高中数学人教A版本册总复习总复习 全国一等奖3

横峰中学高二数学第九周周练试卷一选择题(30分,每小题10分)1．算法的三种基本结构是()（A）顺序结构、条件结构、循环结构（B）顺序结构、循环结构、模块结构（C）顺序结构、模块结构、条件结构（D）模块结构、条件结构、循环结构2．为了在运行下面的程序之后得到输出25，键盘输入x应该是（）INPUTxIFx<0THENy=(x+1)(x+1)ELSEy=(x-1)(x-1)ENDIFPRINTyENDA.4或-4B.-6或-4或-63．已知有下面程序，若程序执行后输出的结果是11880，则在程序后面的“”处应填（）i=12S=1DoS=S*ii=i-1LOOPWHILE输出SEndA、i≥9B、i＞9C、i≤8D、i＜8二填空题（20分，每题10分）（4）某校有高级教师90人，中级教师150人，其他教师若干人.为了了解教师拓健康状况，从中抽取60人进行体检.已知高级教师中抽取了18人，则中级教师抽取了人，该校共有教师人.5.读下面的程序框图，若输入的值为，则输出的结果是.三解答题（50分）6（1）10分、已知正数x、y满足，求的最小值。（2）10分、已知正数满足，试求、的范围。7（30分）、已知函数f(x)＝3x2＋bx＋c，不等式f(x)>0的解集为(－∞，－2)∪(0，＋∞)．(1)求函数f(x)的解析式；(2)已知函数g(x)＝f(x)＋mx－2在(2，＋∞)上单调增，求实数m的取值范围；(3)若对于任意的x∈[－2,2]，f(x)＋n≤3都成立，求实数n的最大值．四．附加题(20分)设数列的前项和为，已知，，，且，，其中、为常数．(Ⅰ)求与的值；(Ⅱ)证明数列为等差数列；(Ⅲ)证明不等式对任何正整数、都成立．

横峰中学高二数学第九周周练试卷答案1-3ADA，3005-16（1）18（2）[9，+∞）[6，+∞）71）∵f（x）＞0的解集为（-∞，-2）∪（0，+∞），

∴-2和0是方程3x2+bx+c=0的两个实根，

则c=012-2b+c=0，解得b=6，c=0，

∴f（x）=3x2+6x，

（2）由（1）得，g（x）=f（x）+mx-2=3x2+（6+m）x-2，

则g（x）的对称轴是x=-6+m6，

∵g（x）在（2，+∞）上单调增，

∴-6+m6≤2，解得m≥-18，

（3）由（1）得，f（x）+n≤3，即n≤-3x2-6x+3=-3（x+1）2+6，

∵x∈[-2，2]，即当x=2时，函数y=-3x2-6x+3取到最小值为-21，

∴n≤-21，实数n的最大值为-21．四（1）解：由已知得：S1=1，S2=7，S3=18令n=1,n=2，得：-3*7-7*1=A*1+B，2*18-12*7=2A+B解得：A=-20，B=-8（2）证明(5n-8)Sn+1-(5n+2)Sn=-20n-8则(5n-3)Sn+2-(5n+7)Sn+1=-20n-28两式相减,得：(5n-3)Sn+2-(10n-1)Sn+1+(5n+2)Sn=-20(5n-3)Sn+2-(5n-3)Sn+1-(5n+2)Sn+1+(5n+2)Sn=-20(5n-3)an+2-(5n+2)an+1=20则(5n+2)an+3-(5n+7)an+2=20两式相减,得：(5n+2)an+3-(10n+4)an+2+(5n+2)an+1=0a