自动控制原理第一讲

课程内容第1章绪论第2章数学基础第3章控制系统的数学模型第4章时域分析第5章根轨迹法第6章频域分析法第7章控制系统的校正第8章状态空间分析法2023年2月4日自动控制原理1自动控制理论2023年2月4日自动控制原理22023年2月4日自动控制原理3课程内容第1章绪论第2章数学基础第3章控制系统的数学模型第4章时域分析第5章根轨迹法第6章频域分析法第7章控制系统的校正第8章状态空间分析法2023年2月4日自动控制原理4

第一章绪论

1.1引言

1.2开环控制系统与闭环控制系统

1.3自动控制系统的分类和组成1.4控制系统的基本要求1.5自动控制系统的应用实例

1.6自动控制理论发展简史

1.1引言2023年2月4日自动控制原理5

一、基本概念人工水位调节过程观测水位--大脑确定如何开阀门--调节进水阀门

(观测偏差)(决策，控制规律)方框图2023年2月4日自动控制原理6大脑手与阀门水箱眼睛希望液面高度h0实际液面高度h12023年2月4日自动控制原理71被控对象：要求实现控制的机器、设备或生产过程。2被控量：要求实现控制的物理量。3设定值：被控量的希望值。4扰动：使被控量偏离希望值的因素。2023年2月4日自动控制原理85控制(Control)：根据某种原理或方法，使特定对象（被控对象）的某些物理量（被控量）按照预期规律变化的操纵过程。6人工控制(ManualControl)：由人直接或间接操作执行装置的控制方式。7自动控制(AutomaticControl)：无需人去直接或间接操纵执行机构，利用控制装置来控制被控量，使其自动地按预定的规律变化的过程。8控制系统(ControlSystem)：就是通过执行规定的功能来实现某一给定目标的一些相互关联单元的组合。由控制装置和被控对象组成。

2023年2月4日自动控制原理9液面高度自动控制系统：

2023年2月4日自动控制原理10液面高度自动控制系统图：

2023年2月4日自动控制原理111.2开环控制系统和闭环控制系统控制系统根据信息传送的特点或系统的结构特点可分为：开环控制系统闭环控制系统复合控制系统（同时具有开环结构和闭环结构）2023年2月4日自动控制原理12

一、开环控制系统开环控制系统（Open-LoopControlSystem）：控制装置与对象之间只有顺向作用，没有反向联系的控制系统。开环控制系统可用下图表示：只有输入量的前向控制作用，输出量并不反馈回来影响输入量的控制作用。

控制器被控制对象扰动因素

控制信号

被控制量

输入量

开环系统的优点结构简单，系统稳定性好，调试方便，成本低.开环控制的缺点抗扰动能力差2023年2月4日自动控制原理13二、闭环控制系统

闭环控制系统(Close-LoopControlSystem)：控制装置与对象之间既有顺向作用，又有反向联系的控制系统。又称反馈控制系统(FeedbackControlSystem)2023年2月4日自动控制原理14控制器被控对象反馈环节扰动被控量控制量参考输入闭环控制的优点抑制扰动能力强，与开环控制相比，对参数变化不敏感，并能获得满意的动态特性和控制精度。闭环控制的缺点引入反馈增加了系统的复杂性，如果闭环系统参数的选取不适当，系统可能会产生振荡，甚至系统失稳而无法正常工作。2023年2月4日自动控制原理15自动控制理论主要研究闭环控制系统三、复合控制系统在系统中同时引进开环控制和闭环控制，这种系统称为复合控制系统。复合控制系统原理图：2023年2月4日自动控制原理16控制器被控对象反馈环节扰动被控量控制量参考输入控制器1.3自动控制系统的分类和组成一、自动控制系统的分类1.按描述系统的动态方程分线性系统：可以用线性方程式描述的系统。特点在于组成系统的各环节的输入输出特性都是线性的，系统的性能可用线性微分方程(或差分方程)来描述。非线性系统：必须用非线性方程式描述的系统.特点在于系统中含有一个或多个非线性环节。2023年2月4日自动控制原理172.按给定值的特点分恒值调节系统：设定值为常数的控制系统。如水位控制系统，扰动使被控量偏离设定值而出现偏差，利用偏差该系统可使被控量回复到设定值或接近设定值。随动调节系统：设定值是时间的不确定函数的控制系统。即，设定值取决于某些外来因素而不是预先拟定的。

