2022山东省潍坊市刘家尧镇中学高三数学文月考试卷含解析

2022山东省潍坊市刘家尧镇中学高三数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知某几何体的三视图的正视图和侧视图是全等的等腰梯形，俯视图是两个同心圆，如图所示，则该几何体的全面积为

．

参考答案：略2.函数在区间的最大值为（

）(A)1

(B)

(C)

(D)2参考答案：C3.函数的定义域是（

）.(A)

(B)(C)

(D)参考答案：A略4.给出以下命题：①“若，则”为假命题：②命题：，，则：，：③“”是“函数为偶函数”的充要条件，其中，正确命题的个数为（

）A.0 B.1 C.2 D.3参考答案：B【分析】①先表示此命题的逆否命题，然后利用原命题与逆否命题真假情况一样去判断真假．②利用特称命题和全称命题否定之间的关系判断．③由为偶函数求出再利用充分必要条件的关系判断．【详解】解：①原命题“若，则”的逆否命题为“若，则”，逆否命题为真则原命题为真，所以①的判断错误．②全称命题的否定是特称命题，所以￢p：，，所以②错误．③若函数y＝sin（2x+φ）为偶函数，则φkπ（k∈Z），所以φkπ（k∈Z）是“函数y＝sin（2x+φ）为偶函数”的充要条件，所以③正确．故选：B．【点睛】本题考查了四种命题的真假情况判断，考查特称命题和全称命题否定之间的关系，考查了充分必要条件，属于基础题.5.若，则复数=A.

B．

C．

D．5参考答案：C6.在数列{an}中，，，则an=（

）A． B． C． D．参考答案：C由题意得，n分别用取1，2，3（n-1）代，累加得，选C

7.已知，，则A. B. C. D.参考答案：D【分析】先根据诱导公式化解，再根据同角三角函数关系求结果.【详解】由，得，又由，得，所以.故选D.【点睛】本题考查诱导公式以及同角三角函数关系，考查基本分析求解能力，属基本题.8.若实数x，y满足不等式组

则2x＋4y的最小值是A．6

B．4

C．

D．参考答案：D略9.方程所表示的曲线是

(

)

A．焦点在x轴上的双曲线

B．焦点在x轴上的椭圆

C．焦点在y轴上的双曲线

D．焦点在y轴上的椭圆参考答案：D10.已知数列为等比数列，若，则的值为（

）A． B．

C．

D．参考答案：C试题分析：，故选C．考点：等比数列的性质．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.根据如下图所示的伪代码，可知输出的结果为

.

参考答案：1012.坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，已知圆（为参数）和直线（为参数），则直线被圆C所截得弦长为

.参考答案：13.数列{an}满足：a1=1，且对任意的m，n∈N*都有：an+m=an+am+nm，则a100=．参考答案：5050【考点】数列递推式．【分析】令m=1，an+1=an+1+n′?an+1﹣an=1+n再利用累加法求得a100．【解答】解：令m=1，an+1=an+1+n?an+1﹣an=1+n，再利用累加法求得：a100=（a100﹣a99）+（a100﹣a99）+（a99﹣a98）+…+（a2﹣a1）+a1=100+99+98+…+2+1=5050故答案：5050．14.观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在的频率为。参考答案：

解析：频率/组距，组距，频率15.已知，，的夹角为60°，则_____。参考答案：16.若正实数x,y满足x+y=2，且.恒成立，则M的最大值为_______参考答案：略17.（09南通交流卷）设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为

.参考答案：答案：1或3三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x且f(0)＝1．⑴求f(x)的解析式；⑵在区间[－1，1]上，y＝f(x)的图象恒在y＝2x＋m的图象上方，求实数m的取值范围．参考答案：解：(1)设f(x)＝ax2＋bx＋c，由f（0）＝1得c＝1，.-------2分故f（x）＝ax2＋bx＋1．∵f(x＋1)－f(x)＝2x，∴a(x＋1)2＋b(x＋1)＋1－(ax2＋bx＋1)＝2x．-------3分即2ax＋a＋b＝2x，…-------4分所以，-------6分∴f(x)＝x2－x＋1．-------7分（2）由题意得x2－x＋1>2x＋m在[－1，1]上恒成立．即x2－3x＋1－m>0在[－1，1]上恒成立．-------9分设g(x)＝x2－3x＋1－m，其图象的对称轴为直线x＝，所以g(x)在[－1，1]上是减函数．-------11分故只需g(1)>0，即12－3×1＋1－m>0，解得m<－1．------14分略19.已知直线l的极坐标方程为，圆C的参数方程为．（1）化直线l的方程为直角坐标方程；（2）化圆的方程为普通方程；（3）求直线l被圆截得的弦长．参考答案：【考点】简单曲线的极坐标方程；点的极坐标和直角坐标的互化．【专题】计算题．【分析】（1）由直线l的极坐标方程ρsinθcos﹣ρcosθsin=6，化为直角坐标方程为，化为一般式即得所求．（2）把圆C的参数方程利用同角三角函数的基本关系消去参数θ可得圆的普通方程．（3）求出圆心（0，0）到求直线l的距离等于=6，由半径等于10，利用弦长公式可得弦长的值．【解答】解：（1）∵直线l的极坐标方程为，即ρsinθcos﹣ρcosθsin=6，化为直角坐标方程为，即．（2）∵圆C的参数方程为，利用同角三角函数的基本关系消去参数θ可得x2+y2=100，故圆的普通方程为x2+y2=100．（3）圆心（0，0）到求直线l的距离等于=6，半径等于10，由弦长公式可得弦长等于=16．【点评】本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，把参数方程化为普通方程的方法，点到直线的距离公式的应用，弦长公式的应用．20.（本题满分12分）设为虚数，且满足2，求。参考答案：设，则，由已知得，∴=0，∴，∴=1。21.(本小题满分12分)已知函数．(I)求函数f(x)的图象在点处的切线方程；(Ⅱ)令；(Ⅲ)求证：.参考答案：22.（本题满分12分）某班将要举行篮球投篮比赛，比赛规则是：每位选手可以选择在A区投篮2次或选择在B区投篮3次，在A区每进一球得2分，不进球得0分；在B区每进一球得3分，不进球得0分，得分高的选手胜出．已知某参赛选手在A区和B区每次投篮进球的概率分别是和．（Ⅰ）如果以投篮得分的期望值高作为选择的标准，问该选手应该选择哪个区投篮？请说明理由；（Ⅱ）求该选手在A区投篮得分高于在B区投篮得分的概率．参考答案：（Ⅰ）设该选手在A区投篮的进球数为X，则，则该选手在A区投篮得分的期望为.………（3分）设该选手在B区投篮的进球数为Y，则，则该选手在B区投篮得分的期望为.所以该选手应该选择A区投篮.………（6分）（Ⅱ）设“该选手在A区投篮得分高于在B区投篮得分”为事件C，“该选手在A区投篮得4分且在B区投篮得3分或0分”为事件D