第六章 压力(力)测试

§6—1概述流体、气体压力测试工作较频繁，流体、气体压力大部分是瞬态或冲击的压力。其延续时间在几分之一秒至万分之几秒，其变化频率约为几十赫至几千赫不等。最大压力可达数千兆帕。为此必须根据具体测试对象采用适当的方法。第六章压力(力)的测试压力（力）测试在选择测试方法尽量满足下列要求：1)测压测试系统的频响要适应被测参数的频率特性，使频率误差具有足够小的数值。2)由于被测压力值一般较高，所以测压传感器及其附件夹具等，应具有足够的强度，否则会引起传感器破坏。但要求传感器体积不能过大，不然会给使用和安装带来困难。3)测压传感器的灵敏度要适中，若灵敏度太高，会影响整个测试设备的复杂程度和增加消除干扰的困难。4)测压传感器的信号输出应该是线性的，这对一些测压传感器来说是可以满足要求的。但必须指出，在设计传感器夹具、外壳及夹持方式时，常因没有考虑这些问题而使线性破坏，从而使压力的标定和处理工作复杂化，同时还会引起误差的增加。5)测压传感器的外形尺寸应尽量小，使传感器在被测体上安装不致引起干涉。压力可分为:静态压力和动态压力静态压力：不随时间变化或变化非常缓慢的压力。动态压力：随时间变化的压力（如脉动压力、爆炸冲击波压力等）。压力测量方法静态压力测量：一般采用压力表、压力变送器进行测量。压力的分类动态压力测量：

动态压力测量与静态压力测量不同。动态压力测量方法包括：塑性变形测压法：利用铜柱或铜球的塑性变形进行测量。弹性变形测压法：将敏感元件感受压力而产生的弹性变形量转换为电量再进行测量。常用压力检测仪表液柱式压力计弹性压力计类别名称示意图压力测量范围kPa输出特性动态性质最小最大时间常数/s自振频率/Hz薄膜式平薄膜0～100～10510-5～10-210～104波纹膜0～10-30～10310-2～10-110～102挠性膜0～10-50～10210-2～11～102波纹管式波纹管0～10-30～10310-2～10-110～102弹簧管式单圈弹簧管0～10-10～106－100～103多圈弹簧管0～10-20～105－10～102压力(力)的测试方法很多，但比较成熟的方法大致有以下几种：1)塑性测压法；2)应变测压法；3)压电测压法；4)压阻测压法；5)电容测压法；6)电感测压法。上述测试方法，应用最普遍的是应变测压法压电测压法、及压阻测压法。§6—2应变式测压法

应变测压法，是利用应变式压力传感器将压力信号转变成应变信号，再通过应变仅将其转换成电信号并放大输出给记录仪器记录。应变式测压法适合于在压力作用时间校长的条件下使用。应变式测压传感器以弹性变形为基础。被测压力作用在传感器的弹性元件上，使弹性元件产生变形，并用弹性应变的大小来表示压力的大小。由于去载时弹性变形是可以恢复的，所以它不仅能测试压力的上升段，也可测其下降段，从而反映压力变化的全过程。弹性测压法是基于虎克定律，即应变式测压传感器，按其结构可分为：

膜片式

薄壁圆筒活塞式（柱形圆筒）被测压力应变式压力传感器压力标定机电阻应变仪测量记录仪器应变式压力测量系统组成1)测压弹性元件是膜片式的，受压后膜片变形，使膜片上的应变片阻值发生与压力成正比的变化。——设计的三个假设

当流体的压力作用在薄板上，薄板就会产生形变(应变)，贴在另一侧的应变片随之形变(应变)，通过桥式等测量电路，可以测出与应变相对应的输出电压，从而得到压力的大小。这种传感器的最大固有频率可达30kHz的范围内。

薄圆板受均匀压力后的应变分布薄圆板受均匀压力后的应变方向应变分析

对于半径为r0沿圆周固定的模片，片内任意半径r处在压强P的作用下的应变(膜厚为h)为:切向应变(与半径垂直)只有拉伸径向应变(指向圆心)可拉可压(可正可负)薄圆板受均匀压力后的应变分布特点正应变最大径向负应变最大径向应变片贴片必须避开贴片位置

