高三物理竞赛静电场与电介质相互作用课件

第九章静电场§9-1电相互作用电场强度§9-4静电场中的导体§9-5静电场中的电介质§9-6电容§9-2静电场的高斯定理§9-3静电场的环路定理电势本章重点：场强、电势、高斯定理、环路定理、电场能本章难点：矢量、积分、场概念读书指导：§9-5-4不要；其余要③、Gauss定理电势概念②、电荷守恒定律①、静电平衡的条件

或接地场强：电势：电荷分布：导体内部无净电荷，电荷只分布在表面上。导体表面2.导体存在时静电场的分析与计算1.导体静电平衡的条件①用场强E描述：②用电势U描述：③用电荷分布描述：导体表面等势体回顾上次课内容3.空腔导体的电荷分布①内部无电荷：电荷在外表面，空腔等势②内部有电荷－q：则：腔内表面：＋q

外表面：－q

4.静电屏蔽：外对内无；内对外：接地外对内无内对外：接地q静电场电介质极化出现束缚电荷极化场静电平衡状态9-5－1电介质的极化

9-5－3电介质中的静电场§9-5静电场中的电介质9-5－2极化强度和极化电荷根据正负电荷中心的分布可以把电介质的分子可分为两类：无极分子;有极分子.电子云H原子核+++O2OHHH2O无极分子有极分子——采用电偶极子模型来描写电介质分子与电场的相互作用1、电介质分类9-5－1电介质的极化1）.无极分子(nonpolarmolecule)

正负电荷中心重合.例如CO2H2N2O2He2）.有极分子(polarmolecule)

正负电荷中心不重合，有极分子相当于电偶极子，存在分子固有电矩.

例如H2OHclCOSO2OHHH2O有极分子++O2在无外场作用下：整个分子无电矩。因无序排列对外不呈现电性.1).位移极化

displacementpolarization

2).取向极化

orientationpolarization感生电矩结果——束缚电荷电介质极化微观机理定义：电介质在静电场中出现极化电荷的现象2、电介质极化1）定义：介质单位体积的电偶极矩矢量之和单位：C/m22）实验表明：e——电极化率，和电介质的性质有关3）理论证明：电介质中的E为外加E0与极化电荷产生的附加E’的矢量和。如何计算E？9-5－2极化强度和极化电荷电极化强度：由高斯定理导体电介质取Gauss面S电场E

9-5－3电介质中的静电场根据：引入电位移量:得有介质时的高斯定理:导体电介质穿过电场中任一封闭曲面的电位移通量等于封闭曲面所包围的自由电荷的代数和。得：三者的关系:讨论：2.真空中的高斯定理是e＝0时的特例。3.是场量；是辅助量1.介质中的高斯定理普遍成立于一切电磁场中对于均匀电介质：所以：其中：称为介质的电容率（介电常数）得：始于一切正电荷（或无穷远）；止于一切负电荷（或无穷远）

始于正自由电荷（或无穷远）；止于负自由电荷（或无穷远）

是普适的各向同性线性介质：4.电位移线：三者的关系:5.对比电场线：+0–0电介质存在时静电场的分析与计算1、由有介质时的高斯定理求出D2、再由计算E3、根据要求计算U或其它量例:一个导体球半径为R,带电量q，放在相对介电常数为r的均匀介质中,求空间的电场强度？RqGauss面解：取半径为r的同心球面为高斯面9-6-1电容器的电容由两个导体组成,它们可以将电场集中在两者之间,不会受外界导体或其他带电体影响,因而有一定的电势差.1）电容器：两相互绝缘的导体说明：2）电容器的电容只与两导体自身结构，相对位置有关3）孤立导体①设带电q

