第七章 制造(服务)过程控制

第七章制造（服务）过程控制湖南大学机械与运载工程学院工业工程专业2012年4月2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社目的和要求1、理解统计控制状态的含义；2、理解过程能力、过程能力指数的含义、作用；3、熟练掌握过程能力指数、过程不合格品率的计算方法，并能进行过程能力分析；4、理解控制图的涵义和作用；5、掌握均值-极差控制图、单值-移动极差控制图、不合格品率控制图、单位缺陷数控制图的绘制方法；6、掌握控制图的观察和分析及使用方法。2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社§7.1质量变异及变异特性§7.2过程能力分析§7.3过程控制图§7.4过程控制的实施§7.5红珠实验和漏斗实验(自学)2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社§7.1质量变异及变异特性2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社质量变异质量变异或质量波动：在质量控制中，产品实际达到的质量特性值与规定的质量特性值之间发生的偏离。质量变异主要来自以下方面：5M1E

1)人(Man)：操作者的质量意识、技术水平、熟练程度、正确作业和身体素质的差别等。

2)机器(Machine)：机器设备、工夹具的精度和维护保养状况等。

3)材料(Material)：材料的化学成分、物理性能及外观质量的差别等。2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社质量变异4)方法(Method)：生产工艺、操作规程以及工艺装备选择的差别等。5)测量（Measure）：测量方法的差别。6)环境(Environment)：工作地的温度、湿度、照明、噪声以及清洁条件的差别等。2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社质量变异的规律质量变异分类：

（1）正常变异（随机变异）：是由偶然因素引起的，这些因素在过程中始终存在，其原因不易识别。正常变异是可以预测但不可消除的变异。（2）异常变异（系统变异）：由系统因素或称异常因素引起的，这些因素数目不多，对产品质量不经常起作用，但一旦出现了这类因素，就会使质量特性发生显著变化。这类因素是质量控制的主要对象。2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社过程状态的模式统计控制状态，简称稳定状态：正常变异的过程状态。非统计控制状态，简称失控状态：有异常变异的过程状态。受控状态：

过程状态处于统计控制状态且过程又能满足规定的要求。对制造及服务过程的质量控制就是要使过程处于稳定的受控状态，以确保产品和服务符合规定要求。2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社过程状态的模式处于稳定状态下的过程应具备以下几个条件：①原材料或上一过程半成品按照标准要求供应；②本过程按作业标准实施，并应在影响过程质量各主要因素无异常的条件下进行；③过程完成后，产品检测按标准要求进行。2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社质量控制中的数据质量管理中的数据分类：

计量值数据和记数值数据

产品质量数据变异的两种基本特性:

分散性和集中性

质量数据有两类常用的统计特征：表示数据集中性的特征数，如平均值、中位数等；表示数据分散程度的特征数，如极差、标准差等。2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社

服从正态分布规律的情况：在偶然性因素作用下，过程处于稳定状态时，产品质量的波动服从正态分布。利用偶然性误差所遵循的正态分布规律是否发生变化，把偶然性因素和系统性因素区别开来。过程质量参数的统计分析2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社计件值服从二项分布：

概率统计理论表明，不合格品数和不合格品率一类计件值服从二项分布。计点值服从泊松分布：缺陷数等一类计点值服从泊松分布。过程质量参数的统计分析2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社第二节过程能力分析2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社一、过程能力二、过程能力指数三、过程不合格品率的计算四、过程能力的分析五、过程性能指数六、过程能力调查2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社一、过程能力过程能力（ProcessCapability）：

是指处于稳定状态下的过程满足质量要求的能力。过程满足质量要求的能力主要表现在以下两方面：①质量是否稳定，②质量精度是否足够。

以±3σ，即6σ为标准来衡量过程的能力是具有足够的精确度和良好的经济性的。过程能力B=6σ；6σ数值越小，说明质量特性值变异范围越小，过程能力越强；6σ数值越大，质量特性值变异范围越大，过程能力越弱。2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社一、过程能力6σ过程能力2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社一、过程能力过程能力分析的目的：

预测过程质量特征值的变异对公差的符合程度；帮助产品开发和过程开发者选择和设计产品/过程对新设备的采购提出要求为供应商评价和选择提供依据为工艺规划制定提供依据找出影响过程质量的瓶颈因素减少制造过程的变异，从而进一步明确质量改进的方向2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社二、过程能力指数过程能力指数：表示过程能力对过程质量标准的满足程度。过程质量标准：是指过程必须达到的质量要求，通常用标准、公差、允许范围等来衡量，一般用符号T表示。质量标准T与过程能力B之比值，称为过程能力指数，记为CP=T/B过程能力指数越大，说明过程能力越能满足质量要求，甚至有一定的能力储备。2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社计量值为双侧公差而且分布中心和标准中心重合的情况

