第6章1-3道路工程测量

第6章道路工程测量6.1概述6.2道路的初测

6.3道路的定测6.4圆曲线的测设6.5缓和曲线的测设6.6综合曲线详细测设6.7复曲线的测设6.8竖曲线的测设6.9道路施工测量6.10管道施工测量6.1概述

公路测量又称公路勘测，业务包括勘察与测量，依据公路技术标准的高低和地形复杂的程度，公路勘测分为可行性研究、初测、定测三个阶段。

1.可行性研究可行性研究主要是针对路线方案比较明确、或修建任务比较急、或技术等级较低的公路，在现场参照图上设计方案，在现场一次定测。2.定测：方案选定后，进入技术设计阶段，为技术设计阶段所进行的中线测量、纵横断面测量等详细测量，称为定测。任务：进行中线测量纵断面和横断面测量局部地区的大比例尺地形图的测绘等作用：为路线纵坡设计，工程土石方量计算等道路的技术设计提供详细的测量资料。

1.初测：为公路的初步设计提供带状地形图和有关资料的踏勘测量，称为初测。任务：(1)在指定的范围内布设导线；

(2)测量各方案的带状地形图和纵断面图；

(3)收集沿线水文，地质等相关资料。作用：为纸上定线、编制比较方案、初步设计提供依据。2.初测和定测作法：

1.绘制纵横坐标轴

◆横坐标轴表示水平距离，比例与地形图比例尺同。

◆纵坐标轴表示高程，高程比例一般比水平比例大

510倍。2.作断面图◆从A沿AB直线，量与各等高线交点的水平距离标于横轴；◆取各点的高程为纵坐标，标点位；◆圆滑连接各点，即为AB线处的断面图。6.1.2地形图在勘测设计中的作用例1：绘制地形断面图P271图9-12根据地形图绘制断面图水平距离从A沿AB直线量取二.确定汇水范围二.选最短距离

6.2道路的初测初步测量又称踏勘测量，简称初测，根据已经批准的计划任务书和视察报告，对拟定的几条路线方案进行初测，初测阶段的测量工作有导线测量、水准测量和地形测量。6.2.1导线测量:

初测导线的选点工作是在插大旗的基础上进行的。导线点的位置应满足以下几项要求：（1）尽量接近线路通过的位置。大桥及复杂中桥和隧道口附近，严重地质不良地段以及越岭哑口地点，均应设点。（2）地层稳固，便于保存。（3）视野开阔，测绘方便。（4）点间的距离以不小于50m且不大于400m为宜。（5）在大河两岸及重要地物附近，都应设置导线点。（6）当导线边比较长时。应在导线边上加设转点，以方便测图。导线利用全站仪观测，水平角观测一个测回，一般观测左、右角以便检核。公路勘测中要求上、下半测回角值相差：高速及一级公路为±20″，二级及以下公路为±60″。导线边用全站仪往返观测。2023/2/46.2.2公路水准测量

公路水准测量的任务是沿着线路设立水准点，测定各水准点的高程，并在此基础上测定导线点和桩点的高程。前者称为基平测量，后者称为中平测量。

基平测量1.水准点的布设

水准点应选在道路中线经过的地方两侧50～100m左右，地基稳固，易于引测、不受路线施工影响的地方。根据不同的需要和用途，可设置永久性水准点和临时性水准点。永久性水准点：埋设标石，也可设在永久性建筑物上或用金属标志嵌在基岩上。在路线的起点和终点、大桥两岸、隧道两端等位置应设置永久性水准点，路线较长应每隔25～30公里测设一点。临时水准点：一般是埋设大木桩，顶面钉入铁钉作为标志。布设密度：山区每隔0.5～1公里设置一个，在平原区和微丘陵区每隔1～2公里设置一个。在一般的中、小桥附近和工程集中的地段均应设置临时性水准点。沿路线方向布设水准点进行高程控制测量称基平测量

2.基平测量方法基平测量首先应将起始水准点与附近国家水准点进行连测，以获得绝对高程。在沿线其它水准点的测量过程中，凡能与附近国家水准点进行连测的均应连测，以便获得更多的检查条件。如果路线附近没有国家水准点，可假定起始水准点的高程。水准点高程的测定，公路上通常采用一台水准仪往、返观测或同时用两台水准仪同向(或对向)进行观测。往、返测或两台仪器所测高差的不符值不得超过下列允许值：式中：L——水准路线长度，以公里为单位，适用于平地。

n——测站数，适用于山地。

中平测量

中平测量又名中桩抄平，即测量路线中桩的地面高程。中平测量是以基平测量提供的水准点为基础，以相邻两水准点为一测段，从一个水准点出发，逐个施测中桩的地面高程，闭合在下一个水准点上，形成附合水准路线。其允许误差为：式中：L——水准路线长度。

n——测站数。1.中平测量及要求在一定距离内设置用于传递地面高程的转点，每两转点间所观测的中桩，称为中间点。由于转点起传递高程作用，观测时应先观测转点，后观测中间点。转点读数至毫米，视线长度一般不应超过150米，标尺应立于尺垫、稳固的桩顶或坚石上；中间点的高程通常采用视线高法求得，读数可至厘米，视线长度也可适当放长，标尺立于紧靠桩边的地面上。如图，水准仪置于测站Ⅰ，后视水准点BM1，前视转点TP1，将观测结果分别记入表中的“后视”和“前视”栏内，然后，依次观测BM1和TP1间的各个中桩（K0+000～K0+060），将读数分别记入“中视”栏内。2.施测方法ⅠBM1TP1TP2K0+000K0+020K0+040K0+060K0+080K0+100K0+120K0+140Ⅱ

