2013-2014学年高二下学期数学(理)活动单学案第8课时-二项式系数性质

【学习目标】掌握二项睁开式中的二项式系数的性质并能简单应用【学习要点】二项式系数的性质及应用【学习难点】二项式系数的性质及应用【活动过程】活动一、请阅读课本，证明以下二项式系数的性质：性质1：在二项睁开式中，与首末两端“等距离”的两项的二项式系数相等即CmnCnnm此中m=0,1,2,3,,n性质2：若是二项式的幂指数是偶数，中间一项的二项式系数最大；若是二项式的幂指数是奇数，中间两项的二项式系数最大；性质3：Cn0C1nCn2CnkCnn2n性质4：(a+b)n的睁开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数和.即Cn0Cn2Cn4C1nCn3C5n=2n-1[注意]二项睁开式中各项的系数与各项的二项式系数的差别.活动二、数学应用。例1、在(2x3y)10的睁开式中，求：1）求二项式系数的和2）各项系数的和3）奇数项的二项式系数的和与偶数项的二项式系数和4）奇数项系数的和与偶数项的系数和5）x的奇次项系数和与x的偶次项系数和练习：已知(x1)n的睁开式中偶数项的二项式系数和比(2ab)2n的睁开式中奇数项x的二项式系数的和小120，求第一个睁开式的中间项例2、（1）已知(1a)n睁开式里，连续三项的系数比是3：8：14，求睁开式里系数最大的项和二项式系数最大的项。（2）求(x2y)7睁开式里系数最大的项。3）求(x2y)7睁开式里系数的绝对值最大的项是第几项？4）求(x2y)7睁开式里系数最大的项。129，系数最小的项是，二练习：(1-x)睁开式中系数最大的项是项式系数最大的项是.例3、设2x16a6x6a5x5.........a1xa0，求（1）a0a1a2......a6；（2）a1a2a3....a6（3）a0a2a4a6；（4）a1a3a5（5）a0a1a2a3.....a6练习：已知(23x)50a0a1xa2x2...a50x50,求（a0a2...a50)2(a1a3...a49)2例4、用二项式定理证明：9910-1能被1000整除练习1、设n为正奇数，求7nCn1·7n1Cn2·7n2Cnn1·7被9除所得余数。练习2、证明：1+2C1n+4Cn2+2n1Cnn1+2nCnn==3n【课后作业】1、(a+b)n睁开式中第四项与第六项的系数相等，则n为2、二项式(1-x)4n+1的睁开式系数最大的项是3、若(a+b)n的睁开式中，各项的二项式系数和为8192，则n的值为4、(a+b)2n的睁开式中二项式系数最大的是5、(a-b)99的睁开式中，系数最小的项是6、C17C72C73C77___.7、C18C83C85C87=______.8、设(3x1)6ax6ax5...a,则a0a2a4_________________.01629、38被5除所得的余数是10、设(1x)3(1x)4(1x)5(1x)50a0a1xa2x2a50x50，则a311、设x2103x10a13x9.......a93xa10，则3a0a0a1a2......a1012、设(x1)4(x4)8a(x3)12a(x3)11...a(x3)a011112求：（1）a0a1a2....a12的值（2）a0a2a4...a12的值13、若(a+a)n的睁开式中，奇数项的系数和等于512，求第八项.14、(x1)n的睁开式的各项系数和为32，求这个睁