高中物理人教版第六章万有引力与航天单元测试 第6章第3节

第六章第三节基础夯实一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)1．(吉林长春外国语学校2023～2023学年高一下学期检测)下列关于万有引力的说法，正确的有eq\x(导学号00820232)()A．物体落到地面上，说明地球对物体有引力，物体对地球没有引力B．万有引力定律是开普勒在总结前人研究的基础上发现的C．地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的合力都是地球的万有引力D．F＝Geq\f(m1m2,r2)中，G是一个比例常数，没有单位答案：C解析：物体间力的作用是相互的，物体落到地面上，地球对物体有引力，物体对地球也存在引力，故A错误；万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的，故B错误；地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的合力都是地球的万有引力，故C正确；国际单位制中质量m、距离r、力F的单位分别是：kg、m、N，根据牛顿的万有引力定律F＝Geq\f(m1m2,r2)，得到G的单位是N·m2/kg2。故D错误。2．2015年9月3日，纪念中国人民抗日战争胜利70周年阅兵仪式上，18辆武警反恐突击车组成的白色战车方阵接受检阅。假设两辆质量各为1×105kg的战车相距1m时，它们之间的万有引力相当于eq\x(导学号00820233)()A．一个人的重力量级 B．一个鸡蛋的重力量级C．一个西瓜的重力量级 D．一头牛的重力量级答案：B解析：由F引＝Geq\f(m1m2,r2)得F引＝0．667N相当于一个鸡蛋的重力量级。3．(河北冀州中学2023～2023学年高一下学期检测)宇航员王亚平在“天宮1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为eq\x(导学号00820234)()A．0 B．eq\f(GM,R＋h2)C．eq\f(GMm,R＋h2) D．eq\f(GM,h2)答案：B解析：飞船在距地面高度为h处，由万有引力定律得：eq\f(GMm,R＋h2)＝mg′解得：g′＝eq\f(GM,R＋h2)，故选B。4．关于引力常量G，下列说法中正确的是eq\x(导学号00820640)()A．G值的测出使万有引力定律有了真正的实用价值B．引力常量G的大小与两物体质量的乘积成反比，与两物体间距离的平方成正比C．引力常量G在数值上等于两个质量都是1kg的可视为质点的物体相距1m时的相互吸引力D．引力常量G是不变的，其数值大小与单位制的选择无关答案：AC解析：利用G值和万有引力定律不但能“称”出地球的质量，而且可测定远离地球的一些天体的质量、平均密度等，故A正确；引力常量G是一个普遍适用的常量，其物理意义是两个质量都是1kg的质点相距1m时的相互吸引力，它的大小与所选的单位有关，故B、D错误，C正确。5．(四川广元市实验中学2023～2023学年高一下学期检测)对于质量为m1和m2的两个物体间的万有引力F＝Geq\f(m1m2,r2)，下列说法正确的是eq\x(导学号00820235)()A．当有第3个物体m3放入m1、m2之间时，m1和m2间的万有引力将保持不变B．当两物体间的距离r趋向零时，万有引力趋向无穷大C．星球与星球之间才有万有引力，人与人之间没有万有引力D．两个物体间的引力总是大小相等，方向相反，是一对作用力与反作用力答案：AD解析：任何两个物体之间均存在万有引力，其大小只与物体的质量和间距有关，故A对C错；当物体间距很小时，公式已不再适用，B错；物体间的相互吸引力是一对作用力与反作用力，D正确。二、非选择题6．(太原五中2023～2023学年高一检测)设地球表面的重力加速度为10m/s2，某同学在地面上用体重计所称体重为500N。假如此同学有幸乘坐一艘宇宙飞船，飞行至距离地面高度为1/4地球半径的某处，此时该同学受到的地球引力大小约为________N；若此同学有幸到距离地面高度为1/16地球半径的宇宙空间站上参观，则在空间站上用体重计所称体重为________N。eq\x(导学号00820236)答案：3200解析：在地球表面mg＝Geq\f(Mm,R2)，在离地面高度等于h处，mg′＝Geq\f(Mm,R＋h2)，当h＝eq\f(1,4)R时mg′＝eq\f(16,25)mg＝320N。在空间站中，由于万有引力全部作为向心力，该同学处于完全失重状态，所以体重计示数为零。7．(辽宁师大附中2023～2023学年高一下学期检测)如图所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面启动后，以加速度eq\f(g,2)竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪对平台的压力为启动前压力的eq\f(3,4)。已知地球半径为R，求火箭此时离地面的高度。(g为地面附近重力加速度)eq\x(导学号00820237)答案：R解析：在地面附近的物体，所受重力近似等于物体所受到的万有引力。取测试仪为研究对象，其先后受力如图(甲)(乙)所示，据物体的平衡条件有FN1＝mg1，g1＝g，当升到某一高度时，根据牛顿第二定律有FN2－mg2＝meq\f(g,2)，∴FN2＝eq\f(mg,2)＋mg2＝eq\f(3,4)mg，∴g2＝eq\f(1,4)g。设火箭距地面高度为H，∴mg2＝G·eq\f(Mm,R＋H2)，∴eq\f(1,4)g＝eq\f(gR2,R＋H2)，∴H＝R。能力提升一、选择题(1～4题为单选题，5题为多选题)1．