小学奥数 计算题库 技巧计算 循环小数计算.题库版

循环小数计算教学目循环小数与分数的互化，循环小数之间简单的加、减运算，涉及循环小数与分数的主要利用运定律进行简算的问题．知识点1.的“秘密”，0.285714，0.428571,72.推导以下算式⑴

41234；；；；999999999⑵0.12

3712341231111；0.123；0.12343009000

；6111234⑶；0.123449509990611以0.1234为，导．4950设0.1234A，等式两边都乘以，得A12.34再将原等式两边都乘以，得，两式相减得10000AA1234，以3.循环小数化分数结论

611．4950纯环数

混环数循环小数去掉小数点后的数字所组成的数与分分

循环节中的数字所组成的数不循环部分数字所组成的数的差其n等循环节按循环位数添9不循环位数添0组成分含的数字个数1-3-3.循环小数与分数的拆分.题库

母，其中在0的侧教师版

pageofa

1ab；0.ab；ab；990例题精

abc0.，…990模块一、循环小数的认识【1】在数上加个环，得的小循环数_注：元年月日北时18时分我第颗月探卫“嫦一”由长三甲运载箭西卫发中升，写题为纪这值中人民傲时。)【考点】循环小数的认识【难度【型】填空【关键词】第六届，希望杯，1试【解析因为要得到最小的循环小数先出小数部分小的数为再0后一位上的数字050200、，00小，所以得到的最小循环小数l.80524102007【答案】l.80524102007【固给列等中循小添循点0.1998【考点】循环小数的认识【难度【型】计算【解析根据循环小数的性质考虑，最小的循环小数应该在小数点后第五位出现最小数字1的数，因此一定是，小的小数在小数点后第五出现次小数字，此一定.1998．其后添加的循环点必定使得小数点后第五位出现9因此需要考虑第六位上的数字，所以最大的小数其循环节中在9后定还是以大的循环小数0.1998次数为是到不等式：0.19980.19980.1998【答案】0.19980.1998【2】真数多?

化小后果小点第位数开连续干数之是么a是【考点】循环小数的认识【难度【型】计算26【解析=0.142857，=0.285714，=0.428571，=0.571428，=0.714285=0.857142．777此，真分数化小数后，从小数点第一位开始每连续六个数字之和都是1+4+2+8+5+7=27，又.因为1992÷27=73，而，所以，a．【答案】a【固真数化循小之，小点后1位起干数之是9039，则是少【考点】循环小数的认识【难度【型】计算【解析我们知道形如的分数转化成循环小数后，循环节都是由、2、4、、7这6数字组成只各个数字的位置不同而已么9039就应该由若干个完整的1和个不完组。903921，21，以最后一个循环节中所缺的数字之和为6经检验只有最后两位2时符合要求，显然，这种情况下1-3-3.循环小数与分数的拆分.题库

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pageof完整的循环节为857142”，此这个分数应该为

，所以a。【答案】【固真数化循小之，数后第位数为7，则a多？【考点】循环小数的认识【难度【型】计算【解析我们知道形如的分数转化成循环小数后环都是由数字组成2009因此只需判断当为时满足循环节第数是，经逐一检验。

，【答案】【固（年学思年第6题所的数小点的第数是．【考点】循环小数的认识【难度【型】计算【解析】0.857142857142…个一循环，…，【答案】【3】写下等右空处数使等能成：……=2002÷______【考点】循环小数的认识【难度【型】计算【关键词】，第1届希望杯4年级【解析0.6+0.06+0.006+…=【答案【4】下有个式

3①0.6+0.②；331③+===；16④3=14；5其正的式（）（）①和(B)②和

(C)②和

(D)①和【考点】循环小数的认识【难度【型】选择【关键词】，第十四届，华杯赛，初赛【解析对题中的四个算式依次进行检验：①，以①不正确；②0.625=是确的；③两分数相加应该先进行通分非分子母别相加算通过

