L7 圆柱齿轮的互换性

圆柱齿轮的互换性

基本要求掌握齿轮传动的使用要求；齿轮评定指标、齿轮精度；了解齿轮公差组；齿轮检验组；了解齿轮副精度的评定指标；掌握渐开线圆柱齿轮的精度设计。

学习重点与难点渐开线圆柱齿轮的精度设计概述齿轮传动的使用要求圆柱齿轮的误差分析及评定参数齿轮副的误差及其评定指标渐开线圆柱齿轮精度标准的应用8.18.28.38.48.5概述

齿轮是许多机器和仪器上的主要零件，其精度在一定程度上影响着整台仪器的精度和质量。由于齿轮的齿形比较复杂，参数比较多，因而齿轮精度的评定就比较复杂。为了保证齿轮的精度和互换性，就需要给出齿轮公差和切齿前的齿坏的公差。

GB/T10095-2001《渐开线圆柱齿轮精度》：渐开线圆柱齿轮精度直齿外啮合

直齿内啮合

斜齿外啮合

人字外啮合传动比i=ω1/ω2=z2/z1ω1ω212主动轮1从动轮2ω1ω2渐开线圆柱齿轮精度等级及应用1．轮齿同侧齿面偏差规定了0、1～12共13个精度等级，其中0级最高，13级最低。标准适用范围为：分度圆直径为5～10000mm，法向模数为0.5～70mm，齿宽为4～1000mm的渐开线圆柱齿轮。2．径向综合偏差规定了4、5～12共9个精度等级，其中4级最高，12级最低。标准适用范围为：分度圆直径为5～1000mm，法向模数为0.2～10mm的渐开线圆柱齿轮。3．径向跳动

GB/T10095.2—2001在附录B中推荐了0、1～12共13个精度等级，其中0级最高，13级最低。适用于分度圆直径为5～10000mm，法向模数为0.5～70mm，齿宽为4～1000mm的渐开线圆柱齿轮。单个齿轮公差标准1.齿轮精度等级

2.精度评定参数值齿轮精度等级有待发展的精度等级高精度级中等级（应用最广）低精度级0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12共13等级Fi〞、fi〞9个等级(GB/T10095.1~2-2001)齿轮精度等级的选择

1．计算法依据齿轮传动用途的主要要求，计算确定出其中一种使用要求的精度等级，再按其他方面要求，作适当协调，来确定其它使用要求的精度等级2．类比法类比法是依据以往产品设计、性能试验以及使用过程中所积累的经验，以及较可靠的各种齿轮精度等级选择的技术资料，经过与所设计的齿轮在用途、工作条件及技术性能上作对比后，选定其精度等级。

单个齿轮评定参数允许值（公差或极限偏差）计算公式

圆柱齿轮精度的适用范围

精度等级456789圆周速度(m/s)直齿轮＞35斜齿轮＞70直齿轮＞20斜齿轮＞40直齿轮至15斜齿轮至30直齿轮至10斜齿轮至15直齿轮至6斜齿轮至10直齿轮至2斜齿轮至4工作条件与适用范围特别精密分度机构中或在最平稳、且无噪声的极高速情况下工作的齿轮；特别精密分度机构中的齿轮；高速汽轮机齿轮；检测6～7级齿轮用的测量齿轮精密分度机中或要求极平稳且无噪声的高速工作的齿轮；精密分度机构用齿轮；高速汽轮机齿轮；检测8～9级齿轮用测量齿轮要求最高效率且无噪声的高速平稳工作的齿轮；分度机构的齿轮；特别重要的航空、汽车齿轮；读数装置中特别精密传动的齿轮增速和减速用齿轮传动；金属切削机床进刀机构用齿轮；高速减速器用齿轮；航空、汽车用齿轮；读数装置用齿轮无需特别精密的一般机械制造用齿轮；分度链以外的机床传动齿轮；航空、汽车制造业中不重要齿轮；起重机构用齿轮；农业机械中的小齿轮；通用减速器齿轮用于粗糙工作的齿轮各种机械采用的齿轮的精度等级

应用范围精度等级应用范围精度等级测量齿轮3～5拖拉机6～10汽轮减速器3～6一般用途的减速器6～9金属切削机床3～8轧钢设备的小齿轮6～10内燃机车与电气机车6～7矿用绞车8～10轻型汽车5～8起重机机构7～10重型汽车6～9农业机械8～11航空发动机4～7四、齿轮检验项目的确定

根据GB/T10095.1—2001的规定，对于单个齿轮的加工精度，应检验单个齿距偏差、齿距累积总偏差、齿廓总偏差、螺旋线总偏差。齿距累积偏差用于高速齿轮的检验。当检验切向综合偏差和时，可不必检验单个齿距和齿距累积总偏差。齿轮精度等级在图样上的标注

7GB/T10095.1—2001或7GB/T10095.2—20016()、7(、)GB/T10095.1—2001齿轮公差的标注

单个齿轮的公差要求在零件图样标注齿轮精度等级、精度指标和侧隙指标的允许值（公差或极限偏差）的标注齿坯公差在齿轮的投影图上标注

齿轮传动的使用要求传递运动的准确性

传递运动的准确性就是要求齿轮在转一周范围内，传动比的变化要小，其最大转角误差应限制在一定范围内，以保证一对齿轮z1和z2啮合时，满足齿廓啮合基本定律I=n1/n2=z2/z1=常量。(b)主动轮理想、从动轮具有以一转为周期的误差(c)主动轮理想、从动轮具有以一齿为周期的误差(a)主、从动轮理想360°Oii360°O360°Oi360°Oi(d)主、从动轮的实际传动比360°Oii360°O360°Oi360°Oi传动的平稳性