在εt=－εr的两个半径处分别粘贴２个于检测径向应变和切向应变的应变片，构成全差动电桥。R1R2R3R4等半径贴片R1R2R3R4不等半径贴片同等条件应变较大。亦可选择εr1

=－εr21－温度补偿电阻；2－接线板；3－组合应变片平膜式压力传感器4－膜片；5－连接管2)测压弹性元件是一弹性薄壁圆筒，受压后膨胀，则贴在弹性筒上的应变片的阻值产生与压力值成正比的变化。空腔式应变测压传感器的固有频率要受填充在应变筒空腔中的油柱的限制。这种传感器的固有频率在5至7kHz在的范围内。DD0P筒式压力传感器零应变用于温度补偿环向应变εp3)测压弹性元件是柱形圆筒，受轴向压力后，产生轴向变形。

活塞式应变测压传感器主要是通过活塞杆，而不是通过油脂传递压力的，所以它的固有频率比较高，一般可达10、15kHz。活塞的质量愈轻，活塞杆的刚度愈大，则固有频率愈高。工作应变片（一片或两片）沿轴向贴在应变管的中部。温度补偿片可沿应变管周向粘贴。电桥连接方式6—3压电式测压法

压电式测压法适合于压力作用时间短的情况下使用，除了用其测试火药气体压力以外，也可用来测试液体和气体的压力。压电效应：有一些电介质的晶体，当它们受到机械力的作用而发生变形时，会发生极化，导致晶体表面上出现束缚电荷，所产生的电荷和外力成正比。

可以利用压电效应把机械量——力(压力)变换为电量——电荷(电压)，这就是压电测压传感器的基本原理。压电晶体是一种力敏感元件，它可以把力、应力、加速度等机械量转化为电量以进行非电量的电测。压电式压力测量系统组成被测压力压电式压力传感器压力标定机电荷放大器电压放大器测量记录仪器提高灵敏度的方法在压电式传感器中，压电元件常用两片或两片以上组合在一起。由于存在极性，因此有两种连接方法。1）并联法

两压电片的负极都集中在中间电极上，正电极在两边的电极上，这种连接方法称为并联。输出电容C‘为单片电容的n倍；输出电压U等于单片电压Ua；极板上电荷量Q’为单片电荷量Q的n倍，即

Q＇=nQ

U=Ua

C＇=nCa

压电式压力传感器2)串联法正电荷集中在上极板，负电荷集中在下极板，而中间的极板上片产生的负电荷与下片产生的正电荷相互抵消，这种接法称为串联。

Q＇=Q

U=nUaC＇=3）比较：

●并联接法输出电荷大，本身电容大（因而接上负载后时间常数大），宜用于以电荷作为输出量的场合，相对来说允许被测对象变化频率稍低。●串联接法输出电压大，本身电容小，宜用于以电压作为输出量的场合，要求后续电路有较大的输入阻抗。压电传感器的等效电路

1）测量系统框图2）等效电路Ra为传感器的漏电阻；Cc为连接电缆的分布电容；Ri为相连放大器的输入电阻；Ci为相连放大器的输入电路。3）压电传感器的灵敏度压电式传感器的灵敏度有两种表示方式：电荷灵敏度Kq、电压灵敏度Ku。

●电压灵敏度：单位机械量（力）作用时的传感器输出电压值；

●电荷灵敏度：单位机械量（力）作用时的传感器输出电荷量。●两者之间关系：可通过压电元件（或传感器）的电容Ca联系起来，有：压电测压传感器是发电型的变换器。压电效应产生的电荷很少，为保证压电晶体产生的电荷不会泄漏掉，要重视整个传感器的电绝缘性能。绝缘零件应当用聚四氟乙烯、聚苯或有机玻璃等高绝缘性能的材料制作。为防止沿表面漏电，零件表面要光洁，在装配前用汽油、酒精或丙酮、四氯化碳清洗2、3次，并把清洗好的零件在60～80℃的温度下烘烤一小时。装配后的绝缘电阻应大于1011欧。装配时应当给压电晶体一定的预压力，预压力的大小约2．5MPa左右。预压力的作用是消除压电晶体片、活塞、压块之间的间隙，防止压电晶体因撞击而受损坏，并可以提高测压传感器的固有频率。（压电传感器安装时要用扭力扳手）压电测压传感器的固有频率和以下的因素有关：1．传感器的活动零件，如活塞等的质量越小，刚度越大，则传感器的固有频率越高。2．传感器壳体的刚度越大，零件的紧因性越好，则固有频率越高。