如锅炉送风量调节，是根据燃料量的变化而变化，而燃料量则随负荷需要而变化，其变化规律不能预定。2023年2月4日自动控制原理18程序调节系统：给定值是预定的时间函数的控制系统。如，汽轮机启动过程中，希望转速随时间成一定的函数关系变化。2023年2月4日自动控制原理193.按信号的传递是否连续分连续系统：各部分信号都是连续形式的模拟量的系统。其运动规律可用微分方程描述。

2023年2月4日自动控制原理20模拟调节器执行机构被控对象测量变送器设定值reu被调参数yym离散系统：至少有一处的信号是脉冲序列或数字编码的控制系统。数字控制系统、采样系统为离散系统。2023年2月4日自动控制原理21u计算机保持器被控对象测量变送器e(kT)u(kT)被调参数yym采样器A/DD/A计算机系统设定值r4.系统按其参数是否随时间变化分定常系统或时变系统。5.按输入输出信号数目分SISO和MIMO.2023年2月4日自动控制原理22系统)(tc)(tr系统)(1tc)(1tr)(trm)(tcn(a)单变量系统(b)多变量系统6.按参数分集中参数系统：如果在系统分析与设计中，可以把一个系统看作有限多个理想的分立部件的总体。集中参数系统由常微分方程描述。分布参数系统：系统只能看作由无穷多个无穷小的分立部件组成。由偏微分方程描述。2023年2月4日自动控制原理23二、基本组成误差敏感元件：将系统的输出量与输入量进行比较得到偏差信号；放大元件：实现对前级微弱信号的偏差信号的放大和变换，输出具有足够功率和满足要求的物理量，用来推动后级的执行机构；2023年2月4日自动控制原理24执行机构：在前级送来的信号控制下，完成对被控对象的控制任务；校正装置：用来改善个别元件或装置的工作性能，也可以用于改善系统的性能。2023年2月4日自动控制原理251.4控制系统的基本要求一、稳定性1稳定性：指控制系统偏离平衡状态后，自动恢复到平衡状态的能力。当系统受到扰动后，其状态偏离了平衡状态，在随后所有时间内，如果系统的输出响应能够最终回到原先的平衡状态，则系统是稳定的；如果系统的输出响应逐渐增加趋于无穷，或者进入振荡状态，则系统是不稳定的。2023年2月4日自动控制原理26稳定性2023年2月4日自动控制原理27二、动态特性

2023年2月4日自动控制原理28对于稳定的系统，虽然理论上能够到达平衡状态，但还要求能够快速到达，而且，在调节过程中，要求系统输出超过给定的稳态值的最大偏差，即所谓的超调量不要太大，要求调节的时间比较短。

这些性能称为动态性能。2023年2月4日自动控制原理29三、稳态特性稳态误差：系统给定值与系统稳态输出的误差。系统的动态性能和稳态性能常常是矛盾的。由于控制系统的功能要求不同，所以对系统动态性能和稳态性能的要求往往有所侧重。