齿轮任一瞬时传动比的变化，将会使从动轮转速在不断变化，从而产生瞬时加速度和惯性冲击力，引起齿轮传动中的冲击、振动和噪声。传动的平稳性就是要求齿轮在一转范围内，多次重复的瞬时传动比要小，一齿转角内的最大转角误差要限制在一定范围内。千分表、机床变速箱等对传动平稳性的要求较高。(b)主动轮理想、从动轮具有以一转为周期的误差(c)主动轮理想、从动轮具有以一齿为周期的误差(a)主、从动轮理想360°Oii360°O360°Oi360°Oi(d)主、从动轮的实际传动比360°Oii360°O360°Oi360°Oi载荷分布的均匀性

载荷分布的均匀性是指为了使齿轮传动有较高的承载能力和较长的使用寿命，要求啮合齿面在齿长与齿高方向上能较全面地接触，使齿面上的载荷分布均匀，避免载荷集中于齿面的一端而造成轮齿折断。重型机械的传动齿轮对此比较偏重。

侧隙

在齿轮传动中，为了贮存润滑油，补偿齿轮受力变形和热变形以及齿轮制造和安装误差，齿轮相啮合轮齿的非工作面应留有一定的齿侧间隙。否则齿轮传动过程中可能会出现卡死或烧伤的现象。但该侧隙也不能过大，尤其是对于经常需要正反转的传动齿轮，侧隙过大，会产生空程，引起换向冲击。因此应合理确定侧隙的数值。

不同圆柱齿轮的传动精度要求

对于分度机构，仪器仪表中读数机构的齿轮，齿轮一转中的转角误差不超过1′～2′，甚至是几秒，此时，传递运动准确性是主要的；对于高速、大功率传动装置中用的齿轮，如汽轮机减速器上的齿轮，圆周速度高，传递功率大，侧重点是传动的平稳性和载荷分布均匀性，以减少振动和噪声；对于轧钢机、起重机、运输机、透平机等低速重载机械，传递动力大，但圆周速度不高，故齿轮接触精度要求较高，齿侧间隙也应足够大，而对其运动精度则要求不高。

圆柱齿轮的误差分析及评定参数齿轮的加工误差径向误差：刀具与被切齿轮之间径向距离的偏差。由齿坯在机床上的定位误差、刀具的径向跳动、齿坯轴或刀具轴位置的周期变动引起的。切向加工误差：刀具与工件的展成运动遭到破坏或分度不准确而产生的加工误差。机床运动链各构件的误差，主要是最终的分度蜗轮副的误差，或机床分度盘和展成运动链中进给丝杠的误差。轴向误差：刀具沿工件轴向移动的误差。它主要是由于机床导轨的不精确、齿坯轴线的歪斜所造成的，对于斜齿轮，机床传动链也有影响。齿轮刀具铲形面的误差：由于刀具铲形面的近似造形，或由于其制造和刃磨误差而形成的。影响传递运动准确性的主要误差齿轮齿距分布不均而产生的以齿轮一转为周期的误差，主要来源于几何偏心和运动偏心。1234e几e运e刀e蜗杆oo′o″o′oo″o′—o′机床工作台回转轴线o—o工件孔轴线o″—o″分度蜗轮几何轴线几何偏心齿坯孔与机床心轴的安装偏心，是齿坯在机床上安装时，齿坯基准轴线O1O1与工作台回转轴线OO不重合形成的偏心e。o′o齿坯e几o′o齿圈孔的同心圆o′oe几

几何偏心的影响运动偏心分度蜗轮轴线与工作台中心线的安装偏心复映到被加工齿轮上的误差。运动偏心并不产生径向误差，而使齿轮产生切向误差。运动偏心与几何偏心的异同相同点：产生以齿轮一转为周期的齿轮误差；不同点：几何偏心时，齿圈上各个轮齿的形状和位置相对于切齿时加工中心O来说没有误差，但相对于齿轮定位孔中心是有误差的，各齿的齿高是变化的；运动偏心时，齿圈上各个轮齿的形状和位置相对于O有误差，各齿的齿高不变。影响传动平稳性的主要误差

影响传动平稳性的主要误差是齿轮的基节偏差和齿形误差，主要来源于滚刀和分度蜗杆的制造误差和安装误差。基节偏差（△fpb）

基节偏差是指实际基节与公称基节之差

。一对齿轮正常啮合时，当第一个轮齿尚未脱离啮合时，第二个轮齿应进入啮合。当两齿轮基节相等时，这种啮合过程将平稳地连续进行，若齿轮具有基节偏差，则这种啮合过程将被破坏，使瞬时速比发生变化，产生冲击、振动。基节偏差可用基节仪和万能测齿仪进行测量。

(1)当主动轮基节大于从动轮基节时(2)当主动轮基节小于从动轮基节时齿形误差（△ff）

齿形误差是在端截面上，齿形工作部分内（齿顶部分除外），包容实际齿形且距离为最小的两条设计齿形间的法向距离。设计齿形可以根据工作条件对理论渐开线进行修正为凸齿形或修缘齿形。

齿形误差会造成齿廓面在啮合过程中使接触点偏离啮合线，引起瞬时传动比的变化，破坏了传动的平稳性。注：基节偏差影响主、从齿轮的一对齿开始啮合或啮合终了瞬间的传动比变化；而齿形误差则影响主、从齿轮的一对齿从开始啮合到啮合终了的整个过程中的传动比变化。必须联合采用基节偏差和齿形误差来评定齿轮传动的平稳性。影响载荷分布均匀性的主要误差齿轮工作时，两齿面接触良好，才能保证齿面上载荷分布均匀。在齿高方向上，齿形误差和基节偏差会影响两齿面的接触；在齿宽方向上，齿向误差会影响两齿面的接触。齿向误差（△Fβ）：齿侧面的实际方向偏离规定的正确方向。齿向线是齿面和分度圆柱面的交线。通常直齿轮的齿向线为直线，斜齿轮的齿向线是螺旋线。影响齿侧间隙的主要误差为使齿轮啮合时有一定的侧隙，应将箱体中心距加大或将轮齿减薄。考虑到箱体加工与齿轮加工的特点，宜采用减薄齿厚的方法获得齿侧间隙（即基中心距制）。齿厚减薄量是通过调整刀具与毛坯的径向位置而获得的，其误差将影响侧隙的大小。此外，几何偏心和运动偏心也会引起齿厚不均匀，使齿轮工作时的侧隙也不均匀。

