2021-2022学年浙江省杭州市淳安中学高三数学理上学期期末试卷含解析_第1页
2021-2022学年浙江省杭州市淳安中学高三数学理上学期期末试卷含解析_第2页
2021-2022学年浙江省杭州市淳安中学高三数学理上学期期末试卷含解析_第3页
2021-2022学年浙江省杭州市淳安中学高三数学理上学期期末试卷含解析_第4页
2021-2022学年浙江省杭州市淳安中学高三数学理上学期期末试卷含解析_第5页
已阅读5页,还剩11页未读 继续免费阅读

付费下载

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2021-2022学年浙江省杭州市淳安中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.(多选题)设等比数列{an}的公比为q,其前n项和为Sn,前n项积为Tn,并满足条件,,下列结论正确的是(

)A.S2019<S2020 B.C.T2020是数列{Tn}中的最大值 D.数列{Tn}无最大值参考答案:AB【分析】计算排除和的情况得到,故,得到答案.【详解】当时,,不成立;当时,,不成立;故,且,故,正确;,故正确;是数列中的最大值,错误;故选:【点睛】本题考查了数列知识的综合应用,意在考查学生的综合应用能力.2.某学校组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组一次为[20,40),[40,60),[60,80),[80,100).若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数是()A.45 B.50 C.55 D.60参考答案:B【考点】频率分布直方图.【分析】由已知中的频率分布直方图,我们可以求出成绩低于60分的频率,结合已知中的低于60分的人数是15人,结合频数=频率×总体容量,即可得到总体容量.【解答】解:∵成绩低于60分有第一、二组数据,在频率分布直方图中,对应矩形的高分别为0.005,0.01,每组数据的组距为20,则成绩低于60分的频率P=(0.005+0.010)×20=0.3,又∵低于60分的人数是15人,则该班的学生人数是=50.故选:B.3.已知为复数的共轭复数,,则(A) (B)

(C) (D)参考答案:A【命题意图】本小题主要考查复数的运算、共轭复数等基础知识,考查运算求解能力,考查化归与转化思想,考查数学运算.【试题简析】因为,所以,故选(A).【错选原因】错选B:求出,忘了求;错选C:错解;错选D:错解.4.的内角的对边分别是,若,,,则(A)

(B)2

(C)

(D)1参考答案:B5.f(x)=x2-2x,g(x)=ax+2(a>0),对?x1∈-1,2,?x0∈-1,2,使g(x1)=f(x0),则a的取值范围是()A.

B.C.3,+∞)D.(0,3参考答案:A6.对于下列命题:①在DABC中,若cos2A=cos2B,则DABC为等腰三角形;②DABC中角A、B、C的对边分别为,若,则DABC有两组解;③设则④将函数的图象向左平移个单位,得到函数=2cos(3x+)的图象.其中正确命题的个数是()A.0

B.1

C.2 D.3参考答案:7.设集合A={x|1<x<4},B={x|x2-2x-3≤0},则A∩(CRB)= ()A.(1,4)

B.(3,4)

C.(1,3)

D.(1,2)参考答案:B略8.集合U={1,2,3,4,5,6},S={1,4,5},T={2,3,4},则(T)等于(

)A.{1,4,5,6}

B.{1,5}

C.{4}

D.{1,2,3,4,5}参考答案:B9.将函数的图象按向量平移后得到图象对应的函数解析式是(

A.

B.

C.

D.参考答案:D图象按向量平移,相当于先向右平移个单位,然后在向上平移1个单位。图象向右平移个单位,得到,然后向上平移1个单位得到,选D.10.函数y=ln(1-x)的图象大致为()

参考答案:C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若对于任意实数x不等式恒成立,则实数的取值范围是:_

.参考答案:12.等比数列的前项和为,且成等差数列.若,则=

.参考答案:15略13.若展开式中只有第6项的系数最大,则不含x的项等于__________.参考答案:210略14.已知(),且满足的整数共有个,()的最大值为,且,则实数的取值范围为

.参考答案:∵,∴是偶函数,又由绝对值性质知时,是增函数,所以由得,解得或,结合,可知也满足要求,所以,故.即在时恒成立.,且,可得当时,单调递减,符合题意;当时,,使得在单调递增,不合题意,舍去.故答案为.