2023年2月4日自动控制原理301.5自动控制系统的应用实例锅炉汽包水位控制系统2023年2月4日自动控制原理31调节器汽包变送器主蒸汽过热器省煤器执行器给水调节阀给水泵水位控制系统方框图2023年2月4日自动控制原理32调节器执行器调节阀汽包+-变送器设定水位SV测量水位PV偏差量DV控制量调节位移MV给水量实际水位导弹发射架方位控制系统2023年2月4日自动控制原理33放大器+_+_+_输入轴给定装置反馈装置手轮发射架输出轴ⅠⅡ导弹发射架方位控制系统原理图导弹发射架方位控制系统方块图放大器减速器导弹发射架－ua直流电动机电位器Ⅰ、Ⅱ1.6自动控制理论发展简史一、早期发展负反馈的起源2023年2月4日自动控制原理34

具有反馈控制原理的控制装置在古代就有了。这方面最有代表性的例子当属古代的计时器“水钟”(在中国叫作“刻漏”，也叫“漏壶”)。据古代锲形文字记载和从埃及古墓出土的实物可以看到，巴比伦和埃及在公元前1500年以前便已有很长的水钟使用历史了。刻漏，主要由几个铜水壶组成，又叫“漏壶”。除了最底下的那个，每个壶的底部都有一个小眼。水从最高的壶里，经过下面的各个壶滴到最低的壶里，滴得又细又均匀。最低的壶里有一个铜人，手里捧着一支能够浮动的木箭，壶里水多了，木箭浮起来，根据它上面的刻度，就可以知道时间。1.6自动控制理论发展简史

约在公元前三世纪中叶，亚历山大里亚城的斯提西比乌斯首先在受水壶中使用了浮子(phellossivetympanum)。按迪尔斯(Diels)本世纪初复原的样品，注入的水是由圆锥形的浮子节制的。而这种节制方式即已含有负反馈的思想(尽管当时并不明确)。

约在公元前500年，中国军队中即已用漏壶作为计时的装置。约在公元120年，著名的科学家张衡(78-139，东汉)又提出了用补偿壶解决随水头降低计时不准确问题的巧妙方法。在他的“漏水转浑天仪”中，不仅有浮子，漏箭，还有虹吸管和至少一个补偿壶。最有名的中国水钟“铜壶滴漏”由铜匠杜子盛和洗运行建造于公元1316年(元代延祐三年)，并一直连续使用到1900年。现保存在广州市博物馆中，且仍能使用。2023年2月4日自动控制原理351.6自动控制理论发展简史开环控制公元235(三国时期)的马均及公元477年祖冲之等还曾制造过具有开环控制特点的指南车。并发明了齿轮及差动齿轮机。2023年2月4日自动控制原理361.6自动控制理论发展简史二、萌芽时期十八世纪也是蒸气机取得突破发展的时期，并成为机械工程最瞩目的成就。1765年俄国的波尔祖诺夫发明了蒸汽机锅炉的水位自动调节器（这在俄国被认为是世界上的第一个自动调节器）。瓦特1760年－1800年，詹姆斯.瓦特对蒸气机进行了彻底地改造，终于使其得到广泛的应用。在瓦特的改良工作中，1788年，他给蒸气机添加了一个“节流”控制器即节流阀，它由一个离心“调节器”操纵。“调节器”或“飞球调节器”用于调节蒸气流，以便确保引擎工作时速度大致均匀。这是当时反馈调节器最成功的应用。2023年2月4日自动控制原理371.6自动控制理论发展简史2023年2月4日自动控制原理38开关1.6自动控制理论发展简史JamesClerkMaxwell麦克思维是19世纪伟大的英国物理学家、数学家。1831年11月13日生于苏格兰的爱丁堡，自幼聪颖，父亲是个知识渊博的律师，使麦克斯韦从小受到良好的教育。10岁时进入爱丁堡中学学习14岁就在爱丁堡皇家学会会刊上发表了一篇关于二次曲线作图问题的论文，已显露出出众的才华。1847年进入爱丁堡大学学习数学和物理。1850年转入剑桥大学三一学院数学系学习，1854年以第二名的成绩获史密斯奖学金，毕业留校任职两年。1856年在苏格兰阿伯丁的马里沙耳任自然哲学教授。1860年到伦敦国王学院任自然哲学和天文学教授。1861年选为伦敦皇家学会会员。1865年春辞去教职回到家乡系统地总结他的关于电磁学的研究成果，完成了电磁场理论的经典巨著《论电和磁》，并于1873年出版。麦克斯韦主要从事电磁理论、分子物理学、统计物理学、光学、力学、弹性理论方面的研究。尤其是他建立的电磁场理论，将电学、磁学、光学统一起来，是19世纪物理学发展的最光辉的成果，是科学史上最伟大的综合之一。

