第十二章波动光学-1

大学物理学电子教案波动光学

光学绪言12-1光的本性12-2光的相干性绪言一、光学的研究内容研究光的本性；研究光的产生、传输与接收规律；研究光与物质的相互作用；研究光学的应用。光究竟是什么？自古以来人们对此有着种种的猜测和争论，进入17世纪，对于光的本性的争论主要有以下两种：

直到19世纪才逐步完善，由此形成波动光学理论牛顿的微粒说：光是由发光物发出的遵循力学规律的粒子流。惠更斯的波动说：光是机械波，在弹性介质“以太”中传播。二、光的两种学说三、光的本性光的电磁理论——波动性：干涉、衍射、偏振光的量子理论——粒子性：黑体辐射、光电效应、康普顿效应

1801年，英国物理学家托马斯·杨（T.Young，1773—1829）首先利用双缝实验观察到了光的干涉条纹，从实验上证实了光的波动性。

1865年，英国物理学家麦克斯韦从他的电磁场理论预言了电磁波的存在，并认为光就是一种电磁波。四、光学的分类几何光学以光的直线传播和反射、折射定律为基础，研究光学仪器成象规律。物理光学以光的波动性和粒子性为基础，研究光现象基本规律。波动光学——光的波动性：研究光的传输规律及其应用的学科量子光学——光的粒子性：研究光与物质相互作用规律及其应用的学科光的干涉光的衍射光的偏振第十二章波动光学一、光波1．光波的概念：红外光：λ>760nm可见光：400nm与760nm之间紫外光：λ<400nm§12－1相干光2．光的颜色：单色光——只含单一波长的光：激光复色光——不同波长单色光的混合：白光3．光的速度与折射率：v=c/n二、光矢量1．光矢量电场强度E的振动称为光振动，电场强度称为光矢量。2．光强光的平均能流密度，表示单位时间内通过与传播方向垂直的单位面积的光的能量在一个周期内的平均值

I=E02三、光的干涉现象1．什么是光的干涉现象两束光的相遇区域形成稳定的、有强有弱的光强分布。2．相干条件①振动方向相同②振动频率相同③相位相同或相位差保持恒定3．相干光与相干光源两束满足相干条件的光称为相干光相应的光源称为相干光源4．明暗条纹条件用相位差表示：明条纹：Δ=±2kk=0,1,2,…暗条纹：Δ=±(2k-1)k=1,2,3,…用波程差表示：根据波程差与相位差的关系Δ=2δ/λ明条纹：δ=±kλk=0,1,2,…暗条纹：δ=±(2k-1)λ/2k=1,2,3,…四、相干光的获得1．普通光源的发光机理光波列长度：m结论：普通光源发出的光波不满足相干条件，不是相干光，不能产生干涉现象。特点：同一原子发光具有瞬时性和间歇性、偶然性和随机性，而不同原子发光具有独立性。2．获得相干光源的两种方法原理：将同一光源上同一点或极小区域发出的一束光分成两束，让它们经过不同的传播路径后，再使它们相遇，它们是相干光。方法：分波阵面法：把光波的阵面分为两部分分振幅法：利用两个反射面产生两束反射光SE§12－2杨氏双缝干涉、劳埃德镜一、杨氏双缝干涉托马斯·杨（ThomasYoung）英国物理学家、医生和考古学家，光的波动说的奠基人之一波动光学：杨氏双缝干涉实验生理光学：三原色原理材料力学：杨氏弹性模量考古学：破译古埃及石碑上的文字1、杨氏简介

相干光：能够满足干涉条件的光。

相干光源：能产生相干光的光源。两个独立光源发出的光不可能产生干涉干涉条件：频率相同，振动方向相同，相位相同或恒定的相位差。激光光源是相干光源2、杨氏双缝干涉实验装置

1801年，杨氏巧妙地设计了一种把单个波阵面分解为两个波阵面以锁定两个光源之间的相位差的方法来研究光的干涉现象。杨氏用叠加原理解释了干涉现象，在历史上第一次测定了光的波长，为光的波动学说的确立奠定了基础。杨氏双缝实验3、双缝干涉的波程差两光波在P点的波程差为：

δ=r2-r1r12=D2+(x-d/2)2

r22=D2+(x+d/2)2所以r22-r12=2xd即(r2-r1)(r2+r1)=2xd采用近似r2+r1≈2D波程差为：r2r1OPxdS2S1D4、干涉条纹的位置（1）明条纹：

中心位置：（2）暗条纹：

中心位置：

（3）条纹间距：

相邻明纹中心或相邻暗纹中心的距离称为条纹间距5、干涉条纹的特点双缝干涉条纹是与双缝平行的一组明暗相间彼此等间距的直条纹，上下对称。012345-5-4-3-2-1①光源S位置改变：S下移时，零级明纹上移，干涉条纹整体向上平移；S上，干涉条纹整体向下平移，条纹间距不变。②双缝间距d改变：当d

