高二物理竞赛第12章电磁感应课件

电磁感应现象是科学史上最重大的发现之一，它揭示了电场与磁场之间的相关性，即变化的电场激发磁场,变化的磁场激发电场。它的发现在科学和技术史上都具有划时代的意义，不仅丰富了人类对磁现象本质的认识，推动了电磁学理论的发展，而且在实践上开拓了广泛的应用领域。Osterd(丹麦)和Ampere(法国)1820年发现：电生磁—电流的磁效应Faraday(英国)1831年发现：磁生电—电磁感应Maxwell(英国)1864年在《电磁场动力学理论》中提出感生电场和位移电流假设，建立电磁场的统一理论—Maxwell方程组第十二章电磁感应一、电磁感应现象实验发现：当磁铁相对线圈上或下运动时，电流计指针发生偏转，感应电流与N-S的磁性、速度有关。1.磁铁插入线圈—B变化NS2.线圈之间的作用—B变化实验发现：电键K闭合或打开的瞬间，电流计指针发生偏转，且两种情况下电流的方向相反。K3.导线在磁场中运动—S变化发现：导线向右运动时，电流计指针将向一方偏转。感生电流与截面S变化大小有关。4.线圈在磁场中转动发现：电流计指针将随线圈的转动而在平衡位置附近摆动。感生电流与线圈转动角速度大小和方向有关。5.产生电磁感应的条件在闭合回路中产生感应电流的方法有：回路不动，周围的磁场发生变化；磁场不变，回路或回路的一部分在磁场中运动；两者都变化。电磁感应现象——当通过一个闭合回路的磁通量发生变化时，回路中产生感应电流的现象。感应电动势——电磁感应现象中产生的的电动势。产生感应电流的条件：穿过闭合回路的磁通量发生变化。一、电源§12.1电动势在闭合回路中形成稳恒电流的条件:有自由电荷存在有恒定的电荷分布和电场存在后一条件是指正电荷能够稳定地从负极板搬运到正极板。负载电源电源——依靠非静电力做功可在电路中维持稳定电流的装置。从能量角度来讲，电源其实就是把其它形式的能量转换成电能的装置。1、非静电力——在电场中反抗静电场对电荷做功的力通称为非静电力洛伦兹力—磁场对运动电荷的作用力，如发电机化学力——化学性质不均匀而等效的力，如化学电池物理力——物理性质不均匀而等效的力，如温差电池非静电力的起源2.非静电性场强非静电性场强——单位正电荷所受的非静电力：非静电性场强可真实存在,也可纯属等效的引入。其本质是非保守场，即：负载电源二、电源电动势电源电动势即为非静电性场强由电源负极到正极的线积分。电动势(标量)的方向：由电源负极经电源内部指向正极，即由低电势指向高电势，也是非静电性场强或单位正电荷所受非静电力的方向。电源电动势——把单位正电荷经电源内部由负极搬运到正极的过程中，非静电力所作的功。单位（伏特）

描述一个电源通过非静电力做功的本领1.楞次定律的表述一、楞次定律当磁铁北极向左运动时

闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所激发的的磁场的磁通量阻碍引起感应电流的原磁通量的变化。(lentz’slaw)N§12.2电磁感应定律当磁铁北极向右运动时2.用楞次定律判断感应电流方向的步骤N判断回路磁通量穿过的方向，发生的增减变化；用Lentz定律确定感应磁场的方向；用右手螺旋法则确定感应电流的方向。线圈收缩，S↓，Φ↓由楞次定律判定Ii

方向举例线圈向下运动，B↓，Φ↓3.楞次定律的实质

当导体在外力F外的作用下向右运动时，由楞次定律得出感生电流的方向向上，因此导体受向左的安培力FL作用。

外力F外将克服感应电流产生的安培力FL做功，从而将其它形式的能量转化为电能，电能以焦耳热的形式消耗，这正是能量守恒的体现。楞次定律实质：是能量守恒与转化定律在电磁感应现象中的反映；法拉第是英国物理学家、化学家，也是著名的自学成才的科学家。法拉第主要从事电学、磁学、磁光学、电化学方面的研究，并在这些领域取得了一系列重大发现。他创造性地提出场的思想，是电磁理论的创始人之一。在1831年发现了电磁感应定律。这一划时代的伟大发现，使人类掌握了电磁运动相互转变以及机械能和电能相互转变的方法，成为现代发电机、电动机、变压器技术的基础。后又相继发现电解定律，物质的抗磁性和顺磁性，以及光的偏振面在磁场中的旋转。MichaelFaraday(1791-1867)二、法拉第电磁感应定律1.定律的表述