2023年2月4日自动控制原理391.6自动控制理论发展简史

JamesClerkMaxwell

是第一个对反馈控制系统的稳定性进行系统分析并发表论文的人。在他1868年的论文“论调节器”中，导出了调节器的微分方程，并在平衡点附近进行线性化处理，指出稳定性取决于特征方程的根是否具有负的实部。麦氏在论文中对三阶微分方程描述的Thomson’sgovernor,Jenkin’sgovernor以及具有五阶微分方程的Maxwell’sgovernor进行了研究，并给出了系统的稳定性条件。Maxwell的工作开创了控制理论研究的先河。2023年2月4日自动控制原理401.6自动控制理论发展简史维什聂格拉斯基

同一时期在俄国，1872年维什聂格拉斯基（1831-1895）也对蒸汽机的稳定性问题进行了研究。维什聂格拉斯基的论文“论调整器的一般原理”1876年发表在法国科学院院报上。维什聂格拉斯基同样利用线性化方法简化问题，用线性微分方程描述由调整对象和调整器组成的系统。这使问题大大简化。1878年维什聂格拉斯基还对非线性继电器型调整器进行了研究。维什聂格拉斯基在苏联被视为自动调整理论的奠基人。2023年2月4日自动控制原理411.6自动控制理论发展简史EdwardJohnRouthEdwardJohnRouth1831年1月20日出生在加拿大的魁北克。他父亲是一位在Waterloo服役的英国军官。Routh11岁那年回到英国，在DeMorgan指导下学习数学。在剑桥学习的毕业考试中，他获得第一名(ClerkMaxwell排在了第二位，尽管ClerkMaxwell当时被称为最聪明的人)。毕业后Routh开始从事私人数学教师的工作。