中平测量记录表测站测点水准尺读数(m)视线高程高程备注后视中视前视1BM12.126138.340136.214BM1=136.214K0+0001.23137.11

+0201.87136.47

+0400.85137.49

+0601.74136.60TP11.378136.9622TP11.653138.615136.962+0601.86136.76+0802.35136.27+1001.42137.20TP22.220136.395后视点高程+后视读数136.214+2.126

中平测量一般可使用S3级水准议，采用单程。水准路线应起、闭于基平测量中所测位置的水准点上。闭合限差为±50（mm）（L为相邻水准点之间的路线长度，以km计），在加桩较密时，可采用间视法。在困难地区，加桩点的高程路线可起、闭于基平测量中测定过高程的导线点上，其路线长度一般不宜大于2km。6.2.3地形测量

公路勘测中的地形测量，主要是以导线点为依据，测绘线路数字带状地形图。数字带状地形图比例尺多数采用1：2000和1：1000，测绘宽度为导线两侧各100～200m。对于地物、地貌简单的平坦地区，比例只可采用1：5000，但测绘宽度每侧不应小于250m。对于地形复杂或是需要设计大型构筑物地段，应测绘专项工程地形图，比例尺采用1：500～l：1000，测绘范围视设计需要而定。地形测量中尽量利用导线点做测站，必要时设置支点，困难地区可设置第二支点。一般采用全站仪数字测图的方法。地形点的分布及密度应能反映出地形的变化，以满足正确内插等高线的需要。若地面横坡大于1：3时，地形点的图上间距一般不大于图上15mm；地面横向坡度小于1：3时，地形点的图上间距一般不大于图上20mm。6.2.4初测后应提交的资料初测后应提交的测量资料（1）线路（包括比较线路）的数字带状地形图及重点工程地段的数字地形图；（2）横断面图，比例尺为1：200；（3）各种测量表格；如各种测量记录本，水准点高程误差配赋表，导线坐标计算表。初步勘测的说明书（1）线路勘测的说明书；（2）选用方案和比较方案的平面图，比例尺为1：10000或1：2000；（3）选用方案和比较方案的纵断面图，比例尺横向1：10000，竖向1：1000；（4）有关调查资料。6.3道路的定测

定测的主要任务是把图纸上初步设计的公路测设到实地，井要根据现场的具体情况，对不能按原设计之处作局部的调整。另外，在定测阶段还要为下一步施工设计准备必要的资料。定测的具体工作如下：（1）定线测量，将批准了的初步设计的中线移设于实地上的测量工作，也称放线。（2）中线测量，在中线上设置标桩并量距，包括在路线转向处放样曲线。（3）纵断面高程测量，测量中线上诸标桩的高程，利用这些高程与已量距离，测绘纵断面图。（4）横断面测量。6.3.1定线测量1、穿线放线法穿线放线法也叫支距定线法，其基本原理是根据初测导线和初步设计的线路中的相对位置，图解出放样的数据，然后将纸上的线路中心放样到实地。相邻两直线延长相交得路线的交点（或称转向点），其点位用JD表示。具体测设步骤如下。1、量支距图6-1为初步设计后略去等高线和地物的带状平面图。C47、C48、…、C52为初测导线点，JD14，JD15，JD16为设计线路中心的交点。所谓支距，就是从各导线点作垂直于导线边的直线，交线路中心线于47、48、…、52等点，这一段垂线长度称为支距，如d47、d48、…d52等。然后以相应的比例尺在图上量出各点的支距长度，便得出支距法放样的数据。2、放支距采用支距法放线时，将经纬仪安置在相应的导线上，例如导线点C47上，以导线点C48定向，拨直角，在视线方向上量取该点上的支距长度d47，定出线路中心线上的47号点，同法逐一放出48、49、…各点。为了检查放样工作，每一条直线边上至少放样三个点。图6-1穿线放线法