分布中心和标准中心不重合的情况

计量值为单侧公差情况

计件值情况下

计点值情况下

过程能力指数的计算计量值计数值2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社二、过程能力指数给定双侧标准，质量分布中心μ与标准中心M相重合Cp==≈T——标准范围

σ——总体标准偏差；

S——样本标准偏差；

Tu——质量标准的上限值；

Tl——质量标准的下限值。6σTTuTLμ(M)例：某零件尺寸规格为20±0.15，抽样100，计算X=20，s=0.05，求Cp2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社二、过程能力指数给定双侧标准，质量分布中心与标准中心不重合

Cpk=（1-k）Cp=ε—绝对偏移量；

M—标准中心，M=（TU+TL）/2;μ—实际分布中心；

k—相对偏移量，k=ε/（T/2）

ε

T/2TuTLMT/2μ

例：某零件尺寸规格为20±0.15，抽样100，计算X=20.05，s=0.05，求过程能力指数2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社二、过程能力指数单侧标准的情况

只规定上限时

Cp=

只规定下限时

Cp=2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社例3：某部件表面清洁度要求≦96mg，抽样测得x=48mg，s=12mg，求过程能力指数；例4：某金属材料抗拉强度要求≧32kg/cm2，抽样测得x=38kg/cm2，s=1.8kg/cm2，求过程能力指数；二、过程能力指数2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社二、过程能力指数计件值情况下:Cp=(Tμ–μ)/3σμ=nPσ=P(1-P)/nCp=P(1-P)/n3Pμ-P其中Pu为不合格品率的上限，P为平均不合格品率2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社二、过程能力指数计点值情况下:Cp=(Tμ–μ)/3σσ=CCp=C3Cμ-Cμ=C2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社三、过程不合格品率的计算分布中心与标准中心重合的情况

若以PU表示质量特性值超出标准上限而造成的不合格品率，则

t为标准正态分布值若以PL表示质量特性值超出标准下限而造成的不合格品率，则同理可得：PL＝1-φ(3Cp)总不合格品率为：P=PU+PL=2[1-φ(3Cp)]=2φ(-3Cp)

当过程的质量特性呈正态分布时，过程能力指数对应于一定的不合格品率2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社三、过程不合格品率的计算分布中心与标准中心不重合的情况

1）分布中心向标准上限偏移时，总不合格品率为：P=PU+PL=2-φ[3Cp(1-k)]-φ[3Cp(1+k)]2）分布中心向标准下限偏移时，总不合格品率为：P=PU+PL=2-φ[3Cp(1+k)]-φ[3Cp(1-k)]2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社三、过程不合格品率的计算例5：加工某零件，其尺寸公差为20（+0.020，+0.010），从一批已加工的该种零件中随机抽取100件，进行测量，得到：样本平均值X=20.014，s=0.002。试做工序能力分析并求不合格率。TM=20.015ε=0.001k=ε/(T/2)=0.001/（0.01/2）=0.2Cpk=(T-2ε)/6S=0.67因分布中心向标准上限偏移，P=2-φ[3Cp(1-k)]-φ[3Cp(1+k)]=2-φ(1.608)-φ

(2.412)=0.02422/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社四、过程能力的分析

当过程能力指数求出后，就可以对过程能力是否充分做出分析和判定。即判断Cp值在多少时，才能满足质量要求。

2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社五、过程性能指数长期过程能力指数也称过程性能指数（ProcessPerformanceIndex），用PP、PPK表示，它反映长期过程能力满足技术要求的程度。当总体分布中心和标准分布中心无偏移时，应计算无偏移的过程性能指数PPPP=T/（6S），式中S=

过程性能指数计算并不要求在稳定的情况下计算，反映生产系统当前的实际状况；2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社给定单侧上限标准时，无偏移上单侧过程性能指数给定单侧下限标准时，无偏移下单侧过程性能指数有偏移过程性能指数定义为，可以证明它等价于：五、过程性能指数2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社过程性能指数与过程能力指数的区别过程性能指数反映的是当前的过程能力满足技术要求的程度，并不考虑过程的稳定与否。过程能力指数是在对过程的稳定性确认后计算的指标，因此它反映的是一种理想状态下的质量状况。过程性能指数一般小于过程能力指数.五、过程性能指数2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社六、过程能力调查意义和作用：

