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文档简介

道路勘测设计缓和曲线的性质缓和曲线的作用带缓和曲线的平曲线的基本组成路线平面的基本线形——缓和曲线路线平面的基本线形——缓和曲线3（1）缓和曲线的线形特征缓和曲线----是指在直线与圆曲线之间或者半径相差较大的两个转向相同圆曲线之间设置的一种曲率和超高都连续变化的曲线。路线平面的基本线形——缓和曲线线形扭曲线形平顺设缓和曲线圆曲线与直线直接连接无缓和曲线路线平面的基本线形——缓和曲线作用3（2）缓和曲线作用

1）曲率连续变化，视觉效果好。（线形缓和）

2）离心加速度逐渐变化，舒适性好。（行车缓和）3)超高横坡度逐渐变化，行车更加平稳。（超高缓和）φO（1）缓和曲线的线形的要求汽车的行驶状态假定：

1）汽车作等速行驶，速度为v（m/s）；

2）方向盘转动是匀速的，转动角速度为

（rad/s）；当方向盘转动角度为

时，前轮相应转动角度为

，

=k

——是在t时间后方向盘转动的角度，

=

t汽车前轮的转向角为

=kωt(rad)汽车行驶轨迹的曲率半径：路线平面的基本线形——缓和曲线的形式汽车以v等速行驶，经时间t以后，其行驶距离（弧长）为l：含义：缓和曲线上任一点的半径与其距起点的距离成反比，且二者乘积为常数与数学上的回旋线的性质相符

l=vt(m)路线平面的基本线形——缓和曲线的性质（2）其它形式的缓和曲线①三次抛物线

方程式：②双纽线方程式：

回旋线、三次抛物线和双纽线在极角较小时的区别非常小。但随着极角的增大，回旋线的曲率半径减小得最快，而三次抛物线的曲率半径减小得最慢。（2）《标准》规定：以回旋线作为缓和曲线。路线平面的基本线形——缓和曲线的性质缓和曲线起点：回旋线的起点

l=0，ρ=∞；缓和曲线终点：回旋线某一点

l＝Ls，ρ＝R。则

RLs=A2YXO3.4.2缓和曲线的布设

Ls1．回旋线的数学表达式我国现行《标准》规定缓和曲线采用回旋线。回旋线的基本公式表示为：ρ·l=C=A2

式中：A——回旋线的参数

RCM回旋线的参数值为：路线平面的基本线形——缓和曲线的性质ρ由微分方程推导回旋线的直角坐标方程：以ρl=A2代入得：回旋线微分方程为：对

积分得：路线平面的基本线形——缓和曲线的性质β路线平面的基本线形——缓和曲线的性质路线平面的基本线形——缓和曲线的性质平面线形基本组成：直线-回旋线-圆曲线-回旋线-直线。β

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