3、穿线由于原测导线、图解支距和放样的误差影响，同一条直线段上的各点放样出来以后，一般不可能在同一条直线上。由于线路本身的要求，必须将它们调整到同一直线上，这项工作为穿线。如图6-2所示，50、51、52为支距法放样出的中心线标点，由于图解数据和测设工作的误差，使测设的这些点位不严格在一条直线上，可用经纬仪或全站仪视准法，定出一条直线，使之尽可能靠近这些测设点，该项工作称为穿线，根据穿线的结果得到中线直线段上的A、B点（称为转点）。图6-2穿线4、测设交点当相邻两条直线在实地放出后，就要定出线路中心的交点。交点是线路中线的重要控制点，是放样曲线主点和推算各点里程的依据。如图6-3所示。测设交点时，可先在49号点上安置经纬仪或全站仪，以48号点定向，用正倒镜分中的办法，在48～49直线上设立两个木桩a和b，使a、b分别位于51～50延长线的两侧，称为骑马桩，钉上小钉，并在其间拉一细线。然后安置仪器于50号点延长51—50直线，在仪器视线与骑马桩间的细线相交处钉交点桩，并钉上小钉，表示点位。同时在桩的顶面用红油漆写明交点号数。为了寻找点位及标记里程方便，在曲线外侧，距交点桩30cm处，钉一标志桩，面向交点桩的一面应写明交点及定测的里程。穿线、交点工作完成后，考虑到中线测定和其他工程勘测的需要，还要用正倒镜分中法在定测的线路中心线上，于地势较高处设置线路中心线标桩，习惯上称为转点。转点桩距离约为400m，在平坦地区可延长至500m。若采用电磁波测距时，转点间距离视其他专业的需要而定，在大桥和隧道的两端以及重点构筑物工程地段则必须设置。设置转点时，正倒镜分中法定点较差在5～20m之间。5、测交角β中桩交点以后，就可测定两直线的交角（如图6-4所示）。《公路勘测规范》规定：高速公路、一级公路应使用不低于DJ6级经纬仪，采用方向观测法测量右测角β一测回。两半测回间应变动度盘位置，角值相差的限差在±20″以内取平均值，取位至1″；二级及二级以下公路角值相差的限差在±60″以内取平均值，取位至30″。偏角（亦称转向角）α按下式计算推算的偏角α取至10″，当β右＜180°，推算的偏角α为右转角，反之为左转角。图6-3测设交点图6-4路线转角的定义

2、拨角定线法:首先根据导线点的坐标和交点的设计坐标，用坐标反算方法计算出测设数据，用极坐标法、距离交会法或角度交会法测设交点。如图6-5所示，拨角放线时先标定分段放线的起点JD13。这时可将经纬仪置于C45点上，以C46定向，拨β0角，量取水平距离L0，即可放样JD13。然后迁仪器于JD13，以C45点定方向，拨β角，量取L1定JD14。同法放样其余各交点。为了减小拨角放线的误差积累，每隔5km将放样的交点与初测导线点联测，求出交点的实际坐标（或设计坐标）进行比较，求得闭合差。图6-5拨角定线

若方向和坐标闭合差超过±1/2000，则应查明原因，改正放样的点位。若闭合差在允许的范围以内，对前面已经放样的点位常常不加改正，而是按联测所得的实际坐标推算后面交点的放样数据，继续定向。3导线法:

当交点位于陡壁、深沟、河流及建筑物内时，人往往无法到达，不能将交点标定于实地。这种情况称为虚交，此时可采用全站仪导线法、全站仪自由设站法或用GPS-RTK实时动态定位的方法进行。4.转点的测设

(1)

在两交点间设转点

JD5，JD6为相邻而互不通视的交点，ZD´为初定转点。为检查ZD´是否在两交点的连线上，先将经纬仪安置于目估的转点ZD´上，以正、倒镜分中延长直线的方法在JD6点附近标式中：a、b距离可直接丈量或用视距测出

ZDZDZDˊ出JD6´，丈量出JD6-JD6´=f，如f超过允许偏离范围，则须将测站ZD´横向移动至ZD点，移动量e：

(2)延长线上设转点

当在互不通视的两交点JD7、JD8的延长线上设立转点ZD时，可先将经纬仪安置于目估的转点ZD´上，分别用正、倒镜照准DJ7，并以相同竖盘位置俯视JD8，得两点后取其中点得JD8´。若JD8´与DJ8点重合，或偏差值f在容许范围之内，即可JD8ZDˊZDJD8ZD将ZD´点作为转点。否则应丈量出JD8-JD8´=f，将测站ZD´横向移动至ZD点，移动量e可按下式计算：6.3.2中线测量

图6-8路线中线中线测量的工作包括：测设公路各交点（JD）、量距和钉桩、测量路线各偏角（）及测设曲线等。如下图所示。6.3.2中线测量

1里程桩的测设路线中线上设置里程桩的作用是：

(1)标定路线中线的位置的长度；

(2)作为施测路线纵、横断面的依据。设置里程桩的工作主要是定线、量距和打桩。距离测量可以用钢尺或测距仪。在公路中线处打桩，以表示该点至路线起点的里程，均称为里程桩。里程桩分为整桩和加桩两种。