(湖北襄阳市2023～2023学年高一下学期期中四校联考)英国《新科学家(NewScientist)》杂志评选出了2023年度世界8项科学之最，在XTEJ1650－500双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径R约45km，质量M和半径R的关系满足eq\f(M,R)＝eq\f(c2,2G)(其中c为光速，G为引力常量)，则该黑洞表面重力加速度的数量级为eq\x(导学号00820238)()A．108m/s2 B．1010C．1012m/s2 D．1014答案：C解析：黑洞实际为一天体，天体表面的物体受到的重力近似等于物体与该天体之间的万有引力，对黑洞表面某一质量为m的物体有：Geq\f(Mm,R2)＝mg，又有eq\f(M,R)＝eq\f(c2,2G)，联立解得g＝eq\f(c2,2R)，带入数据得重力加速度的数量级为1012m/s2，故选C。2．据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6．4倍，一个在地球表面重量为600N的人在这个行星表面的重量将变为960N。由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为eq\x(导学号00820239)()A．0．5 B．2C．3．2 D．4答案：B解析：若地球质量为M0，则“宜居”行星质量为M＝6．4M0，由mg＝Geq\f(Mm,r2)得：eq\f(g,g′)＝eq\f(M0,r\o\al(2,0))·eq\f(r2,M)＝eq\f(600,960)所以eq\f(r,r0)＝eq\r(\f(600M,960M0))＝eq\r(\f(600×,960M0))＝2。3．1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16km，若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同。已知地球半径R＝6400km，地球表面重力加速度为g。这个小行星表面的重力加速度为eq\x(导学号00820240)()A．400g B．eq\f(1,400)gC．20g D．eq\f(1,20)g答案：B解析：由g＝eq\f(GM,R2)，得eq\f(g′,g)＝eq\f(mR2,Mr2)＝eq\f(\f(4,3)πr3ρR2,\f(4,3)πR3ρr2)＝eq\f(r,R)＝eq\f(1,400)，∴g′＝eq\f(1,400)g。4．(合肥一中2023～2023学年高一下学期检测)假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为eq\x(导学号00820241)()A．1－eq\f(d,R) B．1＋eq\f(d,R)C．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(R－d,R)))2 D．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(R,R－d)))2答案：A解析：设地球的质量为M，地球的密度为ρ，根据万有引力定律可知，地球表面的重力加速度g＝eq\f(GM,R2)地球的质量可表示为M＝eq\f(4,3)πR3ρ因质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，所以矿井下以(R－d)为半径的地球的质量为M′＝eq\f(4,3)π(R－d)3ρ，解得M′＝(eq\f(R－d,R))3M则矿井底部处的重力加速度g′＝eq\f(GM′,R－d2)所以矿井底部处的重力加速度和地球表面处的重力加速度之比eq\f(g′,g)＝1－eq\f(d,R)，选项A正确，选项B、C、D错误。5．目前，中国正在实施“嫦娥一号”登月工程，已知月球上没有空气，重力加速度为地球的eq\f(1,6)，假如你登上月球，你能够实现的愿望是eq\x(导学号00820242)()A．轻易将100kg物体举过头顶B．放飞风筝C．做一个同地面上一样的标准篮球场，在此打球，发现自己成为扣篮高手D．推铅球的水平距离变为原来的6倍答案：AC解析：因为g月＝eq\f(1,6)g地，所以在月球上举100kg的重物，相当于在地球上举16．7kg的物体，故A正确；在月球上弹跳高度是地球上的6倍，故C正确；根据平抛运动x＝v0eq\r(\f(2h,g))，知D错；月球上没有空气，故不能放飞风筝，B错。二、非选择题6．火星半径为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的1/9。一位宇航员连同宇航服在地球上的质量为100kg，则在火星上其质量为________kg，重力为________N。(g地＝9．8m/s2)eq\x(导学号00820243)答案：100436解析：地球表面的重力加速度g地＝eq\f(GM地,R\o\al(2,地)) ①火星表面的重力加速度g火＝eq\f(GM火,R\o\al(2,火)) ②由①②：g火＝eq\f(R\o\al(2,地)M火,R\o\al(2,火)M地)·g地＝22×eq\f(1,9)×9．8m/s2＝4．36m/s2物体在火星上的重力：mg火＝100×4．36N＝436N。7．(唐山一中2023～2023学年高一下学期调研)已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响并假设地球质量分布均匀且密度为ρ0。假若在地球内部距表面深度为h的某区域存在一半径为r的球形煤炭矿区，设煤炭密度为ρ(小于ρ0)，则由于该煤炭矿区区域的存在，造成的地球该区域表面重力加速度的变化量的最大值是多少？eq\x(导学号00