15.设全集是实数集,,,则图中阴影部分所表示的集合是.参考答案:略16.设,函数(其中表示对于,当时表达式的最大值),则的最小值为

.参考答案:

17.设实数x,y满足,向量=(2x﹣y,m),=(﹣1,1).若∥,则实数m的最大值为.参考答案:6【考点】简单线性规划;平行向量与共线向量.【专题】不等式的解法及应用.【分析】根据向量平行的坐标公式得到2x﹣y+m=0,作出不等式组对应的平面区域,利用m的几何意义,即可求出m的最大值.【解答】解:∵=(2x﹣y,m),=(﹣1,1).若∥,∴2x﹣y+m=0,即y=2x+m,作出不等式组对应的平面区域如图:平移直线y=2x+m,由图象可知当直线y=2x+m经过点C时,y=2x+m的截距最大,此时z最大.由,解得,代入2x﹣y+m=0得m=6.即m的最大值为6.故答案为:6【点评】本题主要考查线性规划的应用,利用m的几何意义结合数形结合,即可求出m的最大值.根据向量平行的坐标公式是解决本题的关键.三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.理:(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.

如图,长方体中,,,点为面的对角线上的动点(不包括端点).平面交于点,于点.(1)设,将长表示为的函数;

(2)当最小时,求异面直线与所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)参考答案:(1)在△中,,;

………(2分)其中;

………(3分)在△中,,…………(4分)在△中,,……………(6分)(2)当时,最小,此时.……………(8分)因为在底面中,,所以,又,D为异面直线与所成角的平面角,…(11分)在△中,D为直角,,所以,异面直线与所成角的大小(或等)……………(14分)19.在四棱锥P-ABCD的底面ABCD中,,,PO⊥平面ABCD,O是AD的中点,且(Ⅰ)求证:AB∥平面POC;(Ⅱ)求二面角的余弦值;(Ⅲ)线段PC上是否存在点E,使得,若存在指出点E的位置,若不存在请说明理由.参考答案:(Ⅰ)详见解析;(Ⅱ);(Ⅲ)存在,点E为线段PC的中点.【分析】(Ⅰ)连结,,,则四边形为平行四边形,得到证明.(Ⅱ)建立如图所示坐标系,平面法向量为,平面的法向量,计算夹角得到答案.(Ⅲ)设,计算,,根据垂直关系得到答案.【详解】(Ⅰ)连结,,,则四边形为平行四边形.平面.(Ⅱ)平面,四边形为正方形.所以,,两两垂直,建立如图所示坐标系,则,,,,设平面法向量为,则,连结,可得,又所以,平面,平面的法向量,设二面角的平面角为,则.(Ⅲ)线段上存在点使得,设,,,,所以点为线段的中点.【点睛】本题考查了线面平行,二面角,根据垂直关系确定位置,意在考查学生的计算能力和空间想象能力.20.如图,在△ABC中,,角B的平分线BD交AC于点D,设,其中.(1)求sinA;(2)若,求AB的长.参考答案:(1);(2)5.【分析】(1)根据求出和的值,利用角平分线和二倍角公式求出,即可求出;(2)根据正弦定理求出,的关系,利用向量的夹角公式求出,可得,正弦定理可得答案【详解】解:(1)由,且,,,,则;(2)由正弦定理,得,即,,又,,由上两式解得,又由,得,解得【点睛】本题考查了二倍角公式和正弦定理的灵活运用和计算能力,是中档题.21.设命题p:函数的定义域为R;命题q:对一切的实数恒成立,如果命题“p且q”为假命题,求实数a的取值范围.

参考答案:略22.已知数列{an}的前n项和为Sn,,设.(Ⅰ)证明:{bn}是等比数列;(Ⅱ)设,求{cn}的前n项和Tn,若对于任意恒成立,求的取值范围.参考答案

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论