是由路线起点开始，每隔10m，20m，或50m的整倍数桩号而设置的里程桩。百米桩、公里桩属于整桩里程桩整桩：加桩是指沿中线地面起伏突变化处、横向坡度变化处以及天然河沟处等所设置的里程桩。是指曲线上设置的主点桩，即圆曲线起点（ZY）、圆曲线中点（QZ）、圆曲线终点（YZ）。是指路线上的转点（ZD）桩和交点（JD）桩。路线与其他公路、铁路、渠道、高压线等交叉处、拆迁建筑物处、土壤地质变化处加设的里程桩。是指沿中线有人工构筑物的地方，如桥梁、涵洞处。地物加桩：地形加桩：曲线加桩：关系加桩：每个桩的桩号表示该桩距路线起点的里程。如某加桩距路线起点的距离为1934.16m，则其桩号记为K1+934.16，如图a。

(a)(b)(c)加桩的书写(d)里程桩尺寸(e)指示桩尺寸钉桩时，对于交点桩、转点桩以及距路线起点每隔500m处的整桩、公里桩、重要地物加桩以及曲线主点桩，均应打下断面为6cm×6cm的方桩（如图d），桩顶钉以中心钉，桩顶露出地面约2cm，并在其旁边钉一指示桩（如图e，为指示交点桩的板桩）。其余里程桩一般使用板桩，一半露出地面，为了后续工组找桩方便，指示桩的背面循环书写1～10，，并面向后面的里程桩。2.断链处理中线丈量距离，在正常情况下，整条路线上的里程桩号应当是连续的。但是当出现局部改线，或者在事后发现距离测量中有错误，都会造成里程的不连续，这在线路中称为“断链”。断链有长链与短链之分，当原路线记录桩号的里程长于地面实际里程时为短链，反之则叫长链。出现断链后，要在测量成果和有关设计文件中注明断链情况，并要在现场设置断链桩。断链桩要设置在直线段中的10m整倍数上，桩上要注明前后里程的关系及长（短）多少距离。如图6-10所示，在K7＋550桩至K7＋650之间出现断链，所设置的断链上写有K7＋581.80＝K7＋600（短18.20m）其中，等号前面的桩号为来向里程，等号后面的桩号为去向里程。即表明断链与K7＋550桩间的距离为31.8m，而K7＋650桩的距离是50m。图6-10断链处理3.水准测量

进行纵断面测量前，先要对初测阶段设置的水准点逐一进行检测，其不符值在±30mm（L为相邻水准点间的路线长度，以km计）以内时，采用初测成果。超过±30mm时，如果是附合水准路线，则应在高级水准点间进行往返测量，确认是初测中有错或点位被破坏，需要根据新的资料重新平差，推算其高程。另外，还应根据工程的需要，在部分地段加密或增补水准点，新设水准点的测量要求与基平测量相同。纵断面测量一般都采用间视水准测量的方法，间视点的标尺读数需要读到cm，路线水准闭合差不应超过±50mm.mm。

在纵断面测量中，当线路穿过架空线路或跨越涵管时，除了要测出中线与它们相交处（一般都已设置了加桩）的地面高程外，还应测出架空线路至地面的最小净空和涵管内径等，这些参数还需要注记在纵断面图上。线路跨越河流时，应进行水深和水位测量，以便在纵断面图上反映河床的断面形状及水位。4横断面的测量1)横断面测量方法

1.标杆皮尺法

左侧中桩右侧

0.8

-1.9

-1.6

-1.411.513.28.67.9

K2+120-1.1

-0.9

-1.2

0.44.86.312.74.4K2+120CDBA7.98.613.211.51.41.61.90.8

2)水准仪皮尺法在横断面测量精度要求比较高，横断面方向坡度变化不太大的情况下，可用水准仪测量横断面测量高程。

施测时，在适当的位置安置水准仪，后视立于中桩上的水准尺，读取后视读数，求得视线高程，再前视横断面方向上，立于各坡度变化点上的水准尺，取得前视读数，一般前、后视读数精确至厘米即可。用视线高程减去各前视读数，即得各点的地面高程。

中桩至各坡度变化点的水平距离可用钢尺或皮尺量出，精度至分米。

3)经纬仪视距法为测定横断面方向上坡度变化点，安置经纬仪于中桩上，用经纬仪直接定出横断面方向，然后用视距法测出各地形变化点至测站(中桩)的距离和高差。由于使用了经纬仪，不用直接量距，减轻了外业工作量，因而适用于地形困难，山坡陡峻地段的大型断面。5.横断面图的绘制

和纵断面一样，横断面图也是绘制在毫米方格纸上。为了计算面积时较简便，横断面图的距离和高差采用相同的比例尺，通常为1︰100或1︰200。绘图时，先在适当的位置标出中桩，注明桩号。然后，由中桩开始，分左、右两侧按距离和高程逐一展绘各坡度变化点，用直线把相邻点连接起来，即绘出横断面的地面线，然后适当地标注有关的地物或数据等，如图所示。横断面图的绘制K2+1206.4圆曲线主点测设公路中线由直线、平曲线所组成。当路线由一个方向转到另一个方向时，必须用曲线来连接。曲线的形式较多，其中圆曲线(又称单曲线)是最常用的一种平曲线。

