高中物理人教版第六章万有引力与航天宇宙航行 获奖作品

第六章万有引力与航天第五节宇宙航行【学习目标】1．了解人造地球卫星的有关知识和航天发展史；2．知道三个宇宙速度的含义和数值，会推导第一宇宙速度；3．理解卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系。【重点、难点】

重点：第一宇宙速度的推导。难点：卫星运行的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系。预习案【自主学习】1．第一宇宙速度是指卫星在____________绕地球做匀速圆周运动的速度，也是绕地球做匀速圆周运动的____________速度。第一宇宙速度也是将卫星发射出去使其绕地球做圆周运动所需要的________发射速度，其大小为________。2．第二宇宙速度是指将卫星发射出去使其克服____________，永远离开地球，即挣脱地球的________束缚所需要的最小发射速度，其大小为________。3．第三宇宙速度是指使发射出去的卫星挣脱太阳________的束缚，飞到____________外所需要的最小发射速度，其大小为________。4、同步卫星就是相对地球的卫星，它只能处于上空，它的运转周期是。【学始于疑】抛出的石头会落地，为什么卫星，月球没有落下来？卫星，月球没有落下来必须具备什么条件？宇宙速度是发射速度还是环绕速度？为什么说第一宇宙速度是最小的发射速度，是最大的环绕速度？探究案【合作探究一】宇宙速度问题1：将物体以水平速度从某一高度抛出，当速度增加时，水平射程增大，速度增大到某一值时，物体能否落回地面？若不能，此速度必须满足什么条件？问题2：以多大的速度v将物体抛出，它才会成为绕地球表面运动的卫星?方法一：设地球质量为M，被抛出去的物体的质量为m，物体绕地球运行的轨道半径为r，卫星的环绕度为v方法二：问题3：为什么说第一宇宙速度是最小的发射速度，是最大的环绕速度？归纳总结:（1），叫地球第一宇宙速度，又叫环绕速度。它是发射一个物体、使其成为地球卫星的；也是卫星绕地球做圆周运动的。（2）如果物体发射的速度更大，达到或超过时，物体将摆脱地球引力的束缚，成为绕运动的人造小行星。我们把这个速度称为第二宇宙速度，又叫脱离速度。（3）如果物体的发射速度再大，达到或超过时，物体将能够摆脱的束缚，飞到太阳系外。我们把这个速度称为第三宇宙速度，也叫逃逸速度。（4）人造卫星的线速度，角速度，周期与半径之间的关系是：。【合作探究二】同步卫星问题1：什么样的卫星叫同步卫星？同步卫星具有哪些特点？说明你的依据。归纳总结：其特点是：①周期_____地球自转周期；T=24h;②角速度_____地球自转角速度；③轨道平面与赤道平面______；④所有同步卫星的轨道半径都______,他们距地面的高度_______，即他们处在______轨道上；321PQ321PQ问题1：什么情况下卫星会出现变轨问题？变轨有几种情况？问题2：变轨前后在同一点，卫星的速度，加速度是什么关系？变轨前后卫星的线速度，角速度，周期，能量都发生了什么样的变化？归纳总结：当卫星由于某种原因速度突然改变时（开启或关闭发动机或空气阻力作用），万有引力就不再等于向心力，卫星将做变轨运动。(1)、当卫星的速度突然增加时，,即万有引力不足以提供向心力，卫星将做_________运动，轨道半径变_____，但一旦进入新的轨道运行由知其运行速度要_____。(2)、当卫星的速度突然减小时，，即万有引力大于卫星所需的向心力，卫星将做_________运动，轨道半径变_____，进入新的轨道运行时由知其运行速度将_____。【课堂小结/本节知识网络】万有引力定律和向心力公式相结合，可以推导出卫星绕行的线速度，角速度，周期和半径的关系，记住三种宇宙速度的数值，结合航天知识可以进行实际的计算。同步卫星是众多卫星当中较特殊的一种，认识它的特点和规律可以用来求解很多题目。万有引力定律应用于卫星问题，是牛顿第二定律在天体运行中的具体应用，把握好万有引力定律，牛顿第二定律，匀速圆周运动及其他力学知识的综合，是解答本节问题的关键。【思考】1、实际上发射卫星和我们所讲的一样吗？有什么区别？2、在卫星发射和运行的过程中是处于失重还是超重状态？【当堂检测】1．下列表述正确的是()A．第一宇宙速度又叫环绕速度B．第一宇宙速度又叫脱离速度C．第一宇宙速度跟地球的质量无关D．第一宇宙速度跟地球的半径无关2．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R，线速度为v，周期为T，若使该卫星的周期变为2T，可行的办法是()A．R不变，线速度变为eq\f(v,2)B．v不变，使轨道半径变为2RC．轨道半径变为eq\r(3,4)RD．v不变，使轨道半径变为eq\f(R,2)3．关于地球同步卫星，下列说法正确的是()A．它的周期与地球自转周期相同B．它的周期、高度、速度大小都是一定的C．我国发射的同步通讯卫星可以定点在北京上空D．我国发射的同步通讯卫星必须定点在赤道上空4．据报道，我国的数据中继卫星“天链一号01星”于2023年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道．关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是()A．运行速度大于km/sB．