV2=-100+20（P／F，15%，1）+30（P／F，15%，2）+20（P／F，15%，3）+40（P／F，15%，4）+40（P／F，15%，5）∵13.6%＞12%∴方案合理内部收益率评价准则：若IRR≥i0项目在经济效果上可以接受；IRR<i0项目在经济效果上应予否定。计算误差取决于（i2-i1)的大小所以，一般要求|i2-i1|＜0.05

内部收益率的适用设：（CI－CO）=a，1+IRR=x，将公式变形：*净现金流量从负到正变化一次；*负现金流量出现在正现金流量之前。适用：常规投资方案方程有n个解，但正实数根的个数不大于a变号的次数。内部收益率的意义（1）内部收益率是项目投资的盈利率，反映了投资的使用效率；（2）内部收益率由项目现金流量决定，是内生决定的；（3）内部收益率反映了项目偿付未被回收投资的能力；（4）假定已回收用于再投资的收益率等于内部收益率内部收益率反映的是项目寿命期内没有回收的投资的盈利率，不是初始投资在整个寿命期的盈利率。三、收益法外部收益率法ERR

内部收益率的计算式式中：IRR——内部收益率

具体求解法：试算内插法或称线性内插法内部收益率（IRR）指净现值为零时的折现率。2、外部收益率计算公式式中：1、外部收益率的概念：外部收益率（ERR）是指方案在寿命期内各年支出（负的现金流量）的终值（按ERR折算），与各年收入（正的现金流量）再投资的净收益终值（按基准收益率i0折算）累计相等时的折现率。三、收益法外部收益率法ERR

例3-11：某重型机械公司为一项工程提供一套大型设备，合同签定后，买方要分两年先预付一部分款项，待设备交货后，再分两年支付其余款项。重型机械公司承接该项目，预计各年的净现金流量如表所示。如基准收益率为i0=10%，试用收益率指标评价该项目是否可行？年份012345净现金流量19001000-5000-500020006000解：ERR=10.1%，ERR＞i0，项目可接受。第三节静态评价法一、被选方案及其类型

二、独立方案的选择方法三、互斥方案的选择方法四、混合方案的选择方法本节重点：一、备选方案及其类型1、决策过程决策是工程和管理过程的核心。决策过程阶段探寻备选方案：创新过程经济决策：对不同方案作经济衡量和比较2、备选方案的类型独立方案：互斥方案：混合方案：各方案的现金流量是独立的，方案具有可加性；各方案之间具有排他性，各方案中只能择一；独立方案与互斥方案混合的情况。相关方案：甲方案的实施与否会影响到乙方案的现金流；

二、独立方案的选择方法——无资源约束条件独立方案的采用与否，只取决于方案自身的经济性。多个独立方案与单一方案的评价方法是相同的。独立方案的选择方法：1.NPV法或NAV法；2.费用—效益（B/C）对比法；3.IRR指标选择方案署。例4-10某工程项目有A、B、C、D四个独立方案。有关资料如表4-6所示，当期望收益率为20%时，试做选择。

表4-6各独立方案现金流量表方案ABCD投资/元2000015000030000160000寿命/年5102030残值/元4000-10000010000年收益/元6000400001000040000解1：用净现值法选择方案得：NPVA=-20000+6000(P/A,20%,5)+4000(P/F,20%,5)=-448.8（元）同理：NPVB=16085（元）NPVC=18696（元）NPVD=39576（元）可见，NPVB、NPVC、NPVD均为正数，所以方案B、C、D均可取。而NPVA<0，故方案A不可取。

解2：若用NAV法选择方案得NAVA=-20000(A/P,20%,5)+6000+4000(A/F,20%,5)=-150.4（元）同理得

NAVB=4610（元）

NAVC=3838（元）

NAVD=7865（元）

根据净年值法的判断准则，仍选择B、C、D三个方案。由上面的计算结果可以看出，用NPV法和NAV法计算得出的结论是相同的。

解3：根据效益—费用法的计算公式得：A方案：成本C=20000(A/P，20%，5)-4000(A/F，20%，5)=6150收益B=6000 (B/C)A=6000/6150=0.97同理得 (B/C)B=1.10 (B/C)C=1.62 (B/C)D=1.25根据B/C法的选择原则可知，应选择B/C值大于1的方案，即选择B、C、D，而方案A因B/C值小于1，故不可取。