齿厚偏差（△ES)：齿厚偏差是指在齿轮分度圆柱面上，齿厚的实际值与公称值之差。对于斜齿轮，指法向齿厚。为了保证一定的齿侧间隙，齿厚的上偏差（ESS），下偏差（ESi）一般都为负值。小结

齿轮传动的使用要求影响使用要求的误差（或因素）传递运动的准确性

长周期误差：包括几何偏心和运动偏心分别引起的径向和切向长周期（一转）误差。两种偏心同时存在，可能叠加，也可能抵消。这类误差用齿轮上的长周期偏差作为评定指标传动的平稳性

短周期（一齿）误差：包括齿轮加工过程中的刀具误差、机床传动链的短周期误差。这类误差用齿轮上的短周期偏差作为评定指标载荷分布的均匀性

齿坯轴线歪斜、机床刀架导轨的误差等。种类误差用轮齿同侧齿面轴向偏差来评定侧隙的合理性影响侧隙的主要因素是齿轮副的中心距偏差和齿厚偏差传递运动准确性的评定参数及检测切向综合误差（ΔFi′）齿距累积误差（ΔFp）及K个齿距累积误差（ΔFpk）齿圈径向跳动（△Fr）径向综合误差（△Fi〞）公法线长度变动（△Fw）1．齿轮精度评定指标的定义与测量1)单个齿距偏差fpt、齿距累积总误差Fp和齿距累积偏差Fpk2)基圆齿距偏差fpb3)齿圈径向跳动Fr4)切向综合总误差和一齿切向综合总误差5)径向综合总误差和一齿径向综合总误差8)公法线长度变动量△FW6)齿廓总误差Fa、齿廓形状偏差ffa、齿廓倾斜偏差fHa

7)螺旋线总误差Fβ

、螺旋线形状偏差ffβ、螺旋线倾斜偏差fHβ

一、轮齿同侧齿面偏差1．齿距偏差（1）单个齿距偏差在端平面上，在接近齿高中部的一个与齿轮轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差

单个齿距偏差fpt、齿距累积总误差Fp和齿距累积偏差Fpk

的定义

单个齿距偏差fpt、齿距累积总误差Fp和齿距累积偏差Fpk

的测量1)单个齿距偏差fpt、齿距累积总误差Fp、齿距累积偏差Fpk①

单个齿距偏差fpt②齿距累积总误差Fp③

齿距累积偏差Fpk①

单个齿距偏差fptfpt

反映齿轮传动的平稳性

单个齿距偏差fpt、齿距累积总误差Fp和齿距累积偏差Fpk

的定义②齿距累积总误差Fp——任意两同侧齿面间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值。③

齿距累积偏差Fpk:------任意K个齿距的实际孤长与理论孤长的代数差，一般Fpk值被限制在不大于1/8周的圆周上评定。Fpk实际上是局部圆周上的齿距累积偏差。反映齿轮传递运动的准确性.

Fpk

反映齿轮传递运动准确性，用以评定齿数较多、精度较高的齿轮，以避免在局部圆周上的齿距累积总误差过大.相对法测量齿距偏差,测得值经数据处理得

fpt、Fp

基圆齿距偏差fpb

的定义2)基圆齿距偏差fpb

基圆齿距偏差fpb的测量

基圆齿距偏差fpb

的定义fpb

反映齿轮传动的平稳性

基圆齿距偏差fpb的测量

齿圈径向跳动Fr

齿圈径向跳动Fr的定义

齿圈径向跳动Fr的测量Fr—指在2π范围内,将测头(球形、圆柱形、锥形)相继置于被测齿轮的每个齿槽内或轮齿上,于齿高中部双面接触,测头相对于齿轮轴线距离的最大变动量。

齿圈径向跳动Fr

Fr主要反映齿坯安装偏心（er）对齿廓分布均匀的影响，即反映齿轮传递运动的准确性。

齿圈径向跳动Fr的测量①切向综合总误差Fi′-----指被测齿轮与理想精确的测量齿轮(一般高于被测齿轮精度3～4级)单面啮合时在被测齿轮一转内的实际转角与公称转角之差的总幅值,以分度圆弧长计值。②一齿切向综合总误差fi′-----指被测齿轮与理想精确的测量齿轮(一般高于被测齿轮精度3～4级)单面啮合时，在被测齿轮一齿距转内的实际转角与公称转角之差的总幅值,以分度圆弧长计值。切向综合总误差和一齿切向综合总误差切向综合总误差Fi′Fi′主要反映齿坯安装偏心（er）和蜗轮的几何偏心（ek）对齿廓分布均匀的影响，即反映齿轮传递运动的准确性。

fi′主要反映齿廓误差和基节偏差的影响，即反映齿轮传动的稳定性。

切向综合总误差Fi′和一齿切向综合误差fi′的测量理想齿轮--

①径向综合总误差Fi〞

-----被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一转内双啮中心距的最大值与最小值之差。②一齿径向综合总误差fi〞

-----指被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一齿距角内双啮中心距的最大值与最小值之差双啮中心距a

