向心加速度 课件- 高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

6.3向心加速度

第六章圆周运动什么是匀速圆周运动?“匀速”的含义是什么？匀速圆周运动是变速运动变速运动运动状态改变一定存在加速度天宫二号空间实验室在轨飞行时，可认为绕地球做匀速圆周运动。它的加速度有什么样的特点呢?它的方向怎样?大小如何计算?新课入问题引入

寻找课题0vvvOFnFnFnananan物体做匀速圆周运动时，合力提供向心力，合力方向指向圆心。由牛顿第二定律知，知道了合外力就可以推出加速度，那么物体的加速度应该也指向圆心。新课入问题引入

寻找课题01.定义：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度。4.物理意义：描述速度方向变化的快慢。只改变速度的方向，不改变速度的大小。2.符号：an3.方向：与速度垂直，始终指向圆心（方向不断变化）。5.匀速圆周运动的性质：加速度大小不变，方向时刻改变，是变加速运动。新课入概念界定

向心加速度1例1

(多选)下列关于向心加速度的说法正确的是（

）A.向心加速度的方向始终与速度方向垂直B.向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小C.物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心D.物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心新课入概念界定

向心加速度1ABC匀速圆周运动的加速度an

方向时刻在变，但大小不变。那么，加速度的大小怎么计算呢?在同一条直线上

速度变化量的求解方法v1v2Δv

＝？v1v2Δv

＝？v1v2Δv

＝？不在同一条直线上

知识链接新课入深入探究

向心加速度大小2设质点沿半径为r

的圆做匀速圆周运动，某时刻位于A

点，速度为

vA

，经过时间Δt后位于B

点，速度为vB

。ΔvOABvBvAΔvBvBvAΔvBvBvAvAΔvvBvAAOΔv

逐渐趋向于平行OA新课入深入探究

向心加速度大小21.vA、vB的长度是否一样？2.vA平移时注意什么？3.

表示什么？4.Δv

与圆的半径平行吗？在什么条件下，Δv

与圆的半径平行？结论：当

Δt

很小很小时，Δv

指向圆心vAvBvAvBvAvBΔvvAvBΔv新课入深入探究

向心加速度大小2OBAvAvBvAΔvvA、vB、Δv

组成的三角形与

ΔABO

相似当

Δt

很小很小时，AB

=AB

=ΔlΔθΔθ结合上节学习的向心力表达式，推导向心加速度的表达式：新课入深入探究

向心加速度大小2向心加速度的表达式：v

不变时，an与r成反比ω

不变时，an与r

成正比

v2r

v2r新课入深入探究

向心加速度大小2例1

.关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是（）A.它们的方向都沿半径指向地心B.它们的方向都平行于赤道平面指向地轴C.北京的向心加速度比广州的向心加速度大D.北京的向心加速度比广州的向心加速度小新课入解决问题

提升理解3例2

如图4所示，一球体绕轴O1O2以角速度ω匀速旋转，A、B为球体表面上两点，下列说法正确的是（

）A.A、B两点具有相同的角速度B.A、B两点具有相同的线速度C.A、B两点的向心加速度的方向都指向球心D.A、B两点的向心加速度大小之比为2∶1√图4新课入解决问题

提升理解3A例3

(多选)如图所示，皮带传动装置中，右边两轮连在一起共轴转动，图中三轮半径分别为r1＝3r，r2＝2r，r3＝4r；A、B、C三点为三个轮边缘上的点，向心加速度大小分别为a1、a2、a3，皮带不打滑，则下列比例关系正确的是（

）新课入解决问题

提升理解3BD例4

在长为L的细绳下端拴一个质量为m的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，细绳就绕圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。细绳与竖直方向成θ

角，求小球做匀速圆周运动的向心加速度大小为多少？通过计算说明：要增大夹角θ，应该增大小球运动的角速度ω。O′OmgFTFθLR新课入解决问题

提升理解3O′OmgFTFθL小球做圆周运动的半径R=Lsinθ

②R解：小球的向心力由FT

和G

的合力提供Fn=

F=mgtanθm

Fn

lω2新课入解决问题

提升理解3例5

如图所示，竖直固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平面内做匀速圆周运动.以下关于A、B两球做圆周运动时的线速度(vA、vB)、角速度(ωA、ωB)、加速度(aA、aB)和对内壁的压力(FNA、FNB)的关系式正确的是()A.vA>vB B.ωA>ωBC.aA>aB

D.FNA>FNB新课入解决问题

提升理解3C1．关于做匀速圆周运动物体的向心加速度方向，下列说法正确的是(

)A．与线速度方向始终相同

B．与线速度方向始终相反C．始终指向圆心

D．始终保持不变C新课入课堂小试

42.如图所示，为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图像，其中A为双曲线的一个分支，由图可知(

)A．A物体运动的线速度大小不变B．A物体运动的角速度大小不变C．B物体运动的角速度大小不变D．B物体运动的线速度大小不变AC新课入课堂小试

43.一个拖拉机后轮直径是前轮直径的2倍，当前进且不打滑时，前轮边缘上某点A

的线速度与后轮边缘上某点

B的线速度之比vA:vB

=

，角速度之比ωA

:ωB

=

，向心加速度之比aA

:aB

=

。1:12:12:1AB新课入课堂小试

44.如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径是小轮的2倍，大轮上的一点S与转动轴的距离是半径的，当大轮边上P点的向心加速度是12cm