扬州市树人南门街2023-2023学年八年级第二学期第二次月考数学试题

树人南门街2023~2023学年第二学期第二次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1.某市今年共有3万名考生参加中考,为了了解这3万名考生的数学成绩,从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析.以下说法正确的有()个.①这种调查采用了抽样调查的方式②3万名考生是总体③1000名考生是总体的一个样本④每名考生的数学成绩是个体.A.2B.3C.4D.0下列事件中，属于必然事件的是()A.2023年2月19日是我国二十四节气中的“雨水”节气，这一天会下雨B.某班级11名学生中，至少有两名同学的生日在同一个月份C.用长度分别为2cm，3cm，6cm的细木条首尾相连能组成一个三角形D.从分别写有π，（两个1之间依次多一个0）三个数字的卡片中随机抽出一张，卡片上的数字是无理数3.下列二次根式中，与之积为有理数的是（）A．B．C．D．4.、是实数，点A（3，）、B（5，）在反比例函数的图象上，则（）A．B．C．D．5.“黄金分割”是一条举世公认的美学定律.例如在摄影中，人们常依据黄金分割进行构图，使画面整体和谐.目前，照相机和自带的九宫格就是黄金分割的简化版.要拍摄草坪上的小狗，按照黄金分割的原则，应该使小狗置于画面中的位置（）A．① B．② C．③ D．④6.如图,在△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是()B.C.D.7.如图，点A，B分别在反比例函数，的图象上，且OA⊥OB，则OA：OB的值是（）A.1:2B.1:4C.1:8D.1:168.如图，线段AB是直线的一部分，且点B的横坐标为2，曲线BC是双曲线的一部分，由点C开始不断重复“A-B-C”的过程，形成一组波浪线，点P（2023，）与Q（2023，）均在该波浪线上，则是（）A.8B.12C.18D.24二、填空题（每题3分，共30分）9.8的立方根是_________10.在比例尺1:15000000的地图上，测得甲乙两地的距离是2厘米，那么甲乙两地的实际距离是__________千米11.已知，则=_________12.已知一个40个数据的样本，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.10，则第六组的频数为_________13.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距(m)成反比例,即,已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5m,则400度近视眼镜的镜片焦距为m．14.关于x的分式方程有增根,则m的值为__________15.如图，直线，直线AC分别交于点A、B、C直线DF分别交，，于点D、E、F，与相交于点,且，，，则______16.如图，已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，且S△ADE：S△ABC=1：9，那么AE：AC=_________17.如图，点P为∠MON平分线OC上一点，以点P为顶点的∠APB两边分别与射线OM、ON相交于点A、B，如果∠APB在绕点P旋转时始终满足，我们就把∠APB叫做∠MON的关联角．如果∠MON=40°，∠APB是∠MON的关联角，那么∠APB的度数为。18.如图，点E,F在函数的图象上，直线EF分别与轴、轴交于点A，B，且BE:BF=1:3，则△EOF的面积是_____。解答题（共96分）19.（本题8分）计算：（1）（2）20.（本题8分）先化简，再求值（2）解分式方程：21.（本题8分）赵明是一名健步走运动的爱好者，他用软件记录了某天“健步团队”中每一名成员健步走的步数（单位：千步横轴上每组数据包含最小值不包含最大值）．随机调查了其中部分成员，将被调查成员每天健步走步数x（单位：千步）进行了统计，根据所得数据绘制了如下两个统计图，请根据所给信息，解答下列问题：（1）本次调查属于调查，样本容量是．（2）扇形统计图中“E”部分的圆心角是（3）请补全频数分布直方图中空缺的部分．（4）若该团队共有200人，请估计每天健步走步数不少于8.0千步的人数22.（本题8分）一辆汽车计划从A地出发开往相距120千米的B地，事发突然，加速为原速的1.5倍，结果比计划提前40分钟到达B地，求原计划平均每小时行驶多少千米？23.（本题10分）如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC一点，且∠APD=60°，BP=1,CD=（1）求证：△ABP∽△PCD（2）则△ABC的边长为.24.（本题10分）如图，一次函数y1=ax+b（a，b为常数，且a≠0）与反比例函数（m为常数，且m≠0）的图象交于A（-2，1），B（1，n）．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接OA，OB，求△AOB的面积；（3）当y1≥y2时，直接写出自变量x的取值范围．25.（本题10分）如图，在RT△ABC中，∠ACB=90°，AC=5厘米，AB=10厘米，动点M从点B出发，在BA边上以每秒2cm的速度向A匀速运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒cm的速度向点B匀速运动，设运动时间为t秒（0≤t≤5），连接MN．（1）若BM=BN，求t的值；（2）若△MBN与△ABC相似，求t的值。26.（本题10分)如图，矩形PDOC的边OC在x轴上，OD在y轴上，点P在第一象限，双曲线经过点P，双曲线交PD于点B，交PC于点A，四边形PBOA的面积为4．（1）求k的值；（2）连接AB与DC，判断△PAB与△PCD是否相似，并说明理由．27.（本题12分）已知正方形ABCD的边长为2，一个以点A为顶点的45°角绕点A旋转，角的两边分别与边BC、DC的延长线交于点E、F，连接EF。设CE=m，CF=n。（1）如图1，当∠EAF被对角线AC平分时，求m、n的值；（2）当△AEF是直角三角形时，求m、n的值；（3）如图3，探索∠EAF绕点A旋转的过程中m、n满足的关系式，并说明理由。28.（本题12分）在△ABC中，∠ACB=90°，经过点B的直线l（不与直线AB重合）与直线BC的夹角∠DBC=∠ABC