2021-2022学年山西省晋中市小杜余沟中学高一数学文月考试题含解析

2021-2022学年山西省晋中市小杜余沟中学高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知角的终边经过点，则（

）A． B． C． D．参考答案：D由角的终边经过点，可得.

2.设a=20.3，b=0.32，c=log20.3，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜c＜a参考答案：B【考点】对数值大小的比较．【分析】要比较三个数字的大小，可将a，b，c与中间值0，1进行比较，从而确定大小关系．【解答】解：∵0＜0.32＜1log20.3＜020.3＞1∴log20.3＜0.32＜20.3，即c＜b＜a故选B．3.过点且垂直于直线

的直线方程为（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：B略4.下面的图象表示函数y=f(x)的只可能是

A.

B.

C.

D.参考答案：B略5.若实数、、成等比数列，则函数与轴的交点的个数为（

）1

0

无法确定参考答案：B略6.若函数(+1)()为偶函数，则的值为

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C7.在区间上不是增函数的是（

）A、y＝2x+1

B、

C、

D、参考答案：C略8.下列函数中，在区间(0，2)上为增函数的是

(

)A．y=3－x

B．y=x2＋1

C．y=－x2

D．y=x2－2x＋3参考答案：B略9.下列函数中，在上为增函数的是（

）

A．

B.

C.

D.参考答案：C略10.函数y＝|tanx－sinx|－tanx－sinx在区间内的图象是 (

)参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若，则tanα+tanβ+tanαtanβ=

.参考答案：1由，可知tan（α+β）＝1，得，即tanα+tanβ＝，∴故答案为1．

12..若幂函数的图像过点，则

参考答案：2713.（5分）执行如图的程序框图，输出的S=

．参考答案：17考点： 程序框图．专题： 图表型；算法和程序框图．分析： 模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，T，n的值，当S=17，T=20时，满足条件T＞S，退出循环，输出S的值为17．解答： 模拟执行程序框图，可得S=1，T=0，n=0不满足条件T＞S，S=9，n=2，T=4不满足条件T＞S，S=17，n=4，T=20满足条件T＞S，退出循环，输出S的值为17．故答案为：17．点评： 本题主要考查了循环结构的程序框图，依次正确写出每次循环得到的S，T，n的值是解题的关键，属于基本知识的考查．14.在平面直角坐标系xOy中,经过点P(1,1)的直线l与x轴交于点A,与y轴交于点B.若,则直线l的方程是

.参考答案：设，由，可得，则，由截距式可得直线方程为，即，故答案为.

15.设集合A={x|﹣1≤x≤4}，集合B={x|1≤x≤5}则A∩B=

．参考答案：{x|1≤x≤4}【考点】交集及其运算．【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．【分析】观察两个集合，形式已得到化简，依据交集定义求出两个集合的公共部分．【解答】解：∵集合A={x|﹣1≤x≤4}，集合B={x|1≤x≤5}，∴A∩B={x|1≤x≤4}故答案为：{x|1≤x≤4}．【点评】本题考查交集及其运算，解题的关键是掌握理解好交集的定义，并能根据定义求出两个集合的交集．16.已知{an}是等比数列，且an＞0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，那么a3+a5的值等于

．参考答案：5【考点】8G：等比数列的性质．【分析】由{an}是等比数列，a2a4+2a3a5+a4a6=25，利用等比数列的通项公式知a32+2a3a5+a52=25，再由完全平方和公式知（a3+a5）2=25，再由an＞0，能求出a3+a5的值．【解答】解：∵{an}是等比数列，且an＞0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，∴a32+2a3a5+a52=25，∴（a3+a5）2=25，∵an＞0，∴a3+a5=5．故答案为：5．【点评】本题考查等比数列的性质，是基础题．解题时要认真审题，注意完全平方和公式的合理运用．17.在程序框图中，图形符号的名称是___________表示的意义____________参考答案：循环框

循环过程三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分15分)在中，所对的边分别是，不等式对一切实数恒成立．（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）当取最大值，且时，求面积的最大值并指出取最大值时的形状．参考答案：解：（Ⅰ）由已知得：，

4分．

5分

6分（Ⅱ）当取最大值时，．

8分由余弦定理得：，，

12分当且仅当时取等号，此时，

13分由可得为等边三角形．

15分略19.(满分13分)已知函数在区间[0,2]上的最小值为3，求实数a的值.参考答案：20.任意给定一个大于1的正整数n,设计一个算法求出n的所有因数.参考答案：解析：第一步：给定一个大于一的正整数n，第二步：依次以（2――n-1）的整数d为除数去除n，检查余数是否为0，若是，则d是n的因数；若不是，则d不是n的因数。第三步：在n的因数中加入1和n，第四步：输出n的所有因数。21.参考