过程能力是保证与提高产品质量的重要因素。过程能力指数综合地、定量地反映了过程质量因素的状态。因此，进行过程质量控制，就必须了解和掌握过程能力的状况，测算过程能力指数。这种活动，就称为过程能力调查。2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社正确计算和确定过程能力，是对工序过程能否保证质量的一种评定，也是经济合理地进行产品设计和工艺验证的有力措施。通过工序标准化，消除工序中的异常因素，发现和解决质量问题，经济合理地选择和确定工艺标准和操作标准。六、过程能力调查2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社方法：直方图—观察直方图的形状，大致能看出生产过程的状态，可由直方图的分散范围和公差范围作比较判断过程能力能否满足质量要求；也可由直方图上算得的均值和标准偏差S，简便计算出CPK。六、过程能力调查2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社控制图法—通过控制图确认过程处于统计控制状态，由计算得，从而得到CPK。控制图法比较准确、可靠。当生产过程处于稳态势，上述两种方法的数值差别不大，控制图法需要时间较长，因而常用直方图法，辅以控制图法，以补充直方图的不足。六、过程能力调查2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社过程能力调查的程序2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社第三节过程控制图2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社统计过程控制（SPC）

什么是SPC?

SPC是英文StatisticalProcessControl的字首简称，即统计过程控制。SPC就是应用统计方法对过程中的各个阶段进行监控与诊断，保证过程处于可接受的且稳定的水平，从而达到改进与保证产品质量的目的。SPC强调全过程的预防原则。这也是系统工程全局观点的反映。2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社一、控制图概述二、控制图的统计原理三、建立控制图之前的准备工作四、计量控制图五、计数控制图六、控制图的观测分析及应用2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社一、控制图概述

控制图是统计质量控制的主要统计工具，是美国贝尔通信研究所的休哈特（WalterStewhart）博士于1924年首先推出的，是用来监视、控制质量特性值随时间推移而发生变异的图表。2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社控制图的用途分析判断生产过程的稳定性，从而使生产过程处于统计控制状态；及时发现生产过程中的异常现象和缓慢变异，预防不合格品发生；查明生产设备和工艺装备的实际精度，以便作出正确的技术决定；为评定产品质量提供依据；2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社一、控制图概述控制图的基本格式包括两个部分：1、标题部分；2、控制图部分；2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社3σ3σ公差上限Tu公差下限TL控制上限UCLUpperControlLimit控制下限LCLLowerControlLimit中心线CLCentralLimit样品编号（或取样时间）质量特性x三线：中心线，上控制线，下控制线；2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社二、控制图的设计原理3σ准则正态性假定小概率原理反证法思想两类错误2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社正态性假定:

任何生产过程生产出来的产品，其质量特性值总会存在一定程度的波动，当过程稳定或者说受控时，这些波动主要是由5MIE的微小变化造成的随机误差。此时，绝大多数质量特性值均服从或近似服从正态分布。5MIE:人、机器、原材料、工艺方法、测量及生产环境二、控制图的设计原理2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社3σ准则

在生产过程中，仅有偶然性误差存在时，质量特性X服从正态分布N(µ，)，则据正态分布的概率性质，有也即（µ－3σ，µ＋3σ）是Ｘ的实际取值范围。P｛µ－3σ＜Ｘ＜µ＋3σ｝＝99.73%二、控制图的设计原理2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社小概率原理

小概率原理又称为实际推断原理，当然运用小概率原理也可能导致错误，但犯错误的可能性恰恰就是此小概率。由准则可知，若Ｘ服从正态分布，则Ｘ的可能值超出控制界限的可能性只有0.27%。因此，一般认为不会超出控制界限。所谓小概率原理，即认为小概率事件一般是不会发生的。二、控制图的设计原理2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社一旦控制图上点子越出界限线或其他小概率事件发生，则怀疑原生产过程失控，也即不稳定，此时要从5MIE去找原因，看是否发生了显著性变化。反证法思想二、控制图的设计原理2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社两类错误第一类错误：将正常判为异常，虚发警报；概率为α;第二类错误：将异常判为正常，漏发警报；概率为β;α、β不能同时减少，只能将它们控制在一定范围内。二、控制图的设计原理2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社控制图之所以规定3σ界限，主要是出于经济上的考虑。α造成的损失β造成的损失σ2σ3σ4σ5σ二、控制图的设计原理2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社控制图的种类按产品质量的特性来分类，控制图可分为计量值控制图与计数值控制图；按控制图的用途来分类，控制图可分为分析用控制图与控制用控制图；2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社计量值控制图

