第27章一元二次方程单元测试卷 人教版（五四制）八年级数学下册

试卷第=page44页，总=sectionpages44页第27章一元二次方程单元测试卷学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（本题共计8小题，每题3分，共计24分，）1.下列方程中是一元二次方程的是（）

①ax2=bx；

②−32x2−2x=13；

③(x−2)(2x−1)=0A.①②④⑥ B.② C.①②③④⑤⑥ D.②③

2.方程2x2A.6、2、5 B.2、−6、5 C.2、−6、−5 D.−2、6、5

3.用公式法x＝−b±b2−4ac2a解一元二次方程3x2A.5 B.−1 C.−5 D.1

4.方程(x−1)2A.1 B.−1 C.2 D.1或2

5.已知m是方程x2−2x−2020＝0的一个根，则式子−2A.−2020 B.−4040 C.4040 D.4039

6.下列判断正确的是（）A.方程x2=9xB.方程(x+1)(x−1)=1的解是x=±1C.2xD.6x2−1=3x的一次项是−3x

7.若关于x的一元二次方程kx2−2x−1=0有实数根，则实数A.k>−1 B.k<1 C.k≥−1且k≠0 D.k>−1且k≠0

8.若一元二次方程x2−a+1x+a=0的两个实数根分别是b、2A.−1 B.1 C.3 D.−4二、填空题（本题共计9小题，每题3分，共计27分，）

9.一元二次方程x2=12x的解为________．10.“国庆节”和“中秋节”双节期间，某微信群规定，群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次活动，群内所有人共收到156个红包，则该群一共有________人．

11.同学们，黄金分割无处不在，如果你仔细观察，就会发现，黄金分割是艺术家的设计利器，从毕达哥拉斯到达芬奇，黄金比例已经有非常久远的历史，这次苹果在WWDC上推出的云服务iCloud的图标也是基于黄金比列设计，矩形ABCD的宽和长的比正好是黄金比，如果长AB=18毫米，则AC=________毫米（精确到十分位）12.若关于x的一元二次方程2x2+bx+3=0有两个不相等的实数根，则b的值可能是________（只写一个）．

13.已知某工厂计划经过两年的时间，把某种产品从现在的年产量100万台提高到121万台，那么每年平均增长的百分数是________%．按此年平均增长率，预计第4年该工厂的年产量应为________万台．

14.写出一个以0，1为根的一元二次方程________．

15.当m=________时，关于x的方程(m+2)xm+3+6x−9=0是一元二次方程．

16.关于x的一元二次方程的实数根，且满足x1+x2−x1⋅x2<−1（17.在人体躯干和身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，即比例越接近0.618越给人以美感．张女士的身高为1.60米，身体躯干（脚底到肚脐的高度）与身高的比为0.60，那么她应选择约________厘米的高跟鞋看起来更美．（精确到十分位）三、解答题（本题共计7小题，共计69分，）

18.解下列方程：(1)x(2)3(x−2)

19.解方程：（1）2(2x−1)2＝（2）x2−6x+5＝（3）2x2−2x−1＝（4）2(2x−3)2＝

20.已知关于x的方程mx2−mx+2=0有两个相等的实数根，求

21.已知关于x的一元二次方程x2−2kx+(1)试求k的取值范围；(2)若x12+(3)若此方程的两个实数根为x1，x2，且满足|x

22.某中学为美化校园，准备在长32米，宽20米的长方形场地上修筑若干条道路，余下部分作草坪，并请全校学生参与设计．小明同学方案如图，设计草坪的总面积为540平方米，求道路的宽．

23.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

24.如图用