1.主点测设元素的计算

曲线主点是：起点（直圆点ZY）、中点（曲中点QZ）、终点（圆直点YZ），如图所示。曲线元素是：2.圆曲线主点里程的计算

交点的里程由中线丈量求得，由此可以根据交点的里程桩号及圆曲线测设元素推求出圆曲线各主点的里程桩号。其计算公式为：直圆点（ZY）里程=JD里程-T

曲中点（QZ）里程=ZY里程+L/2

圆直点（YZ）里程=QZ里程+L/2

为了避免计算错误，可用下列公式检验：

YZ里程=JD里程+T-J【例1】已知JD6的桩号为K5+178.64，偏角为ΔR=39º27´，设计圆曲线半径为R=120m，求各测设元素及主点编号。

JD6桩号K5+178.64-T43.03ZY桩号K5+135.61+L/241.31QZ桩号K5+176.92+L/241.31YZ桩号K5+218.23

检核计算:YZ桩号=JD桩号+T-JYZ桩号=K5+178.64+43.03-3.44=K5+218.23

切线长曲线长外矢距切曲差3.圆曲线主点的测设

(1)测设曲线的起点（ZY）与终点（YZ）将经纬仪安置于交点JD桩上，分别以路线方向定向，自JD点起分别向后、向前沿切线方向量出切线长T，即得曲线的起点和终点。

(2)测设曲线的中点（QZ）后视曲线的终点，测设角度得分角线方向，沿此方向从交点JD桩开始，量取外矢距E,即得曲线的中点QZ。JDZYYZQZ交点切线长TΔ(圆直点)(直圆点)(曲中点)切线长TE14.4圆曲线细部测设

在一般情况下，当地形条件较好、曲线长度不超过40米时，只要测设出曲线的三个主点即能满足工程施工的要求。但当地形变化复杂、曲线较长或半径较小时，就要在曲线上每隔一定的距离测设一个加桩，以便把曲线的形状和位置详细地表示出来，这个过程称为曲线的细部测设。公路中线测量中加桩一般采用整桩号法，即将曲线上靠近曲线起点（ZY）的第一个桩的桩号凑成整数桩号，然后按整桩距l0向曲线的终点（YZ）连续设桩。由于地形条件、精度要求和使用仪器的不同，细部点的测设主要有以下几种方法。13.4.1切线支距法（直角坐标法）

切线支距法是以曲线的起点（ZY）或终点（YZ）为坐标原点，通过曲线上该点的切线为X轴，以过原点的半径方向为Y轴，建立直角坐标系，从而测定各加桩点的方法。如下图所示。ZYQZJDYZOP1P2P3P4ZYP1OYZP3P2QZP4JDRXYRy2x2N2φ2曲线上某点Pi的坐标可依据曲线起点至该点的弧长li计算。设曲线的半径为R，li所对的圆心角ji

，则计算公式为：

为了保证测设的精度，避免y值（垂线）过长。曲线分两部分测设，即由曲线的起点和终点向中点各测设曲线的一半。

【例2】已知JD的桩号为K8+745.72，转角为ΔR=53º25´20"，设计圆曲线半径为R=50m，取整桩距为10m。根据公式计算或查“圆曲线函数表”可知主点测设元素为：T=25.16m，L=46.62m，E=5.97m，J=3.70m。

XZYP1OYZP3P2QZP4JDYRy2x2N2φ2主点名称桩号各桩至ZY或YZ的曲线长XY各点间弦长ZYK8+720.560.000.000.009.43+7309.449.380.899.98+74019.4418.953.733.87QZK8+743.8723.31

22.47

5.34

6.13+75017.1816.842.929.98+7607.187.160.517.17YZK8+767.180.000.000.00切线支距法测设圆曲线细部表测设时，将圆曲线以曲中点（QZ）为界分成两部分进行。（1）根据曲线加桩的详细计算资料，用钢尺从ZY点（或YZ点）向JD方向量取x1、x2…等横距，得垂足N1、N2…等点，用测钎作标记。（2）在各垂足点N1、N2…等处，依次用方向架（或经纬仪）定出ZY点（或YZ点）切线的垂线，分别沿垂线方向量取y1、y2…等纵距，即得曲线上各加桩点Pi。（3）检验方法：用上述方法测定各桩后，丈量各桩之间的弦长进行校核。如不符或超过容许范围，应查明原因，予以纠正。此法适合于地势比较平坦开阔的地区。使用的仪器工具简单，而且它所测定的各点位是相互独立的，测量误差不会积累，是一种较精密的方法。测设时要注意垂线y不宜过长，垂线愈长，测设垂线的误差就愈大。测设步骤：14.4.2偏角法（极坐标法）偏角法是一种类似于极坐标的放样方法。它是利用曲线起点（或终点）的切线与某一段弦之间的弦切角δi（称为偏角）以及弦长Ci来确定Pi点的位置的一种方法。图中l1