——被测齿轮与精确齿轮无侧隙紧密啮合时的中心距5)径向综合总误差和一齿径向综合总误差径向综合总误差Fi〞Fi〞主要反映齿坯安装偏心（er）对齿廓分布均匀的影响，即反映齿轮传递运动的准确性。

fi〞主要反映齿廓误差和基节偏差的影响，即反映齿轮传动的稳定性。径向综合总误差Fi〞和一齿径向综合总误差fi〞的测量齿廓偏差指实际齿廓偏离设计齿廓的量，该量为在端平面内且垂直于渐开线齿廓的方向计值。(1)有关齿廓偏差的相关定义

1)可用长度等于两条端面基圆切线之差。其中一条是从基圆到可用齿廓的外界限点，另一条是从基圆到可用齿廓的内界限点。2)有效长度可用长度对应于有效齿廓的那部分。3)齿廓计值范围可用长度中的一部分，在Lα内应遵照规定精度等级的公差。4）设计齿廓符合设计规定的齿廓，当无其它限定时，是指端面齿廓。5）被测齿面的平均齿廓设计齿廓迹线的纵坐标减去一条斜直线的纵坐标后得到的一条迹线。齿廓偏差(2)齿廓总偏差在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条设计齿廓迹线间的距离(3)齿廓形状偏差在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条与平均齿廓迹线完全相同的曲线间的距离，且两条曲线与平均齿廓迹线的距离为常数(4)齿廓倾斜偏差在计值范围内的两端与平均齿廓迹线相交的两条设计齿廓迹线间的距离齿顶齿根齿顶齿顶齿根AEFAEFAEF+++___FαffαfHαLαLαLαLAELAELAELAFLAFLAFLαLαLαLAELAELAELAFLAFLAFAEFAEFAEF+++___LαLαLAELAELAELAFLAFLAFLαAEFAEFAEFFαffαfHα+++___FαffαfHαi)ii)iii)6)齿廓总误差Fa、齿廓形状偏差ffa、齿廓倾斜偏差fHa①

Fa②

ffa③

fHa①齿廓总误差Fa------在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条设计齿廓迹线间的距离。

②齿廓形状偏差ffa

------在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条与平均齿廓迹线完全相同的曲线间的距离,且两条曲线与平均齿廓迹线的距离为常数③齿廓倾斜偏差fHa-------在计值范围内，两端与平均齿廓迹线相交的两条设计齿廓迹间的距离.Fa、ffa、fHa反映齿轮载荷分布的均匀性

专用基圆盘式渐开线检查仪测量齿廓总误差Fa原理：3．螺旋线偏差螺旋线偏差指在端面基圆切线方向上测得的实际螺旋线偏离设计螺旋线的量（1）螺旋线总偏差在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的两条设计螺旋线迹线间的距离（2）螺旋线形状偏差在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的两条与平均螺旋线迹线完全相同曲线间的距离（3）螺旋线倾斜偏差在计值范围的两端与平均螺旋迹线相交的设计螺旋线迹线间的距离

iii)ii)设计螺旋线；实际螺旋线；平均螺旋线ⅠⅡⅠⅡⅠⅡⅠⅡⅠⅡⅠⅡⅠⅡⅠⅡ+_+FβLβbFβLβbLβbLβbLβbLβbLβbLβbLβb_++__+++___++__FβFβFβFβFβFβFβi)7)螺旋线总误差Fβ

、螺旋线形状偏差ffβ、螺旋线倾斜偏差fHβ①Fβ②

ffβ③

fHβ①螺旋线总误差Fβ

---在计值范围内，包旋线迹线的两条设计螺旋线迹线间的距离.

②

螺旋线形状偏差ffβ---在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的两条与平均螺线迹线完全相同的曲线间的距离，且两条线与平均螺旋线迹线的距离为常数。

③

螺旋线倾斜偏差fHβ---在计值范围内,端与平均螺旋迹相交的两条设计旋迹线间的距离.Fβ

、ffβ、fHβ反映齿轮载荷分布的均匀性

展成法的测量螺旋线总误差Fβ原理:4．切向综合偏差（1）切向综合总偏差指被测齿轮与测量齿轮单面啮合检验时，被测齿轮一转内，齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值（2）一齿切向综合偏差在一个齿距内的切向综合偏差，是指被测齿轮与测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一个齿距内，齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值

125232171917151311953125被检验齿轮的一转Fi′fi′齿轮编号1二、齿轮径向综合偏差1．径向综合总偏差指在径向(双面)综合检验时，产品齿轮的左右齿面同时与测量齿轮接触，并转过一整转时，出现的中心距的最大值和最小值之差2．一齿径向综合偏差指当产品齿轮啮合一整圈时，对应一个齿距(360°/z)的径向综合偏差值，亦即齿轮在一个齿距内双啮中心距的最大变动量0˚fi″的最大值Fi″360˚/z360˚三、齿轮径向跳动齿轮径向跳动Fr在标准的正文中没有给出，只在GB/T10095.2—2001的附录中给出

8)公法线长度变动量△FW△FW—在齿轮一周范围内，实际公法线长度最大值

Wmax与最小值Wmin之差

FW主要反映蜗轮的几何偏心（ek）对齿廓分布均匀的影响，即反映齿轮传递运动的准确性。公法线千分尺公法线千分尺卡规齿轮侧隙评定指标的定义、测量1.齿厚偏差fsn的定义与测量2.公法线长度偏差的定义与测量1.齿厚偏差fsn的定义与测量定义测量2.公法线长度偏差的定义与测量公法线长度偏差=Wkactual-Wkthe—实际公法线Wkactual

