第一章动量、热量与质量传递导论

第一章动量、热量与质量传递导论基本概念分子传递现象分子传递现象的类似性涡流传递的类似性总质量、总能量和总动量衡算1.1基本概念平衡过程和速率过程速度和速度分布剪切应力浓度和浓度分布通量传递过程的分类平衡过程和速率过程过程进行的方向和所能达到的极限

ThermodynamicEquilibriumStateThermalequilibrium:TemperatureMechanicalequilibriumPhaseequilibriumChemicalequilibriumNon-equilibriumOneormorevariableschangewithtimeDirection:toapproachequilibriumstate平衡过程和速率过程RateProcesses:Rateofheattransfer,temperaturedifferenceRateofmasstransfer,concentrationdifferenceRateofmomentumtransfer,velocitydifferenceRateofreaction,ChemicalReactionEngineeringRate=DrivingForce/Resistance速度和速度分布流动速率，单位时间内流体通过的量，（流率，flowrate）体积流率，Volumeflowrate,V，【m3/s】,指明T，P质量流率，Massflowrate,W,【kg/s】摩尔流率，Moleflowrate,【mol/s】流动速度，单位时间内流体流动的距离，(流速，velocity),【m/s】点速度u速度分布u(r)，点速度的变化规律平均速度，单位时间内流体通过单位流动截面的体积。质量流速，单位时间内流体通过单位流动截面的质量。G，【kg/m2.s】例：流动速率和流动速度在温度20℃、压力1atm下，空气以每小时360m3的速度通过一个直径0.1m的圆管，计算气体通过的体积流率、质量流率、平均速度和质量流速。解：剪切应力剪切应力(τ)：切向应力，与流体抵抗流动变形有关，是产生流体流动阻力的重要原因，可以在各个方向上有分量。胶所受的剪切应力：τyx＝F/A[N/m2]，下标y表示受力面垂直于y轴，x表示受力方向平行于x轴。浓度和浓度分布传质过程的基础定义：单位体积混合物中某组分i的含量质量浓度，ρi【kg/m3】摩尔浓度，Ci【kmol/m3】分压Pi

：常用来表示气体混合物的浓度浓度和浓度分布总质量浓度，单位体积混合物的总质量，即密度总摩尔浓度，单位体积混合物的总摩尔数通量Flux单位时间、通过单位面积传递的特征量称为特征量的通量。热量通量，q，【J/(m2.s)】质量通量，ji，【kg/(m2.s)】动量通量动量：Mu＝【kg.m/s】动量通量剪切应力即为动量通量传递过程分类均相、非均相气、液、固三相，存在多相的称为非均相；在一个系统中，可以有多个液相和固相共存，但只有一个气相；定常、非定常过程物理量不随时间变化的称为定常过程；一维、多维1.2分子传递现象MolecularHeatTransferMolecularMassTransferMolecularMomentumTransferExamples:MolecularHeatTransfer现象：热量从金属棒的高温区传向低温区机理：高温区的分子与相邻低温区的分子相比，具有更高的能量，通过分子碰撞，能量从高温区向低温区传递；驱动力：温度差Examples:MolecularMassTransfer现象：PureN2andPureO2

50%N2+50%O2机理：分子扩散驱动力：浓度差注：质量传递需要存在至少两种物质。Examples:MolecularMomentumTransfer层流：分子传递湍流：旋涡传递或湍流传递传递的是动量通量驱动力：速度梯度分子传递现象的基本定律分子动量传递：牛顿粘性定律分子热量传递：傅立叶定律分子质量传递：费克定律一、分子动量传递库仑实验流体具有“粘滞性”；流体对运动的抵抗不同流体具有不同的粘滞性；粘滞性主要取决于流体本身的“内摩擦”特性xydyUx+dUxUx内摩擦产生的原因：流体层之间的分子动量传递，流体分子的微观运动的宏观表现分子的布朗运动流动方向上的动量在其垂直方向上的传递流体层之间的剪切应力内摩擦力粘性粘性流体内摩擦实验流体对于固体壁面的粘附性(no-slip)紧贴上板固体壁表面的流体：u＝U;紧贴下板固体壁表面的流体：u＝0;流体间的内摩擦作用流体作平行于平板的运动；速度逐层递减牛顿粘性定律（Newton’sLawofViscosity）相邻流体层之间的剪切应力，即流体流动时的内摩擦力与该处垂直于流动方向的速度梯度成正比。τyx＝[N/m2]，下标y表示受力面垂直于y轴，x表示受力方向平行于x轴。μ:粘度，流体的物理性质，仅是流体的压力、温度和组成的状态函数。负号表示动量传递的方向和速度梯度的方向相反，即动量传递是沿着速度梯度降低的方向传递。粘度系数（Viscosity）定义：单位：SI：cm/g/s：=泊[P](Poise)1[P]=100[cP](厘泊);1[Pa.s]=1000[cP]