适用于产品质量特性为计量值的情形。例如：长度、重量、时间、强度、成分及收率等连续变量。常用的计量值控制图有下面几种：均值－极差控制图（图）。中位数－极差控制图（图）。单值－移动极差控制图（图）。均值－标准差控制图（图）。★2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社计数值控制图

适用于产品质量特性为计数值的情形。例如：不合格品数、不合格品率、缺陷数、单位缺陷数等离散变量。常用的计数值控制图有：不合格品率控制图（Ｐ图）。不合格品数控制图（Pn图）。单位缺陷数控制图（µ图）。缺陷数控制图（c图）。★2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社计件值数据二项分布计点值数据泊松分布注意：以前教材及工具书中提及的缺陷数已改为“不合格数”2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社控制图的分类2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社三、建立控制图之前的预备工作1.质量特性的选择

选择控制方案的质量特性时，首先应选择那些对产品或服务的质量有决定性影响的特性，可以是所提供服务的特征，或者是所用材料或产品零部件的特征，也可以是提供给购买者的成品的特征。2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社2.控制图的选择1）均值控制图比单值控制图有较高的检出力，且应用范围广。2）单值控制图比均值控制图所需样本容量小，经济性好，适用于质量均匀、检验费用高的过程。3）S控制图和极差R控制图均反映质量数据差异程度的变化，极差图计算方便，但不如S图反映过程变异精确。4）x-Rs图适用于一次只能测得一个数据或由于产品比较均匀（如流程性材料）一次只需测一个数据的情况。三、建立控制图之前的预备工作2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社三、建立控制图之前的预备工作2.控制图的选择5）当质量特性的数据为记件值时应选择p控制图或pn控制图，数据为记点值时应选择c控制图或u控制图。2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社三、建立控制图之前的预备工作3.合理子组的选择

控制图的基础是休哈特关于将观测值划分为所谓“合理子组”的中心思想,即将所考察的观测值划分为一些子组，使得组内变差可认为仅由偶然原因造成，而组间的任何差异可以是由控制图欲检测的可查明原因造成。2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社3.合理子组的选择在尽可能的范围内，应保持子组大小n不变，以避免繁琐的计算和解释。当然，常规控制图原理对于n变化的情形也同样适用。关于子组频数或子组大小，无法制定通用的规则。子组频数可能决定于取样和分析样本的费用，而子组大小则可能决定于一些实际的考虑。通常子组大小为4或5，20-25个子组。三、建立控制图之前的预备工作2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社三、建立控制图之前的预备工作4.绘制分析用控制图

判断过程是否处于受控状态；是，进入下一个步骤；否则，追查原因，采取措施，直至回到受控状态。

5.绘制控制用控制图

当判断过程处于受控状态且过程能力指数达到规定要求时，作为控制用控制图。2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社三、建立控制图之前的预备工作6.进行日常工序质量控制判断过程是否处于受控状态；是，进入下一个步骤；否则，追查原因，采取措施，直至回到受控状态。

7.修订控制界限大修或停产；工况发生较大变化；质量发生明显改进，原控制界限显得太宽已失去控制作用。

2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社四、计量控制图计量控制图一般适用于以计量值为控制对象的场合。计量控制图通常成对绘制并加以分析：其中一个是关于位置的控制图；一个是关于离散程度的控制图。2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社计量值控制图的应用●均值－极差控制图（图）。●中位数－极差控制图（图）。●单值－移动极差控制图（图）。●均值－标准差控制图（图）。四、计量控制图2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社X-R图（均值-极差控制图）x-R图是x图（均值控制图）和R图（极差控制图）联合使用的一种控制图。R图用于判断生产过程的标准差是否处于或保持在所要求的受控状态；x图主要用于判断生产过程的均值是否处于或保持在所要求的受控状态；x-R图通常在样本大小n≤10时使用，是一种最常用的计量值控制图；1、（均值-极差）控制图的应用2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社四、计量控制图平均值与极差控制图是计量控制图中最常用的一种质量控制工具。（）控制图是用来控制平均值的变化；极差（R）控制图是用来控制加工误差的变化。它是通过调查平均值和极差R是否有异常变化来对过程进行控制的。2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社四、计量控制图均值-极差控制图绘制程序：1.收集与分析数据，计算平均值与极差。2.首先点绘R图。3.剔除所有受到某种已识别的可查明原因影响的子组；然后重新计算并点绘新的平均极差(R)和控制限。2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社四、计量控制图4．若根据已识别的可查明原因，从R图中剔除了任何一个子组，则也应该将它从控制图中除去。5．当极差控制图表明过程处于统计控制状态时，则认为过程的离散程度(组内变差)是稳定的。6．点绘控制图，与控制限比较，检验数据点是否有失控点，或有无异常的模式或趋势。7．当用来建立控制限基准值的初始数据全部包含在试用控制限内时，则在未来时段内延长当前时段的控制限。2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社实例1：控制图的绘制

