2022年山西省晋中市碳素厂子弟学校高二数学理上学期期末试题

2022年山西省晋中市碳素厂子弟学校高二数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是（

）

参考答案：C2.给出命题：“若，则”，在它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是A．0个 B．1个

C．2个

D．3个参考答案：D略3.下面的程序框图（如图所示）能判断任意输入的数的奇偶性：

其中判断框内的条件是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D4.若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D略5.．如果方程表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（

）A．(0,+∞)

B．(1,+∞)

C．(0,2)

D．(0,1)参考答案：D6.已知=（2，1，﹣3），=（﹣1，2，3），（7，6，λ），若，，三向量共面，则λ=（）A．9 B．﹣9 C．﹣3 D．3参考答案：B【考点】M5：共线向量与共面向量．【分析】，，三向量共面，存在实数m，n，使得，利用向量的线性运算与相等即可得出．【解答】解：∵，，三向量共面，∴存在实数m，n，使得，∴，解得λ=﹣9．故选：B．7..若数列，则a5－a4＝（）A. B.－ C. D.参考答案：C试题分析：由可得考点：数列通项公式8.把二进制数10102化为十进制数为（）A．20 B．12 C．11 D．10参考答案：D【考点】EM：进位制．【分析】利用累加权重法，可将二进制数10102化为十进制数．【解答】解：1010（2）=2+23=10（10），故将二进制数10102化为十进制数为10，故选：D【点评】本题考查的知识点是不同进制数之间的转换，解答的关键是熟练掌握不同进制之间数的转化规则．9.下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为(

)A．i>20B．i<20C．i>=20

D．i<=20参考答案：A10.已知函数，若对任意两个不等的正数，都有成立，则实数的取值范围是（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：B即在上单增，即恒成立，也就是恒成立，，故选B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在各项为正数的等比数列{an}中，已知a3+a4=11a2a4，且前2n项的和等于它的前2n项中偶数项之和的11倍，则数列{an}的通项公式an=

．参考答案：【考点】等比数列的通项公式．【分析】由前2n项的和等于它的前2n项中偶数项之和的11倍，得到前两项的关系，设a1=m，比例为k，求出k的值，进而求出m的值，即可确定出数列的通项公式．【解答】解：由前2n项的和等于它的前2n项中偶数项之和的11倍，得：a1+a2=11a2，即a2=0.1a1，设a1=m，比例为k，可得k=0.1，则有a3+a4=m（k2+k3）=11a2a4=11m2k4，即1+k=11mk2，∴1.1=11m×0.01，即m=10，则an=10×0.1n﹣1=，故答案为：12.已知，若，则__________．参考答案：64或（舍）。点睛：二项式定理应用中的注意事项(1)对于二项式定理，不仅要会正用，而且要从整体把握，灵活地应用，如有时可逆用、变形用，对于三项式问题可转化为二项式定理问题去处理．(2)“赋值法”是求二项展开式系数问题常用的方法，注意取值要有利于问题的解决，可以取一个值或几个值，也可以取几组值，解题易出现漏项等情况，应引起注意．13.命题“存在R，0”的否定是_________________.参考答案：略14.函数在区间上的最大值是_____________.

参考答案：

15.设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若，，则；②若，，则；③若，，，，则；④若则其中命题正确的是 ．（填序号）参考答案：②④16.如图是2013年元旦歌咏比赛，七位评委为某班打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为_

_．参考答案：3.217.的展开式中的系数是__________（用数字作答）．参考答案：－35【分析】列出二项展开式的通项，令幂指数等于9求得，代入可求得结果.【详解】展开式的通项为：当，即时，的系数为：－35本题正确结果：－35【点睛】本题考查求解二项展开式指定项的系数问题，关键是能够熟练掌握二项展开式的通项公式.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(12分)在中，角A、B、C的对边分别为，且满足（1）求角B的大小；（2）若，求的面积S.参考答案：19.已知且，设命题：指数函数在上为减函数，命题：不等式的解集为．若命题p或q是真命题,p且q是假命题，求的取值范围．参考答案：解:解：当为真时，函数在上为减函数

，∴当为为真时，；当为真时，∵不等式的解集为，∴当时，恒成立．∴，∴∴当为真时，．由题设，命题p或q是真命题,p且q是假命题，则的取值范围是.略20.袋中有除颜色外完全相同的红、黄、白三种颜色的球各一个，从中每次任取1个．有放回地抽取3次，求：

(1)

3个全是红球的概率．

(2)

3个颜色全相同的概率．

(3)

3个颜色不全相同的概率．

(4)

3个颜色全不相同的概率．参考答案：解：（1）；（2）；（3）；（4）略21.（本小题满分16分）如图所示，某人想制造一个支架，它由四根金属杆构成，其底端三点均匀地固定在半径为的圆上（圆在地面上），三点相异且共线，与地面垂直.现要求点到地面的距离恰为，记用料总长为，设．（1）试将表示为的函数，并注明定义域；（2）当的正弦值是多少时，用料最省？参考答案：（1）因与地面垂直，且，则是全等的直角三角形，又圆的半径为3，所以，，

…………3分又，所以，

…………6分若点重合，则，即，所以，从而，.

…………7分（2）由（1）知，所以，当时，，

…………11分令，，当时，；当时，；所以函数L在上单调递减，在上单调递增，

…………15分所以当，即时，L有最小值，此时用料最省.

…………16分22.（1）已知集合，．p：，q：，并且p是q的充分条件，求实数m的取值范围．（2）已知p：，，q：，，若为假命题，求实数m的取值范围．参考答案：（1）；（2）【分析】（1）由二次函数的性质，求得，又由，求得集合，根据命题是命题的充分条件，所以，列出不等式，即可求解．（2）依题意知，均为假命题，分别求得实数的取值范围，即可求解．【详解】（1）由，∵，∴，，∴，所以集合，由，得，所以集合，因为命题是命题的充分条件，所以，则，