第11章数-模和模-数转换

第十一章数－模和模－数转换教学内容§11.1概述§11.2

D/A转换器§11.3

A/D转换器

教学要求1、掌握DAC和ADC的定义及应用；2、了解DAC的组成、倒T型电阻网络、集成D/A转换器、转换精度及转换速度；3、了解ADC组成、逐次逼近型A/D转换器、积分型A/D转换器、转换精度及转换速度。11.1概述模－数转换（A/D转换）：将模拟信号转换为数字信号。实现A/D转换的电路称为A/D转换器，简写为ADC(Analog-DigitalConverter)数－模转换（D/A转换）：将数字信号转换为模拟信号。实现D/A转换的电路称为D/A转换器，简写为DAC(Digital-AnalogConverter)模拟信号例如：电压、电流、温度、声音等。真实的世界是模拟的。数字信号计算机控制，自动控制，数字系统00000000~11111111概述图为一个温度控制系统：传感器放大器A/D转换微型计算机控制对象D/A转换电加热炉热电偶执行机构温度时间例如：对于0~5V的直流电压，计算机用8位数字量来描述时：最小值（00000000）B=0对应0V，最大值（11111111）B=255对应5V，中间值（01111111）B=127对应2.5V等D/A的任务是接收到一个数字量后，给出一个相应的电压。比如收到（00111111）B，应给出幅度为1.25V的电压。11.2D/A转换器将数字信号转换为模拟信号的电路。000000000V000000011/255×5V=0.02V000000102/255×5V=0.04V000000113/255×5V=0.06V000001004/255×5V=0.08V……000010008/255×5V=0.16V……01111111127/255×5V=2.54V10000000128/255×5V=2.56V……111111115V输出电压或电流K为比例系数电阻网络模拟电子开关求和放大器参考电压11.2.1、权电阻网络D/A转换器集成运放闭环应用：通过RF接入负反馈，有虚短，V-≈V+=0

求和放大器集成运放开环应用：

比较器取RF=R/2n位权电阻网络D/A转换器，当反馈电阻取为R/2时，输出电压的计算公式：输出电压的变化范围:优点：结构简单，所用的电阻元件数很少。缺点：各电阻的阻值相差较大，不能保证有很高的精度。11.2.2、倒T形电阻网络D/A转换器电阻网络求和放大器模拟电子开关由于V-≈V+=0,所以开关S合到哪一边，都相当于接到了“地”电位，流过每条电路的电流始终不变。可等效为=（d3·23+d2·22

+d1·21

+d0·20）24VREFR取RF=Rn位输入的倒T形电阻网络D/A转换器，当反馈电阻取为R时，输出电压的计算公式：优点：（1）只有R和2R两种阻值的电阻，可达到较高的精度；（2）各支路电流恒定不变，在开关状态变化时，不需电流建立时间，所以电路转换速度高，使用广泛。11.2.3、权电流型D/A转换器恒流源恒流源模型：只要电路工作时保证VB和VEE稳定不变，则三极管的集电极电流即可保持恒定，不受开关内阻的影响。为减少电阻阻值的种类，在实用的权电流型D/A转换器中，经常利用倒T形电阻网络的分流作用产生一组所需的恒流源。按比例加大发射结的面积DAC0808电路结构框图已知VREF=10V芯片应用：倒T形电阻网络D/A转换器CB752010位数字输入，模拟开关采用CMOS电路构成需外接运放、参考电压；反馈电阻可用内部电阻也可外接Vdd14Iout11MSB-14BIT-25Iout22BIT-36BIT-47BIT-58Rfb16BIT-69BIT-710BIT-811VrefIN15BIT-912LSB-1013

