第10章齿轮传动-机械设计课件

第10章齿轮传动§10-2轮齿的失效形式及设计准则§10-3齿轮材料及选用原则§10-6齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择§10-4齿轮传动的计算载荷§10-5标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算§10-8标准圆锥齿轮传动的强度计算§10-9齿轮的结构设计§10-10齿轮传动的润滑§10-1概述§10-7标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算齿轮传动的特点：▲传动效率高η可达99％；在常用的机械传动中，齿轮传动的效率为最高；▲结构紧凑;与带传动、链传动相比，在同样的使用条件下，齿轮传动所需的空间一般较小；▲工作可靠，寿命长；与各类传动相比▲传动比稳定;无论是平均值还是瞬时值。这也是齿轮传动获得广泛应用的原因一；▲制造及安装精度要求高，价格较贵。与带传动、链传动相比§10-1概述作用：

不仅用来传递运动、而且还要传递动力。要求：

运转平稳、足够的承载能力。学习本章的目的本章学习的根本目的是掌握齿轮传动的设计方法，也就是要能够根据齿轮工作条件的要求，能设计出传动可靠的齿轮。设计齿轮----设计确定齿轮的主要参数以及结构形式。主要参数有：模数m、齿数z、螺旋角β以及压力角a、齿高系数h*a、径向间隙系数c*。分类开式传动

有简单防护罩，大齿轮浸入油池，润滑得到改善、适于非重要应用；裸露、灰尘、易磨损，适于低速传动。半开式传动闭式传动全封闭、润滑良好、适于重要应用。按类型分按装置型式分按使用情况分硬齿面齿轮（齿面硬度＞350HBS）直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传锥齿轮传动人字齿轮传动动力齿轮传动齿轮按齿面硬度分软齿面齿轮（齿面硬度≤350HBS）以动力传输为主，常为高速重载或低速重载传动。以运动准确为主，一般为轻载高精度传动。一、§10-2轮齿的失效形式及设计准则轮齿折断一般发生在齿根处，严重过载突然断裂、疲劳折断。一、轮齿的失效形式失效形式§10-2轮齿的失效形式及设计准则提高轮齿抗折断能力的措施：1）采用正变位，增大齿根的强度；3）增大轴及支承的刚度，使轮齿接触线上受载较为均匀；4）采用合适的热处理，使轮齿芯部材料具有足够的韧性；5）采用喷丸、滚压等工艺对，对齿根表层进行强化处理。2)增大齿根过渡圆角半径，消除加工刀痕，减小齿根应力集中；

齿面磨损措施：1.减小齿面粗糙度2.改善润滑条件，清洁环境磨粒磨损跑合磨损跑合磨损、磨粒磨损。§10-2轮齿的失效形式及设计准则轮齿折断失效形式一、轮齿的失效形式3.提高齿面硬度齿面接触应力按脉动循环变化当超过疲劳极限时，表面产生微裂纹、高压油挤压使裂纹扩展、微粒剥落。点蚀首先出现在节线处，齿面越硬，抗点蚀能力越强。软齿面闭式齿轮传动常因点蚀而失效。齿面点蚀§10-2轮齿的失效形式及设计准则轮齿折断失效形式一、轮齿的失效形式齿面磨损措施：提高齿面硬度；增加齿轮直径和中心距；采用合适的润滑油。齿面胶合高速重载传动中，常因啮合区温度升高而引起润滑失效，致使齿面金属直接接触而相互粘连。当齿面相对滑动时，较软的齿面沿滑动方向被撕下而形成沟纹。措施：1.提高齿面硬度2.减小齿面粗糙度3.增加润滑油粘度低速4.加抗胶合极压添加剂高速§10-2轮齿的失效形式及设计准则轮齿折断失效形式一、轮齿的失效形式齿面点蚀齿面磨损从动齿主动齿从动齿主动齿从动齿主动齿从动齿主动齿齿面胶合齿面磨损齿面点蚀§10-2轮齿的失效形式及设计准则轮齿折断失效形式齿面塑性变形一、轮齿的失效形式表面凸出表面凸出防止措施：加强润滑，提高齿面硬度二、齿轮的设计准则▲保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。▲保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。由工程实践得知：▲闭式软齿面齿轮传动，以保证齿面接触疲劳强度为主。▲对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应按齿面抗胶合能力的准则进行设计。▲闭式硬齿面或开式齿轮传动，以保证齿根弯曲疲劳强度为主。一、对齿轮材料性能的要求齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿面要硬、芯部要韧。§10-3齿轮材料及选用准则常用齿轮材料锻钢铸钢铸铁常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料；适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。非金属材料二、常用齿轮材料钢材的韧性好，耐冲击，通过热处理和化学处理可改善材料的机械性能，最适于用来制造齿轮。耐磨性及强度较好，常用于大尺寸齿轮。含碳量为(0.15~0.6)%的碳素钢或合金钢。一般用齿轮用碳素钢，重要齿轮用合金钢。表10-1常用齿轮材料及其机械性能材料牌号热处理方法强度极限屈服极限硬度(HBS)σB

