金融期权与套期保值简介张演示文稿

金融期权与套期保值简介张演示文稿第一页，共三十三页。金融期权与套期保值简介张第二页，共三十三页。第一节期权概述一期权的基本概念：期权又称选择权，是指赋予其购买者在规定期限内按双方约定的价格（简称协议价格或执行价格）购买或出售一定数量某种金融资产（称为潜含金融资产或标的资产）的权利的合约。下面给出一些基本名词：

第三页，共三十三页。基本名词执行期权：通过期权合约购进或售出标的资产的行为称为执行期权敲定价格或执行价格：持有人据以购进或售出标的资产的期权合约之固定价格称为敲定价格或执行价格到期日：期权到期的那一天称为到期日。在那一天之后，期权失效美式期权和欧式期权：美式期权可以在到期日或到期日之前的任何时间执行。欧式期权只能在到期日执行第四页，共三十三页。基本名词（续1）标的资产种类无限制，常见的是以股票和债券，尤其是普通股

S—标的资产现在（t=0）价格

ST—标的资产到期日价格以下讨论以欧式期权为多看涨期权：赋予持有人（买方或多方）在某一特定时期以某一固定价格（执行价格）买进一定量标的资产的权利，S>E为实值期权，S=E为平价期权，S<E为虚值期权期权的卖方（空方）到期有义务按买方要求相应卖出标的资产第五页，共三十三页。基本名词（续2）看跌期权：赋予持有人（买方或多方）在某一特定时期以某一固定价格（执行价格）卖出一定量标的资产的权利，S<E为实值期权，S=E为平价期权，S>E为虚值期权期权的卖方（空方）到期有义务按买方要求相应买入标的资产取得（买入）看涨（看跌）期权需付出相应的费用（期权价格）C（P）遇有标的资产除权、除息时，期权价格应相应调整，因此一般假定期间无收益第六页，共三十三页。期权分类按标的物划分：商品期权（标的物为实物商品）和金融期权（标的物为金融商品）按期权交易场所划分：场内交易期权和场外交易期权按购买者的权力划分：看涨期权和看跌期权按期权买者执行期权的实现划分：欧式期权和美式期权第七页，共三十三页。期权分类（续）

按照期权合约的标的资产划分，金融期权合约可分为：

利率期权现货期权货币期权股价指数期权股票期权金融期权

利率期货期权期货期权外汇期货期权股价指数期货期权

第八页，共三十三页。期权交易期权价值分为内在价值和时间价值：内在价值是指立即执行期权条件下的期权的经济价值，即如果立即执行期权买方可以得到正的净收益。时间价值是期权超过它的内在价值的部分。期权价值等于内在价值加时间价值。例：S＝100，E＝95，看涨期权的内在价值＝100－95＝5

时间价值＝期权费－内在价值第九页，共三十三页。如果执行价格高于市场价格，则称期权处于实值状态（inthemoney）。如果执行价格低于市场价格，则称期权处于虚值状态。(outthemoney)如果执行价格等于市场价格，则称期权处于两平状态.(atthemoney)第十页，共三十三页。微软公司的期权信息期权和纽约收盘价

看涨期权到期日看跌期权到期日 微软股价执行价格七月十月.七月十月.

903/8 85 9¾-31/2 -903/8 95 4¾- 8 -第十一页，共三十三页。二期权合约的盈亏分布

――看涨期权的盈亏分布

――看跌期权的盈亏分布

X—期权协议价格

—标的资产到期价格，T为到期时间

S—标的资产市价（当前价格）

c—看涨期权价格（期权费）

p—看跌期权价格（期权费）

—买方（多头）盈利

—卖方（空头）盈利第十二页，共三十三页。

看涨期权的到期日价值普通股票在到期日的价值

(ST)/美元

看涨期权

在到期日的价格(c)/美元0E=50执行价格E=50ST-E看涨期权买方头寸价值即此到期日价值，而卖方头寸价值是其负值第十三页，共三十三页。看跌期权的到期日价值普通股票在到期日的价值(ST)/美元看跌期权

在到期日的价格(p)/美元050E=50执行价格E=50E-ST看跌期权买方头寸价值即此到期日价值，而卖方头寸价值是其负值E=第十四页，共三十三页。

看涨期权的盈亏分布

STST≤EE<ST

盈利

多方盈利PL-C(ST-E)-C

空方盈利PsC(E-ST)+CPC-CEPLPSE+CST第十五页，共三十三页。看跌期权的盈亏分布.

