高中数学苏教版第一章算法初步学业分层测评3

学业分层测评(三)(建议用时：45分钟)[学业达标]一、填空题1.图1­2­25给出的流程图中不是选择结构的是________.(填序号)图1­2­25【解析】根据选择结构的特点知③中的流程图不是选择结构.【答案】③2.要解决下面的四个问题，需要用到选择结构的是________.(填序号)①当n＝10时，利用公式1＋2＋…＋n＝eq\f(nn＋1,2)计算1＋2＋3＋…＋10的值；②当圆的面积已知时，求圆的半径；③当给定一个数x，求这个数的绝对值；④求函数f(x)＝x2－3x－5的函数值.【解析】因为|x|＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(xx≥0，,－xx＜0，))因此需要用到选择结构.【答案】③3.(2023·淮安高一检测)某算法的流程图如图1­2­26，则输出的量y与输入量x之间的关系式为________.图1­2­26【解析】由流程图中的条件结构知，当x>1时，y＝x－2，当x≤1时，y＝2x，故y与x间的关系式为y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x，x≤1，,x－2，x>1.))【答案】y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x，x≤1,x－2，x>1))4.如图1­2­27给出了一个算法的流程图，若输入a＝－1，b＝2，c＝0，则输出的结果是________.图1­2­27【解析】a＝－1，b＝2，使第一判断框内的条件“a＜b”成立，执行下一步操作后得a＝2；又c＝0，不满足第二判断框内的条件“a＜c”，由选择结构知，不执行任何操作而直接输出a的值为2.【答案】25.(2023·南通高一月考)下面的流程图1­2­28，能判断任意输入的数x的奇偶性，其中判断框内的条件是________.图1­2­28【解析】由于x的奇偶性可以根据余数m是否等于0来判断，当m≠0时x为奇数，当m＝0时为偶数.故可填m＝0.【答案】m＝06.阅读如图1­2­29所示的流程图，若运行该程序后输出的y值为eq\f(1,8)，则输入的实数x的值为________.【导学号：90200009】图1­2­29【解析】由流程图知，令2x2－1＝eq\f(1,8)(x>0)，则x＝eq\f(3,4)；令eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x＝eq\f(1,8)(x≤0)，无解，故输入的实数x＝eq\f(3,4).【答案】eq\f(3,4)7.某市出租车的收费办法如下：不超过2公里收7元(即起步价7元)，超过2公里的里程每公里收元，另每车次超过2公里收燃油附加费1元(不考虑其它因素).相应收费系统的流程图如图1­2­30所示，则①处应填________.图1­2­30【解析】在①处是满足x＞2的情况，则应是收7元起步价和1元燃油附加费及超过2公里应收的钱.【答案】y←8＋(x－2)8.执行如图1­2­31的程序框图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于________.图1­2­31【解析】因为t∈[－1,3]，当t∈[－1,1)时，s＝3t∈[－3,3)；当t∈[1,3]时，s＝4t－t2＝－(t2－4t)＝－(t－2)2＋4∈[3,4]，所以s∈[－3,4].【答案】[－3,4]二、解答题9.画出解不等式ax>b(b≥0)的流程图..【解】流程图如图：10.求方程ax2＋(a＋1)x＋1＝0根的算法流程图如图1­2­32所示，根据流程图，回答下列问题：图1­2­32(1)本题中所给的流程图正确吗？它表示的是哪一个问题的算法流程图？(2)写出一个正确的算法，并画出流程图..【解】本题中给出的流程图不正确.因为它没有体现出对a的取值的判断，它只解决了算法中的一部分，即a≠0时的情形，这样是达不到求解的目的的.(2)算法如下：S1输入a；S2如果a＝0，则x←－1，输出x，否则x1←－1，x2←－eq\f(1,a)，输出x1，x2.流程图如右图所示.[能力提升]1.已知函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(log2x，x≥2,2－x，x＜2))，图1­2­33表示的是给定x的值求其函数值y的流程图.则①处应填写________；②处应填写________.图1­2­33【解析】由流程图知①应填x＜2，②应填y←log2x.【答案】x＜2y←log2x2.给出一个流程图，如图1­2­34所示，其作用是输入x的值，输出相应的y的值.若要使输入的x的值与输出的y的值相等，则输入的这样的x的值有________个.【导学号：90200010】图1­2­34【解析】若x＝x2，则x＝0,1满足题意；若x＝2x－3，则x＝3，满足题意；若x＝eq\f(1,x)，则x＝1，－1，都不满足题意，故共有3个.【答案】33.定义某种运算⊗，且a⊗b的运算原理如图1­2­35所示，则0⊗(－1)＝________，设f(x)＝(0⊗x)－(2⊗x)，则f(1)＝________.图1­2­35【解析】由流程图知a⊗b＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(aa＜b，,|b|a≥b.))因为0≥－1，所以0⊗(－1)＝|－1|＝1.当x＝1时，由于0＜x＜2，因此f(1)＝(0⊗1)－(2⊗1)＝0－1＝－1.【答案】1－14.设计一个判断圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2和直线Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)位置关系的算法，并画出流程图..【解】算法如下：S1