某厂制作1879线圈，其阻抗值的质量要求为（15±2）Ω。今从其制造过程中，按时间顺序随机抽取n=5的20组样本，测得其阻抗值如表所示。试画出控制图。

2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社实例2、某汽车发动机制造厂要求对活塞环零件的制造过程建立控制图以进行质量控制。2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社第一步收集数据（1）预备数据的收集

随机抽取近期生产的25组活塞直径样本，每个样本包含5个活塞环直径的观察值（表7-3）2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社第一步2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社第二步计算均值/极差2、计算每组的样本均值和样本极差；i=1,2,…,k2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社第三步计算总均值/极差均值3、计算总平均和极差平均∑===25iix25x1001.741∑===25iiR25R1023.012/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社第四步计算控制线4、计算控制线=×-=-====×+=+=988.73023.0577.0001.74001.74014.74023.0577.0001.7422RAxLCLxCLRAxUCLx图R图的控制界限：

UCL=D4R=2.115×0.023=0.049LCL=D3R(不考虑)CL=R=0.023___2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社第四步系数A(n)数值表上式中A2,D4,D3均从控制图系数表中查得：当n=5时，A2=0.577D3=

0D4=2.1152/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社第五步作控制图5、制作控制图

在方格纸上分别作图和R图，两张图必须画在同一页纸上，这样以便对照分析。图在上，R图在下，轴纵在同一直线上，横轴相互平行，并且刻度对齐。本例由于R图的下限为负值，但极差R不可能为负值，所以R的下控制界限线可以省略。2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社第五步2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社第六步分析生产过程6、分析生产过程是否处于统计控制状态利用分析用控制图的判断规则，分析生产过程是否处于统计控制状态。本例经分析，生产过程处于统计控制状态。2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社第七步记录有关事项7、记入有关事谊在控制图的空白处记载零件名称、件号、工序名称、质量特性、测量单位、标准要求、使用设备、操作者、记录者、检验者等内容，并记载查明原因的经过和处理意见等，计算过程和数据也应保留。2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社分析用控制图

分析用控制图用于分析生产过程是否处于统计控制状态。分以下四点考虑：若经分析后，生产过程处于统计控制状态且满足质量要求，则把分析用控制图转为控制用控制图；若经分析后，生产过程处于非统计控制状态，则应查找过程失控的异常原因，并加以消除，去掉异常数据点，重新计算中心线和控制界限线；若异常数据点比例过大，则应改进生产过程，再次收集数据，计算中心线和控制界限线；若经分析后，生产过程虽然处于统计控制状态，但不满足质量要求，则应调整生产过程的有关因素，直到满足要求方能转为控制用控制图。2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社X-RS控制图的应用

x-Rs（单值-移动极差）控制图的应用2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社X-Rs图（单值-移动极差控制图）x-Rs图适用于一次只能测得一个数据或由于产品比较均匀（如流程性材料）一次只需测一个数据的情况。x图主要用于判断生产过程的均值是否处于或保持在所要求的受控状态；Rs图用于判断生产过程的标准差是否处于或保持在所要求的受控状态；2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社例：在炼钢过程中，需要对某种化学成分进行控制，由于化学成分的化验需要很长时间，试采用X-RS控制图对其进行控制。2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社第一步收集数据1、预备数据的收集在5MIE充分固定并标准化的情况下，通过抽样检验测得25组数据（表7-4），每组样本容量n=1。2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社第一步2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社第二步计算移动极差2、计算移动极差；i=2,…,k

2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社第三步计算和3、计算和2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社第四步计算控制线4、计算控制线（查表7-2）2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社第五步作控制图5、制作控制图在方格纸上分别作出x图和Rs图，x图在上，R图在下。Rs的下限LCL=0，故下控制界限线可省略。（见下图）。2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社描点2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社第六步分析状态6、分析生产过程是否处于统计控制状态经分析生产过程处于统计控制状态。7、记入有关事谊2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社五、计数控制图

计数数据表示通过记录所考察的子组中每个个体是否具有某种特性（或特征），计算具有该特性的个体的数量，或记录一个单位产品、一组产品、或一定面积内此种事件发生的次数所获得的观测值。P图和np图基于二项分布，而c图和u图则基于泊松分布。