—理论公法线Wkthe公法线千分尺公法线千分尺卡规小结

评定指标公差或极限偏差评定指标公差对传动性能的主要影响轮齿同侧齿面偏差齿距偏差单个齿距偏差fpt单个齿距极限偏差±fpt径向综合偏差与径向跳动径向综合偏差径向综合总偏差Fi″径向综合总公差Fi″其中Fp、Fi″、Fr、Fi′是长周期偏差，影响齿轮传递运动的准确性。Fi″、Fr反映几何偏心引起的径向误差，Fi′、Fp反映几何偏心、运动偏心引起切向误差fpt、、fi′、fi″及齿廓偏差是短周期偏差，影响齿轮传动的平稳性。螺旋线偏差主要影响载荷分布的均匀性。齿距累积偏差Fpk齿距累积极限偏差Fpk齿距累积总偏差Fp齿距累积总公差Fp齿廓偏差齿廓总偏差Fα齿廓总公差Fα齿廓形状偏差ffα齿廓形状公差ffα一齿径向综合偏差fi″一齿径向综合公差fi″齿廓倾斜偏差fHα齿廓倾斜极限偏差±fHα切向综合偏差切向综合总偏差Fi′切向综合总公差Fi′一齿切向综合偏差fi′一齿切向综合公差fi′螺旋线偏差螺旋线总偏差Fβ螺旋线总公差Fβ径向跳动Fr径向跳动公差Fr螺旋线形状偏差ffβ螺旋线形状公差ffβ螺旋线倾斜偏差fHβ螺旋线倾斜极限偏差±fHβ第四节齿轮坯的精度和齿面粗糙度

一、基准轴线与工作轴线基准轴线是由基准面中心确定的，是加工或检验人员对单个齿轮确定轮齿几何形状的轴线。齿轮依此轴线来确定各项参数及检测项目，确定齿距、齿廓和螺旋线的偏差更是如此。工作轴线是齿轮在工作时绕其旋转的轴线，它由工作安装面的中心确定的。设计者应力保基准轴线足够清楚和正确，从而满足轮齿相对于工作轴线的技术要求。理想状况是基准轴线与工作轴线相重合。二、基准轴线的确定1．用两个“短的”圆柱或圆锥形基准面上设定的两个圆的圆心来确定轴线上的两个点。2．用一个“长的”圆柱或圆锥形面来同时确定轴线的方向和位置。3．轴线的位置用一个“短的”圆柱形基准面上的一个圆的圆心来确定,而其方向用垂直于此轴线的一个基准端面来确定。

三、齿轮坯精度1．基准面与安装面的形状公差2．工作安装面的跳动公差3．齿顶圆柱面的尺寸和跳动公差

选择直径的公差应考虑保证最小限度的设计重合度，同时还应考虑齿轮副具有足够的顶隙。如果把齿顶圆柱面作为齿坯安装的找正基准或齿厚检验的测量基准，其形位公差不应大于教材表7-10的适当数值，其尺寸公差可参照教材表7-9选取。±fa中的“-fa”—补偿fa为“-”时所需要的侧隙补偿齿轮工作时的温升和储润滑油所需要侧隙补偿安装误差所需要的侧隙主、从动轮的齿后上偏差±fa查：GB/T10095—88计算或查表计算1.齿厚极限偏差的确定

∵侧隙靠削薄齿厚获得,∴齿厚上偏差确定原理：则有齿厚上偏差：齿厚下偏差：齿厚公差：

切齿径向进刀公差推荐表

齿轮精度等级4567891.26IT7IT81.26IT8IT91.26IT9IT10齿圈径向跳动公差

2.公法线长度极限偏差的确定

公法线长度极限偏差由齿厚极限偏差换算确定，其换算公式为：对外啮合齿轮

Ewms=Esscosan-0.72FrsinanEwmi=Esicosan+0.72Frsinan对内啮合齿轮

Ewms=-Esscosan-0.72FrsinanEwmi=-Esicosan+0.72Frsinan

精度和侧隙指标选择

1.精度指标的选择

2.侧隙指标的选择

根据上述规则以及我国企业生产齿轮的技术和质量控制水平，参考齿轮的所有要求和生产批量，建议在下述检测组中选取一个来评定齿轮质量。（1）Fp

、Fr、fpt、Fa

、Fβ

；（2）Fp

、Fpk

、Fr、fpt、Fa

、Fβ

；（3）Fi’’、fi’’；（4）Fp

、fpt、Fr（10-12级）；（5）Fi′、fi′

（协议有要求的）

1.精度指标的选择

2.侧隙指标的选择

对模数较大，精度等级较低的齿轮一般可选择齿厚极限偏差来控制齿轮副的侧隙大小。对成批生产，中等精度以上的齿轮可选择公法线平均长度极限偏差控制齿轮副侧隙大小。四．轮齿齿面及其它表面的表面粗糙度

齿面的表面粗糙度对齿轮的传动精度(噪声和振动)、表面承载能力(点蚀、胶合和磨损)和弯曲强度(齿根过渡曲面状况)等都会产生很大的影响，应规定相应的表面粗糙度。齿面的表面粗糙度推荐值见教材表10－14。教材表10－15给出了齿轮坯其它表面的表面粗糙度推荐值。

表11.9齿坯公差

um

齿面表面粗糙度Ra允许值(um)

齿坯公差

齿坯公差和齿面表面粗糙度选择

对作为定位基准和安装基准的齿轮内孔、顶圆、齿轮轴的尺寸公差和形位公差、齿面的粗糙度按GB/Z18620-2002参考选取。第六节齿轮精度设计举例

例10-1某通用减速器中有一直齿齿轮，模数m=3mm，齿数z=32，齿形角α＝20º，齿宽b=20mm传递的最大功率为5KW，转速n=1280r/min，已知齿厚上、下偏差通过计算分别确定为-0.160mm和-0.240mm，生产条件为小批生产。试确定其精度等级、检验项目及其允许值，并绘制齿轮工作图。

f96102h8(-0.054)0f40H7(+0.025)012±0.02143.3+0.20A0.015A0.015A其余6.330－0.103.21.625550.0060.006A0.020.005图10-20齿轮工作图模数3齿数z32齿形角α20°螺旋角β0变位系数χ0齿厚及其极限偏差精度等级9(Fp)、8(fpt、、Fβ)GB/T10095.1—2001单个齿距极限偏差±0.017齿距累积总公差0.076齿廓总公差0.022螺旋线总公差0.021配对齿轮图号齿数