STST≤EE<ST

盈利多方盈利PL(E-ST)-P-P

空方盈利Ps(ST-E)+PPPEPSPLSTE-PE-PP-EP-P第十六页，共三十三页。期权组合的盈亏分布三期权组合的盈亏分布

――股票与股票期权的组合

――期权差价组合

――期权差期组合第十七页，共三十三页。第二节期权定价的B－S公式

一期权价格的影响因素

――标的资产的市场价格与期权的协议价格

――期权的有效期

――标的资产价格的波动率

――无风险利率

――标的资产的收益二美式期权不应提前执行的条件

――无收益资产美式期权不应提前执行的条件

――有收益资产美式期权不应提前执行的条件第十八页，共三十三页。三看涨期权与看跌期权价格之间的关系

――欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系

――美式看涨期权与看跌期权价格之间的关系四布莱克－斯科尔斯期权定价公式（Ｂ-Ｓ）五关于Ｂ－Ｓ公式的推广

――无收益资产的美式期权定价

――有收益资产的期权定价第十九页，共三十三页。期权平价（例）设投资者以$82/股购买微软股票100股,同时买入一年后到期、执行价格为$85,100股股票看跌期权，并相应卖出看涨期权（P=$5,C=$10）无风险利率为r=10%投资者到期日盈亏分析股价ST $100 $80看跌盈亏 $0 $5看涨盈亏

-$15

$0总盈亏 $85 $85从上例可以看出有如下关系：P+S=C+Ee-rT第二十页，共三十三页。期权平价公式（C与P的关系）设连续无风险复利率为r，则有相同协议价格和到期日欧式看涨与看跌期权的价格满足：P+S=C+Ee-rT证明：构造两个投资组合：A：1份欧式看涨期权+现金Ee-rtB：1份相应看跌期权+单位标的资产在到期时，两个组合的价值为max(ST,E)，因此它们在初始时刻（t=0）,必有相同价值

P+S=C+Ee-rT第二十一页，共三十三页。期权定价的决定

同看涨期权同看跌期权期权定价的决定 的关系 的关系股票价格S 正 负执行价格E 负 正无风险利率r 正 负股票的变异性σ正正距离到期日的时间T 正 通常为正第二十二页，共三十三页。B－S公式假设条件:1、标的证券价格服从几何布朗运动，即μσ为常数（股票价格服从对数正态分布）2、允许卖空标的证券；3、设有交易费用和税收；所有证券是完全可分的。4、在期权有效期内标的证券无现金收益5、不存在无风险套利机会6、证券交易是连续的，价格变动也是连续的7、在期权有效期内，无风险利率r为常数记号：σ2——标的证券连续复利计算的收益率方差

N(d)标准正态分布在d处的分布函数第二十三页，共三十三页。B－S公式（续）看涨期权定价公式：c=SN(d1)–Ee-rTN(d2)

其中

注意N(-d)=1-N(d)

注：该公式适宜于标的证券在期权期内无收益的欧式和

美式看涨期权无收益标的证券欧式看跌期权定价公式

p=Ee-rtN(-d2)–sN(-d1)

此公式由看涨期权定价公式直接用期权平价公式可得第二十四页，共三十三页。B－S期权定价模型的例子S=$27E=$25t=120/365（年）rF=7%s2=0.0576d1=ln(27/25)+[(.07+.5*.0576)120/365]／(.0576*120/365)(-1/2)=.7953d2=.7953-(.0576x120/365)(1/2)=.6577N(d1)=.7868N(d2)=.7446C=(27)(.7868)-(25)(e-(.07)(120/365))(.7466)=3.05第二十五页，共三十三页。第三节二叉树定价模型

一无收益资产期权的定价二叉树模型首先把期权的有效期分为很多很小的时间间隔，假如将期权有效期[0,T]分为N个相等的时间间隔，其时间分点为i

，并假设在每个时间间隔内标的资产价格总是从开始的价格（设为S）以概率p上升到Su，而以概率1-p下降到Sd，然后建立标的资产价格的树型结构（正向递推），再利用此树型结构从后向前分析期权定价（反向递推）。第二十六页，共三十三页。二有收益资产期权的定价

――支付连续收益率资产的期权定价

均可用于美式期货看跌期权的定价

――支付已知收益资产的期权定价已知红利率已知红利额第二十七页，共三十三页。第四节利用衍生证券的套期保值

一Delta中性套期保值衍生证券的Delta（）用于衡量衍生证券价格对标的资产价格变动的敏感度，即衍生证券的Delta值等于衍生证券价格对标的资产价格的偏导数，它是衍生证券价格与标的资产价格关系曲线的斜率。令f表示衍生证券的价格，s表示标的资产的价格，表示衍生证券的Delta，则

＝第二十八页，共三十三页。Theta二衍生证券Theta值衍生证券的Theta（）用于衡量衍生证券价格对时间