2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社计数值控制图的应用计数值控制图的应用●不合格品率控制图（Ｐ图）——每组样本量n可不同●不合格品数控制图（Pn图）——每组样本量n可相同或不同●单位缺陷数控制图（µ图）——每组样本量n可不同●缺陷数控制图（c图）——每组样本量n可相同或不同2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社五、计数控制图不合格品率p图

对小型开关使用自动检测装置进行全检发现：关于开关失效的每小时不合格品数如图的Excel表格中所示。小型开关由一自动装配线生产，由于开关失效是严重的质量问题，要利用控制图对装配线进行监控。收集25组数据作为预备数据，绘制不合格品率p图和np图。2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社(1)将收集到的数据输入Excel表格中，先计算出第一子组的不合格品率p=0.002，下拉鼠标即可得各子组的不合格品率，然后利用函数AVERAGE可求得各子组的平均不合格品率=0.00296。

2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社（2）计算中心线和控制界限

2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社（3）利用Excel表格中的各子组不合格品率数据p和不合格品数数据np分别生成折线图，在图上画出中心线和控制界限，在各控制界限的右方记入相应的UCL,CL,LCL符号与数值，即为该过程的P控制图和np控制图。2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社p图（不合格品率控制图）p图用于判断生产过程不合格品率是否处于或保持在所要求的受控状态；它适用于样本大小ni不相等的情况，但ni也不宜相差太大，否则控制图的上、下不是一条直线，而是阶梯式的。不合格品率控制图（P图）2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社不合格品率控制图P图实例、某产品验收的交验批量不等，试用不合格品率控制图对其批质量进行控制。2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社第一步收集数据1、预备数据收集通过抽样检验共收集25批产品的数据，每组的批量和不合格品数np见表7-6所示。2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社第一步2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社第二步2、计算样本中每组的不合格品率piPi=nipi/ni

i=1,2,…,kP1=n1p1/n1=8/835=0.01P2=n2p2/n2=12/808=0.015……

2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社第三步3、计算25批产品的平均不合格品率p-2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社第四步计算控制线4、计算控制线2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社第四步P控制图的控制界限与每批产品的容量n有关，样本容量不同，其控制界限也不一样。分别计算每批产品的控制界限，记入表7-6中。第一批产品的上下界限为：2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社第五步作控制图5、制作控制图以样本序号i为横坐标，样本不合格品率Pi为纵坐标，作P图如下2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社第五步2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社第六步分析6、分析生产过程是否处于统计控制状态从图7-6可以看出，该零件生产过程处于稳定状态。2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社简化算法同时满足，也即ni相差不大时，可以令,使得上、下限仍为常数，其图形仍为直线。从p图控制界限计算公式可以看出，当ni不相等时，UCL,LCL随ni的变化而变化，其图形为阶梯式的折线而非直线，为了方便，若

2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社受控状态的判定条件一控制图上没有点超出控制界限外。条件二点在控制界限内的排列是随机的。六、控制图的观测分析2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社二、失控状态的判断六、控制图的观测分析2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社准则一失控状态的判断准则：准则1有一个点落在控制线的外部。2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社准则二准则2连续三个点中有两个点在A区。2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社准则三准则3连续五个点中有四个点在B区或以外。2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社准则四准则4连续九个点在中心线的一侧。2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社准则五准则5连续六个点稳定地上升（或下降）。2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社准则六准则6连续十四个点交互上升下降。2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社准则七准则7连续十五个点在中心线的上方或下方（C区内）。2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社准则八准则8连续八个点在中心线两侧（但未在C区内）。2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社七、控制图的应用控制图的用途一是分析用，二是控制用。分析用是利用控制图判断过程是否稳定，分析各种因素对质量特性的影响，如果发现有异常变化，就及时采取措施，调查原团，消除异常，使过程稳定。控制用的控制图是在已作好分析用控制图的基础上，进行日常控制，在过程中定期采集数据，在控制图上打点．如果有点子越出界限或者虽然在界限内，但点子非随机排列，就表明有异常，就要采取措施，使之恢复稳定状态。2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社

分析用控制图用于分析生产过程是否处于统计控制状态。

若经分析后，生产过程处于统计控制状态且满足质量要求，则把分析用控制图转为控制用控制图；若经分析后，生产过程处于非统计控制状态，则应查找过程失控的异常原因，并加以消除，去掉异常数据点，重新计算中心线和控制界限线；若异常数据点比例过大，则应改进生产过程，再次收集数据，计算中心线和控制界限线；

