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文档简介

2025年哈尔滨职业技术学院高职单招(数学)历年真题考点含答案解析(图片大小可自由调整)一、单选题(共50题)1、【图片大小可调】的值是()

(1分)A、1/2B、-1/2C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C2、直线l1,l2互相平行的一个充分条件是()

(1分)A、l1,l2都平行于同一平面B、l1,l2与同一平面所成的角相等C、l1平行于l2所在的平面D、l1,l2都垂直于同一平面正确答案选项:参考答案:D3、已知动点(x,y)所在的区域是如图所示的阴影部分(包括边界),则目标函数z=x+2y的最小值和最大值分别()【图片大小可调】

(1分)A、2,12B、2,4C、1,12D、1,4正确答案选项:参考答案:C解析先根据可行域中的五个角点:(1,0),(0,1),(0,2),(4,4),(2,0)。z=x+2y过点(4,4)时,z最大是12,z=x+2y过点(1,0)时,z最小是1,故选C。4、等差数列{an}的前n项和为Sn,若a5+a15=12,则S19=(

).

(1分)A、114

B、228C、216

D、108正确答案选项:参考答案:A解析由等差数列的性质可知【图片大小可调】故选A。

5、零不是()

(1分)A、非负数B、有理数C、自然数D、正数或负数正确答案选项:参考答案:D解析零是介于-1和1之间的整数。是最小的自然数,也是有理数。0既不是正数,也不是负数。6、函数【图片大小可调】的图像是()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C7、下列所列举的物体,与圆柱的形状类似的是()

(1分)A、兵乓球B、字典C、易拉罐D、削好的铅笔尖头正确答案选项:参考答案:C解析物体的形状类似于圆柱的是:易拉罐。故选:C8、直线3x+y-5=0与圆x2+y2-10y=0的位置关系是().

(1分)A、相交B、相切

n

C、相离D、无法确定正确答案选项:参考答案:A解析圆x2+y2-10y=0化成标准方程x2+(y-5)2=25.圆心为(0,5),半径r=5,圆心到直线3x+y-5=0的距离【图片大小可调】因为d<r,所以直线与圆相交.故选A.9、椭圆的两焦点为(—2,0)和(2,0),且椭圆过点【图片大小可调】,则椭圆方程是()【图片大小可调】(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:D解析设椭圆的方程为(a>b>0).∵c=2,∴a2-b2=4①,∵点(

,-)在椭圆上,∴

②,由①、②得:a2=10,b2=6,∴椭圆的方程为:。故选D。考点:本题主要考查椭圆的标准方程及其几何性质。10、下面结果相等的一组式子是()

(1分)A、a2和2aB、2a和a+aC、a+a和2+aD、a2和2+a正确答案选项:参考答案:B11、某乒乓球队有男运动员5人、女运动员6人,从中选派2人参加男女混双比赛,则不同的选法有()种.(1分)A、11B、30C、56D、65正确答案选项:参考答案:B解析根据分步计数原理可得有5×6=30(种)不同选法.12、0.00048的算术平方根在()

(1分)A、0.05与0.06之间B、0.02与0.03之间C、0.002与0.003之间D、0.2与0.3之间正确答案选项:参考答案:B13、在△ABC和△DEF中,①∠A=35°,∠B=100°,∠D=35°,∠F=45°②AB=3cm,BC=5cm,∠B=50°,DE=6cm,DF=10cm,∠D=50°,其中能使△ABC与以D、E、F为顶点的三角形相似的条件()

(1分)A、只有①B、只有②C、①和②分别都是D、①和②都不是正确答案选项:参考答案:C解析三角形相似的判定标准有AAA(三角相等)、两边成比例,夹角相等。1很明显是三边相等。2是满足两边成比例,夹角相等。14、经过点P(4,一2)的抛物线标准方程为()。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A15、以椭圆【图片大小可调】的焦点为焦点,离心率e=2的双曲线方程是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D16、【图片大小可调】(

)(1分)A、在定义域上是减函数B、在(-∞,1]上是减函数C、在[1,+∞)上是减函数D、以上答案都不正确正确答案选项:参考答案:C解析【图片大小可调】17、函数【图片大小可调】的定义域为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析由【图片大小可调】得【图片大小可调】,所以函数的定义域为【图片大小可调】.故选D.18、圆【图片大小可调】与直线x-y+2=0的交点的个数是()(1分)A、1B、2C、0D、无数个正确答案选项:参考答案:B解析提示:圆心为(0,0),半径为2.圆心到直线的距离为【图片大小可调】【图片大小可调】19、已知【图片大小可调】,则a、b的值分别为()(1分)A、a=-2,b=-3B、a=2,b=3C、a=3,b=2D、a=-3,b=-2正确答案选项:参考答案:B解析【图片大小可调】20、设a,b,c,d∈R,且a>b,c>d,则下列结论正确的是()

