2021-2022学年陕西省咸阳市维华学校高二数学文模拟试题含解析

2021-2022学年陕西省咸阳市维华学校高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.某三棱锥的三视图如下左图所示，该三棱锥的表面积是 ()A．30＋6

B．28＋6C．56＋12

D．60＋12参考答案：A2.我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架舰载机准备着舰．如果甲乙2机必须相邻着舰，而丙丁不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有（

）种

A．12

B．18

C．24

D．48参考答案：C略3.函数在区间上的最大值和最小值分别是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B4.在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域面积是（）A．3 B．6 C． D．9参考答案：D【考点】二元一次不等式（组）与平面区域．【分析】画出不等式表示的区域为直线y=x+4，y=﹣x及x=1围成的三角形，求这个三角形的面积即可．【解答】解：如图，画出不等式表示的区域为直线y=x+4，y=﹣x及x=1围成的三角形，区域面积为：×3×6=9．故选D．【点评】本题考查了二元一次不等式与一次函数的关系及三角形面积的计算方法，注意运用图形结合可以更直观地得解．5.的值域是（

）A、

B、

C、

D、参考答案：D6.已知△ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，－3，7），C（0，5，1），则BC边上的中线长为

（

）A．2

B．3

C．4

D．5参考答案：B略7.若集合则A∩B是

A．

B．

C．

D．参考答案：D8.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为

A．

B．

C．

D．参考答案：D9.已知向量，，若，则的值为(

)

A．

B.1

C.

D.参考答案：A10.若，满足约束条件，则的最大值为（

）A．3

B．6

C．8

D．9参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若，则的值为__________．参考答案：－64【分析】可按照二项式展开公式，求出，其次就是将其看作多项式函数，代入，则，代，得，从而可求出答案.【详解】由题意有，当时，，当时，，∴，故将，代入上式可知故答案为：.【点睛】本题考查学生对二项式定理的掌握情况，会将二项式看做多项式函数，能分清展开式中每一项的系数，会求二项式系数，会赋值法处理相关问题，为容易题.中第项为：.12.若甲、乙两人从5门课程中各选修2门，则甲、乙所选修的课程都不相同的选法种数为___．参考答案：30【分析】根据题意知，采用分步计数方法，第一步，甲从５门课程中选２门，有种选法；第二步乙从剩下的３门中选２门，有种选法，两者相乘结果即为所求的选法种数。【详解】．故答案为３０。【点睛】本题主要考查了分步乘法计数原理的应用，分步要做到“步骤完整”，各步之间是关联的、独立的，“关联”确保不遗漏，“独立”确保不重复。13.已知，则

．

参考答案：1

略14.以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设A、B为两个定点，k为非零常数，若，则动点P的轨迹为双曲线；②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若，则动点P的轨迹为椭圆；③抛物线的焦点坐标是；④曲线与曲线（且）有相同的焦点．其中真命题的序号为____________写出所有真命题的序号．参考答案：③④15.如图是某算法的程序框图，当输入的值为7

时，则其输出的结果是

参考答案：416.双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，过焦点F2且垂直于x轴的直线与双曲线相交于A、B两点，若，则双曲线的离心率为．参考答案：【考点】双曲线的简单性质．【分析】因为，所以AF1与BF1互相垂直，结合双曲线的对称性可得：△AF1B是以AB为斜边的等腰直角三角形．由此建立关于a、b、c的等式，化简整理为关于离心率e的方程，解之即得该双曲线的离心率．【解答】解：根据题意，得右焦点F2的坐标为（c，0）联解x=c与，得A（c，），B（c，﹣）∵∴AF1与BF1互相垂直，△AF1B是以AB为斜边的等腰Rt△由此可得：|AB|=2|F1F2|，即=2×2c∴=2c，可得c2﹣2ac﹣a2=0，两边都除以a2，得e2﹣2e﹣1=0解之得：e=（舍负）故答案为：【点评】本题给出经过双曲线右焦点并且与实轴垂直的弦，与左焦点构成直角三角形，求双曲线的离心率，着重考查了双曲线的标准方程和简单几何性质等知识，属于基础题．17.命题“任意x∈R，都有|x－1|－|x＋1|3”的否定是

。参考答案：存在x∈R，使得|x－1|－|x＋1|>3三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数.（1）求的单调递减区间；（2）若△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中，，，求.参考答案：（1）化简整理，得：，单调递减区间为，.（2）由，得；，得，由余弦定理解得：.19.（本小题满分12分）如图：在直三棱柱中，，，⊥，（1）证明：⊥，（2）求二面角的余弦值.参考答案：（1）

（2）时略20.（10分）把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：⑴、（为参数）；

⑵、（为参数）参考答案：解：⑴、∵

∴两边平方相加，得

即

∴曲线是长轴在x轴上且为10，短轴为8，中心在原点的椭圆。21.设，解关于的不等式。X。K]参考答案：解：设函数，则函数的图像开口向上，它所对应方程的解为

由图像可得当时，原不等式的解为

当时，原不等式的解为

当时，原