若经分析后，生产过程虽然处于统计控制状态，但不满足质量要求，则应调整生产过程的有关因素，直到满足要求方能转为控制用控制图。2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社u图（单位缺陷数控制图）u图亦称为单位缺陷数控制图，用于判断生产过程的单位产品缺陷数是否处于或保持在所要求的受控状态；u图适用于样本大小ni不相等的情况，但ni也不宜相差太大，否则控制图的上、下不是一条直线，而是阶梯式的。五、计数控制图2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社例：漆包针线孔数据如表所示，生产过程质量要求每米长的漆包线平均针孔数不超过4，试设计u图。2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社1、收集数据：

在5MIE充分固定并标准化的情况下，从生产过程中收集数据，确定样本大小时，应使每个样本平均来说至少有一个缺陷，样本个数k≥25.2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社2、计算样本中的单位缺陷数ui：i=1,2,….k2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社3、计算过程平均缺陷数u：2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社4、计算控制线：从上式可以看出u图的上、下限也随着ni的变化。

2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社4、计算控制线：但本例，诸ni满足条件，即ni相差不大，所以可用代替ni，即2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社5、制作控制图：以样本序号i为横轴，ui为纵轴，作图如图所示。2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社6、描点：UCL=7.74CL=3.22Ui

2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社7、分析生产过程是否处于统计控制状态：经过分析，生产过程处于统计控制状态。2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社8、计算过程能力指数；本例＜4，满足过程质量要求，且生产过程处于统计控制状态，故可以将上述分析用控制图转化为控制用控制图。2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社c图（缺陷数控制图）当样本容量n相同时，可用c控制图来控制产品的缺陷数。例某铸件产品缺陷数控制图的应用缺陷数控制图（c图）2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社收集数据1、收集数据：一共检查了20个铸件，每个铸件上的缺陷数如表7-7所示。2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社计算统计量及控制界限C=——=————————=——=4.1样本中的总缺陷数样本组数8220k∑c3、计算控制界限线查表7-2得：2、计算统计量20个铸件的平均缺陷数cCL=c=4.1UCL=c+3√c=4.1+3√4.1=10.17LCL=c-3√c=4.1-3√4.1=-1.97(无意义）2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社第四步绘c控制图4、绘制c控制图2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社u图（单位缺陷数控制图）当样本容量n不固定时，用于判断生产过程的单位产品缺陷数是否处于或保持在所要求的受控状态。4、单位缺陷数控制图（u图）2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社例试用单位缺陷数控制图（u图）对某电子仪器组装车间的焊接质量进行控制。（1）收集数据该电子仪器组装车间月度检验记录如表7-8所示。2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社第一步2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社第二步2、计算样本中的单位缺陷数uii=1,2,….k……2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社第三步3、计算过程平均缺陷数u：2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社第四步4、计算控制线从上式可以看出u图的上、下限也随着ni的变化。

2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社第四步计算每一组样本的控制界限，记入表7-6。2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社第五步5、制作控制图以样本序号i为横轴，ui为纵轴，作图如图7-8所示。2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社第六步6、描点2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社第七步7、分析生产过程是否处于统计控制状态经过分析，生产过程处于统计控制状态。2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社综合举例某厂生产一种零件，其长度要求为49.50±0.10(mm),生产过程质量要求为过程能力指数不小于1，为对该过程实施连续监控，试设计x-R图；2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社1、收集数据并加以分组

在5MIE充分固定，并标准化的情况下，从生产过程中收集数据。本例每隔2h，从生产过程中抽取5个零件，测量其长度值，组成一个大小为5的样本，一共收集25个样本.一般来说，制作x-R图，每组样本大小n≤10,组数k≥25.2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社2、计算每组的样本均值和样本极差；i=1,2,…,k2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社样本

1

49.4850.062

49.5160.073

49.5000.064

49.4960.075

49.5300.116

49.5060.127

49.5040.108

49.5020.069

49.5060.1210

49.5260.0911

49.5000.1112

49.5120.0613

49.4940.0714

49.5260.10样本

15

49.4900.0916

49.5040.0517

49.5100.0718

49.5060.0619

49.5100.0520

49.5020.0821

49.5160.1022

49.5020.0623

49.5020.0924

49.5000.0525

49.5240.11

1237.6692.00平均

49.50680.080

单位mm2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社X-R图数据表数据2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社3、计算总平均和极差平均2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社4、计算控制线；系数A(n)数值表上式中A2,D4,D3均从控制图系数表中查得：当n=5时，A2=0.577D3<0D4=2.1152/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社5、制作控制图；