/MPaσS

/Mpa齿芯部齿面HT250250170~241HT300300187~255HT350350197~269QT500-5500147~241QT600-2600229~302ZG310-570常化580320156~217ZG340-640650350169~22945580290162~21745

217~25540~50HRC

40Cr

241~28648~55HRC

调质后表面淬火续表10-1常用齿轮材料及其机械性能材料牌号热处理方法强度极限屈服极限硬度(HBS)σB

/MPaσS

/Mpa齿芯部齿面ZG340~640700380241~26945650360217~25530CrMnSi1100900310~36035SiMn750450217~26938SiMnMo700550217~26940Cr700500241~28620Cr65040030020CrMnTi110085030012Cr2Ni4110085032035CrAlA950750255~321>85HV渗碳后淬火调质20Cr2Ni41200110035038CrMnAlA1000850255~321>85HV夹布胶木10025~35调质后氮化(氮化层δ>0.3~0.5)热处理方法表面淬火渗碳淬火调质正火渗氮一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr等。表面淬火后轮齿变形小，可不磨齿，硬度可达52~56HRC，面硬芯软，能承受一定冲击载荷。1.表面淬火----高频淬火、火焰淬火三、齿轮材料的热处理和化学处理2.渗碳淬火渗碳钢为含碳量0.15~0.25%的低碳钢和低碳合金钢，如20、20Cr等。齿面硬度达56~62HRC，齿面接触强度高，耐磨性好，齿芯韧性高。常用于受冲击载荷的重要传动。通常渗碳淬火后要磨齿。调质一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr、35SiMn等。调质处理后齿面硬度为：220~260HBS。因为硬度不高，故可在热处理后精切齿形，且在使用中易于跑合。3.调质4.正火正火能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削性能。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理。大直径的齿轮可用铸钢正火处理。渗氮是一种化学处理。渗氮后齿面硬度可达60~62HRC。氮化处理温度低，轮齿变形小，适用于难以磨齿的场合，如内齿轮。材料为：38CrMoAlA.5.渗氮特点及应用：调质、正火处理后的硬度低，HBS≤350，属软齿面，工艺简单、用于一般传动。当大小齿轮都是软齿面时，因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选材和热处理时，小轮比大轮硬度高:30～50HBS表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面硬度高，属硬齿面。其承载能力高，但一般需要磨齿。常用于结构紧凑的场合。四、齿轮材料选用的基本原则1)齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿命、可靠性、经济性等；2)应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和制造工艺；3)正火碳钢，只能用于制作在载荷平稳或轻度冲击下工作的齿轮；调质碳钢可用于在中等冲击载荷下工作的齿轮；6)钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保持在30~50HBS或更多。4)合金钢常用于制作高速、重载并在冲击载荷下工作的齿轮；5)航空齿轮要求尺寸尽可能小，应采用表面硬化处理的高强度合金钢；§10-4齿轮传动的计算载荷齿轮传动强度计算中所用的载荷，通常是对名义法向载荷进行修正得到的，即K为载荷系数，其值为：K＝KA

Kv

Kα

KβFn为轮齿所受的公称法向载荷。式中：KA

─使用系数Kv

─动载系数Kα─齿间载荷分配系数Kβ─齿向载荷分布系数强调的是齿轮承担的负载和驱动的动力的变化使齿轮的受力发生变化，这是由外部因素控制的。一、KA─使用系数表10-2使用系数KA二、Kv