增大时，Δx减小，零级明纹中心位置不变，条纹变密。当d

减小时，Δx增大，条纹变稀疏。③双缝与屏幕间距D改变：当D

减小时，Δx减小，零级明纹中心位置不变，条纹变密。当D

增大时，Δx增大，条纹变稀疏。Δx=Dλ/d6、讨论

（1）波长及装置结构变化时干涉条纹的移动和变化

一定时,条纹间距与的关系如何？

一定时，若变化,则将怎样变化？对于不同的光波，若满足k1λ1=k2λ2

出现干涉条纹的重叠。④入射光波长改变：

当λ增大时，Δx增大，条纹变疏；当λ减小时，Δx减小，条纹变密。若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。条纹位置和波长有关，不同波长的同一级亮条纹位置不同。因此，如果用白光照射，则屏上中央出现白色条纹，而两侧则出现彩色条纹。条纹间距与波长成正比，因此紫光的条纹间距要小于红光的条纹间距。测量出d和D以及条文在光屏上的位置x或条纹间距△x，就可以计算出波长λ。

（历史上正是通过杨氏双缝试验第一次测量出可见光的波长）说明：（2）介质对干涉条纹的影响①在S1后加透明介质薄膜，干涉条纹如何变化？零级明纹上移至点P，屏上所有干涉条纹同时向上平移。移过条纹数目Δk=(n-1)b/λ条纹移动距离OP=Δk·Δx若S2后加透明介质薄膜，干涉条纹下移。r2r1OPxdS2S1②若把整个实验装置置于折射率为n的介质中，

明条纹：

δ=n(r2-r1)=±kλk=0,1,2,…

暗条纹：δ=n(r2-r1)=±(2k-1)λ/2k=1,2,3,…或明条纹：

r2-r1=xd/D=±kλ/n=±kλ’k=0,1,2,…

暗条纹：r2-r1=xd/D=±(2k-1)λ/2n=±(2k-1)λ’k=1,2,3,…（λ’为入射光在介质中的波长）条纹间距为Δx=Dλ/(nd)=Dλ’/d

干涉条纹变密。7、光强分布合光强为

I=I1+I2+2sqrt(I1I2)cosΔ当I1=I2=I0时I=2I0(1+cosΔ)=4I0cos2(Δ/2)=4I0cos2(δ/λ)当δ=±kλ时，I=Imax=4I0当δ=±(2k-1)λ/2时，I=Imin=08、杨氏双缝干涉的应用（1）测量波长：（2）测量薄膜的厚度和折射率：（3）长度的测量微小改变量。[例1]、求光波的波长在杨氏双缝干涉实验中，已知双缝间距为0.60mm，缝和屏相距1.50m，测得条纹宽度为1.50mm，求入射光的波长。解：由杨氏双缝干涉条纹间距公式可以得到光波的波长为代入数据，得λ=1.50×10-3×0.60×10-3/1.50=6.00×10-7m=600nm

例2

杨氏双缝的间距为0.2mm，距离屏幕为1m。（1）若第一到第四明纹距离为7.5mm，求入射光波长；（2）若入射光的波长为600nm，求相邻两明纹的间距。解：由杨氏双缝干涉条纹间距公式当双缝干涉装置的一条狭缝后面盖上折射率为n=1.58的云母片时，观察到屏幕上干涉条纹移动了9个条纹间距，已知波长λ=5500A0，求云母片的厚度。[例3]、根据条纹移动求缝后所放介质片的厚度解：没有盖云母片时，零级明条纹在O点；当S1缝后盖上云母片后，光线1的光程增大。由于零级明条纹所对应的光程差为零，所以这时零级明条纹只有上移才能使光程差为零。依题意，S1缝盖上云母片后，零级明条纹由O点移动原来的第九级明条纹位置P点，当x<<D时，S1发出的光可以近似看作垂直通过云母片，光程增加为(n-1)b，从而有

(n-1)b=kλ所以：b=kλ/(n-1)=9×5500×10-10/(1.58-1)=8.53×10-6mr2r1OPxdS2S1二、*菲涅耳双面镜干涉实验(了解)引入

菲涅耳提出了的获得相干光的方法。实验装置原理:屏幕上O点在两个虚光源连线的垂直平分线上，屏幕上明暗条纹中心对O点的偏离

x为：明条纹中心的位置暗条纹中心的位置三、劳埃德镜实验实验装置与原理AB为一背面涂黑的玻璃片，从狭缝S1射出的光，一部分直接射到屏幕X上，另一部分经过玻璃片反射后到达屏幕，反射光看成是由虚光源S2发出的，S1、S2构成一对相关光源，在屏幕上可以看到明、暗相间的干涉条纹。光栏半波损失原因：当光从光疏介质射向光密介质时，反射光的相位发生了π跃变，或者反射光产生了λ/2附加的光程差，即“半波损失”。解释：光的电磁理论（菲涅耳公式）可以解释半波损失。现象：当屏幕W移至B处，从S和S’到B点的光程差为零，但是观察到暗条纹，验证了反射时有半波损失存在。情况1：n1<n2<n3

有有没有情况2：n1>n2>n3

无无没有情况3：n1<n2>n3

有无有