运动粘度SI:[m2/s]cm/g/s：[cm2/s]＝沲[St](Stokes)1St=100cSt(厘沲)=10-4m2／s二、分子热量传递物质微观粒子的热运动气体：分子的自由运动非金属固体：分子、原子在平衡位置（晶格结构）附近振动金属固体：自由电子的运动液体：分子的振动＋分子间的碰撞1.傅立叶定律(Fourier’sLaw)Qy—y方向上的导热速率【J/s】qy—y方向上的导热通量【J/m2s】A—垂直于热流方向的面积【m2】λ—导热系数【W/(mK)】dT/dy—y方向上的温度梯度【K/m】导热通量与温度梯度成正比，与温度梯度的方向相反（高温低温）2.导热系数(ThermalConductivity)λ=qy/dT/dy，物质的导热能力，物质结构、温度、压力的函数；导热系数：金属>非金属与液体>隔热材料与气体；可以从微观粒子的热运动得到解释。三、分子质量传递1.格雷姆扩散试验Graham'sLaw:气体的扩散速率与气体密度的平方根成反比液体的扩散慢于气体，扩散通量与浓度差成正比胶体化学之父2.费克定律(Fick’slaw)JAy－－扩散通量【kmol/(m2.s)】C――混合物的摩尔浓度【kmol/m3】DAB――扩散系数【m2/s】xA――组分A的摩尔分数

――A组分的浓度梯度扩散通量与浓度梯度成正比，负号表明组分A向浓度减小的方向传递

3.扩散系数(DiffusionCoefficient)表征物质分子扩散能力的物性常数，温度、压力和组成的函数分子传递的类似性(SimilarityofMolecularTransfer)物理本质：分子的热运动数学表达式：牛顿粘性定律傅立叶定律费克定律形式浓度

[J/m3]

ρA[kg/m3]扩散系数ν,【m2/s】a,【m2/s】DAB,【m2/s】1.3SimilarityofMolecularTransfer传递通量＝－扩散系数×浓度梯度；扩散系数具有相同的因次，单位均为【m2/s】通量是矢量，其方向与该量梯度的方向相反1.4SimilarityofEddyTransfer传递分子传递，由于分子的微观运动引起；涡流传递，由于涡流混合造成的流体微团的宏观运动引起旋涡的运动和交换会引起流体微团的混合，从而可使动量、热量或质量的传递过程大大加剧。涡流传递过程为主的情况下，传递通量可仿照分子传递方程。涡流传递的类似性传递现象的研究方法分子尺度，分子运动理论方法，统计力学经验方法，现象方程(Phenomenologicalequation)微团尺度，微团运动连续介质模型（Euler）流体是由相对于分子尺度足够大，相对于设备尺度充分小的连续一片的微团组成微元衡算对微元体进行物质、能量、动量衡算建立数学模型（微分方程）速度、温度、浓度分布设备尺度，流体的平均运动总体衡算试验研究方法，因次分析1.5总质量、总能量和总动量衡算衡算的对象和范围控制体：进行总体衡算时所选用的固定体积；控制面：包围此控制体的边界面，控制面是封闭的，通过控制面可以发生质量、动量、能量的传递解决工程生产中设备的物料衡算、能量转换和消耗以及设备受力情况等有实际意义的问题总体衡算方程：1.5.1总质量衡算(totalmassbalance)简单控制体的质量衡算流动系统中的某一段管道、一个或多个设备流体的进出口可以有若干个进出口流体的流速方向与控制面垂直分三种情况讨论单组分系统多组分系统有化学反应的系统简单控制体的质量衡算单组分系统[kg/s]多组分系统例题水以150kg/h的流率，食盐以30kg/h的流率加入一搅拌良好的搅拌槽中，制成溶液后，以120kg/h的流率流出容器，可认为出口溶液的浓度与槽内溶液的浓度相同。在食盐和水开始加入时，槽内已盛有新鲜水100kg，此后输入与输出的流率维持不变。试计算1h后出口溶液的浓度。已知：WA1=30kg/h,WB1=150kg/h,W1=180kg/h,W2=120kg/ht=0时，M0=100kg求：aA2有化学反应的系统各组分的量根据化学反应计量关系相应变化，应用摩尔单位比较方便。有化学反应的系统各个生成物和各个反应物的摩尔速率之间的关系，遵循化学计量关系，为了确定各产物和各反应物摩尔速率之间的关系，可选择其中一个作为摩尔速率的基准，然后用此基准来表示其它组分的摩尔速率。例题CO和H2在2.026×107Pa和648K下进行反应获得甲醇。净进料组成为H2为66％mol，CO为33％mol，Ar为1％mol。在分离器中将全部产物甲醇以纯态形式分离出去。过程无副反应。排空的摩尔流率为净进料摩尔流率的10％。生产过程维持稳定状态。试计算：(1)甲醇在产物中的摩尔流率与净进科的摩尔流率之比；(2)循环气的组成(以摩尔分数表示)。总质量衡算的通用表达式矢量场的通量总质量衡算的通用表达式总质量衡算通用表达式的简化取SteadyStateIncompressibleFluidAverageVelocity管内流动的连续性方程例题某不可压缩流体稳定流过