技术要求1.热处理HRC40～502.未注倒角和未注公差的尺寸按GB/T1804-m3.锐角倒钝4.未注形位公差按GB/T1184-K

标题栏第七节齿轮旧国标的评定指标

（GB/T10095—1988）表10-22旧国标的公差组和单个齿轮的评定指标

公差组评定指标公差或极限偏差对传动性能的主要影响注第Ⅰ公差组齿距累积误差ΔFpk个齿距累积误差ΔFpk切向综合误差ΔFi′径向综合误差ΔFi″齿圈径向跳动ΔFr公法线长度变动ΔFw齿距累积公差Fpk个齿距累积公差Fpk切向综合公差Fi′径向综合公差Fi″齿圈径向跳动公差Fr公法线长度变动公差Fw主要影响传递运动的准确性旧国标将齿轮各项公差和极限偏差按其对使用要求的影响分为三个公差组，每个公差组规定了12个公差等级，并推荐了个公差组的检验组。可根据齿轮的使用要求和生产规模，在每个公差组的检验组中各选择一个检验组来鉴定和验收齿轮的精度。新国标没有这样的规定和推荐。第Ⅱ公差组一齿切向综合误差Δfi′一齿径向综合误差Δfi″齿形误差Δff齿距偏差Δfpt基节偏差Δfpb螺旋线波度误差Δffβ一齿切向综合公差fi′一齿径向综合公差fi″齿形公差ff齿距极限偏差fpt基节极限偏差fpb螺旋线波度公差Δffβ主要影响传递运动的平稳性第Ш公差组齿向误差ΔFβ接触线误差ΔFb轴向齿距偏差ΔFpx齿向公差Fβ接触线公差Fb轴向齿距极限偏差Fpx主要影响载荷分布的均匀性齿厚偏差ΔEs公法线平均长度偏差ΔEwm齿厚极限偏差（上偏差Ess、下偏差Esi）公法线平均长度极限偏差（上偏差Ewms、下偏差Ewmi）主要影响齿轮副的侧隙旧国标对齿厚极限偏差规定了14个字母代号，每个代号对应有数值。新国标没有这样的规定，也未推荐齿厚极限偏差的数值。小结

1.齿轮传动的使用要求和各使用要求的评定指标齿轮传动有四个使用要求（见课件表）不同用途的齿轮对这四个使用要求的侧重点是不同的，详见本章有关内容。影响齿轮使用要求的因素很多，对单个齿轮用两大类偏差（轮齿同侧齿面偏差、径向综合偏差与径向跳动）作为使用要求的评定指标。。这些偏差产生的原因及其是何种使用要求的评定指标见表10-22和表10－23。对渐开线圆柱齿轮副精度要求包括中心距偏差、轴线平行度偏差、侧隙和齿厚以及轮齿接触斑点。2.渐开线圆柱齿轮的精度等级轮齿同侧齿面偏差精度等级从高到低依次为0、1、2、···12，各有13个等级；径向综合偏差的精度等级从高到低依次为4、5、···12共9个等级。各个精度等级的极限偏差值可查阅表10-2～表10-8或《公差与配合》手册。精度等级的确定方法有计算法和类比法。大多数情况下采用类比法（参见表10-9、表10-10）。3.齿轮坯的精度和齿面粗糙度的确定见教材相关内容。4.侧隙和齿厚的确定

侧隙不是误差而是齿轮的一项使用要求。侧隙大小的获得，主要决定于齿厚和中心距。确定侧隙时，采用“基中心距制”，就是在固定中心距极限偏差的情况下，通过改变齿厚偏差而获得需要的侧隙。侧隙的确定方法有查表法[参见表(10-17)]和计算法[参见式(10-1)、式(10-2)]；齿厚偏差采用式(10-3)进行计算来确定。5．齿轮的精度等级在图样上的标注及齿轮工作图的绘制见图10-20。

齿轮传动的使用要求及影响使用要求的误差来源

齿轮传动的使用要求影响使用要求的误差（或因素）传递运动的准确性长周期误差：包括几何偏心和运动偏心分别引起的径向和切向长周期（一转）误差。两种偏心同时存在，可能叠加，也可能抵消。这类误差用齿轮上的长周期偏差作为评定指标传动的平稳性短周期（一齿）误差：包括齿轮加工过程中的刀具误差、机床传动链的短周期误差。这类误差用齿轮上的短周期偏差作为评定指标载荷分布的均匀性齿坯轴线歪斜、机床刀架导轨的误差等。种类误差用轮齿同侧齿面轴向偏差来评定侧隙的合理性影响侧隙的主要因素是齿轮副的中心距偏差和齿厚偏差。齿轮传动使用要求的评定指标(单个齿轮)