离地面高度一定，相对地面静止C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等5、发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图1所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是()A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度【课后巩固】1．恒星演化发展到一定阶段，可能成为恒星世界的“侏儒”——中子星．中子星的半径较小，一般在7～20km，但它的密度大得惊人．若某中子星的半径为10km，密度为×1017kg/m3，那么该中子星上的第一宇宙速度约为()A．km/s B．km/sC．×104km/s D．×104km/s2．宇宙飞船在轨道上运行，由于地面指挥人员发现某一火箭残体的轨道与飞船轨道有一交点，通知宇航员某一时间飞船有可能与火箭残体相遇．宇航员随即开动飞船上的发动机使飞船加速，脱离原轨道，关于飞船的运动，下列说法正确的是()A．飞船高度降低B．飞船高度升高C．飞船周期变小D．飞船的向心加速度变大3．地球同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星，则下列说法正确的是（）A、它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同的值；B、它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定值；C、它只能在赤道正上方，但离地心的距离可按需要选择不同的值；D、它只能在赤道的正上方，且离地心的距离时一定的；年10月12日，我国成功的发射了搭载两名宇航员的“神舟六号”飞船，飞船轨道高度为343km，周期约为90分钟，在飞船进入圆形轨道飞行时，它的线速度大小是（）A、等于sB、介于s和s之间C、小于sD、介于s和s之间5、人造地球卫星以地心为圆心，做匀速圆周运动，关于其各物理量间的关系，下列说法正确的是（）A、半径越大，速度越小，周期越小B、半径越大，速度越小，周期越大C、所有卫星的线速度均是相同的，与半径无关；D、所有卫星的角速度均是相同的，与半径无关；6、在某星球表面一速度v0竖直上抛一物体，经时间t返回，若以同样的速度在地球上竖直上抛该物体，经5t时间返回；该星球与地球的半径之比为4：1；求：（1）该星球和地球表面的重力加速度之比？（2）在该星球和地球上上发射卫星所需的最小速度之比？【答案】自主学习：1．近地轨道最大环绕最小km/s2．地球引力引力km/s3．引力太阳系km/s4、静止赤道24h当堂检测:1．A[第一宇宙速度又叫环绕速度，A对，B错．根据Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)可知环绕速度与地球的质量和半径有关，C、D错．]C[由eq\f(GMm,R2)＝mReq\f(4π2,T2)得，T＝eq\r(\f(4π2R3,GM))＝2πeq\r(\f(R3,GM))，所以T′＝2T＝2πeq\r(\f(R′3,GM))，解得R′＝eq\r(3,4)R，故选C.ABD4．BC[由题意知，定点后的“天链一号01星”是同步卫星，即T＝24h．由eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2,T2)r＝ma，得：v＝eq\r(\f(GM,r))，运行速度应小于第一宇宙速度，A错误．r＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2))，由于T一定，故r一定，所以离地高度一定，B正确．由ω＝eq\f(2π,T)，T同<T月，ω同>ω月，C正确．a＝rω2＝r(eq\f(2π,T))2.赤道上物体的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，故赤道上物体的向心加速度小于同步卫星的向心加速度，D错误．]5．BD[本题主要考查人造地球卫星的运动，尤其是考查了地球同步卫星的发射过程，对考生理解物理模型有很高的要求．由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)得，v＝eq\r(\f(GM,r)).因为r3>r1，所以v3<v1.由Geq\f(Mm,r2)＝mω2r得，ω＝eq\r(\f(GM,r3)).因为r3>r1，所以ω3<ω1.卫星在轨道1上经Q点时的加速度为地球引力产生的加速度，而在轨道2上经过Q点时，也只有地球引力产生加速度，故应相等．同理，卫星在轨道2上经P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度．]课后巩固：1、D[中子星上的第一宇宙速度即为它表面处的卫星的环绕速度，此时卫星的轨道半径近似地认为是该中子星的半径，且中子星对卫星的万有引力充当向心力，由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\r(\f(GM,r))，又M＝ρV＝ρeq\f(4πr3,3)，得v＝req\r(\f(4πGρ,3))＝1×104×eq\r(\f(4×××10－11××1017,3))m/s＝×107m