为ZY点至P1点为首段分弧，测设P1点的数据可从图中得出。弧长l1所对的圆心角j1

可由下面的公式计算：

故首段分弧圆周角为圆周角：

弦长：C1=2Rsinδ1

P4点至ZY点为尾段分弧,弧长为l2，圆心角为j2，圆周角为δ2。同理可知：圆周角：弦长：C2=2RsinΔ2

圆曲线中间部分，相邻两点间为整弧l0，整弧l0所对的圆心角均为j，相应的圆周角均为δ，即

圆周角：弦长：C=2Rsinδ

YZ点：

………………故各细部点的偏角：P1点：Δ1

P2点：P3点：【例3】已知JD的桩号为K5+135.22，偏角为ΔR=40º21´10"，设圆曲线半径为R=100m，取整桩距为20m。根据公式计算可知主点测设元素为：T=36.75m，L=70.43m，E=6.54m，J=3.07m。

主点名称桩号曲线长(m)圆周角δ°´"累计偏角Δ°´"弦长(m)ZYK5+098.471.5302618000001.53+1000261820.005434619.97+1206100413.683550813.67QZK5+133.681005126.32148386.32005434619.97+1601737368.90232598.90YZK5+168.90201035偏角法测设步骤

（1）将经纬仪安置于曲线起点ZY(或终点YZ)上，以度盘0º00´00"照准路线的交点JD。（2）转动照准部，正拨（按顺时针方法）测设Δ1角（0º26´18"），由测站点沿视线方向量弦长C1（1.53米）钉桩，则得曲线上第一点Pl（K5+100）的位置。（3）然后测设P2（K5+120）点之累计偏角Δ2（6º10´04"），将钢尺端零点对准Pl点，以钢尺读数为C（19.97米）处交于视线方向，即距离与方向相交，则定出曲线上第二点P2点。依此类推，定出其它中间各点，并钉以木桩。（4）最后，测设至曲线终点，视线应恰好通过曲线终点YZ。Pn-1点至曲线终点的弦长应为C2（8.90米），测设得出的曲线终点点位与原定终点点位之差，其纵向闭合差不应超过±L／1000(L为曲线长)，横向误差不应超过±10cm，否则应进行检查，改正或重测。14.4.3极坐标法

当用光电测距仪或全站仪测设圆曲线时，由于其测设距离受地形条件限制较小，精度高、速度快，可以采用极坐标法直接、独立地测设各点，因此，正在逐渐地被广泛使用。14.5复合曲线与反向曲线的测设14.5.1复曲线的测设

复曲线是由两个或两个以上互相衔接的同向单曲线（主要是圆曲线）所组成的曲线（如右图所示。这种曲线，通常是在地形条件比较复杂地段，一个单曲线不能适合地形的情况下采用。

JDa、JDb为相邻两交点，AB为公切线，GQ为主曲线和副曲线相衔接的公切点，它将公切线分为T1和T2两段。其中主曲线切线长T1可根据给定的半径R1和测定的转角Δ1正算得出，则副曲线切线长T2=DAB-T1,然后以T2和转角Δ2依公式反算求出R2。

14.5.2反向曲线的测设

反曲线是由两个方向相反的圆曲线组成的（如下图）。在反曲线中，由于两个圆曲线方向相反，为了行车的方便和安全，一般情况下，均在前后两段曲线之间加设一过渡直线段，并且长度不小于20m。

14.6缓和曲线的测设为了行车更安全、舒适，常要求在曲线和直线之间设置一段半径由无穷大逐渐变化到圆曲线半径的曲线，这种曲线我们称之为缓和曲线。国内外目前基本采用回旋曲线的一部分作为缓和曲线。

直缓点缓圆点曲中点圆缓点缓直点α1ZHHYQZYHHZρ=∞ρ=∞ρ=Rρ=Rρ=R缓和曲线长度的规定对于某一缓和曲线我们已知的数据有：(1)路线的转角Δ；(2)根据公路的等级和地形状况确定的圆曲线半径R；(3)缓和曲线的长度，可根据公路的等级和地形情况依下表查得；(4)曲线加桩的整桩间距和交点JD的里程。

公路按等级与地形规定缓和曲线的长度公路等级高速公路一二三四地形平原微丘山岭重丘平原微丘山岭重丘平原微丘山岭重丘平原微丘山岭重丘平原微丘山岭重丘缓和曲线长度(m)10070855070355025352014.6.1缓和曲线的特征及曲线方程