─动载系数动载系数Kv1.81.61.41.21.001020304050m/sKv

十分精密的齿轮装置108769KV考虑的是齿轮制造误差(齿距误差、齿形误差、轮齿受载变形）引起运转速度变化，对齿轮内部附加动载荷影响的系数。表10-3齿间载荷分配系数Kα

精度等级II组56785级及更低KAFt/b≥100N/mm<100N/mm经表面硬化的直齿轮1.01.11.2经表面硬化的斜齿轮1.01.11.21.4≥1.4未经表面硬化的直齿轮1.01.1未经表面硬化的斜齿轮1.01.11.2≥1.4KHαKFα

KHαKFα

KHαKFα

KHαKFα

≥1.2≥1.2≥1.2≥1.2Kα考虑的是同时啮合的齿对之间载荷分配不均匀的影响系数。齿轮工作时的弹性变形和制造误差都会使齿对间的载荷分配不均。还与齿轮的重合度、齿面硬度、齿顶修缘情况有关。三、Kα─齿间载荷分配系数KαKHα用于齿面接触疲劳强度计算KFα用于齿根弯曲疲劳强度计算受力变形制造误差安装误差附加动载荷轮齿变形和误差还会引起附加动载荷，且精度越低，圆周速度越高，动载荷越大。载荷集中Fnb()maxFnb()min四、Kβ─齿向载荷分布系数改善齿向载荷不均匀的措施：1）增大轴、轴承及支座的刚度；5）轮齿修形（腰鼓齿）。4）尽可能避免悬臂布置；3）适当限制轮齿宽度；2）对称轴承配置；b(0.0005~0.001)bKβKHβ用于齿面接触疲劳强度计算KFβ用于齿根弯曲疲劳强度计算渐开线圆柱齿轮齿宽系数：直齿锥齿轮齿宽系数：d1——小齿轮的分度圆直径Dm

1——平均分度圆直径KHβ表10-4：1、齿面硬度；2、齿宽系数；3、加工精度；4、小齿轮支撑位置。KFβ根据KHβ和齿宽b与齿高h的比值从图10-13中查得。图10-13KA

─使用系数，强调的是齿轮承担的负载和驱动的动力的变化使齿轮的受力变化，这是由外部因素控制的。Kv、Kα、

Kβ都与齿轮的制造精度有关，基节大小、齿宽、齿对之间载荷不均匀与国际ISO标准是一致的。O2O1ttω1（主动）N1N2cα

α

d12FnT1圆周力：径向力：法向力：小齿轮上的转矩：P为传递的功率（kW）ω1----小齿轮上的角速度，n1----小齿轮上的转速d1----小齿轮上的分度圆直径，α----压力角各作用力的方向如图O2ω2（从动）O1N1N2ttω1（主动）T1cα

α

d12d22α

FtFrFnFn为了计算轮齿强度，设计轴和轴承，有必要分析轮齿上的作用力。§10-5标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算α

一、轮齿受力分析rbO30˚

30˚

二、齿根弯曲疲劳强度计算假定载荷仅由一对轮齿承担，按悬臂梁计算。齿顶啮合时，弯矩达最大值。hFnF2F1Sγ分量F2产生压缩应力可忽略不计，弯曲力矩：M=KFnhcosγ危险界面的弯曲截面系数：弯曲应力：危险截面：齿根圆角30˚切线两切点连线处。齿顶受力：Fn，可分解成两个分力：F1=Fncosγ

F2=Fnsinγ---产生弯曲应力；----产生压应力，可忽略FnABσFσFABKF载荷系数∵h和S与模数m相关，轮齿弯曲强度计算公式：故YFa与模数m无关。弯曲应力：对于标准齿轮,YFa仅取决于齿数Z，取值见下页图。YFa–齿形系数σF0

----理论弯曲应力，考虑齿根处应力集中的影响,重合度系数=0.25+0.75/εα10-5

齿形系数YFa以及应力校正系数YSaYFa2.972.912.852.82.762.722.692.652.622.602.572.552.53YSa1.521.531.541.551.561.571.5751.581.591.5951.601.611.62YFa2.522.452.402.352.322.282.242.222.22.182.142.122.0YSa1.521.531.541.551.561.571.5751.581.591.5951.601.611.62Z(Zv)

17181920212223242526272829Z(Zv)

