徐州市2023年中考数学一模试卷

2023年江苏省徐州市中考数学一模试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）（2023•辽宁模拟）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C． D．﹣2．（3分）（2023•徐州）下列运算正确的是（）A．x•x2=x2 B．（xy）2=xy2 C．（x2）3=x6 D．x2+x2=x43．（3分）（2023•邳州市一模）徐州市总投资为44亿元的东三环路高架快速路建成，不仅疏解了中心城区的交通，还形成了我市的快速路网，拉动了个区域间的交流，44亿用科学记数法表示为（）A．0.44×109 B．4.4×109 C．44×108 D．4.4×1084．（3分）该试题已被管理员删除5．（3分）（2023•邳州市一模）在一次数学测验中，一学习小组七人的成绩如表所示：成绩（分）788996100人数1231这七人成绩的中位数是（）A．22 B．89 C．92 D．966．（3分）（2023•辽阳）下列各图不是正方体表面展开图的是（）A． B． C． D．7．（3分）（2023•邳州市一模）一次函数y=x﹣1的图象向上平移2个单位后，不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．（3分）（2023•邳州市一模）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，以下结论：①abc＞0；②b2﹣4ac＜0；③9a+3b+c＞0；④c+8a＜0，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9．（3分）（1997•河北）3的平方根是．10．（3分）（2023•邳州市一模）已知反比例函数y=的图象，在第一象限内y随x的增大而减小，则n的取值范围是．11．（3分）（2023•邳州市一模）一只袋子中装有3个白球和7个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是．12．（3分）（2023•邳州市一模）若a﹣3b=4，则8﹣2a+6b的值为．13．（3分）（2023•邳州市一模）若直角三角形的一个锐角为50°，则另一个锐角的度数是度．14．（3分）（2023•温州）已知扇形的圆心角为120°，弧长为2π，则它的半径为．15．（3分）（2023•邳州市一模）如图，⊙O的直径为10，弦AB长为8，点P在AB上运动，则OP的最小值是．16．（3分）（2023•福州）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是．17．（3分）（2023•乐山）正六边形ABCDEF的边长为2cm，点P为这个正六边形内部的一个动点，则点P到这个正六边形各边的距离之和为cm．18．（3分）（2023•邳州市一模）按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第二次得到的结果为12，…，则第2023次得到的结果为．三、解答题（共10小题，满分86分）19．（10分）（2023•邳州市一模）（1）计算：|﹣3|﹣20230+（）﹣1﹣（）2；（2）计算：÷．20．（10分）（2023•邳州市一模）（1）解方程：x2﹣4x+3=0；（2）解不等式组．21．（7分）（2023•邳州市一模）已知，如图，正方形ABCD中，点E，F分别在AD，CD上，且DE=CF，连接BE，AF．求证：BE=AF．22．（7分）（2023•邳州市一模）某城市体育中考项目分为必测项目和选测项目，必测项目为：跳绳、立定跳远；选测项目为50米、实心球、踢毽子三项中任选一项．（1）每位考生将有种选择方案；（2）用画树状图或列表的方法求小颖和小华将选择同种方案的概率．23．（8分）（2023•邳州市一模）为了解九年级学生的投篮命中率，组织了九年级学生定点投篮，规定每人投篮3次．现对九年级（1）班每名学生投中的次数进行统计，绘制成如下的两幅统计图，根据图中提供的信息，回答下列问题．（1）九年级（1）班的学生人数m=人，扇形统计图中n=%；（2）请补全条形统计图；（3）扇形统计图中“3次”对应的圆心角的度数为°；（4）若九年级有学生900人，估计投中次数在2次以上（包括2次）的人数．24．（8分）（2023•邳州市一模）某中学组织学生到离学校15km的东山游玩，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队的速度的1.2倍，结果先遣队比大队早到0.5h，先遣队的速度是多少？大队的速度是多少？25．（8分）（2023•邳州市一模）如图，平地上一个建筑物AB与铁塔CD相距60m，在建筑物的顶部测得铁塔底部的俯角为30°，测得铁塔顶部的仰角为45°，求铁塔的高度（取1.732，精确到1m）．26．（8分）（2023•南通）某网店打出促销广告：最潮新款服装30件，每件售价300元．若一次性购买不超过10件时，售价不变；若一次性购买超过10件时，每多买1件，所买的每件服装的售价均降低3元．已知该服装成本是每件200元，设顾客一次性购买服装x件时，该网店从中获利y元．（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多？27．（10分）（2023•义乌市）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，n）在边AB上，反比例函数（k≠0）在第一象限内的图象经过点D、E，且tan∠BOA=．（1）求边AB的长；（2）求反比例函数的解析式和n的值；（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求线段OG的长．28．（10分）（2023•邳州市一模）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，平行四边形ABCD的边BC在x轴上，D点在y轴上，C点坐标为（2，0），BC=6，∠BCD=60°，点E是AB上一点，AE=3EB，⊙P过D，O，C三点，抛物线y=ax2+bx+c过点D，B，C三点．（1）请直接写出点B、D的坐标：B（），D（）；（2）求抛物线的解析式；（3）求证：ED是⊙P的切线；（4）若点M为抛物线的顶点，请直接写出平面上点N的坐标，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形为平行四边形．