评定指标公差或极限偏差评定指标公差对传动性能的主要影响轮齿同侧齿面偏差齿距偏差单个齿距偏差fpt单个齿距极限偏差±fpt径向综合偏差与径向跳动径向综合偏差径向综合总偏差Fi″径向综合总公差Fi″其中Fp、Fi″、Fr、Fi′是长周期偏差，影响齿轮传递运动的准确性。Fi″、Fr反映几何偏心引起的径向误差，Fi′、Fp反映几何偏心、运动偏心引起切向误差fpt、、fi′、fi″及齿廓偏差是短周期偏差，影响齿轮传动的平稳性。螺旋线偏差主要影响载荷分布的均匀性。齿距累积偏差Fpk齿距累积极限偏差Fpk齿距累积总偏差Fp齿距累积总公差Fp齿廓偏差齿廓总偏差Fα齿廓总公差Fα齿廓形状偏差ffα齿廓形状公差ffα一齿径向综合偏差fi″一齿径向综合公差fi″齿廓倾斜偏差fHα齿廓倾斜极限偏差±fHα切向综合偏差切向综合总偏差Fi′切向综合总公差Fi′一齿切向综合偏差fi′一齿切向综合公差fi′螺旋线偏差螺旋线总偏差Fβ螺旋线总公差Fβ径向跳动Fr径向跳动公差Fr螺旋线形状偏差ffβ螺旋线形状公差ffβ螺旋线倾斜偏差fHβ螺旋线倾斜极限偏差±fHβ

切向综合误差（ΔFi′）

切向综合误差（ΔFi′）指被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一转内，实际转角与公称转角之差的总幅度值。它以分度圆弧长计值。ΔFi′是指在齿轮单面啮合情况下测得的齿轮一转内转角误差的总幅度值，该误差是几何偏心、运动偏心和基节偏差、齿形误差、齿向误差等的综合反映，因而是评定齿轮传递运动准确性的最佳综合评定指标。但因切向综合误差是在单面啮合综合检查仪（简称单啮仪）上进行测量的，单啮仪结构复杂，价格昂贵，在生产车间很少使用。齿距累积误差（ΔFp）及K个齿距累积误差（ΔFpk）

在分度圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值为齿距累积误差。K个齿距累积误差是指在分度圆上，K个齿距间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，K为2到小于Z／2的整数规定ΔFpk是为了限制齿距累积误差集中在局部圆周上。齿距累积误差反映了一转内任意个齿距的最大变化，它直接反映齿轮的转角误差，是几何偏心和运动偏心的综合结果。因而可以较为全面地反映齿轮的传递运动准确性，是一项综合性的评定项目。ΔFi′是在连续的切向综合误差曲线上获得，而ΔFp是在不连续的折线上取得的，只在分度圆上测量，故不如切向综合误差反映的全面。齿圈径向跳动（△Fr）

齿轮一转范围内，测头在齿槽内与齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量称齿圈径向跳动。△Fr主要反映由于几何偏心引起的齿轮径向长周期误差。可用齿圈径向跳动检查仪测量，测头可以用球形或锥形。公法线长度变动（△Fw）

在被测齿轮一周范围内，实际公法线长度的最大值与最小值之差称为公法线长度变动，△Fw=Wmax—Wmin。公法线长度的变动说明齿廓沿基圆切线方向有误差，因此公法线长度变动可以反映滚齿时由运动偏心影响引起的切向误差。由于测量公法线长度与齿轮基准轴线无关，因此公法线长度变动可用公法线千分尺、公法线卡尺等测量。HOME径向综合误差（△Fi〞）

与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一转内，双啮中心距的最大变动量称为径向综合误差△Fi〞。当被测齿轮的齿廓存在径向误差及一些短周期误差（如齿形误差、基节偏差等）时，若它与测量齿轮保持双面啮合转动，其中心距就会在转动过程中不断改变，因此，径向综合误差主要反映由几何偏心引起的径向误差及一些短周期误差。被测齿轮由于双面啮合综合测量时的啮合情况与切齿时的啮合情况相似，能够反映齿轮坯和刀具安装调整误差，测量所用仪器远比单啮仪简单，操作方便，测量效率高，故在大批量生产中应用很普通。但它只能反映径向误差，且测量状况与齿轮实际工作状况不完全相符。传动平稳性的评定指标及其检测平稳性的评定指标

（第二检测组）一齿切向综合误差（Δfi′）一齿径向综合误差（△fi〞）齿距偏差（△fpt

）和基节偏差（△fpb）齿距偏差（△fpt

）或基节偏差（△fpb）齿形误差（△ff）和基节偏差（△fpb）齿形误差（△ff）和齿距偏差（△fpt

）螺旋线波度误差（△ffw）一齿切向综合误差（Δfi′）

实测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一齿距角内，实际转角与公称转角之差的最大幅度值。Δfi′主要反映由刀具和分度蜗杆的安装及制造误差所造成的，齿轮上齿形、齿距等各项短周期综合误差，是综合性指标。其测量仪器与测量ΔFi′相同，如图，切向综合误差曲线上的高频波纹即为Δfi′。一齿径向综合误差（△fi〞）

被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一齿角内的最大变动量。△fi〞综合反映了由于刀具安装偏心及制造所产生的基节和齿形误差，属综合性项目。可在测量径向综合误差时得出，即从记录曲线上量得高频波纹的最大幅度值。由于这种测量受左右齿面的共同影响，因而不如一齿切向综合误差反映那么全面。不宜采用这种方法来验收高精度的齿轮，但因在双啮仪上测量简单，操作方便，故该项目适用于大批量生产的场合。

基节偏差（△fpb）

基节偏差是指实际基节与公称基节之差。一对齿轮正常啮合时，当第一个轮齿尚未脱离啮合时，第二个轮齿应进入啮合。当两齿轮基节相等时，这种啮合过程将平稳地连续进行，若齿轮具有基节偏差，则这种啮合过程将被破坏，使瞬时速比发生变化，产生冲击、振动。基节偏差可用基节仪和万能测齿仪进行测量。

齿形误差（△ff）

齿形误差是在端截面上，齿形工作部分内（齿顶部分除外），包容实际齿形且距离为最小的两条设计齿形间的法向距离。设计齿形可以根据工作条件对理论渐开线进行修正为凸齿形或修缘齿形。齿形误差会造成齿廓面在啮合过程中使接触点偏离啮合线，引起瞬时传动比的变化，破坏了传动的平稳性。齿距偏差（△fpt