303540455060708090100150200∞

注：1)基准齿形的参数为α=20˚、h*a=1、C*=0.25、ρ=0.38m(m-模数)2)对内齿轮：当α=20˚、h*a=1、C*=0.25、ρ=0.15m时，齿形系数：YFa=2.053;应力校正系数：YSa=2.653.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.73.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.7111213141516182025304050100400齿形系数–YFa计算根切极限实际根切极限标准齿轮注意：计算时取：较大者，计算结果应圆整,且m≥1.5一般σF1

≠σF2，[σF]1

≠[σF]2

引入齿宽系数：ψd=b/d1得设计公式：在满足弯曲强度的条件下可适当选取较多的齿数，以使传动平稳。代入：

d1

=mz1齿轮强度计算是根据齿轮可能出现的失效形式来进行的。在一般闭式齿轮传动中，轮齿的失效主要是齿面接触疲劳点蚀和轮齿弯曲疲劳折断。齿面疲劳点蚀与齿面接触应力的大小有关，而齿面的最大接触应力可近似用赫兹公式进行计算。三、齿面接触疲劳强度计算赫兹公式：“+”用于外啮合，“-”用于内啮合计算的目的防点蚀齿数比:u=z2/z1=d2/d1

=ρ2/ρ1

≥1轮齿接触线长度----弹性影响系数节点处，载荷由一对轮齿来承担：将ZE和Fn代入赫兹公式表10-6弹性影响系数ZE(Mpa)1/2弹性模量EMPa齿轮材料配对齿轮材料灰铸铁球墨铸铁铸钢锻钢夹布塑料1.18×10417.3×10420.2×10420.6×1040.785×104锻钢162.0181.4188.9189.856.4铸钢161.4180.5188.0--------球墨铸铁156.6173.9------------灰铸铁143.7----------------注：表中所列夹布塑料的泊松比μ为0.5，其余材料的μ均为0.3代入赫兹公式得：引入齿宽系数：φd=b/d1----区域系数齿面接触疲劳强度校核公式：得设计公式：标准齿轮：ZH=2.5注意：因两个齿轮的σH1=σH2，故按此强度准则设计齿轮传动时，公式中应代入[σH]1和[σH]2中较小者。影响齿面接触强度的主要参数是d，d1增大，σH1减小，接触强度提高，当d1=mz1不变时，不同的m、z1组合对接触强度影响不大。四、齿轮强度计算说明1、在弯曲强度计算中齿根弯曲强度计算公式对大小齿轮都适用，但他们的不一样，应取两个中较大的进行设计计算。弯曲强度设计公式：接触强度设计公式：2、在接触强度计算中齿面接触强度计算公式对大小齿轮都适用，因为他们的接触应力相等，只取齿轮副中较弱的那个齿轮来校核。取[σH]1、[σH]2中较小的进行设计和校核。4、用设计公式初步计算齿轮分度圆直径d1(或模数m)时，因载荷系数中的KV、Kα、Kβ不能预先确定，故可先试选一载荷系数Kt。算出d1t(或mnt）后，用d1t再查取KV、Kα、Kβ从而计算Kt。若KF（KH）与Kt接近，则不必修改原设计。否则，按下式修正原设计。3、配对齿轮副中的齿面均属软齿面时，小齿轮的硬度应大于大齿轮的齿面硬度，以平衡两齿面的接触疲劳强度；当配对齿轮副中的齿面均属硬齿面时，两齿面的材料、热处理方法及硬度可取相同的值。5、影响齿轮弯曲强度的主要因素是模数m,模数增大，σF减小，弯曲强度提高。在φd、传动比、材料已选定的情况下，影响齿面接触疲劳的主要因素是d1,d1愈大，σH小，齿面接触疲劳强度愈高。6、设计齿轮传动时，可分别按齿根弯曲疲劳强度及齿面接触疲劳强度的设计公式进行计算，并取其中几何尺寸较大者作为设计结果。考虑圆柱齿轮的轴向安装误差和调整，为了保证设计齿宽，大齿轮取设计齿宽，小齿轮的齿宽略大于大齿轮齿宽。对于圆锥齿轮，安装时要求锥顶重合，大小锥齿轮齿宽都取为设计齿宽。齿轮传动设计时，按主要失效形式进行强度计算，确定主要尺寸，然后按其它失效形式进行必要的校核。软齿面闭式齿轮传动：按接触强度进行设计，按弯曲强度校核：硬齿面闭式齿轮传动：按弯曲强度进行设计，按接触强度校核:开式齿轮传动：按弯曲强度设计。其失效形式为磨损，点蚀形成之前齿面已磨掉。作业：10-1，2,3,4,5,6，7，8一、齿轮传动设计参数的选择1．压力角a的选择2．齿数的选择当d1已按接触疲劳强度确定时，z1↑m↓重合度e↑→传动平稳抗弯曲疲劳强度降低齿高h↓→切削量↓、滑动率↓因此，在保证弯曲疲劳强度的前提下，齿数选得多一些好！一般情况下取a=20°