解4：用IRR法选择各备选方案，其选择的原则与单方案的选择原则相同。设A方案的内部收益率为IRRA，B方案的内部收益率为IRRB，C方案的内部收益率为IRRC，D方案的内部收益率为IRRD，由方程：-20000+600(P/A，IRRA，5)+4000(P/F，IRRA，5)=0-150000+4000(P/A，IRRB，10)-10000(P/F，IRRB，10)=0-30000+10000(P/A，IRRC，20)=0-160000+40000(P/A，IRRD，30)+10000(P/F，IRRD，30)=0解得各自的内部收益率分别为IRRA=19%，IRRB=23.3%，IRRC=30%，IRRD=25%由于方案B、C、D的内部收益率均大于基准的内部收益率，所以这三个方案为入选方案。

二、独立方案的选择方法——有资源约束条件选择方案的最大目标是：在资源限额内使所有资源能最有效地发挥作用，取得最大的总效益。方案的选择方法：1.方案选择图法；2.内部收益率（IRR）法；3.净现值（NPV）法与现值指数（NPVR或PVI）法。二、独立方案的选择方法——有资源约束条件1.方案选择图法方案选择图法就是利用“效率”尺度，用图解的形式对方案进行选择的一种方法。该方法的方案选择步骤为：（1）计算各方案的“效率”（比如静态的资金利润率、动态的内部收益率等）。（2）将方案按“效率”由大到小的顺序，在直角坐标系上画成直方图进行排列。横坐标表示资源数量，纵坐标表示效率。（3）将各种投资的基准利率（可能接受的资源代价）排列在同一坐标图上。（4）根据方案的直方图折线、基准利率线以及资源限额的界限进行分析，界限以内基准利率线以上的方案则为入选方案。二、独立方案的选择方法——有资源约束条件例4-12］某一多功能生产线生产A、B、C、D四类产品，产品之间相互独立。有关资料见表4-7。每月固定费用为6万元，每月有效工时最多为500小时，问应如何制定生产方案？表4-7各类产品的相关经济指标方案（产品）ABCD售价/（元·件-1）8.6011.4012.0018.00单位变动费用/（元·件-1）4.006.008.5011.00所需工时（小时·件-1）0.020.060.010.05销售上限（件·月-1）100004000200005000二、独立方案的选择方法——有资源约束条件解：计算各方案的“效率”，本问题的“效率”可用单位时间的边际贡献表示。图4-10独立方案排列图产品A：(8.60-4.00)÷0.02=230（元/小时）产品B：(11.40-6.00)÷0.06=90（元/小时）产品C：(12.00-8.50)÷0.01=350（元/小时）产品D：(18.00-11.00)÷0.05=140（元/小时）

图4-10独立方案排列图将方案按“单位时间的边际贡献”大小依次排列成方案选择图。由图可知，在资源界限内的方案为C、A，所以选择结果为：200小时生产C（生产2万件），200小时生产A（生产1万件），其余100小时生产D（生产2000件）。这样，每月所获得的利润最多。二、独立方案的选择方法——有资源约束条件2.内部收益率（IRR）法在有资源限额条件下，用IRR法解决独立方案选择问题时，一般步骤如下：（1）计算各方案自身的IRR值，将IRR小于基准收益率的方案舍去；（2）把各备选方案按IRR值的大小，由大到小依此排列；（3）在排好优先顺序的方案中，依次选择方案，直至尽量接近资源限额为止；（4）若依次选择方案后的结果，出现一部分资源剩余的情况时，则应将各备选方案重新加以组合，然后选取总体投资收益最大的方案组合。

二、独立方案的选择方法——有资源约束条件例4-13某工程投资预算为35000元，现有6个独立方案，资料见表4-8，若基准收益率为14%，试做选择。

表4-8各独立方案现金流量表方案投资额/元寿命/年年收益/年A1000062870B1500092930C800052680D2100039500600042540二、独立方案的选择方法——有资源约束条件解：用NAV法计算各方案的IRR，并按IRR由大到小的顺序排列，得出表4-9。其中排除了IRR小于基准收益率的B方案（IRR=13%）。

表4-9各方案的IRR计算指标

方案IRR/%投资额/元投资额累计/元F2560006000C20800014000A181000024000D172100045000E151300058000二、独立方案的选择方法——有资源约束条件因此，应选F、C、A三个方案。但这一选择尚有11000元资金剩余，若将此资金投向基准收益率为14%的基准方案，则这些方案的总体收益率（TRR）为：TRR=(6000×25%+8000×20%+10000×18%+11000×14%)/35000=18.4%由于有剩余资金，所以，如果重新选择合适的组合方案，不仅使剩余资金得到充分利用，还可以使组合方案的总体收益率获得最大值。对部分组合方案，其总体收益率如表4-10所示。表4-10各方案的IRR计算指标