AD7520

VREFVoGND3

A典型接法1反馈电阻使用内部电阻其中反相输入的电压输出为同相输入的电压输出为：典型接法2反馈电阻使用外部电阻对应的输出输入的关系如表11-1所示（反相）三个电位器的作用:RW2起到减小满量程的目的，因为它是和内部电阻网络的等效电阻串联，从而改变电流I；RW3是运算放大器的调零电阻。RW1可调节反馈电阻的阻值，使得运算放大器的放大比例系数增加，从而达到提高满量程输出电压的目的；二进制算术运算中，正负数采用补码表示。补码的定义：①符号位：正数为0，负数为1②数值位：正数的数值位与原码相同；负数的数值位为反码加1以三位二进制补码为例讨论11.2.6具有双极性输出的D/A转换器例： ＋3 符号位0，数值位11，补码011－3 符号位1，数值位01，补码101若在DAC输入端输入补码，则输出模拟电压应有正负两种极性。故称双极性输出。补码d2d1d0对应十进制数要求输出电压011+3+3V010+2+2V001+1+1V00000V111-1-1V110-2-2V101-3-3V100-4-4V将符号位反相单极性输出偏移-4V111+7V+3V110+6V+2V101+5V+1V100+4V0V011+3V-1V010+2-2V001+1-3V0000-4V使补码输入d2d1d0=000时，输出vO=0即可。VB、RB的取值：思路：①符号位反相。②加偏移电压。实现：①符号位经非门反相后再输入。②在反相端加偏移电压VB

VREF(-8V)d0d1d2LSBMSBS2S1S02R2R2R2RRRvORA-+1iBRBVB(+)可确定VB、RB取值11.2.7D/A转换的转换精度与转换速度一、转换精度以四位DAC为例画出转换特性曲线级差越小，转换精度越高，输出越接近于模拟（幅值上连续）信号；转换精度的概念：可以看出输出电压在幅值上是不连续的，一个级差为0000001101101001110011111/163/165/167/169/1611/1613/1615/16最低位为1，其它位均为0时对应的输出电压称为1LSB，即输入全为1时对应的输出电压称为满刻度输出，用FSR表示，即在D/A转换器中，通常用分辨率和转换误差来描述转换精度。分辨率用于表示D/A转换器对输入微小量变化敏感程度的，定义为D/A转换器模拟输出电压可能分成的等级数，从00…00到11…11全部2n个不同的状态，给出2n个不同的输出电压，位数越多，等级越多，意味着分辨率越高。所以在实际应用中，往往用输入数字量的位数表示D/A转换器的分辨率。1.分辨率：（理论精度）另外也用D/A转换器能够分辨出的最小电压与最大电压之比表示分辨率，即如10位D/A转换器的分辨率为2.转换误差（实际精度）由于D/A转换器的各个环节在参数及性能上和理论值存在着差异，如基准电压不够稳定、运算放大器的零点漂移、模拟开关的导通内阻和导通压降、电阻网络中电阻阻值的偏差以及三极管特性不一致等等因素，都会使得实际精度与转换误差有关系。转换误差是表示由各种因素引起误差的一个综合性的指标，它表示实际的D/A转换器特性和理论转换特性之间的最大偏差，如图所示图11.2.16分辨率只反映了理论精度，实际精度与误差有关（例正向偏差使级差加大，精度减小）。定义1：

定义2：误差的来源VREF的波动；A的零漂，S的导通电阻与压降；R的阻值偏差所谓误差即指输出电压的实际值与理论值的偏差。单位：LSB用最低有效位的倍数表示，如1LSB，即为输出的模拟电压和理论值之间的绝对误差小于等于输入为00…01时的输出电压。也用绝对误差与输出电压满刻度的百分数来表示[例9.2.1]在图9.2.5的倒T形电阻网络D/A转换器中，外接参考电压VREF=-10V，为保证VREF偏离标准值所引起的误差小于1/2LSB，试计算VREF的相对稳定度是多少？解：根据要求即允许参考电压的变化量为5mV二、D/A转换器的转换速度指标：建立时间tset定义：从输入的数字量发生突变开始，直到输出电压进入与稳态值相差±1/2LSB范围内的时间称为建立时间。不包含运放的DAC中，tset可达0.1us包含运放的DAC中，tset可达1.5us当需外加运放构成DAC时，应采用转换速率快的运放。转换速率SR：指输入数字量各位由全0变为全1或由全1变为全0时，输出电压的变化率。稳态值tsettvO011.3A／D转换器UI输入模拟电压D7~D0输出数字量0~5V00000000~11111111一、A/D转换的基本原理取样－保持取样是对模拟信号进行周期性地抽取样值的过程，就是把随时间连续变化的信号转换成在时间上断续、在幅度上等于取样时间内模拟信号大小的一串脉冲。取样定理：fs≥2fi(max)输入模拟信号的最高频率分量的频率取样频率量化－编码