§10-6齿轮传动的精度、设计参数与许用应力α↑ρ↑,zH↓,σH↓;s↑,YFa

↓,YSa↓

σF↓;说明：1)大小齿轮皆为硬齿面时，fd应取小值，否则取大值；2)括号内的数值用于人字齿轮；3)机床中的齿轮，若传递功率不大时，fd可小到0.24)非金属齿轮可取：fd=0.5~1.2表10-7圆柱齿轮的齿宽系数表fd=b/d1

装置状况两支撑相对小齿轮对称布置两支撑相对小齿轮非作对称布置悬臂布置fd0.9~1.4(1.2~1.9)0.7~1.5(1.1~1.65)0.4~0.63．齿宽系数fd的选择fd↑→齿宽b↑→

强度↑，但fd过大将导致Kβ↑fd的选取可参考齿宽系数表

闭式硬齿面齿轮和开式齿轮传动按弯曲强度设计，为避免模数过小，z1不要多选，z1=17~20。闭式软齿面齿轮，在保证弯曲强度的条件下，z1可以多选，Z1=20~405、变位系数x4．齿宽b大齿轮：b=fd/d1,小齿轮：b1=b+(5~10)mm二、齿轮传动的许用应力许用应力：σlim

----基于试验条件下的疲劳极限,再考虑实际齿轮与试验条件的差别和可靠性而确定的。S

----疲劳强度安全系数。对接触疲劳而言，SH=1。对于弯曲疲劳强度来说，S=SF=1.25~1.5,直齿锥齿轮的弯曲疲劳强度，SF≥1.5。KN----寿命系数。当实际齿轮的应力循环次数大于或小于试验齿轮的循环次数N0时用于将试验齿轮的疲劳极限折算为实际齿轮的疲劳极限。应力循环次数的计算方法N=60njLh。弯曲疲劳寿命系数KFN调质钢、珠光体、贝氏体球铁、可锻铸铁渗碳淬火钢、表面淬火钢氮化钢、铁素体球铁、结构钢、灰铸铁氮碳共渗调质钢氮化及氮碳共渗调质钢的灰铸铁的疲劳极限应力铸铁材料的疲劳极限应力正火处理的结构钢和铸钢的疲劳极限应力调质处理钢的疲劳极限应力渗碳淬火钢和表面淬火钢的疲劳极限应力渗氮及氮碳共渗调质钢的三、齿轮传动的精度等级制造和安装齿轮传动装置时，不可避免会产生齿形误差、齿距误差、齿向误差、两轴线不平行误差等。.误差的影响：1.转角与理论不一致，影响运动的不准确性；2.瞬时传动比不恒定，出现速度波动，引起震动、冲击和噪音影响运动平稳性；3.齿向误差导致轮齿上的载荷分布不均匀，使轮齿提前损坏，影响载荷分布的不均匀性。国标GB10095-88给齿轮副规定了13个精度等级。其中0级最高，12级最低，常用的为6~9级精度。按照误差的特性及它们对传动性能的主要影响，将齿轮的各项公差分成三组，分别反映传递运动的准确性，传动的平稳性和载荷分布的均匀性。精度选择是以传动的用途，使用条件，传递功率，圆周速度等为依据来确定。机器名称精度等级机器名称精度等级汽轮机3~6拖拉机6~8切削机床3~8通用减速器6~8航空发动机4~8锻压机床6~9轻型汽车5~8起重机7~10载重汽车7~9农机8~11注：主传动齿轮或重要齿轮传动，选靠上限；辅助齿轮传动或一般齿轮传动，居中或靠下限选择。表10-8各类机器所用齿轮传动的精度等级范围四、直齿圆柱齿轮设计的步骤选择齿轮的材料和热处理选择齿数，选齿宽系数fd初选载荷系数(如Kt=1.2)按接触强度确定直径d1计算得mH=d1/z1按弯曲强度确定模数mF确定模数mt=max{mH,mF}计算确定载荷系数K=KAKvKαKβ修正计算模数m模数标准化计算主要尺寸：d1=mz1