1.回旋曲线的特征和方程回旋曲线的几何特征是：曲线上任何一点的曲率半径ρ与该点到曲线起点的长度l成反比。即：式中c为比例参数。我国公路设计规范规定c=0.035v3，v是设计的行车速度，以km/h计。C=ρl=Rl

h=0.035v3在缓和曲线的起点l=0，则ρ=∞。在缓和曲线的终点（与圆曲线衔接处），缓和曲线的全长为lh

，缓和曲线的半径ρ等于圆曲线的半径，即：ρ=R。上式可写成：

2.缓和曲线的切线角公式缓和曲线上任意一点P的切线与曲线起点ZH的切线所组成的夹角为β，β称为缓和曲线的切线角。缓和曲线切线角β实际上等于曲线起点ZH至曲线上任一点P之间的弧长所对圆心角β。如下图所示。在P点取一微分弧dl，它所对应的圆心角为dβ，则：当l=lh时，缓和曲线全长所对的切线角称为缓和曲线角，以βh表示。ρl=Rl

h圆曲线HYZHρ=∞PYXρ=Rρββhddxdyβhβdβh以缓和曲线起点ZH为原点，以过该点的切线为x轴，垂直于切线的方向为y轴。则任一点P的坐标为:当l=lh时，即得缓和曲线的终点坐标值：称为缓和曲线的参数方程14.6.2缓和曲线主点元素的计算及测设

1.圆曲线的内移和切线的增长在圆曲线和直线之间增设缓和曲线后，整个曲线发生了变化，为了保证缓和曲线和直线相切，圆曲线应均匀地向圆心方向内移一段距离p，称为圆曲线内移值。同时切线也应相应地增长q，称为切线的增长值。αJDORZHHZQZHYYHqqhpThEhLyα-2βhβhβh在公路建设中，一般采用圆心不动，圆曲线半径减少p值的方法，即使减小后的半径等于所选定的圆曲线半径，也就是插入缓和曲线前的半径为R+p，插入缓和曲线后的圆曲线半径为R。增加的缓和曲线的一半弧长位于直线段内，另一半则位于圆曲线段内。如图所示。圆曲线内移值p为：切线的增长值q为：αJDORZHHZQZHYYHqqhpThEhLyα-2βhβhβh2.缓和曲线主点元素以及里程的推算(1)缓和曲线主元素的计算：切线长：主曲线（圆曲线部分）长：曲线全长：外矢距：切曲差：圆曲线半径R和缓和曲线的长度lh是根据公路的等级和地形状况确定的；路线的转角α是实际测量得到的。

（2）缓和曲线主点里程的计算直缓点ZH里程：ZH里程=交点JD里程-切线长Th

缓圆点HY里程：HY里程=直缓点ZH里程+缓和曲线长h

曲中点QZ里程：QZ里程=缓圆点HY里程+主曲线长Ly/2

圆缓点YH里程：YH里程=曲中点QZ里程+主曲线长Ly/2缓直点HZ里程：HZ里程=圆缓点YH里程+缓和曲线长h

为了检查计算的正确性，可用可用下式计算HZ里程：

HZ里程=JD里程+切线长Th-切曲差Jh

【例5】某一高速公路的设计行车速度为120km/h，已知某一交点JD8的里程桩号为K9+658.86，转角为Δ=20º18´26"，半径为R=600m，试计算曲线测设的主元素和曲线主点里程。按规范规定得知，对于高速公路我们可以取缓和曲线的长度lh=100m。（1）计算缓和曲线的要素计算缓和曲线角：计算缓和曲线终点坐标：计算切线增长值：计算曲线内移值：（2）缓和曲线主元素的计算切曲差：外矢距：曲线全长：主曲线（圆曲线部分）长：切线长：上述缓和曲线主元素计算可列下表计算更便捷。缓和曲线测设记录计算表（3）计算缓和曲线各主点的里程JD8的桩号为K9+658.86，按缓和曲线主点里程的计算公式得：

JD8桩号K9+658.86-Th157.58直缓点ZH里程ZH桩号K9+501.28+lh100.00缓圆点HY里程HY桩号K9+601.28+Ly/256.33曲中点QZ里程QZ桩号K9+657.61+Ly/256.33圆缓点YH里程YH桩号K9+713.94+lh100.00缓直点HZ里程HZ桩号K9+813.94检核：HZ桩号=JD桩号+Th-Jh=K9+658.86+157.58-2.5=K9+813.94(校核无误)3.主点测设步骤（以例5说明）（1）经纬仪安置在交点DJ8上，瞄准直缓点ZH方向，沿视线方向量取切线长Th=157.58m，即得直缓点ZH，桩号K9+501.28。（2）仪器不动，以ZH点为后视方向，拨角(180º-Δ)/2，即分角线方向，沿此方向量取外矢距Eh=10.25m，即得曲中点QZ，桩号K9+657.55。（3）再将经纬仪瞄准缓直点HZ方向，沿视线方向量取切线长Th=157.58m，即得缓直点HZ，桩号K9+813.83。（4）以ZH点为坐标原点，以ZH-JD8为切线方向建立直角坐标系的x轴，垂直方向为y轴，用切线支距法量取Xh=99.93m，Yh=2.78m，得缓圆点HY,桩号为K9+601.28。（5）同理，以HZ点为坐标原点，以HZ-JD8为切线方向建立直角坐标系的x轴，垂直方向为y轴，用切线支距法量取Xh=99.93m，Yh=2.78m，得圆缓点YH,桩号K9+713.83。（6）在测设出的各主点上钉木桩，并钉一小钉作为标心。