将取样－保持电路的输出电压，按某种近似方式归化到与之相应的离散电平上，这一转化过程称为数值量化，简称量化。把幅值连续变化的电压转化为所规定的单位量化电压的整数倍量化后的数值最后还须通过编码过程用一个代码表示出来，这一过程称为编码。将取样电压表示为一个最小单位的整数倍，所取的最小数量单位称为量化单位，用

表示。最大量化误差为△，即1／8V最大量化误差为1/2△，即1／15V取取只舍不入法0到0.7V模拟电压转化为三位二进制数码的量化过程四舍五入法对双极性模拟电压的量化和编码二进制补码的形式编码11.3.3并联比较型A/D转换器思路：用比较器实现量化，编码器实现数字量输出。-+-+-+-+-+-+-+1D>C11D>C11D>C11D>C11D>C11D>C11D>C1≥1≥1≥1≥1≥11≥11FF1FF2FF3FF4FF5FF6FF7C1C7C6C5C4C3C2RRRRRRRR/2电压比较器寄存器代码转换器CPvIVREFd2(MSB)(22)d1(21)d0(LSB)(20)电压比较器：电压比较器由电阻分压器和七个比较器构成。在电阻分压器中，量化电平依据有舍有入法进行划分，电阻链把参考电压UR分压，得到从1/16UR到13/16UR之间七个量化电平，量化单位为Δ=(2/16)UR=(1/8)UR。然后，把这七个量化电平分别接到七个电压比较器C6~C0的负输入端，作为比较基准。同时，将模拟输入UIN接到七个电压比较器的正输入端，与这七个量化电平进行比较。若UIN大于比较器的参考电平，则比较器的输出Ci=1，否则Ci=0。电压比较器输出输入模拟电压vI寄存器状态（代码转换器输入）C7C6C5C4C3C2C1Q7Q6Q5Q4Q3Q2Q1数字量输出（代码转换器输出）d2d1d0(0~1/15)VREF0000000000(1/15~3/15)VREF0000001001(3/15~5/15)VREF0000011010(5/15~7/15)VREF0000111011(7/15~9/15)VREF0001111100(9/15~11/15)VREF0011111101(11/15~13/15)VREF0111111110(13/15~1)VREF1111111111

编码器：由六个与非门构成。将比较器送来的七位二进制码转换成三位二进制代码D2、D1、D0。编码网络的逻辑关系为

寄存器：由七个D触发器构成。在时钟脉冲CP的作用下，将比较结果暂时寄存，以供编码用。特点：速度快不用附加采样保持电路所用器件多，n位A/D转换需2n-1个比较器和触发器例如，假设模拟输入UIN=3.8V，UR=8V。当模拟输入UIN=3.8V加到各级比较器时，由于

因此，比较器的输出C6~C0为0001111。在时钟脉冲作用下，比较器的输出存入寄存器，经编码网络输出A/D转换结果：D2D1D0=100。这也就是并联比较型A/D转换器的工作过程。

由上述分析可知，并联比较型A/D转换器的转换速度很快，其转换速度实际上取决于器件的速度和时钟脉冲的宽度。但电路复杂，对于一个n位二进制输出的并联比较型A/D转换器，需２n-1个电压比较器和2n-1个触发器，编码电路也随n的增大变得相当复杂。其转换精度将受分压网络和电压比较器灵敏度的限制。因此，这种转换器适用于高速，精度较低的场合。

