反比例函数复习课课件 九年级数学下册

反

比

例

函

数

复

习

课你还记得一次函数的图象与性质吗?一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b.y随x的增大而增大;xyoxyoy随x的增大而减小.b<0b>0b=0b<0b>0b=0当k>0时,当k<0时,一、反比例函数的定义

一般地，形如（k是常数,且k≠0）的形式,则称反比例函数.其中x表示自变量，k叫做比例系数

.反比例函数图像上任取一点，其横纵坐标的乘积为反比例系数k

K>0K<0当k＞0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.当k＜0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.1.反比例函数的图象是双曲线;

2.图象性质见下表：图象性质y=二、反比例函数的图象和性质：1、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.2、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.3、函数,当x>0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.一、三二、四一减小增大减小性质训练4、我校食堂有5吨煤，用y表示可以用的天数，用x表示每天的烧煤量，则y关于x的函数的图象大致是（）A：xyB：xyC：xyD：xyD5、已知反比例函数

的函数图象位于第一、三象限，则m的取值范围是

。PQS1S2S1、S2有什么关系？为什么？RS3想一想任取一点向两坐标轴作垂线得到的矩形面积是一个定值，为｜k|.三、反比例函数的系数k的几何意义PQS1、S2等于多少?想一想S1S2S3如图，在反比例函数(1)一点P，过点P作x轴，y轴的垂线，垂足分别为M、N，则四边形OMPN的面积是多少？的图象上任取(2)若连接PO，则△POM的面积是多少？总结：在双曲线（k≠0）上任一点P分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴，y轴围成矩形面积为k

△OPM的面积为2k6、如图，双曲线

A、

B，两点,P是线段AB上的点（不与A、B重合）,过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别是C、D、E,连接OA、OB、OP,设△AOC面积是S1、△BOD面积是S2、△POE面积是S3，则（

）S1＜S2＜S3

B.S1>S2>S3

C.S1=S2>S3

D.S1=S2<S3yABPCDEOD8.如图,已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-8/x的图象交于A、B两点,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2,求:(1)一次函数的解析式;(2)△AOB的面积.7．如图所示,一个反比例函数的图象在第二象限内,点A是图象上的任意一点,AM⊥x轴于M,O是原点,若S△AOM=3,求该反比例函数的解析式,并写出自变量的取值范围.四、反比例函数的应用教师办公室有一种可以自动加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升，待加热到，饮水机自动停止加热，水温开始下降．水温和通电时间成反比例函数关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温均为，接通电源后，水温和通电时间之间的关系如图所示，回答下列问题：分别求出当0<x<8和8<x<a时，y和x之间的函数关系式；求出图中a的值；李老师这天早上7：30将饮水机电源打开，若他想在8：10上课前喝到不低于40℃的开水，则他需要在什么时间段内接水？综合练习5.如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，，若点在反比例函数y=(x>0)的图象上，则经过点的反比例函数解析式为A.

B.C.

D.6.如图，一次函数