方案组合总投资额/元IRR/%F、C、D3500019.1F、C、A2400018.4F、A、E2900017.4C、A、E3100016.9根据使TRR最大的原则，选择F、C和D，而不应是F、C和A。二、独立方案的选择方法——有资源约束条件3.净现值（NPV）法与现值指数（NPVR或PVI）法方法是依据净现值与净现值指数，分别将净现值与净现值指数大于或等于零的方案按各自的数值大小依次排列，并以净现值指数为主依次选取方案，直至所选取方案的资源总额最大限度地接近或等于资源限额为止。此方法选择方案组合的原则是：在资源限额内，使所选取的方案组合的净现值最大。当诸方案资源总额差别不大时，可直接用NPV法进行独立方案的选择。二、独立方案的选择方法——有资源约束条件例：我们仍用上例中表4-5中的数据。对上例中的问题，当用NPV法时，为计算简便起见，先按各自寿命计算等效年金，然后以寿命最长方案的年数为统一计算周期，再转化为现值。表4-11是按NPV由大到小的顺序排列出的NPV为正值的各备选方案。

表4-11各独立方案的NPV指标

方案NPV投资额/元投资额累计/元F250860006000D23722100027000C1826800035000A15561000045000E5621300058000在投资预算为35000元条件下，应选择F、D和C方案。二、独立方案的选择方法——有资源约束条件3.净现值（NPV）法与现值指数（NPVR或PVI）法当各方案投资差别较大时，用NPV法比PVI法更容易得到合理的选择。然而为了得到最大收益的方案组合，一般需联合使用NPV法和PVI法。即首先根据PVI法排出优先顺序，然后进一步反复试算，找出NPV总额最大的方案组合。

例4-14对一项600000元的资金预算，有8个备选的投资方案，其投资额及各方案的NPV值与PVI值排序结果均列于表4-12，试做出合理的选择。表4-12各独立方案的有关计算指标

方案投资额NPV按NPV排序PVI按PVI排序A200000120000（1）0.60（1）B12000054000（4）0.45（2）C400005000（7）0.13（8）D9000025500（6）0.25（4）5）0.22（5）F36000064800（2）0.18（6）G300004200（8）0.14（7）3）0.38（3）根据600000元的资金限额，按NPV法应选择A、F和C三方案，其NPV总值为189800元。若按PVI法应选择A、B、H、D和C方案，其NPV总值为258500元，优于NPV法的选择结果。考虑到C方案顺序靠后，重新试算组合，按PVI的顺序，保留A、B、H，将C和D换成E，则其NPV总值为259600元，选择更佳。三、互斥方案的选择方法互斥方案的选择一般是指从满足资源要求的众多备选方案中挑选一个最有利方案的过程，且最有利方案要求达到或超过基准收益率。互斥方案的选择一般不考虑在资金限制下的方案最佳组合问题，只需要进行方案的比选。方案的选择方法：1.等值比较法（现值法PW、将来值法FW、年值法AW）；2.差额比较法（差额净现值法、差额B/C法和差额IRR法）；三、互斥方案的选择方法等值比较法是利用等值的概念及换算公式，根据可比原则，使各互斥方案的比较在满足可比条件的基础上进行。等值比较法——现值法PW现值法包括两种比较方法，一是净现值法，二是现值成本法。这两种方法都可以进行多方案比选。三、互斥方案的选择方法例4-15某工程有A、B、C三个方案可供选择，有关资料如表4-13所示。现期望最低取得10%的收益，应如何选择一个最有利的方案？

表4-13各互斥方案的现金流量方案投资/元收益/元寿命/年残值/元A200003000200B350005000200C10000090002010000三、互斥方案的选择方法解：根据净现值法的计算公式得NPVA=-20000+3000(P/A，10%，20)=5540（元）NPVB=-35000+5000(P/A，10%，20)=7568（元）NPVC=-100000+9000(P/A，10%，20)+10000(P/F，10%，20)=-21892（元）根据净现值的最大准则原理，应选择净现值最大的B方案。三、互斥方案的选择方法将来值法就是把各备选方案所有的现金流量都按一定的收益率折现到寿命期的最后一年，然后在等值的将来值的基础上选择最优方案。

等值比较法——将来值法FW三、互斥方案的选择方法例4-16现拟建一化学制剂厂，有A、B、C三个备选方案，有关资料由表4-14给出，若资金利润率为12%，试选择最优方案。