(1分)A、a+c>b+dB、a-c>b-dC、ac>bdD、a/d>b/c正确答案选项:参考答案:A21、函数y=ln(x+1)的反函数是()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、x=ey-1正确答案选项:参考答案:B解析y=ln(x+1)

ey=x+1

x=ey-1

∴函数y=ln(x+1)的反函数为y=ex-1,故选B.22、三角形在正方形网格纸中的位置如图所示,则tanα的值是()【图片大小可调】

(1分)A、3/4B、4/3C、3/5D、4/5正确答案选项:参考答案:A解析在直角三角形中,正切值等于对边比上邻边,∴tanα="3/4",故选A23、半径为2,且圆心坐标为(0,-2)的圆的方程为()

(1分)A、x2+(y-2)2=2B、x2+(y-2)2=4C、x2+(y+2)2=4D、x2+(y+2)2=2正确答案选项:参考答案:C解析注意按照圆的标准方程,最后是+2的展现,半径为2,所以等号右面是2的平方,也就是424、用配方法解方程x2-8x+2=0,则方程可变形为()

(1分)A、(x-4)2=5B、(x+4)2=21C、(x-4)2=14D、(x-4)2=18正确答案选项:参考答案:C25、垂直于同一条平面的两条直线()(1分)A、平行B、垂直C、相交D、异面正确答案选项:参考答案:A解析根据直线与平面垂直的性质定理,垂直于同一平面的两条直线平行。26、执行下面的程序框图,则输出的n=(

)【图片大小可调】

(1分)A、17B、19C、21D、23正确答案选项:参考答案:C解析依据程序框图的算法功能可知,输出的n是满足1+3+5+...+n>100的最小正奇数,【图片大小可调】解得n>19,所以输出的n=21故选:C27、已知球的半径为2,则球的表面积为______,体积为______。

(1分)A、12π,32/3πB、16π,32/3πC、24π,32/3πD、32π,32/3π正确答案选项:参考答案:B28、直线3x–5y+10=0在轴y上的截距为()

(1分)A、-2B、-10C、10D、2正确答案选项:参考答案:D解析如果通过直线方程求截距的斜率,那么把直线方程的形式写成点斜式。y=kx+b,那么k是直线的斜率,b是直线在y轴上的截距。本题中:3X-5Y+10=0写成:y=3/5x+2,所以k=3/5,b=229、—个三棱锥,如果它的底面是直角三角形,那么它的三个侧面()。(1分)A、至多有一个是直角三角形B、至多有两个是直角三角形C、可能都是直角三角形D、必然都是非直角三角形正确答案选项:参考答案:C30、设椭圆的标准方程【图片大小可调】,则椭圆的离心率e等于()

(1分)A、3/5B、5/3C、4/5D、5/4正确答案选项:参考答案:C31、下列为一元一次方程的是()

(1分)A、【图片大小可调】B、2x+y=5C、【图片大小可调】D、-3x-1=0正确答案选项:参考答案:D32、函数f(x)=4x-2的零点是()

(1分)A、X=1/2B、X=0C、X=1D、X=2正确答案选项:参考答案:A解析f(x)=4x-2,当x等于0时,x=1/2,故选A。33、已知等比数列{an}的公比q为正数,且2a3+a4=a5,则q的值为()。

(1分)A、【图片大小可调】B、2C、【图片大小可调】D、3正确答案选项:参考答案:B解析由条件及等比数列定义得【图片大小可调】,所以【图片大小可调】解得q=2,故选B.34、如图,是一个无盖正方体盒子的表面展开图,A、B、C为其上的三个点,则在正方体盒子中,【图片大小可调】等于()。【图片大小可调】(1分)A、45°B、60°C、90°D、120°正确答案选项:参考答案:B35、将一元二次方程x2-8x-5=0化成(x+a)2=b(a、b为常数)的形式,则a、b的值分别是()

(1分)A、-4,21B、-4,11C、4,21D、-8,69正确答案选项:参考答案:A36、已知【图片大小可调】是钝角三角形,A=30°,BC=4,【图片大小可调】,则B=()