d2=mz2…计算齿宽：b=fdd1确定齿宽：B2=int(b)B1=B2+(5~10)mm开始d12βF’F’ββF’§10-7斜齿圆柱齿轮传动的强度计算一、轮齿上的作用力ω1T1圆周力：径向力：轴向力：轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力:圆周力Ft的方向在主动轮上与运动方向相反，在从动轮上与运动方向相同；径向力指向各自的轴心；轴向力的方向由螺旋方向和轮齿工作面而定。FrFtFt长方体底面长方体对角面即轮齿法面F’=Ft/cosβFr=

F’tanαn

αnFrFnF’αnFncFaFa如图，已知二级斜齿轮传动，1轮主动试：1、为使二轴轴向力小，合理确定各齿轮旋向2、画出各轮齿受力方向1324nⅠnⅡnⅢnⅡ1324nⅠnⅡnⅢnⅡ总结一下：1、这类问题的核心是主动轮左右手定则2、总是给出两个已知条件，并且很隐晦。3、解决问题的方法永远是从已知条件出发.αtrb1ra1r1r2rb2ra2O2O1由于Fa∝tanb，为了不使轴承承受的轴向力过大，螺旋角b不宜选得过大，常在之间选择。二、计算原理εαpbtεαpbt对于直齿轮，L=b。对于斜齿轮，为右图中接触区内几条实线长度之和。不断变化b=8º～20ºβbpbtbpa斜齿轮的轮齿受到法向载荷作用后同样会在齿根处产生弯曲应力，在齿面产生接触应力。斜齿轮上的法向载荷位于载荷作用点的法截面内。在齿根产生的弯曲应力与载荷、轮齿的大小、法截面内的齿形、齿根过渡曲线有关。齿面接触应力与该作用点法截面内齿廓形状有关。斜齿轮的当量齿轮所具有的齿廓形状与斜齿轮的法面齿形最为接近。斜齿轮的接触线长度比直齿轮长，同时啮合的齿对数多、啮合线倾斜等特点，对直齿轮的强度计算公式进行修正。斜齿圆柱齿轮传动的强度计算是按轮齿的法面进行的，其基本原理与直齿轮相同。但是，斜齿轮的重合度大，同时啮合的轮齿较多，轮齿的接触线是倾斜的，在法面内斜齿轮的当量齿轮的分度圆半径较大，因此斜齿轮的接触强度和弯曲强度较直齿轮低。三、齿根弯曲疲劳强度计算YFa

--齿形系数，按当量齿数由图10-17查取；在斜齿轮法面内，名义法向载荷Fn在齿根处产生的弯曲应力为：引入载荷系数KF修正σF0，并考虑螺旋角的影响，用φd=b/d1,Ft1=2T1/d1、d1=mnz1/cosβ代入上式，得斜齿轮的弯曲疲劳强度条件为YSa--应力校正系数，按当量齿数由图10-18查取；Yε–重合度系数。Yβ--螺旋角影响系数.当量齿轮的重合度斜齿轮的轴面重合度设计计算公式：基圆柱齿廓曲面四、齿面接触疲劳强度计算斜齿轮齿面接触强度仍以节点处的接触应力为代表，将节点处的法面曲率半径rn代入计算。法面曲率半径以及综合曲率半径有以下关系为：βb法面曲率半径:啮合平面(发生面)ρnρtP综合曲率半径:参照直齿轮齿面接触疲劳强度计算公式，并引入根据上述关系后可得：校核计算公式：βb其中：ZE----弹性影响系数选取图在下页引入齿宽系数：φd=b/d1，并考虑螺旋角的影响引入Zβ2.52.42.32.22.12.01.9051015202530354045β˚