）齿距偏差是指在分度圆上，实际齿距与公称齿距之差。齿距偏差△fpt

也将和基节偏差、齿形误差一样，在每一次转齿和换齿的啮合过程中产生转角误差。齿距偏差可在测量齿距累积误差时得到，所以比较简单。该项偏差主要由机床误差产生。HOME载荷分布均匀性的评定指标与检测

接触精度的评定指标

齿轮工作时，两齿面接触良好，才能保证齿面上载荷分布均匀。在齿高方向上，齿形误差会影响两齿面的接触；在齿宽方向上，齿向误差会影响两齿面的接触。齿向误差（△Fβ）：在分度圆柱面上，齿宽有效部分范围内（端部倒角部分除外），包容实际齿线且距离为最小的两条设计齿向线之间的端面距离为齿向误差。齿向线是齿面和分度圆柱面的交线。通常直齿轮的齿向线为直线，斜齿轮的齿向线是螺旋线。

侧隙的评定指标与检测为使齿轮啮合时有一定的侧隙，应将箱体中心距加大或将轮齿减薄。考虑到箱体加工与齿轮加工的特点，宜采用减薄齿厚的方法获得齿侧间隙（即基中心距制）。齿厚减薄量是通过调整刀具与毛坯的径向位置而获得的，其误差将影响侧隙的大小。此外，几何偏心和运动偏心也会引起齿厚不均匀，使齿轮工作时的侧隙也不均匀。为控制齿厚减薄量，以获得必要的侧隙，可以采用下列评定指标：齿厚偏差（△ES），公法线平均长度偏差（△EWm）

齿厚偏差（△ES）

齿厚偏差是指在齿轮分度圆柱面上，齿厚的实际值与公称值之差。对于斜齿轮，指法向齿厚。为了保证一定的齿侧间隙，齿厚的上偏差（ESS），下偏差（ESi）一般都为负值。公法线平均长度偏差（△EWm）

公法线平均长度偏差△EW是指在齿轮一周内，公法线长度平均值与公称值之差。即△EWm=（W1+W2+…+Wn）/z—W公称

齿轮因齿厚减薄使公法线长度也相应减小，所以可用公法线平均长度偏差作为反映侧隙的一项指标。通常是通过跨一定齿数测量公法线长度来检查齿厚偏差的。8.4齿轮副的误差及其评定检测齿轮副切向综合误差△Fic′：装配好的齿轮副，在啮合转动足够多的转数内，一个齿轮相对于另一个齿轮的实际转角与公称转角之差的最大幅值。齿轮副的一齿切向综合误差△fic′：装配好的齿轮副，在啮合转动足够多的转数内，一个齿轮相对于另一个齿轮的一个齿距的实际转角与公称转角之差的最大幅值。齿轮副的接触斑点：安装好的齿轮副，在轻微制动下运转后，齿面上分布的接触擦亮痕迹齿轮副的侧隙：齿轮副的侧隙分圆周侧隙和法向侧隙。8.5渐开线圆柱齿轮精度标准的应用渐开线圆柱齿轮传动精度的设计

齿轮精度等级的确定齿轮误差检验组的选择齿轮副侧隙的确定图样标注

齿轮精度等级的确定齿轮及齿轮副共规定有12个精度等级，用1，2，…，12表示。其中1级精度最高，12级精度最低。齿轮和齿轮副的误差项目都规定了相应的公差或极限偏差，除接触斑点外，其余项目的公差代号均为对应的误差代号去掉△；并将单个齿轮的公差项目分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ公差组，各公差组中的公差项目、代号、所用公差值符号、公差值计算公式及齿轮副的有关公差列于表。齿轮精度等级的确定（续）齿轮的精度等级应根据其用途、使用要求、传递功率及圆周速度及其它技术要求而定，同时考虑切齿工艺及经济性。齿轮3个公差组的精度等级应分别规定，可采用同级，也可以不同级，但同一公差组中的项目必须同级。齿轮副中两齿轮对应公差组的精度采用同级，也允许不同级。若；两个配偶齿轮得精度等级不相同，则按其中精度等级较低者确定齿轮副的精度等级。一般齿轮传动多按齿轮圆周线速度确定第Ⅱ公差组的精度等级。当对传递运动准确性没有特别要求时，第Ⅰ公差组的精度常比第Ⅱ公差组低一个等级，当所传递的功率不特别大时，第Ⅲ公差组一般采用和第Ⅱ公差组相同的精度等级。

在12个精度等级中，目前1、2级精度的加工工艺水平和测量手段尚难以达到，一般不采用。3级至12级大致分为3档：高精度等级：3、4、5级；中等精度等级：6、7、8级；低精度等级：9、10、11、12级。

选择精度等级的方法有类比法和计算法。

类比法：按已有的经验资料，设计类似的齿轮传动时可以采用相近的精度等级。

计算法：根据齿轮传动链的传动精度要求，计算出允许的转角误差，以确定传递运动的准确性的精度等级，如读书齿轮传动链；根据机械动力学、机械振动学及振动、噪声与齿轮转角间关系的计算，确定传动平稳性的精度等级；在强度计算或寿命计算的基础上确定载荷分布均匀性的精度等级。齿轮误差检验组的选择按照表确定每一公差组的误差检验组时，应综合考虑检测的目的、齿轮的精度等级、生产规模及现有测量器具等因素。检测目的。当齿轮的检测是为了验收产品，判断产品是否合格时，宜选用综合性项目。若测量的目的是为了进行工艺分析，查找误差原因时，宜选择单项检测项目。精度等级。高精度的齿轮用于重要场合，因此应选择反映误差