当穿过闭合回路所包围面积的磁通量发生变化时，回路的感应电动势等于磁通量对时间变化率的负值。负号表示感应电动势总是反抗磁通的变化。（与楞次定律一致）感应电动势的大小：与磁通量无关，仅与磁通量的时间变化率成正比。2.感应电动势方向及其确定步骤由磁通计算式判断磁通Φ是增或减；感应电动势方向的规定：选定l回路正向，按照右手螺旋规则规定面元正向，磁感应强度的方向与面元正向一致为正，磁通Φ也为正，反之为负

；如果Φ>0，且增，或Φ<0，且|Φ|减→dΦ/dt>0→ε<0，与选定的方向相反；如果Φ>0，且减，或Φ<0，且|Φ|增→dΦ/dt<0→ε>0，与选定的方向相同。3.感应电流和感应电量

设闭合导体回路的电阻为R，电动势为ε，则感应电流:在时间间隔t2-t1内，流过的感应电量为:全磁通:4.多匝线圈的情况若每匝线圈的磁通量相同（磁链）

若有N

匝线圈，它们彼此串联，总电动势等于各匝线圈所产生的电动势之和。令每匝的磁通量为

1、

2、

3例1：如图所示，在通有电流为I的长直载流导线旁，放置一矩形回路，求(1)若电流I不变,回路以速度v

水平向右运动，(2)若回路不动,电流I=I0coswt，（3）两者都变。已知t时刻线框与导线距离为a、b，求回路中的感应电动势。

解:(1)建立图示坐标系，长直载流导线激发的磁场为求通过回路所围矩形平面的磁通量，取图示宽为dx窄带，则三、法拉第电磁感应定律的应用ILabxdxxo选取回路方向为顺时针方向该时刻回路的磁通量为：ILabxdxxo由法拉第电磁感应定律感应电动势与规定方向同向，即为顺时针方向.a,b为变量或大小方向由楞次定律判断(2)通过线框的磁通量为:ILabxdxxo由法拉第电磁感应定律(3)通过线框的磁通量为:（I为变量）利用法拉第电磁感应定律例2：交流发电机原理：面积为S的线圈有N匝，放在均匀磁场B中，可绕OO’轴转动，若线圈转动的角速度为ω，求线圈中的感应电动势。解：设在t=0时，线圈平面的正法线n方向与磁感应强度B的方向平行，那么，在时刻t，n与B之间的夹角θ=ωt，此时，穿过匝线圈的磁通量为：电动势为时间t的正弦函数，这样的电动势可以叫做正弦交流电，简称交流电。§12.3动生电动势Faraday电磁感应定律:磁通量发生变化的原因可归结为两类：磁场B随时间变化感生电动势；II.面积S的大小或者方位随时间变化动生电动势一、动生电动势如：在匀强磁场B中，导体棒以速度v沿金属导轨向右运动，导体切割磁力线，回路面积发生变化，导体内产生动生电动势。lv可理解为：活动边单位时间扫过的面积。感应电流的方向:由楞次定律确定.动生电动势的方向:Blv则可理解为：活动边单位时间扫过的磁通量。a端电势低二.动生电动势的起源(实质)—Lorentz力动生电动势只存在于磁场中做切割磁力线运动的导线上。电源电动势的大小为单位时间扫过磁通量；电动势的方向：趋向于洛仑兹力的方向，即的方向。载流子向右运动受到洛伦兹力（非静电力）非静电场电源即动生电动势解题方法及举例确定磁场B；建立适当的坐标系；选取线元dl，确定线元的动生电动势；积分计算整个运动导线的动生电动势;判断电动势的方向.例1.