(1分)A、135°B、120°C、60°D、30°正确答案选项:参考答案:B解析由题意可知,角B为钝角,过点C作AB的垂线交于点D。则CD垂直与AD,又因为角A为30度,直角三角形定义为三十度角所对应的直角边为斜边的一半,所以CD为AC的一半,勾股定理可求AD和BD的值,最后得AB=4,所以AB=4=BC,所以为等腰钝角三角形,角B=180°-2倍的角A=180°-30°*2=120°

37、已知点P(2,-3),Q(4,5),则线段PQ的中点M的坐标为()

(1分)A、(6,-2)B、(3,1)C、(2,8)D、(1,4)正确答案选项:参考答案:B38、若a、b为异面直线,直线c//a,则c与b的位置关系是()(1分)A、相交B、异面C、平行D、异面或相交正确答案选项:参考答案:D39、已知扇形的中心角为【图片大小可调】,半径为2,则其面积为(),(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析由题意可知扇形的弧长【图片大小可调】,所以扇形的面积【图片大小可调】40、双曲线的实轴长为a,且此双曲线上一点P到右焦点的距离也为a,则点P到此双曲线左焦点的距离为().(1分)A、aB、2aC、3aD、4a正确答案选项:参考答案:B解析分析:先设出点P到此双曲线左焦点的距离为x,进而利用双曲线的定义,建立等式求得x.

解答:解:设点P到此双曲线左焦点的距离为x,根据双曲线的定义可知x-a=a,

求得x=2a

故选B

点评:本题主要考查了双曲线的定义.考查了对双曲线的基础知识的理解和灵活运用41、如果函数y=2x+c的图像经过点(2,5),则常数C=()

(1分)A、-2B、-1C、0D、1正确答案选项:参考答案:D解析x=2,y=5代入,得c=1,故选D42、设集合A={3,5,6,8},集合B={4,5,7,8},则A∩B等于()

(1分)A、{3,4,5,6,7,8}B、{3,6}C、{4,7}D、{5,8}正确答案选项:参考答案:D43、【图片大小可调】(1分)A、3B、-3C、-1/3D、1/3正确答案选项:参考答案:A解析【图片大小可调】得出a=344、如图,沿笔直小路DE的一侧栽植两棵小树B,C,小明在A处测得AB=5米,AC=7米,则点A到DE的距离可能为()【图片大小可调】

(1分)A、4米B、5米C、6米D、7米正确答案选项:参考答案:A解析根据垂线段最短得,点A到DE的距离45、抛掷两枚硬币的试验中,设事件M=“两个都是反面”,则事件【图片大小可调】表示()(1分)A、两个都是正面B、至少出现一个正面C、一个是正面一个是反面D、以上答案都不对正确答案选项:参考答案:B46、在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若ccosC=bcosB,则△ABC的形状一定是().(1分)A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰或直角三角形D、等边三角形正确答案选项:参考答案:C解析【图片大小可调】,所以有【图片大小可调】【图片大小可调】若c=b,等式成立,三角形为等腰三角形;若c≠b,则a2=c2+b2,三角形为直角三角形.故选C.47、如果|-a|=-a,则下列a的取值不能使这个式子成立的是()

(1分)A、0B、1C、-2D、a取任何负数正确答案选项:参考答案:B解析|-a|=-a表示a是实数,实数的绝对值都是非负数,所以a需要为负数或者0,等式才能成立,所以不能成立的应该选B48、抛物线x=-2y2准线方程是()

(1分)A、y=1/2B、y=1/8C、x=1/4D、x=1/8正确答案选项:参考答案:D解析【图片大小可调】49、双曲线【图片大小可调】的两条渐近线互相垂直,则双曲线的离心率为()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B50、下列说法中不正确的是()

(1分)A、回归分析中,变量x和y都是普通变量B、变量间的关系若是非确定性关系,那么因变量不能由自变量唯一确定C、回归系数可能是正的也可能是负的D、如果回归系数是负的,y的值随x的增大而减小正确答案选项:参考答案:A二、判断题(共10题)1、如果A={x|x≤1},则0>A。()

(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:错解析若A等于1时满足A={x|x≤1},但不满足0>A2、两个单位向量一定相等。()

(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:错解析∵两个单位向量的方向可以不同,∴两个单位向量不一定相等,故错误。3、必然事件的概率为0。()

(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:错解析必然事件的概率为1,概率为0的事件必然不是必然事件4、在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。()

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