2021-2022学年河北省秦皇岛市抚宁县第六中学高二数学理测试题含解析

2021-2022学年河北省秦皇岛市抚宁县第六中学高二数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知直线与抛物线相交于两点，F为抛物线的焦点，若，则k的值为(

)A.

B.

C.

D.参考答案：C2.执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出S的值为（）A．4 B．8 C．10 D．12参考答案：B【考点】程序框图．【分析】根据已知中的程序框图可得，该程序的功能是计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，可得答案．【解答】解：当i=2时，满足进行循环的条件，故S=2，i=4，k=2；当i=4时，满足进行循环的条件，故S=4，i=6，k=3；当i=6时，满足进行循环的条件，故S=8，i=8，k=4；当i=8时，不满足进行循环的条件，故S输出的S值为8，故选：B【点评】本题考查的知识点是程序框图，当程序的运行次数不多或有规律时，可采用模拟运行的办法解答．3.设离散型随机变量X的概率分布如下：X0123Pp则X的均值为（

）.

A.1

B.

C.2

D.参考答案：D略4.为了得到函数的图像，只需把函数的图像（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位参考答案：B略5.点（0,5）到直线的距离是

(

)（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：B略6.若直线经过圆的圆心，则的最小值是（

）（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：B7.如图，正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为2，动点E，F在棱A1B1上，动点P，Q分别在棱AD，CD上．若EF＝1，A1E＝x，DQ＝y，DP＝z(x，y，z大于零)，则四面体PEFQ的体积()A．与x，y，z都有关

B．与x有关，与y，z无关C．与y有关，与x，z无关

D．与z有关，与x，y无关参考答案：D略8.（5分）命题“x0∈R，使得x2﹣x＞0”的否定是（）A．x∈R，x2﹣x＞0B．x∈R，x2﹣x≤0C．x0R，使得x2﹣x＜0D．x0R，使得x2﹣x≤0参考答案：B∵命题“x0∈R，使得x2﹣x＞0”是特称命题．∴否定命题为：x∈R，x2﹣x≤0．故选B．9.在中，角所对应的边分别为，.若,则(

)A.

B.3C.或3

D.3或参考答案：C10.若直线始终平分圆的周长，则

的最小值为（

）

A．1

B．5

C．

D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2﹣x．则f（1）=．参考答案：﹣3【考点】3L：函数奇偶性的性质．【分析】将x≤0的解析式中的x用﹣1代替，求出f（﹣1）；利用奇函数的定义得到f（﹣1）与f（1）的关系，求出f（1）．【解答】解：∵f（﹣1）=2+1=3∵f（x）是定义在R上的奇函数∴f（﹣1）=﹣f（1）∴f（1）=﹣3故答案为：﹣3．【点评】本题考查奇函数的定义：对任意的x都有f（﹣x）=﹣f（x）．12.抛物线的焦点到准线的距离是________．参考答案：13.213.已知的左右焦点分别为F1、F2，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线左支交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则双曲线的离心率为．参考答案：【考点】双曲线的简单性质．【分析】利用直角三角形中含30°角所对的边的性质及其双曲线的定义、勾股定理即可得到a，c的关系．【解答】解：由△ABF2是正三角形，则在Rt△AF1F2中，有∠AF2F1=30°，∴AF2=2AF1，又|AF2|﹣|AF1|=2a．∴AF2=4a，AF1=2a，又F1F2=2c，又在Rt△AF1F2中，|AF1|2+|F1F2|2=|AF2|2，得到4a2+4c2=16a2，∴=3．∴e==，故答案为：．14.设命题命题若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是

参考答案：略15.函数的定义域为_______________．参考答案：16.若实数x，y满足，则z=的最小值为

．参考答案：-4【考点】简单线性规划．【分析】作出题中不等式组表示的平面区域，得到如图的△ABC及其内部．设Q（x，y）为区域内一点，定点P（2，﹣2），可得目标函数z表示P、Q两点连线的斜率，运动点Q并观察直线PQ斜率的变化，即可得到z的最小值．【解答】解：由题意作平面区域如下：得到如图的△ABC及其内部，其中A（0，1），B（﹣1，2），C（1，2），设Q（x，y）为区域内一个动点，定点P（2，﹣2）．可得z=的几何意义是表示P、Q两点连线的斜率，运动点Q，可得当Q与C重合时，kPQ==﹣4达到最小值，即z的最小值是﹣4，故答案为：﹣417.若，则的值为_________________参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题12分）已知函数.（1）求的单调区间；（2）求在区间上的最小值；（3）设，当时，对任意，都有成立，求实数的取值范围。参考答案：解：（I）的单调递增区间为，单调递减区间为（4分）（II）当时，的最小值为(1-k)e；当时，的最小值为(2-k)e2；当时，的最小值为；（8分）（III）.（12分）19.在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于A、B两点。（1）求证：命题“如果直线过点F（3，0），那么”是真命题；（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由。

参考答案：略20.已知复数满足:求的值.参考答案：解：设，而即则--------------8分-------------------12分略21.(本题满分12分)如图，棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G分别是DD1，BD，BB1的中点．

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