②计算③代入公式计算电容的步骤：单位：1F＝1C/V§9-6电容2、三种常见的电容器(1)平行板电容器若充满均匀介质r，仍然是匀强场：S2S1S取轴线平行于D线的柱面为高斯面；用有介质时的高斯定理E变小了！变大了！(2)圆柱形电容器的电容R1R2设内柱面单位长度带电λR1R2两桶之间充满均匀介质r取半径为r，高为l的同轴柱面为高斯面：

lr两球之间充满均匀介质r单位长的电容：RARB(3)球形电容器的电容设内球带电量为q取半径为r的同心球面为高斯面用有介质时的高斯定理即：例：计算半径为R的孤立导体球的电容解：设孤立导体球带电qqR计算电容的步骤：1).设带电q2).计算3).代入公式doxλ－λ例：半径为a的两条长直导线，平行放置，轴线间距离为d，计算单位长两导线间的电容。解：设两导线单位长度带电量分别为λ和－λ

。X处的电场强度为：两导线的电势差：x等效（1）并联:规律与电阻串联规律相同9-6-3电容器的连接等效（2）串联:规律与电阻并联规律相同AB电容器的充电过程-+Eudq电容器充电过程中,A、B板分别累积正、负电荷；A、B板间建立了电场，二者间有电势差u外力(电源)作功:若使电容器充电后电压达到U,带电量为Q,外力做的总功：此功以能量形式储存于电容器（场）中，即静电场能。又可写成：9-6-4电容器的储能以平板电容器为例：V：电容器内电场的体积单位体积内的电场：（电场能量密度）还可写成：一般静电场：总电场能：9-6-4电场的能量例、圆柱形电容器，当内外筒均匀带电λ和－λ时，用场能密度法计算电容器储存的能量。用有介质时的高斯定理解：电场能量密度：R1R2drr选高为l，半径为r宽为dr的小筒作为体积元：电容器储存的能量：例、球形电容器，内外球面半径为RA及RB，两球面间充满电容率为的均匀介质，求内外球面各带有电荷＋q及－q时，电容器的总能量。RARBrdr解：在两球面间距球心为r处：电场能量密度：在电容器中取一半径为r、厚为dr的薄球壳，体积为：电容器储存的能量：电介质主要内容1、介质静电场的Gauss定理2、电位移矢量D的物理意义3、有介质时，电场E和电容C的计算4、电场能量物理意义及计算作业：1、用两种方法计算柱形、球形电容器的电容法1：场能密度法法2：直接代公式计算2、《拓展》P42－203、进阶物理下次课上习题课，请带《拓展》导体和电介质中的静电场1.导体静电平衡的条件①用场强E描述：②用电势U描述：③用电荷分布描述：导体表面等势体2.空腔导体的电荷分布①内部无电荷：电荷在外表面，空腔等势②内部有电荷－q：则：腔内表面：＋q

外表面：－q

3.静电屏蔽：外对内无；内对外：接地4.有介质存在时的电场

5.有介质时的高斯定理其中为高斯面内所有自由电荷的代数和当电场充满均匀介质时,介质中任一点的电场强度电容器的电容：三种常见的电容器：平行板电容器：6.电容

电容器圆柱形电容器的电容：球形电容器的电容：孤立导体的电容：7.静电场的能量（1）电场的能量密度：（2）任意电场的能量：（3）电容器的能量：③、Gauss定理电势概念②、电荷守恒定律①、静电平衡的条件

或接地场强：电势：电荷分布：导体内部无净电荷，电荷只分布在表面上。导体表面8.导体存在时静电场的分析与计算10、电介质存在时静电场的分析与计算1、由有介质时的高斯定理求出D2、再由计算E3、根据要求计算U或其它量9、电容的定义和计算：1).设带电q2).计算3).代入公式同轴电缆,内导线半径为a,外圆筒内半径为b。现紧贴圆筒内壁充入一同轴圆筒形电介质,内半径为R,相对介电常数为r若导线和圆筒带电,线密度为±，若以abR#1a0505007ar<a为1区，a<r<R为2区，R<r<b为3区，则这三个区域的电位移大小为：

同轴电缆,内导线半径为a,外圆筒内半径为b。现紧贴圆筒内壁充入一同轴圆筒形电介质,内半径为R,相对介电常数为r若导线和圆筒带电,线密度为±，若以abR#1a0505007br<a为1区，a<r<R为2区，R<r<b为3区，则这三个区域的电场强度大小为：

ab21.同轴电缆,内导线半