压电传感器的固有频率—般可达25～100kHz。压电测压传感器时高频特性是较好的，可以满足测试火药气体压力的要求。但是，压电测压传感器在测试缓慢的压力变化时，却可能会引入较大的误差，压电测压传感器的低频特性不好，这是压电传感器的一个缺点。产生这个缺点的原因在于静电荷泄漏。很明显，压电传感器的绝缘电阻也不可能是无限大的；测试电路输入的阻抗也不可能是无限大的，这样就不可避免的要发生静电荷的泄漏，破坏了压力和电量(电压)之间的正比关系。在测试快速变化过程时，由于持续时间短，漏电的影响不大；但是对于缓慢变化的过程，漏电可能产生较大的误差。1）由于压电传感器的输出信号非常微弱，需将其输出电信号进行放大才能测量出来；2）压电传感器的内阻抗相当高，不是普通放大器能放大的，需进行阻抗匹配；3）连接电缆的长度、噪声对系统输出有明显影响。测量电路

压电式传感器的输出可以是电压信号，也可以是电荷信号。当采用电压输出信号时，这时把传感器看作电压发生器；当采用电荷输出信号时，这时把传感器看作电荷发生器。

放大器有两种形式：●电压放大器，●电荷放大器

两种放大器的主要区别：●使用电压放大器时，整个测量系统对电缆电容的变化非常敏感，尤其是连续电缆长度变化更为明显；

●使用电荷放大器时，电缆长度变化的影响差不多可以忽略不计。

电荷放大器的作用是将压电传感器输出的电荷量进行电荷-电压转换、放大和归一后以电压量输出，供采集和分析仪器输入。1）注意传感器及连接电缆线的输出阻抗、防潮防湿；2）传感器灵敏度的归一化处理；3）注意电荷放大器的上、下限频率选择；4）电荷放大器的“工作”及“复位”开关的位置；5）要注意全系统的共地。使用注意事项：由于压电加速度计是高阻抗输出产品，配套的电荷放大器也必须与之匹配，输入阻抗一般均大于109，如要得到良好的低频测量效果和低噪声，甚至要大于1012以上。需要注意的是电荷放大器的灵敏度设置问题——归一化。将电荷放大器上的传感器灵敏度选择旋钮设置为所使用的传感器灵敏度系数的值，即传感器灵敏度归一化。

（前面板上端的三个波段开关设置）中间的一个波段开关是用来选择被测的振动加速度和电荷放大器的输出电压的比例系数（即工程单位）而设定的选择旋钮。归一化后，工程单位旋钮所对应的挡位值，即为被测量值和电荷放大器输出电压的比例系数，如测得电荷放大器输出电压的大小，可用此系数直接计算得到所测量参量的大小。

例如：某压电式压力传感器的灵敏度为：20pC/MPa。

按照压电加速度传感器的灵敏度调节电荷放大器的输入灵敏度，这个工作叫归一化。调节输出增益为100mv，则每MPa输出100mv，调节为10mv则每MPa输出10mv。§6-4压阻式测压法固体受力后电阻率发生变化的现象称为压阻效应。压阻式压力传感器是基于半导体材料(单晶硅)的压阻效应原理制成的传感器，就是利用集成电路工艺直接在硅平膜片上按一定晶向制成扩散压敏电阻，当硅膜片受压时，膜片的变形将使扩散电阻的阻值发生变化。硅平膜片上的扩散电阻通常构成桥式测量电路，相对的桥臂电阻是对称布置的，电阻变化时，电桥输出电压与膜片所受压力成对应关系。硅平膜片在圆形硅杯的底部，其两边有两个压力腔，分别输入被测差压或被测压力与参考压力。髙压腔接被测压力，低压腔与大气连通或接参考压力。膜片上的两对电阻中，一对位于受压应力区，另一对位于受拉应力区。压阻式压力测量系统组成被测压力压阻式压力传感器压力标定机电压放大器测量记录仪器被测压力压阻式压力传感器压力标定机电阻应变仪测量记录仪器电容式测压方法同上电感式测压方法同上电容式压力测量系统组成——微小压力（力）被测压力电容式压力传感器压力标定机放大器测量记录仪器放大器：交流桥路调制放大器（频率调制、脉宽调制）补充：电容测量系统的主要性能、特点（一）

