期末考前复习知识点提升练习（圆） 人教版九年级上册数学

人教版九年级上册数学期末考前复习知识点提升练习（圆）考点一：圆的基本概念1.

如果在两个圆中有两条相等的弦，那么（） A.这两条弦所对的圆心角相等B.这两条线弦所对的弧相等 C.这两条弦都被与它垂直的半径平分D.这两条弦所对的弦心距相等 2.在☉O中,点B在☉O上,四边形AOCB是矩形,对角线AC的长为5,则☉O的半径长为________.3.如图,线段AB=8cm,点D从A点出发沿AB向B点匀速运动,速度为1cm/s,同时点C从B点出发沿BA向A点以相同速度运动,以点C为圆心,2cm长为半径作☉C,点D到达B点时☉C也停止运动,设运动时间为ts,则点D在☉C内部时t的取值范围是________.4.由于过度采伐森林和破坏植被,我国某些地区多次受到沙尘暴的侵袭.近来A市气象局测得沙尘暴中心在A市正东方向400km的B处,正在向西北方向移动,距沙尘暴中心300km的范围内将受到影响,问A市是否会受到这次沙尘暴的影响?题型二：点、直线与圆的位置关系1.已知⊙O的半径为5，若PO＝4，则点P与⊙O的位置关系是()A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外D．无法判断2.如图,在网格(每个小正方形的边长均为1)中选取9个格点(格线的交点称为格点),如果以A为圆心,r为半径画圆,选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内,则r的取值范围为 ()A.22<r<17 B.17<r≤32C.17<r<5 D.5<r<293.已知☉O的半径为4,点P与圆心O的距离为d,且方程x2-4x+d=0有实数根,则点P在☉O____(填位置关系).

4.如图,A是☉O上一点,且PA=12,PB=8,OB=5,则PA与☉O的位置关系是.

5.如图,直线AB,BC,CD分别与☉O相切于点E,F,G,且AB∥CD,OB=6cm,OC=8cm.求:(1)∠BOC的度数.(2)BE+CG的长.(3)☉O的半径.题型三：垂径定理1.如图,☉O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,∠A=22.5°,OC=4,则CD的长为()A.22 B.4 C.42 D.82.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB＝8，CD＝6，则BE＝________．3.如图,AB是☉O的直径,BC是弦,OD⊥BC于E,交BC4.如图,☉O的直径为10cm,弦AB=8cm,P是弦AB上的一个动点,求OP的长度范围.题型四：圆中的角度计算1.如图，在⊙O中，若点C是eq\o(AB,\s\up8(︵))的中点，∠A＝50°，则∠BOC的度数为()A．40°B．45°C．50°D．60°2.如图，⊙O的半径是2，AB是⊙O的弦，点P是弦AB上的动点，且1≤OP≤2，则弦AB所对的圆周角的度数是()A．60°B．120°C．60°或120°D．30°或150°3.如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D，则∠C＝________度．4.如图，点A，B，C，D在⊙O上，eq\o(CB,\s\up8(︵))＝eq\o(CD,\s\up8(︵))，∠CAD＝30°，∠ACD＝50°，则∠ADB的度数为________．5.已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，∠BAC＝38°.(1)如图①，若D为eq\o(AB,\s\up8(︵))的中点，求∠ABC和∠ABD的大小；(2)如图②，过点D作⊙O的切线，与AB的延长线交于点P.若DP∥AC，求∠OCD的大小．题型五：圆中的长度计算1.如图，在半径为4的⊙O中，弦AB∥OC，∠BOC＝30°，则AB的长为()A．2B．2eq\r(3)C．4D．4eq\r(3)2.如图,四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形,顶点P在MN上,且不与M,N重合,当P点在MN上移动时,矩形PAOB的形状、大小随之变化,则PA2+PBA.逐渐变大 B.逐渐变小C.不变 D.不能确定3.如图,AB是☉O的直径,AB=6,OD⊥AB,弧BC为30°,P是直径AB上的点,则PD+PC的最小值是________.4.(1)已知,如图1,△ABC的周长为l,面积为S,其内切圆圆心为O,半径为r,求证:r=2S(2)已知,如图2,△ABC中,A,B,C三点的坐标分别为A(-3,0),B(3,0),C(0,4).若△ABC内心为D.求点D的坐标.(3)与三角形的一边和其他两边的延长线相切的圆,叫旁切圆,圆心叫旁心.请求出条件(2)中的△ABC位于第一象限的旁心的坐标.题型六：圆的切线问题1.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少？”()A．3步B．5步C．6步D．8步2.如图是一块△ABC余料,已知AB=20cm,BC=7cm,AC=15cm,现将余料裁剪成一个圆形材料,则该圆的最大面积是()A.πcm2B.2πcm2C.4πcm2D.8πcm23.如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是直径，OD∥AC，AD＝OC.(1)求证：四边形OCAD是平行四边形；(2)探究：①当∠B＝________°时，四边形OCAD是菱形；②当∠B满足什么条件时，AD与⊙O相切？请说明理由．4.如图，AB是⊙O的弦，D为半径OA的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，且CE＝CB.(1)求证：BC是⊙O的切线；(2)连接AF，BF，求∠ABF的度数；(3)如果OA＝3，求AE·AB的值．题型七：圆的弧长及面积1.已知圆锥的母线长是12，它的侧面展开图的圆心角是120°，则它的底面圆的直径为()A．2B．4C．6D．82.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若⊙O的半径为3cm，∠A＝110°，则劣弧eq\o(BD,\s\up8(︵))的长为________cm.3.如图，在⊙O中，半径OA⊥OB，过OA的中点C作FD∥OB交⊙O于D、F两点，且CD＝eq\r(3)，以O为圆心，OC为半径作弧CE，交OB于E点．(1)求⊙O的半径OA的长；(2)计算阴影部分的面积．题型八：圆的综合应用1.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A＝30°，BC＝eq\r(2)，把△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°得到△BED，则对应点C、D之间的距离为()A．1B.eq\r(2)C.eq\r(3)D．22.如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：①AD⊥BD；②∠AOC＝∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF＝DF；⑤BD＝2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的是()A．②④⑤⑥B．①③⑤⑥C．②③④⑥D．①③④⑤3.如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连接PM，以点P为圆心，PM长为半径作⊙P.当⊙P与正方形ABCD的边相切时，BP的长为________．4.如图，在⊙O中，eq\o(AB,\s\up8(︵))所对的圆心角∠AOB＝108°，点C为⊙O上的动点