期末复习1：全等三角形 八年级数学苏科版上册

期末复习1：全等三角形班级：姓名：考点一：全等图形的定义及特征________________叫做全等图形.两个图形全等，它们的________和相同.练习：下列说法正确的是（）A．两个等边三角形一定是全等图形 B．两个全等图形面积一定相等 C．形状相同的两个图形一定全等 D．两个正方形一定是全等图形考点二：全等三角形的定义及性质1.全等三角形的定义：两个能的三角形叫做全等三角形.2.全等三角形的性质：全等三角形的对应边，对应角.练习：1.如图，△ABC≌△DEF，点E、C、F、B在同一条直线上．下列结论正确的是（）A．∠B＝∠D B．∠ACB＝∠DEFC．AC＝EF D．BF＝CE（第1题）（第2题）（第3题）（第4题）2.如图，△ABC≌△ADE，且AE∥BD，∠BAD＝130°，则∠BAC度数的值为．3.如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知△AEH≌△CEB，EB＝5，AE＝7，则CH的长是．4.如图，已知AB＝3，AC＝2，点D、E分别为线段BA、CA延长线上的动点，如果△ABC与△ADE全等，则AD为．5.如图，点A、B、C、D在同一条直线上，点E、F是直线．AD上方的点，连接AE、CE、BF、DF，若△ACE≌△FDB，FD＝3，AD＝8．（1）判断直线CE与DF是否平行？并说明理由；（2）求CD的长；（3）若∠E＝26°，∠F＝53°，求∠ACE的度数．考点三：全等三角形的判定1.及其分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“”。2.及其分别相等的两个三角形全等.简写成“角边角”或“”.3.分别相等且其中一组相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“”.4.分别相等的两个三角形，简写为“边边边”或“”.5.和一条分别相等的两个直角三角形全等，简写为“斜边，直角边”或“”.练习：1.如图，在△ABC中，∠B＝∠C，E、D、F分别是AB、BC、AC上的点，且BE＝CD，BD＝CF，若∠A＝104°，则∠EDF的度数为（）A．24° B．32° C．38° D．52°（第1题）（第2题）（第3题）（第4题）（第5题）2.如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝5，AD是△ABC的中线，则AD的取值范围是（）A．3＜AD＜13 B．1.5＜AD＜6.5 C．2.5＜AD＜7.5 D．10＜AD＜163.如图，在△ABC和△FED中，AC＝FD，BC＝ED，要利用“SSS”来判定△ABC和△FED全等时，下面的4个条件中：①AE＝FB；②AB＝FE；③AE＝BE；④BF＝BE，可利用的是（）A．①或② B．②或③ C．①或③ D．①或④4.如图，工人师傅砌门时，为使长方形门框ABCD不变形，常用木条EF将其固定，这种做法的依据是（）A．两点之间线段最短B．长方形的对称性C．四边形具有不稳定性 D．三角形具有稳定性5.如图，已知∠ABC＝∠DCB，若添加条件，则可由AAS证明△ABC≌△DCB；若添加条件，则可由SAS证明△ABC≌△DCB；若添加条件，则可由ASA证明△ABC≌△DCB．6.如图，已知∠C＝∠F＝90°，AC＝DF，AE＝DB，BC与EF交于点O．（1）求证：Rt△ABC≌Rt△DEF；（2）若∠A＝51°，求∠BOF的度数．7.如图1，在△ABC中，AE⊥BC于点E，AE＝BE，D是AE上的一点，且DE＝CE，连接BD，CD．（1）试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由；（2）如图2，若将△DCE绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由．【当堂测试】（1~9题每题6分）1.根据下列图中所给定的条件，找出全等的三角形（）A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①和④（第1题）（第2题）2.如图，已知∠CAB＝∠DBA，则添加一个条件，不一定能使△ABC≌△BAD的是（）A．BC＝AD B．∠C＝∠D C．AC＝BD D．∠CBD＝∠DAC（第3题）（第4题）（第5题）3.一块三角形玻璃样板不慎被张字同学碰破，成了四片完整碎片（如图所示），聪明的他经过仔细地考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板，你认为下列四个答案中考虑最全面的是（）A．带1，2或2，3去就可以了 B．带1，4或3，4去就可以了 C．带1，4或2，4或3，4去均可D．带其中的任意两块去都可以4.如图，小明站在堤岸的A点处，正对他的S点停有一艘游艇．他想知道这艘游艇距离他有多远，于是他沿堤岸走到电线杆B旁，接着再往前走相同的距离，到达C点．然后他向左直行，当看到电线杆与游艇在一条直线上时停下来，此时他位于D点．那么C，D两点间的距离就是在A点处小明与游艇的距离．在这个问题中，可作为证明△SAB≌△DCB的依据的是（）A．SAS或SSS B．AAS或SSS C．ASA或AAS D．ASA或SAS5.如图1，已知AB＝AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB＝AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB＝AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是（）A．n B．2n﹣1 C．n(n+1)2 D．3（n+1）（第6题）（第7题）（第8题）（第9题）6.如图，方格纸中是9个完全相同的正方形，则∠1+∠2的值为．7.如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于D，交AC于点E，若BC＝BD，AC＝6cm，BC＝8cm，AB＝10cm，则△ADE的周长是．8.如图，∠A＝∠B＝90°，AB＝80，点E和点F分别为线段AB和射线BD上的一点，若点E从点B出发向点A运动，同时点F从点B出发向点D运动，点E和点F运动速度之比为2：3，运动到某时刻点E和点F同时停止运动，在射线AC上取一点G，使△AEG与△BEF全等，则AG的长为．9.如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝140°，AB⊥CB于点B，AD⊥CD于点D，E、F分别是CB、CD上的点，且∠EAF＝70°，下列说法正确的是．（填写正确的序号）①DF＝BE；②△ADF≌△ABE；③FA平分∠DFE；④AE平分∠FAB；⑤BE+DF＝EF；⑥CF+CE＞FD+EB．10.（10分）如图，AC∥BD，∠C＝90°，AC＝BE，AB＝DE，求证：DE⊥AB．11.（18分）已知△ABC中，BD，CE分别平分∠ABC和∠ACB，BD、CE交于点O．（1）直接写出∠BOC与∠A的数量关系；（2）若∠A＝60°，利用（1）的关系，求出∠BOC的度数；（3）利用（2）的结果，试判断BE，CD，BC的数量关系，并证明．12.（18分）如图1