表4-14互斥方案现金流量表

方案初始投资/万元年收益/万元年经营费/万元寿命/年A2001004210B3001305210C4001505810三、互斥方案的选择方法解：根据将来值法的计算公式得FWA=-200(F/P，12%，10)+(100-42)(F/A，12%，10)=396（万元）FWB=-300(F/P，12%，10)+(130-52)(F/A，12%，10)=437（万元）FWC=-400(F/P，12%，10)+(150-58)(F/A，12%，10)=372（万元）根据将来值的最大准则，应选取将来值最大的B方案。三、互斥方案的选择方法在对寿命不等的互斥方案进行比选时，用年值法是一种最简单的比较方法。其中的假定：各备选方案在其寿命结束时均可按原方案重复实施或以与原方案经济效果水平相同的方案延续。在这一假定前提下，年值法以“年”为时间单位比较各方案的经济效果，从而使寿命不等的互斥方案间具有可比性。等值比较法——年值法AW三、互斥方案的选择方法例4-17以前例问题为例，其资料如表4-11所示，用净年值法比选方案得NAVA=-200(A/P，12%，10)+100-42=22.6（万元）NAVB=-300(A/P，12%，10)+130-52=24.9（万元）NAVC=-400(A/P，12%，10)+150-58=21.2（万元）根据净年值最大准则，仍然选取方案B为最佳方案。

等值比较法——年值法AW三、互斥方案的选择方法（1）取各方案寿命期的最小公倍数，即取各备选方案寿命期的最小公倍数作为共同的计算周期，但这种方法在备选方案很多且各方案寿命不同的情况下，应用起来十分困难；（2）选择一个合理的计算周期，即根据对未来市场状况和技术发展前景的预测直接选择一个合理的计算周期，假定寿命期小于此计算周期的方案可重复实施，并对各方案在计算周期末的资产余值进行估价，到计算周期结束时回收资产余值；（3）计算各备选方案的等效年金，然后以备选方案中最长的寿命期作为计算周期，在此基础上再用现值法比选方案。这种方法实际上是年值法的一种变形，隐含着与年值法相同接续方案的假定。现值法比选方案的寿命周期的确定三、互斥方案的选择方法在实际问题中，有时很难估计出投资方案发生的费用和收益的绝对值，而对不同方案之间的差异却比较容易用现金流量推测出来。这时，我们可以把这两个方案的投资之差看成是一笔新的投资，把两个方案的净现金流量之差，看成是这笔新投资所带来的净收益，如果新投资能够带来满意的新收益，则投资大的方案优于投资小的方案；若新投资不能带来满意的新收益，则投资小的方案优于投资大的方案。用于差额分析的评价指标有净现值、内部收益率等。

差额比较法——差额净现值法差额净现值等于两个互斥方案的净现值之差。三、互斥方案的选择方法以表4-14中的数据为例，用差额净现值法对方案进行比选，结果为

NPV(B-A)=-100+(78-58)(P/A，12%，10)=13（万元）由于方案A与B的差额净现值大于零，所以淘汰方案A，选取B方案为最优方案。

NPV(C-B)=-100+(92-78)(P/A，12%，10)=-12.9（万元）由于方案C与B的差额净现值小于零，所以淘汰C方案，最终取B方案。差额比较法——差额净现值法三、互斥方案的选择方法在选择互斥方案时，采用增额DB/DC法的计算步骤为：第一步，按投资额的大小，由小到大排列各备选方案。第二步，计算各方案自身的B/C值，将B/C值小于1的方案舍去。其余的方案为保留方案，以保留方案中投资最低者为“基础方案”。第三步，用“基础方案”与临近的方案比较，先计算差额效益（DB）和差额费用（DC）的值，再计算（DB/DC）的值：若比值小于1，则继续保留原“基础方案”；若比值大于1，则说明差额投资是合理的，应舍去原“基础方案”，取与其对比者为新方案，再继续与临近的下一个方案比较。第四步，重复第三步，直至得到最佳方案为止。差额比较法——差额B/C和差额IRR法三、互斥方案的选择方法某工程有A、B、C、D4个建设方案，其数据资料如表4-16所示，试用差额法选择其中最佳方案。（基准收益率为10%）。差额比较法——差额B/C和差额IRR法表4-16各备选方案现金流量表方案ABCD投资/元20000275000190000350000年收益/元22000350001950042000寿命/年30303030三、互斥方案的选择方法解：方案按投资额大小的排列顺序为C、A、B、D，计算得出的各方案自身B/C值分别得0.97、1.03、1.20和1.13。因此舍去C方案，以A方案为“基础方案”，与方案B比较，得 (DB/DC)B-A=13000(P/A，10%，30)/75000=1.64由于两方案的差额效益—费用比率大于1，所以取B方案为优方案。我们再以B方案为“基础方案”，与D方案比较，得 (DB/DC)D-B=7000(P/A，10%，30)/75000=0.83由于B与D两方案的差额效益—费用之比小于1，所以舍去投资大的D方案，最终选择方案B为最优方案。差额比较法——差额B/C和差额IRR法三、互斥方案的选择方法应用前例的数据资料（见表4-16），试用差额内部收益率法选择最优方案。解：分别计算各方案的IRR值，然后再计算差额IRR值，其计算结果如表4-17所示。

差额比较法—