14.6.3带有缓和曲线的详细测设

1.切线支距法（直角坐标法）切线支距法是以缓和曲线的起点ZH或终点HZ为坐标原点，以过原点的切线为x轴，过原点且垂直于x轴的方向为y轴。缓和曲线和圆曲线的各点坐标，均按同一坐标系统计算，但分别采用不同的计算公式，如图所示。在缓和曲线段任一点i的坐标按下式计算。式中li为缓和曲线上任一点i至曲线起点或终点的曲线长。ZHOHYβhφJD方向j对于圆曲线段部分，各点的直角坐标仍和以前计算方法一样，但坐标原点已移至缓和曲线起点（ZH)，因此原坐标必须相应地加q、p值，即l为圆曲线上任一点至HY点或YH点的曲线长，lh为缓和曲线长。实际工作中，缓和曲线和圆曲线各点的坐标值也可由曲线表查出，曲线设置方法和圆曲线的切线支距法测设方法完全相同。

ZHOHYβhφJD方向j式中：2.偏角法（极坐标法）

以缓和曲线的起点ZH或终点HZ为坐标原点，以过原点的切线为x轴，过原点且垂直于x轴的方向为y轴。曲线上某点P至曲线的起点（ZH点或HZ点）的距离为Ci，P点和原点的连线与坐标轴的x轴之间的夹角为Δi。它们可以通过切线支距法求出的点的坐标P(xi、yi)来进行计算。

由于弦长C是逐步增加的，且距离较大，所以一般可以采用光电测距仪或全站仪进行测设，将仪器安置在ZH点或HZ点，以度盘0º00´00"照准路线的交点JD。转动照准部，依次测设Δi角和相应的弦长Ci钉桩，即可分别得到曲线上各点。

ZHJD方向HYPCiΔi14.7路线纵断面水准测量

路线纵断面测量又称路线水准测量。它的任务是根据水准点高程，测量路线各中桩的地面高程，并按一定比例绘制路线纵断面图，为路线纵坡设计和挖填土方计算提供基本资料。纵断面测量一般分为两步进行：

1.基平测量：沿路线方向设置若干水准点，建立路线的高程控制。

2.中平测量：依据各水准点的高程，分段进行水准测量，测定各中桩的地面高程。基平测量的精度要求比中平测量高，按四等或稍低于四等水准的精度要求。中平测量只作单程观测，精度按普通水准要求。14.7.1基平测量1.水准点的布设

水准点应选在道路中线经过的地方两侧50～100m左右，地基稳固，易于引测、不受路线施工影响的地方。根据不同的需要和用途，可设置永久性水准点和临时性水准点。永久性水准点：埋设标石，也可设在永久性建筑物上或用金属标志嵌在基岩上。在路线的起点和终点、大桥两岸、隧道两端等位置应设置永久性水准点，路线较长应每隔25～30公里测设一点。临时水准点：一般是埋设大木桩，顶面钉入铁钉作为标志。布设密度：山区每隔0.5～1公里设置一个，在平原区和微丘陵区每隔1～2公里设置一个。在一般的中、小桥附近和工程集中的地段均应设置临时性水准点。沿路线方向布设水准点进行高程控制测量称基平测量

2.基平测量方法基平测量首先应将起始水准点与附近国家水准点进行连测，以获得绝对高程。在沿线其它水准点的测量过程中，凡能与附近国家水准点进行连测的均应连测，以便获得更多的检查条件。如果路线附近没有国家水准点，可假定起始水准点的高程。水准点高程的测定，公路上通常采用一台水准仪往、返观测或同时用两台水准仪同向(或对向)进行观测。往、返测或两台仪器所测高差的不符值不得超过下列允许值：式中：L——水准路线长度，以公里为单位，适用于平地。

n——测站数，适用于山地。

14.7.2中平测量

中平测量又名中桩抄平，即测量路线中桩的地面高程。中平测量是以基平测量提供的水准点为基础，以相邻两水准点为一测段，从一个水准点出发，逐个施测中桩的地面高程，闭合在下一个水准点上，形成附合水准路线。其允许误差为：式中：L——水准路线长度。

n——测站数。1.中平测量及要求在一定距离内设置用于传递地面高程的转点，每两转点间所观测的中桩，称为中间点。由于转点起传递高程作用，观测时应先观测转点，后观测中间点。转点读数至毫米，视线长度一般不应超过150米，标尺应立于尺垫、稳固的桩顶或坚石上；中间点的高程通常采用视线高法求得，读数可至厘米，视线长度也可适当放长，标尺立于紧靠桩边的地面上。如图，水准仪置于测站Ⅰ，后视水准点BM1，前视转点TP1，将观测结果分别记入表中的“后视”和“前视”栏内，然后，依次观测BM1和TP1间的各个中桩（K0+000～K0+060），将读数分别记入“中视”栏内。2.施测方法ⅠBM1TP1TP2K0+000K0+020K0+040K0+060K0+080K0+100K0+120K0+140Ⅱ

中平测量记录表测站测点水准尺读数(m)视