求导线中动生电动势的大小和方向。vvabo规定逆时针为l正方向磁通量动生电动势即电动势方向与l反向例2：在均匀磁场B中，一长为l的导体棒op绕一端o点以角速度

逆时针转动，求导体棒上的动生电动势。解:在距o点r处取线元dr，线元dr产生的动生电动势为：电动势的方向为p→o，o点电势高。例3:

在通有电流I的无限长载流直导线旁，距a垂直放置一长为L以速度v竖直向上运动的导体棒，求导体棒中的动生电动势。动生电动势的方向如图.解：建立图示坐标系，在距坐标原点x处取导体元,则:例4:

在通有电流I的无限长载流直导线旁，距a垂直放置一长为L以角速度

绕O点旋转，当转到如图所示位置，求导体棒中的动生电动势。解：建立图示坐标系，取线元，动生电动势的方向如图一、感生电动势1.感生电动势——回路（或其部分）不动或不变，因磁场变化产生的电动势。相应的电流称为感生电流。感生电场同静电场一样，对处于其中的电荷会产生电场力的作用，这个力就是产生感生电动势的非静电力。显然感生电场与放不放导线无关。§12.4感生电动势有旋电场2.感生电动势的起源(感生电动势的非静电场显然不是洛伦兹力提供，那是如何产生的？)1)麦克斯韦感生电场（有旋电场）假设变化的磁场要在其周围空间激发一种电场——感生电场,这个电场是一个非静电性的有旋电场,即这个环流为回路提供了一个电动势2)感生电动势与感生电场的计算感生电动势仍然利用法拉第电磁感应定律计算，即感生电场利用电源电动势定义:Ek把公式和安培环路定理对比，可认为有旋电场与磁场变化率成左旋关系。式中S是以回路L为边界的任意曲面，L的绕向与曲面S的正法向由右手螺旋法则确定。与安培环路定理比较：3)感生电场与静电场的区别静电场

E0感生电场

Ek起源由静止电荷激发由变化的磁场激发电场线形状电场线为非闭合曲线电场线为闭合曲线Ek静电场为有源、无旋场感生电场为无源、有旋场静电场E0感生电场Ek电场的性质为保守场,可引入势(能)为非保守场,不可引入势(能)静电场为有源场感生电场为无源场静电场与感生电场之间也有共性：具有场物质形式的所有共性；均对电荷有力的作用，且场强定义相同.例1：磁场均匀分布在半径为R

的圆柱形区域内，且磁场以速率随时间均匀增加，求空间感生电场的分布。O解：由于磁场均匀增加，因此圆柱形磁场区域内、外感生电场Ek的力线为一系列同心圆，在同心圆环上各点大小相等，方向在逆时针切线方向。1.r<R区域作半径为r的环形路径，并以顺时针为回路绕向，则2.r>R区域作半径为r的环形路径，并以顺时针为回路绕向，则同理有：例2．如图所示，在一个通电螺线管的横截面上，有一长度为L的金属棒ab，与螺线管轴线的距离为h，磁场B垂直纸面向里，且以dB/dt的速率增强，求金属棒上的感生电动势。BLabh解法一：叠加法取半径为r的圆周，由上题可知：O取线元dl,在线元上的微电动势为：ab上的电动势:rθR解法二：利用法拉第电磁感应定律求解更简洁.作两条线与金属棒形成回路,由法拉第电磁感应定律得回路上的电动势的大小:Oa和Ob与有旋电场垂直,所以:回路上的电动势即为ab上的电动势:BLabhOBO练习：abS为有磁场存在的面积

将导体放入变化的磁场中时，由于在变化的磁场周围存在着涡旋的感生电场，感生电场作用在导体内的自由电荷上，使电荷运动，形成涡电流。I涡应用电磁炉、电子感应加速器等。一、自感现象1.自感现象——当线圈中自身的电流变化时，它所激发的磁场在线圈中的磁通量也在变化，从而使线圈自身产生感应电动势的现象。该电动势叫自感电动势。§12.5自感2.演示实验RLK