Routh于1907年6月7日去世，享年76岁。

2023年2月4日自动控制原理421.6自动控制理论发展简史HurwitzRouth之后大约二十年，1895年，瑞士数学家A.Hurwitz在不了解Routh工作的情况下，独立给出了根据多项式的系数决定多项式的根是否都具有负实部的另一种方法(HurwitzA.Ontheconditionsunderwhichanequationhasonlyrootswithnegativerealparts.MathematischeAnnelen,vol.46:273-284,1895)。Hurwitz的条件同Routh的条件在本质上是一致的。因此这一稳定性判据现在也被称为Routh-Hurwitz稳定性判据。2023年2月4日自动控制原理431.6自动控制理论发展简史A.M.Lyapunov1892年，俄罗斯伟大的数学力学家A.M.Lyapunov(1857-1918)发表了其具有深远历史意义的博士论文“运动稳定性的一般问题”(TheGeneralProblemoftheStabilityofMotion,1892)。在这一论文中，他提出了为当今学术界广为应用且影响巨大的李亚普诺夫方法，也即李亚普诺夫第二方法或李亚普诺夫直接方法。这一方法不仅可用于线性系统而且可用于非线性时变系统的分析与设计。已成为当今自动控制理论课程讲授的主要内容之一。2023年2月4日自动控制原理441.6自动控制理论发展简史Lyapunov是一位天才的数学家。他是一位天文学家的儿子。曾从师于大数学家P.L.Chebyshev(车比晓夫)，和A.A.Markov(马尔可夫)是同校同学（李比马低两级），并同他们始终保持着良好的关系。他们共同在概率论方面做出过杰出的成绩。在概率论中我们可以看到关于矩的马尔可夫不等式、车比晓夫不等式和李亚普诺夫不等式。李还在相当一般的条件下证明了中心极限定理。在数学中以他的姓氏命名的有：李雅普诺夫第一方法，李雅普诺夫第二方法，李雅普诺夫定理，李雅普诺夫函数，李雅普诺夫变换，李雅普诺夫曲线，李雅普诺夫曲面，李雅普诺夫球面，李雅普诺夫数，李雅普诺夫随机函数，李雅普诺夫随机算子，李雅普诺夫特征指数，李雅普诺夫维数，李雅普诺夫系统，李雅普诺夫分式，李雅普诺夫稳定性等等，而其中以他的姓氏命名的定理、条件有多种。2023年2月4日自动控制原理451.6自动控制理论发展简史三、奠定基础HarryNyquist反馈放大器的振荡问题给其实用化带来了难以克服的麻烦。为此HarryNyquist(1889-1976)和其他一些AT&T的通讯工程师介入了这一工作。Nyquist1917年在耶鲁大学(Yale)获物理学博士学位，有着极高的理论造诣。1932年Nyquist发表了包含著名的“乃奎斯特判据”(Nyquistcriterion)的论文，并在1934年加入了BellLabs。2023年2月4日自动控制原理461.6自动控制理论发展简史HendrikBode这一时期，Bell实验室的另一位理论专家，HendrikBode(1905-1982)也和一些数学家开始对负反馈放大器的设计问题进行研究。Bode是一位应用数学家，1926年在俄荷俄州立大学(OhioState)获硕士；1935年在哥伦比亚大学(ColumbiaUniversity)获物理学博士学位。1940年，Bode引入了半对数坐标系，使频率特性的绘制工作更加适用于工程设计。2023年2月4日自动控制原理471.6自动控制理论发展简史H.Harris1942年，H.Harris引入了传递函数的概念。用方框图、环节、输入和输出等信息传输的概念来描述系统的性能和关系。这样就把原来由研究反馈放大器稳定性而建立起来的频率法，更加抽象化了，因而也更有普遍意义，可以把对具体物理系统，如力学、电学、等的描述，统一用传递函数、频率响应等抽象的概念来研究。1925年英国电器工程师O.亥维赛把拉普拉斯变换应用到求解电网络的问题上，提出了运算微积。不久拉普拉斯变换就被应用到分析自动调节系统问题上，并取得了显著成效。传递函数就是在拉普拉斯变换的基础上引入的。2023年2月4日自动控制原理481.6自动控制理论发展简史米哈依洛夫在这同一时期，苏联科学家也在控制系统稳定性的频域分析方面取得了进展。1938年和1939年，全苏电工研究所的米哈依洛夫以柯西幅角原理为基础，发表论文给出了闭环控制系统稳定性的频域判别法。米哈依洛夫还提出了把自动调整系统环节按动态特性加以典型化来进行结构分析的问题。

米哈依洛夫有关稳定性频域判据的论文虽然正式发表较晚。他的方法现被称为“米哈依洛夫稳定判据”。有些学者又将“乃奎斯特判据”称为“乃奎斯特-米哈依洛夫判据”客观地讲，在频域稳定性判别研究中，乃奎斯特不仅在时间上领先，其工作也更完备。现在我们所使用的也主要是乃奎斯特的开环稳定判据。2023年2月4日自动控制原理491.6自动控制理论发展简史W.R.Evans美国人W.R.Evans是根轨迹法的鼻祖。他的两篇论文：GraphicalAnalysisofControlSystem,AIEETrans.PartII,67(1948),pp.547-551.ControlSystemSynthesisbyRootLocusMethod,AIEETrans.PartII,69(1950),pp.66-69基本上建立起根轨迹法的完整理论。根轨迹法和时域法，频域法共同组成经典控制理论的最核心部分。2023年2月4日自动控制原理501.6自动控制理论发展