2023年江苏省徐州市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）（2023•辽宁模拟）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C． D．﹣2．（3分）（2023•徐州）下列运算正确的是（）A．x•x2=x2 B．（xy）2=xy2 C．（x2）3=x6 D．x2+x2=x4【专题】应用题．3．（3分）（2023•邳州市一模）徐州市总投资为44亿元的东三环路高架快速路建成，不仅疏解了中心城区的交通，还形成了我市的快速路网，拉动了个区域间的交流，44亿用科学记数法表示为（）A．0.44×109 B．4.4×109 C．44×108 D．4.4×1084．（3分）该试题已被管理员删除5．（3分）（2023•邳州市一模）在一次数学测验中，一学习小组七人的成绩如表所示：成绩（分）788996100人数1231这七人成绩的中位数是（）A．22 B．89 C．92 D．966．（3分）（2023•辽阳）下列各图不是正方体表面展开图的是（）A． B． C． D．7．（3分）（2023•邳州市一模）一次函数y=x﹣1的图象向上平移2个单位后，不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．（3分）（2023•邳州市一模）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，以下结论：①abc＞0；②b2﹣4ac＜0；③9a+3b+c＞0；④c+8a＜0，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9．（3分）（1997•河北）3的平方根是．【专题】计算题．10．（3分）（2023•邳州市一模）已知反比例函数y=的图象，在第一象限内y随x的增大而减小，则n的取值范围是n＞﹣3．11．（3分）（2023•邳州市一模）一只袋子中装有3个白球和7个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是．12．（3分）（2023•邳州市一模）若a﹣3b=4，则8﹣2a+6b的值为0．【专题】推理填空题．13．（3分）（2023•邳州市一模）若直角三角形的一个锐角为50°，则另一个锐角的度数是40度．14．（3分）（2023•温州）已知扇形的圆心角为120°，弧长为2π，则它的半径为3．15．（3分）（2023•邳州市一模）如图，⊙O的直径为10，弦AB长为8，点P在AB上运动，则OP的最小值是3．16．（3分）（2023•福州）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是+1．【专题】压轴题．17．（3分）（2023•乐山）正六边形ABCDEF的边长为2cm，点P为这个正六边形内部的一个动点，则点P到这个正六边形各边的距离之和为cm．【专题】压轴题；动点型．18．（3分）（2023•邳州市一模）按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第二次得到的结果为12，…，则第2023次得到的结果为﹣12．【专题】图表型；规律型．三、解答题（共10小题，满分86分）19．（10分）（2023•邳州市一模）（1）计算：|﹣3|﹣20230+（）﹣1﹣（）2；（2）计算：÷．【专题】计算题；实数．20．（10分）（2023•邳州市一模）（1）解方程：x2﹣4x+3=0；（2）解不等式组．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．21．（7分）（2023•邳州市一模）已知，如图，正方形ABCD中，点E，F分别在AD，CD上，且DE=CF，连接BE，AF．求证：BE=AF．【专题】证明题．22．（7分）（2023•邳州市一模）某城市体育中考项目分为必测项目和选测项目，必测项目为：跳绳、立定跳远；选测项目为50米、实心球、踢毽子三项中任选一项．（1）每位考生将有3种选择方案；（2）用画树状图或列表的方法求小颖和小华将选择同种方案的概率．23．（8分）（2023•邳州市一模）为了解九年级学生的投篮命中率，组织了九年级学生定点投篮，规定每人投篮3次．现对九年级（1）班每名学生投中的次数进行统计，绘制成如下的两幅统计图，根据图中提供的信息，回答下列问题．（1）九年级（1）班的学生人数m=40人，扇形统计图中n=45%；（2）请补全条形统计图；（3）扇形统计图中“3次”对应的圆心角的度数为72°；（4）若九年级有学生900人，估计投中次数在2次以上（包括2次）的人数．24．（8分）（2023•邳州市一模）某中学组织学生到离学校15km的东山游玩，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队的速度的1.2倍，结果先遣队比大队早到0.5h，先遣队的速度是多少？大队的速度是多少？25．（8分）（2023•邳州市一模）如图，平地上一个建筑物AB与铁塔CD相距60m，在建筑物的顶部测得铁塔底部的俯角为30°，测得铁塔顶部的仰角为45°，求铁塔的高度（取1.732，精确到1m）．26．（8分）（2023•南通）某网店打出促销广告：最潮新款服装30件，每件售价300元．若一次性购买不超过10件时，售价不变；若一次性购买超过10件时，每多买1件，所买的每件服装的售价均降低3元．已知该服装成本是每件200元，设顾客一次性购买服装x件时，该网店从中获利y元．（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多？27．（10分）（2023•义乌市）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，n）在边AB上，反比例函数（k≠0）在第一象限内的图象经过点D、E，且tan∠BOA=．（1）求边AB的长；（2）求反比例函数的解析式和n的值；（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求线段OG的长．【专题】综合题．28．（10分）（2023•邳州市一模）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，平行四边形ABCD的边BC在x轴上，D点在y轴上，C点坐标为（2，0），BC=6，∠BCD=60°，点E是AB上一点，AE=3EB，⊙P过D，O，C三点，抛物线y=ax2+bx+c过点D，B，C三点