ZH得设计计算公式：斜齿轮的区域系数ZH按下图选取：作业：10-9，11,12,14,15，19,25,33dm是平均分度圆直径强度计算时，是以锥齿轮齿宽中点处的当量齿轮作为计算时的依据。§10-8直齿圆锥齿轮传动对轴交角为90º的直齿锥齿轮传动：一、设计参数大端参数为标准值，锥距：当量齿轮的锥距：Rm=R-0.5b两个三角形相似令fR=b/R为齿宽系数，设计中常取:fR=0.25~0.35Rd1d2BB/2δ1δ2R-0.5bdm2dm1Rd1d2BB/2δ1δ2R-0.5bdm2dm1δ1δ2αao1o2当量齿轮分度圆直径：o1o2当量齿轮的齿数：当量齿轮的齿数比：为了保证不根切，应有：Zv≥17

平均模数：δdm12cFt的方向在主动轮上与运动方向相反，在从动论上与运动方向相同；圆周力：径向力：轴向力：轴向力Fa的方向对两个齿轮都是背着锥顶。轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力:ω1T1FtFaFrF’FnFtF’FrFasinδ1=cosδ2cosδ1=sinδ2径向力指向各自的轴心；当δ1+δ2=90˚时，有：Ft1=Fa2Fa1=Ft2于是有：Fnα

ααδδ二、轮齿受力分析代入由得：得校核公式：三、齿根弯曲疲劳强度计算一对直齿圆锥齿轮传动与其当量齿轮的强度近似相等。可直接套用直齿轮的计算公式，代入当量齿轮参数。代入得：又得设计公式：四、齿面接触疲劳强度计算综合曲率为：利用赫兹公式，并代入齿宽中点处的当量齿轮相应参数，可得锥齿轮齿面接触疲劳强度计算公式如下：校核计算公式：设计计算公式：计算所得模数m

,应圆整为标准值。锥齿轮模数（GB12368-90）mm…11.1251.251.3751.51.7522.252.52.7533.253.53.7544.5566.578910…直齿锥齿轮的齿面接触疲劳强度，仍按齿宽中点处的当量圆柱齿轮计算。§10-9齿轮的结构设计由强度计算只能确定齿轮的主要参数：如齿数z、模数m、齿宽B、螺旋角b、分度圆直径d等。方法：经验设计为主即在综合考虑齿轮几何尺寸，毛坯，材料，加工方法，使用要求及经济性等各方面因素的基础上，按齿轮的直径大小，选定合适的结构形式，再根据推荐的经验数据进行结构尺寸计算。齿轮结构设计的内容：主要是确定轮缘，轮辐，轮毂等结构形式及尺寸大小。其它尺寸由结构设计确定一、概述直径较小的钢质齿轮，当齿根圆直径与轴径接近时，可以将齿轮与轴做成一体，称为齿轮轴。否则可能引起轮缘断裂。1.齿轮轴二、常见的结构形式e圆柱齿轮：e<2mt

e圆锥齿轮：e<1.6mt

圆锥齿轮轴圆柱齿轮轴2.实心齿轮dh=1.6ds;lh=(1.2.~1.5)ds,并使lh

≥b

c=0.3b;δ=(2.5.~4)mn,但不小于8mmd0和d按结构取定，当d较小时可不开孔3.腹板式齿轮dd0bdsdhda斜度1:10lhδc3.腹板式齿轮dh=1.6ds;lh=(1.2.~1.5)ds,并使lh

≥b

c=0.3b;δ=(2.5.~4)mn,但不小于8mmd0和d按结构取定。bdsdhda斜度1:10lhδc适用于中型尺寸的齿轮。dh=1.6ds;lh=(1.2.~1.5)ds

c=(0.2~0.3)b;∆=(2.5~4)me;但不小于10mmd0和d按结构取定dd0Rbdsdhdalh斜度1:10∆

3.腹板式齿轮d0d∆

Rbdsdhdalh斜度1:20dh=(1.6~1.8)ds;lh=(1.2.~1.5)ds

c=(0.2~0.3)b;s=0.8c;∆=(2.5~4)me;但不小于10mmd0和d按结构取定dh=1.6ds(铸钢);dh=1.6ds(铸铁)lh=(1.2.~1.5)ds,并使lh

