高中数学人教A版第一章集合与函数概念 全国获奖

2023学年高一数学人教A版第一章《集合与函数概念》测试卷班级姓名学号说明：本卷共三大题，19小题，满分120分，考试时间：100分钟。第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确答案填在答题卷相应的表格内）1．已知全集＝{0,1,2,3,4}，＝{0,1,2}，＝{2,3}则＝（）A.{2}B.{3}C.{2,3,4} D.{0,1,2,3,4}2．设集合，，若，则的取值范围是（）A.B.C.D.3．已知集合M＝中只含有一个元素，则=A.－1或－1 或14．下列各组函数相等的是（）A.与B.与C.与D.与5.下列结论中正确的是（）A.偶函数的图象一定与轴相交B.奇函数在处有定义，则C.奇函数图象一定过原点D.图象过原点的奇函数必是单调函数6．已知集合，，则下列对应关系中，不能看作从到的映射的是（）A．B．C．D．7.下列函数中，值域为(0,+)的是（）A．y=B.C.D.8.若函数在区间(－∞,2上是减函数，则实数a的取值范围（）A.B. C.(－∞,－D.(－∞，09．给出下列命题：①在定义域内是减函数②在(0，＋∞)上是增函数③在(－∞，0)上是增函数④不是增函数就是减函数．其中正确的命题有（）A．0个B．1个C．2个D．3个10．若函数的定义域为[，]，值域为[-,-4]，则下列说法正确的是（）A.，B.若，则C.若，则D.若，则第II卷（非选择题）二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分,请将正确答案填在相应的横线上）11．函数的定义域为.12．已知函数，则.13．函数，若，则x的值是.14．已知函数在区间是减函数，则实数的取值范围是．15．函数的定义域为，若且时总有，则称为单函数，例如，函数是单函数．下列命题：①函数是单函数；②函数是单函数；③若为单函数，且，则；④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．其中的真命题是______________．(写出所有真命题的编号)三、解答题（本大题共4小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）设集合⑴.设，若，求，⑵.若，且，求实数的取值范围。17．（本小题满分12分）某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为万元），其中固定成本为万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入（万元）满足，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）写出利润函数的解析式（利润=销售收入-总成本）；（2）工厂生产多少百台产品时，可使盈利最多？18.（本小题满分12分）已知函数是定义域为上的奇函数，且(1）求的解析式。(2)用定义证明：在上是增函数。（3）若实数满足，求实数的范围。19.（本小题满分14分）已知函数，其中，（1）当时，把函数写成分段函数的形式；（2）当时，求在区间上的最值；（3）设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用表示）．2023学年高一数学人教A版第一章《集合与函数概念》测试卷参考答案：BACDBADBBD11.12.213.14.15.②③④16.解：⑴=，=⑵.若，则BA①当B＝时，则m＋1>2m－1，解得m<2，满足B⊆A.②当B≠时，要使B⊆A成立，则：解得：2≤m≤3.综上所述，m的取值范围是：{m|m≤3}17.（1）由题意得G(x)=+x．∴=R(x)G(x)=．（2）当x>5时，∵函数在上递增，上递减，∴<=（万元）．当0≤x≤5时，函数=(x4)2+，当x=4时，有最大值为（万元）．因为>,所以当工厂生产4百台时,可使赢利最大为万元．18.19.解：（1）时，（2）结合图像，，，所以函数在区间上最大值