2021-2022学年山西省吕梁市玉喜中学高二数学文模拟试卷含解析

2021-2022学年山西省吕梁市玉喜中学高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.3男3女共6名同学从左至右排成一排合影，要求左端排男同学，右端排女同学，且女同学至多有2人排在一起，则不同的排法种数为（）A．144 B．160 C．180 D．240参考答案：C【考点】D8：排列、组合的实际应用．【分析】根据题意，假设从左到右有6个位置，分2步进行分析：①、在3个男生中任选1人，安排在左端的1号位置，在女生中任选1人，安排在右端的6号位置，②、分析中间的4个位置，对5号位置分为男生和女生2种情况讨论，分别求出每一步的情况数目，由分步计数原理计算可得答案．【解答】解：根据题意，假设从左到右有6个位置，分2步进行分析：①、要求左端排男同学，右端排女同学，在3个男生中任选1人，安排在左端的1号位置，在女生中任选1人，安排在右端的6号位置，有C31×C31=9种选法；②、对5号位置分2种情况讨论：若5号位置为女生，有2种情况，则4号位置必须为男生，有2种情况，将剩余的2人全排列，安排在2、3号位置，有A22=2种情况，此时有2×2×2=8种情况，若5号位置为男生，有2种情况，将剩余的3人全排列，安排在2、3、4号位置，有A33=6种情况，此时有2×6=12种情况，则剩余的4个位置有8+12=20种情况，故有9×20=180种不同的排法；故选：C．2.在双曲线的右支上过右焦点F2有一条弦PQ，|PQ|=7，F1是左焦点，那么△F1PQ的周长为(

)．(A)

28

(B)

8

(C)

14-8

(D)14+8参考答案：D3.下列选项中，p是q的必要不充分条件的是：A．p：ac2≥bc2

q：a＞b

B．p：x=1

q：x2=xC．p：a＞1，b＞1

q：f(x)=ax－b

(a>0且a≠1)的图象不过第二象限D．p：a＞1

q：f(x)=logx(a>0且a≠1)在（0，+∞）上是增函数。参考答案：A略4.过点的直线与坐标轴分别交两点，如果三角形的面积为5，则满足条件的直线最多有（

）条ks5u（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：D略5.若椭圆的焦距是2，则的值为（

）A.9

B.16

C.7

D.9或7参考答案：C略6.若，则A.8 B.7 C.6 D.4参考答案：A【分析】根据排列数，组合数的公式，求得，即可求解，得到答案．【详解】由题意，根据排列数、组合数的公式，可得，即，解得，故选A．【点睛】本题主要考查了排列数，组合数的应用，其中解答中熟记排列数，组合数的计算公式，准确化简、运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．7.已知向量和向量垂直，则

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D8.函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是()A.B.C.D.参考答案：D【分析】根据导数与函数单调性的关系，当时，函数单调递减，当时，函数单调递增，根据图像即可判断函数的单调性，然后结合图像判断出函数的极值点位置，从而求出答案。【详解】根据导数与函数单调性的关系，当时，函数单调递减，当时，函数单调递增，由导函数的图象可知，图像先单调递减，再单调递增，然后单调递减，最后单调递增，故排除A,C且第二个拐点（即函数的极大值点）在轴的右侧，排除B故选D【点睛】本题考查函数的单调性与导函数正负的关系，属于一般题。9.正态分布N（1，9）在区间（2，3）和（-1，0）上取值的概率分别为m,n，则（

）A.m>n

B.m<n

C.m=n

D.不确定

参考答案：C略10.抛物线的准线方程是（

）(A)

（B）y＝2

（C）

（D）y=4参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若tan=3，则的值等于____________；参考答案：6略12.

。参考答案：12略13.已知点，分别为双曲线的焦点和虚轴端点，若线段的中点在双曲线上，则双曲线的渐近线方程为___________．参考答案：将化为标准方程，∴，，，∴离心率．14.(文)设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有

个.参考答案：6略15.观察式子，，，……，则可以归纳出

▲

参考答案：根据题意，每个不等式的右边的分母是，不等号的右边的分子是，所以，所以答案是.

16._______.参考答案：略17.下列命题中是真命题的是

.①x∈N,；

②所有可以被5整除的整数，末尾数字都是0；

③“若m>0，则x2＋x－m=0有实根”的逆否命题；④“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题.

参考答案：③④三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知方程2x2+4(2e－1)x+4e2－1=0有两个相等的实根，求以e为离心率且中心在原点，一条准线方程是y+20=0的椭圆方程参考答案：解析：因为方程2x2+4(2e－1)x+4e2－1=0有等根所以△=16(2e－1)2－8(4e2－1)=0所以（舍）

…………4分即，所以a=2c

…………（1）

而，所以a2=20c…………（2）………………6分由（1）（2）得a=10从而c=5b2=a2－c2=75…………9分所以，椭圆方程为…………12分19.设直线与双曲线交于A、B，且以AB为直径的圆过原点，求点的轨迹方程．参考答案：略20.（本题满分12分）投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，经营中，第一年支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元，设表示前n年的纯利润总和（前年总收入-前年的总支出-投资额72万元）（1）该厂从第几年开始盈利？（2）该厂第几年平均纯利润达到最大？并求出年平均纯利润的最大值.参考答案：(Ⅰ)依题意前年总收入-前年的总支出-投资额72万元,可得----------3分由得,解得--------------5分由于,所以从第3年开始盈利.---------------------------6分(Ⅱ)年平均利润------------8分当且仅当,即时等号成立----------------------10分即第6年,投资商平均年平均纯利润最大,最大值为16万元---------------12分21.已知直线与，则当实数为何值时，直线：(1)平行？（2）