1﹥即判断出其不正确；④

12472×4，所④不正确。551-3-3.循环小数与分数的拆分.题库

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pageof那么其中正确的算式②④正确答案为B。【答案】B【5】在合环数的一上添一表循的点使产的环数尽能大请出的环数【考点】循环小数的认识【难度【型】计算【关键词】第一届，华杯赛，初赛【解析小数点后第应尽可能大，因此应将圈点点在8上新的循环小数是2.718281。【答案】1【6】将化小等0.5是有小；化成小等0.090…简为，是循小111数将化小等0.1666……简为，混循小。在2004个数，，，…，化成数问其纯环数多少？2005【考点】循环小数的认识【难度【型】计算【关键词】，第10届华杯赛，总决赛，二试【解析凡是分母的质因素仅含2和5的化小数后为有限小数凡分母的质因素不含2和5的化成小数后为有限小数后为纯循环小数，所以本题实际上是问2的2004个数中，不含质因数2或5的有少.这2004个中，含质因2的20042＝个含质因数5的有20055＝401个2又5的2000÷10＝个可化成纯循环小数的有2004－1002－401200801.【答案模块二、循环小数计算【7】计：0.030.003（果成数式【考点】循环小数计算【度星【型】计算【关键词】，希望杯，第七届，五年级，一试1【解析原式。300【答案】

【固计：．．结果成数)。【考点】循环小数计算【度星【型】计算【关键词】，希望杯，第三届，五年级，一试1-3-3.循环小数与分数的拆分.题库

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pageof【解析原=

【答案】

【固请算0.10.010.001的结写最分．【考点】循环小数计算【度星【型】计算【关键词】第三届，华杯赛，初赛110037【解析原式900900900【答案】

【8】计:2.008（果最分表）【考点】循环小数计算【度星【型】计算【关键词】，第9届华杯赛，总决赛，一试【解析原式＝2

818045606999899100224775【答案】4

【9】将5的积成数式_999【考点】循环小数计算【度星【型】计算【关键词】，第十二届，华杯赛，初赛425【解析】50.63

341469990【答案3.4180【】计算0.230.78【考点】循环小数计算【度星【型】计算【解析方法一：0.010.120.340.780.891290901131812162.4909090方法二：0.230.780.890.08=2.1+0.01【答案】【固计（）0.2910.1920.375

（2）【考点】循环小数计算【度星【型】计算1-3-3.循环小数与分数的拆分.题库

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pageof1111【解析（）原式

2915219909909909991855（2原式990999990【答案）【】⑴0.54

（2）

⑵

【考点】循环小数计算【度星【型】计算49【解析⑴法一：原式．90990法二：将算式变为竖式：0.544444

0.3636360.908080可判断出结果应该是0.908，为分数即是1919⑵原9279

899．990【答案】⑴

20⑵【固⑴计：0.1428570.1⑵1.21.24

________．【考点】循环小数计算【度星【型】计算【关键词】，香港圣公会，年第四届，希望杯，六年级，试1428571275【解析⑴原式9999998795041919⑵原．279279

；20⑵【答案】⑴【固⑴0.15；⑵111

结果示循小)【考点】循环小数计算【度星【型】计算【解析⑴式

31119909911181999999999⑵

2329824222，，以2.234，990999909990190【答案】⑴0.012345679

⑵【】0.0032009【考点】循环小数计算【度星【型】计算1-3-3.循环小数与分数的拆分.题库

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pageof【关键词】年中环杯，五级，决赛【解析0.30.0030.3【答案】6027

，所以括号中填6027【】计算

200911999909901

(结表为环小)【考点】循环小数计算【度星【型】计算1【解析由于，，99990所以0.00000000900991，99990而9901，20091111所以，0.000000009009912009999900.0000000000009120090.00000000001001【答案】0.00000002011009【】某学将1乘以个时把误成使积正结减0.3.则正结该多?【考点】循环小数计算【度星【型】计算【解析由题意得1.23a1.230.3，即：0.003a0.3，以有：

3．解得a90所1a

【答案111【】计算0.1+0.125+0.3+0.16，果留位数【考点】循环小数计算【度星【型】计算【解析方法一：0.1+0.125+0.3+0.160.1111+0.1250+0.3333+0.1666=0.7359=0.73613111方法二：0.1+0.125+0.3+0.1689188【答案】【】将循小与0.179672相取似，求留一位数那么近值最一小是少【考点】循环小数计算【度星【型】计算179672179672【解析0.027×0.004856999999999999循环节有6位，…因此第100小数是循环节中的第4位，第10l位5这样四舍五入后第100位为．【答案】9【】有8个0.51，,,0.51,,是其个如按小大顺序列第4个数是，25那按大小列，4个数哪个?【考点】循环小数计算【度星【型】计算1-3-3.循环小数与分数的拆分.题库

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pageof........513【解析=0.6,25

=0.522显然有0.5106<0.51<0.51<0.52<0.5<0.6<，8个从小到大排列第4个91352是，所以有<<<0.51<0.51<．个数所以，这个数25从大到小排列第数是．【答案】【】和化成环数第100位的字和____________.【考点】循环小数计算【度星【型】计算【关键词】2009年，第七届，走美杯