≥b

c=0.2b;但不小于10mmδ=(2.5.~4)mn,但不小于8mmh1=0.8ds;h2=0.8h1;s=1.5h1;但不小于10mme=0.8ds;h2=0.8h1

bdsdhda斜度1:20cδlhh1eeh2s4.轮辐式齿轮这种结构适用于大型尺寸的齿轮。油池润滑采用惰轮的油池润滑喷油润滑§10-10齿轮传动的润滑润滑方式：开式及半闭式或低速齿轮传动常采用人工定期润滑。可用润滑油或润滑脂。闭式齿轮传动的润滑方式由圆周速度v确定。当v≤12m/s时，采用油池润滑。当v>12m/s时，采用油泵喷油润滑。润滑的目的：齿轮传动时，齿面间产生摩擦和磨损，增加能量消耗。润滑的目的：减少摩擦磨损、散热和防锈蚀。齿轮传动时，相啮合的齿面间有相对滑动，因此就会产生摩擦和磨损，增加动力消耗，降低传动效率。高速齿轮传动采用喷油润滑的理由：1)v过高，油被甩走，不能进入啮合区；2)搅油过于激烈，使油温升高，降低润滑性能；3)搅起箱底沉淀的杂质，加剧轮齿的磨损。润滑剂的选择：齿轮传动常用的润滑剂为润滑油或润滑脂。选用时，应根据齿轮的工作情况（转速高低、载荷大小、环境温度等），选择润滑剂的粘度、牌号。表10-9齿轮传动润滑油粘度荐用值塑料、铸铁、青铜齿轮材料强度极限圆周速度v(m/s)运动粘度v/cSt（40℃

）渗碳或表面淬火钢钢3505~12.512.5~25>252.5~51~2.50.5~1<0.52201501008055450~10001000~12501250~1580500350220150100805005003502201501009005005003502201505580100作业10-24,38习题：第十章齿轮传动一、选择题1、在机械传动中，理论上能保证瞬时传动比为常数的是

。（1）带传动；（2）链传动；（3）齿轮传动；（4）摩擦轮传动；2、在机械传动中，传动效率高、结构紧凑、功率和速度适用范围最广的是

。（1）带传动；（2）摩擦轮传动；（3）链传动；（4）齿轮传动；3、成本较高，不宜用于轴间距离较大的单级传动是

。（1）带传动；（2）链传动；（3）齿轮传动；4、能缓冲减振，并能起到过载安全保护作用的传动是

。（1）带传动；（2）链传动；（3）齿轮传动；34315、一般参数的闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式是

。（1）齿面点蚀；（2）轮齿折断；（3）齿面磨粒磨损；（4）齿面胶合；6、一般参数的闭式硬齿面齿轮传动的主要失效形式是

。（1）齿面点蚀；（2）轮齿折断；（3）齿面塑性变形；（4）齿面胶合；7、高速重载且散热条件不良的闭式齿轮传动，其最可能出现的失效形式是

。（1）轮齿折断；（2）齿面磨粒磨损；（3）齿面塑性变形；（4）齿面胶合；8、一般参数的开式齿轮传动，其主要失效形式是

。（1）齿面点蚀；（2）齿面磨粒磨损；（3）齿面胶合；（4）齿面塑性变形；12429、设计一般闭式齿轮传动时，计算接触疲劳强度是为了避免

失效。（1）齿面胶合；（2）齿面磨粒磨损；（3）齿面点蚀；（4）轮齿折断；10、设计一般闭式齿轮传动时，齿根弯曲疲劳强度计算主要针对的失效形式是

。（1）齿面塑性变形；（2）轮齿疲劳折断；（3）齿面点蚀；（4）磨损；11、设计一对材料相同的软齿面齿轮传动时，一般使小齿轮齿面硬度HBS1和大齿轮HBS2的关系为

。（1）HBS1<HBS2；（2）HBS1=HBS2；（3）HBS1>HBS2；32313、在闭式减速软齿面圆柱齿轮传动中，载荷平稳，按

作为计算齿轮工作能力准则是最可能的。（1）齿根弯曲疲劳强度；（2）齿根弯曲静强度；（3）齿面接触疲劳强度；（4）齿面接触静强度；14、标准直齿圆柱齿轮传动，轮齿弯曲强度计算中的复合齿形系数只决定于

。（1）模数m；（2）齿数