高中数学人教A版第二章平面向量 全市获奖

★启用前绝密苏州市2023－2023学年第一学期期末调研测试高一数学模拟考试（3）2023.12命题单位：张家港市常青藤实验中学注意事项注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共4页包含填空题（第1题——第14题）、解答题（第15题——第20题）．本卷满分160分，考试时间为120分钟．考试结束后请将答题卡交回．2．答题前请您务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答在其他位置作答一律无效．作答必须用0．5毫米黑色墨水的签字笔．请注意字体工整笔迹清楚．4．如需作图须用2B铅笔绘、写清楚线条、符号等须加黑、加粗．5．请保持答题卡卡面清洁不要折叠、破损．一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．已知全集，且，，则等于▲．2．求值：=▲．3．扇形OAB的面积是1cm2，半径是1cm，则它的中心角的弧度数为4．函数的定义域为▲．5．函数（）的图像恒过定点，则点的坐标为▲．6．已知函数，满足，则=▲．7．已知，则=▲．8．若，，三点共线，则=▲．9．已知平面内向量，，，若，则实数t的值为▲．10．已知方程根在区间内，则正整数的值是▲．11．设f(x)是定义在R上且最小正周期为的函数，在某一周期内，则=▲.（第13题）12．已知函数若函数恰有三个不同的零点，则实数的取值范围是▲.（第13题）13．如图，在△ABC中，已知AB=4，AC=6，，点D，E分别在边AB，AC上，且，，点F为DE的中点，则的值为▲．14．在直角坐标系中,如果两点在函数的图象上，那么称为函数的一组“友好点对”（与看作一组）.函数的“友好点对”的组数为▲．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）已知集合，．（1）若，求和；（2）若，求实数的取值范围16．（本题满分14分）已知函数(，其中)的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上的一个最低点为.（1）求的解析式；（2）当时，求的值域.17．（本小题满分14分）△ABC中，P为中线AM上一点，，（1）设，试用，表示；（2）求的最小值．18．（本小题满分16分）拟用总长度为米的钢筋焊接一个如图所示的矩形框架结构（钢筋体积、焊接点均忽略不计），其中、分别为框架梁的中点,，设框架总面积为平方米，米.（1）若平方米，且不大于27米，试求长度的取值范围；（2）若米，求当为多少米时，才能使总面积最大,并求最大值.AABHNMEECDG（18题图）19．（本小题满分16分）设函数f(x)＝x2－2tx＋2，其中t∈R．（1）若t＝1，求函数f(x)在区间[0，4]上的取值范围；（2）若t＝1，且对任意的x∈[a，a＋2]，都有f(x)≤5，求实数a的取值范围．（3）若对任意的x1，x2∈[0，4]，都有|f(x1)－f(x2)|≤8，求t的取值范围．20．（本小题满分16分）已知函数．（1）若函数为奇函数，求实数