在方格纸上分别作图和R图，两张图必须画在同一页纸上，这样以便对照分析。图在上，R图在下，轴纵在同一直线上，横轴相互平行，并且刻度对齐。本例由于R图的下限为负值，但极差R不可能为负值，所以R的下控制界限线可以省略。2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社6、描点；UCL=49.553CL=49.5068LCL=49.4606x图UCL=0.1692CL=0.08R图2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社7、分析生产过程是否处于统计控制状态；利用分析用控制图的判断规则，分析生产过程是否处于统计控制状态。本例经分析，生产过程处于统计控制状态。2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社8、计算过程能力指数；求Cp值式中d2(n)查控制图系数表，n=5时，d2(n)=2.3262)求修正系数kK=2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社8、计算过程能力指数；3)求修正后的过程能力指数Cpk

倘若过程质量要求为过程能力指数不小于1，则显然不满足要求，于是不能将分析用控制图转化为控制用控制图，应采取措施，提高加工精度。Cpk=(1-k)Cp=(1–0.068)×0.97=0.90

2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社9、过程平均不合格品率；据过程平均不合格品率P与过程能力指数的关系，计算P值如下：2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社第四节过程控制的实施2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社一、过程控制概述过程控制就是维持工作长期处于稳定受控状态的活动过程控制必须具备以下条件要制定过程控制所需要的各种标准，包括产品标准、作业标准、设备保证标准等。这些标准是作为判断过程是否处于稳定状态的依据。要建立一套灵敏的信息反馈系统，把握过程实际执行结果及其可能发展的趋势。要具有纠正执行结果同原有结果之间所产生偏差的措施。没有纠正措施，过程控制就失去意义。2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社一、过程控制概述过程控制内容主要有：1．对生产条件5M1E的控制。2．对关键工程的控制。3．计量和测试的控制。4．不合格品控制。2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社一、过程控制概述过程控制的实施是指为实现产品的符合性质量而进行的有组织、有系统的过程管理活动。过程控制的实施实际上是对过程的分析、控制和改进。根据过程控制的对象和范围不同，可将过程控制划分为管理点、生产线和生产现场控制三个层次，即点、线和面的控制。2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社二、过程分析方法技术分析方法技术分析方法主要依据工程技术手段和长期生产实践经验来进行，必须对所分析过程的专业技术有较深入的了解，才能对过程做出正确的分析。技术分析的方法适用于一些数据搜集困难的过程。统计分析方法ISO9000推荐的统计技术有：试验设计/因素分析；方差/回归分析；安全性评价/风险分析；显著性检验以及统计抽样检验等。2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社三、过程分析步骤过程分析，即判断过程的运行状态是否符合产品质量要求，它是进行过程设计，设备选择及制定操作标准，技术规范的基础。YN确定过程分析对象组成过程分析小组制定分析计划调查过程现状过程适宜性分析分析过程质量因素确定主导因素制定对策实施对策，验证效果原因不明，效果不明显制定过程控制标准2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社过程适宜性分析的方法

直接测定法。直接测定过程质量因素的技术特性，判断其是否达到所规定的标准，从而对未来的过程运行的可能状态做出预测。差错分析法。差错是指操作、技术文件阅读、传递等方面出现的失误。实际产品测量法。依据一定的规律抽取样品，进行检测而判断过程的适宜性。过程能力分析法。2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社过程主导因素分析

主导因素也称支配性因素或主要因素，是指在众多的过程质量因素中，对产品质量特性值有决定性影响的因素。它是事物的主要矛盾，与无关紧要的多数相比，它是极其重要的少数，他决定整个过程的优劣。过程的主导因素往往是由特定的加工方式和性质决定的，人们可以凭借专业技术和实践经验来加以识别。2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社四、过程控制计划和实施过程控制计划包括各过程全面控制计划与过程管理点的控制计划两类。

过程全面控制计划

编制质量控制过程表：在过程流程图的基础上，通过过程分析，明确过程重要度（即划分关键、重要及一般过程，确定过程控制的质量特性值（或项目）、控制方法等。编制各个过程的控制文件：根据各个过程的质量要求，编制相应的各种实施控制的标准文件，信息记录表，传递和反馈程序，检查、考核、奖惩制度等。2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版社四、过程控制计划和实施过程管理点控制计划

过程管理点是为了保证过程处于稳定状态，重点控制质量特性、关键部位以及主导因素等。设置管理点对管理点的要求过程管理点控制图标和文件编制过程管理点的管理方法2/4/2023苏秦主编《质量管理与可靠性》机械工业出版