在下面的实验中，两并联支路中的电阻与电感的纯电阻相同。当电键K闭合时，灯泡1立刻点亮，而灯泡2为渐亮过程。当电键K断开时，灯泡1和2并不立刻熄灭，而是闪亮一下才熄灭。原因：由于电键K闭合或断开瞬间，电路中电流发生变化，在线圈L中产生自感电动势，阻止支路中的电流变化，电流是渐变的。二、自感系数1.自感系数的定义我们讨论简单回路（回路形状固定，磁介质的磁导率不变）的磁通量与电流强度的关系；由Biot-Savart定律，B∝I→Φ∝I。写为等式有：其中L称为回路的自感系数，简称自感。L2.自感的物理意义自感系数L是一个只由回路性质决定的物理量，与外界因素(是否有电流，是否出现自感现象)无关，回路一定，L就是一个正的常数；

回路性质：几何性质（形状、大小、匝数）、介质性质和充填情况。自感系数L正好等于单位电流在回路上产生的磁通量；或者说自感系数表征了回路自身产生磁通量的能力。单位：亨利或HJosephHenry，1797-1878，美国物理学家，在Faraday之前发现电磁感应定律，但发表较迟。他还发明了磁性电报机和继电器。自感系数的计算如果回路形状规则，可按下列步骤求自感:假设线圈中通以电流I

；由B-S定律（或安培环路定律）求B，再求线圈中的磁通量Φ

；由定义L=Φ/I

求自感系数L。例1：一长直螺线管，线圈数密度为n，长度为l，横截面积为S，中有磁导率为

的磁介质，求线圈的自感系数L。lSn解：设线圈中通有电流I

，线圈中的磁通量为：线圈中的自感系数L为：可见，自感系数只由回路的几何形状、大小、填充的介质决定，与电流无关。例2：计算同轴电缆单位长度的自感。电缆单位长度的自感:解：根据对称性和安培环路定理，在内圆筒和外圆筒外的空间磁场为零。两圆筒间磁场为：考虑l长电缆通过面元ldr

的磁通量为：lZZlrdr自感电动势。自感系数L决定回路存储磁能的能力，决定回路阻碍电流变化的能力——表征回路电磁惯性的大小，是电路中的基本量之一。从上式可以知道：1自感电动势的方向总是要使它阻碍回路本身电流的变化。3自感的第二种物理意义是回路中一个单位的电流变化率在回路中产生的电动势。2自感系数可改写为：一、互感现象原因：如果线圈2中电流变化，在线圈1周围产生一个变化的磁场，变化的磁场周围又产生一个感生电场，感生电场作用在导体线圈1中的自由电荷上，所以在线圈1中产生了电动势，反之也一样。1I1N1S12I2N2S2§12.6互感互感现象：两个回路中的电流发生变化时，相互在对方回路中产生感应电动势的现象。线圈1所激发的磁场在线圈2中产生的磁通量与I1成正比：比例系数M21和M12叫做互感系数，简称互感。线圈2所激发的磁场在线圈1中产生的磁通量与I2成正比：可以证明，对两个给定线圈互感系数相等：定义一：互感系数M在数值上，等于其中一个线圈中的电流为单位电流时，穿过另一个线圈的磁通量。二、互感系数M1I1N1S12I2N2S2互感系数M是一个常数，只由两个线圈的形状、匝数、相对位置及周围的磁介质等性质决定，与外界因素(是否有电流，是否出现互感现象)无关；单位：亨利(H)顺接反接互感电动势由法拉第电磁感应定律有：负号表示：一个线圈中的互感电动势要反抗另一个线圈中电流的变化。定义二：两个线圈的互感系数在数值上等于一个线圈中有一个单位的电流变化率时，在另一个线圈中产生的互感电动势的大小。它反映了两个线圈互感的强弱，或是两个电路耦合程度的高低。M为常数时成立1I1N1S12I2N2S2互感系数的计算如果回路形状规则，可按下列步骤求互感:假设第一个线圈中通以电流I1

；由B-S定律（或安培环路定理）求B，再求线圈2中的磁通量Φ21

；由定义M=Φ21/I1

求互感系数M。当然也可以反过来设第二个线圈电流I2，按上述方法计算。到底取哪一个？解：设线圈1和2中分别通以I1、I2的电流，则线圈1产生的磁场通过线圈2的磁通量和线圈2产生的磁场通过线圈1的磁通量分别为：由互感定义，有：lSn1n2例1：长度为l、横截面积为S

的长直螺线管，中有磁导率为

的磁介质，绕有两个线圈，两线圈的线圈密度分别为n1

、n2