二、反馈比较型ADC基本思路：取一个数字量加到D/A转换器上，于是得到一个对应的输出模拟电压。将这个模拟电压和输入的模拟信号电压相比较，如果两者不相等，则调整所取得的数字量，直到两个模拟电压相等为止，最后所取得的数字量就是所求的转换结果。1.计数型ADC方框图DAC计数器输出寄存器脉冲源C-+vBvI模拟输入并行数字输出MSBLSBLSBMSBvOCP&vLG控制转换信号计数器对脉冲源计数，其输出为数字量，该数字量送入DAC，转换为模拟信号vO，与vI比较，若vO<vI，则计数器继续计数，vO增加，直至vO=vI，计数停止，此时的计数值就是A/D转换结果。基本原理：工作过程：转换前，vL=0，门G被封锁，计数器不工作，输出为0，vO<vI，vB=1。转换开始，vL=1，门G打开，计数器计数，计数值增加，vO增加。当vO≥vI时，vB=0，门G被封锁，计数器停止计数，这时计数器中所存数字就是所求的输出数字信号。由于在转换过程中，计数器输出在不停地变化，所以不能将计数器的输出直接作为输出信号，为此，在输出端设置了输出寄存器，在每次转换完成后，用转换信号的下降沿将计数器的输出置入输出寄存器中，而以寄存器的状态作为最终的输出信号。特点：电路简单，所用器件不多；转换速度慢，n位ADC最长的转换时间为(2n-1)TC转换TCDAC计数器输出寄存器脉冲源C-+vBvI模拟输入并行数字输出MSBLSBLSBMSBvOCP&vLG控制转换信号2.逐次渐近型ADC原理：逐次渐近就如称重物，如13g的重物，有砝码8g、4g、2g、1g。比较过程如表11.3.1所示为了提高转换速度，在计数型A/D转换器的基础上，产生逐次渐近型A/D转换器。虽然也是反馈比较型A/D转换器，但D/A转换器的数字量的给出方式不同。方框图：基本原理：逐次渐近寄存器在vL、CP的控制下先输出1000（以四位为例），经D/A转换后输出vO，若vO>vI，则C输出控制信号使寄存器输出0100；若vO<vI，则C输出控制信号使寄存器输出1100；再经D/A转换后输出vO，若vO>vI，则C输出控制信号使寄存器去掉第二位1，并使第三位置1，若vO<vI，则C输出控制信号使寄存器保留第二位1，并使第三位置1，以此类推。转换时间(n+2)TC特点：速度比并联型慢，比计数比较型快。电路比并联型简单，比计数比较型复杂。使用最多。DAC逐次渐近寄存器脉冲源C+_vI并行数字输出MSBLSBLSBMSBvOvL控制转换信号控制逻辑CPTC转换误差=0.1V，输出位数越多，误差越小图11.3.1011.3.4间接A/D转换器一、双积分型基本思路：将电压VI转换成与之成正比的时间T，并在此时间内对固定频率的脉冲进行计数，则计数结果D(正比于电压VI)即为转换结果。TDT∝VIf=fC例如1V1ms，5KHz，01012V2ms，5KHz，1010转换前，vL=0，计数器清零，S0闭合，C放完电，vo=0。转换开始，vL=1，S0打开第一步，S1接vI，积分器对vI积分，vO下降，积分时间为固定值T1积分结束：第二步，S1接-VREF，积分器对-VREF积分，vO增加，vO=0时，比较器输出0，积分结束。T2T1VO1vOtT'2V'O1可见T2正比于vI数字量输出vOCP脉冲源vL控制转换控制逻辑MSBLSB_C+计数器S0S1vGvI>0A_+S1S0RC积分器比较器-VREF<0T2T1VO1vOtvGvI=vIt令计数器在T2时间里对频率为fC的脉冲进行计数，计数值：可见计数值D正比于vIT'2V'O1vGtvI=v'I若取T1为TC的整数倍，即T1=NTC，则数字量输出vOCP脉冲源vL控制转换控制逻辑MSBLSB_C+计数器S0S1vGvI>0A_+S1S0RC积分器比较器-VREF<0特点：稳定R、C、TC的变化不会影响转换结果抗干扰性强若vI引进对称干扰，在T1期间积分值为0，故VO1不变，转换结果不变。常见干扰为50Hz干扰，故应取TC为0.02s的整数倍。速度慢最长积分时间：2T1=2n+1TC由此也可得出该电路要求：vI<VREF否则计数器计满值时，vO也不会上升到0，转而又对vI积分对称干扰T1vItvOtT1T1