主要性能1、

静态灵敏度是被测量缓慢变化时传感器电容变化量与引起其变化的被测量变化之比。对于变极距型其静态灵敏度kg为

可见其灵敏度是初始极板间距的函数，同时还随被测量而变化。减小δ可以提高灵敏度。但δ过小易导致电容器击穿（空气的击穿电压为3kV／mm）。可在极间加一层云母片（其击穿电压大于103kV/mm）或塑料膜来改善电容器耐压性能。一般δ＝0.1～1mm左右，

Δδ/δ≈0.01～0.1。实际应用中，为了提高传感器的灵敏度、增大线性工作范围和克服外界条件（如电源电压、环境温度等）的变化对测量精度的影响，常常采用差动型电容式传感器。此类电容传感器仅适于微小位移的测量（0.01μm～数百微米）；非接触测量。对于变面积型其静态灵敏度为常用于测量电介质的厚度、位移、液位，还可根据极板间介质的介电常数随温度、湿度、容量改变而改变来测量温度、湿度、容量等。

显然，输出电容∆C与被测量之间是非线性关系。只有当(∆δ/δ<<1时，略去各非线性项后才能得到近似线性关系为C＝C0(∆δ/δ)。由于δ取值不能大，否则将降低灵敏度，因此变极距型电容式传感器常工作在一个较小的范围内（1cm至零点几mm），而且∆δ最大应小于极板间距δ的1/5～1/10。2、非线性对变极距型电容式传感器，当极板间距变化时，其电容量的变化：可见，差动式的非线性得到很大改善，灵敏度也提高了一倍。如果电容式传感器输出量采用容抗XC=1/(ωC)，那么被测量∆δ就与∆XC成线性关系，不需要满足∆δ<<δ这一要求了。在忽略边缘效应时，变面积型和变介电常数型（测厚除外）电容式传感器具有很好的线性，但实际上由于边缘效应引起极板或极筒间电场分布不均匀，导致非线性问题仍然存在，且灵敏度下降，但比变极距型好得多。

采用差动形式，并取两电容之差为输出量∆C（二）

特点1．温度稳定性好传感器的电容值一般与电极材料无关，仅取决于电极的几何尺寸，且空气等介质损耗很小，因此只要从强度、温度系数等机械特性考虑，合理选择材料和几何尺寸即可，其他因素(因本身发热极小)影响甚微。而电阻式传感器有电阻，供电后产生热量；电感式传感器存在铜损、涡流损耗等，引起本身发热产生零漂。2．结构简单，适应性强电容式传感器结构简单，易于制造。能在高低温、强辐射及强磁场等各种恶劣的环境条件下工作，适应能力强，尤其可以承受很大的温度变化，在高压力、高冲击、过载等情况下都能正常工作，能测超高压和低压差，也能对带磁工件进行测量。此外传感器可以做得体积很小，以便实现某些特殊要求的测量。3．动态响应好电容式传感器由于极板间的静电引力很小，（约几个10-5N），需要的作用能量极小，又由于它的可动部分可以做得很小很薄，即质量很轻，因此其固有频率很高，动态响应时间短，能在几MHz的频率下工作，特别适合动态测量。又由于其介质损耗小可以用较高频率供电，因此系统工作频率高。它可用于测量高速变化的参数，如测量振动、瞬时压力等。4．可以实现非接触测量、具有平均效应当被测件不能允许采用接触测量的情况下,电容传感器可以完成测量任务。当采用非接触测量时,电容式传感器具有平均效应,可以减小工件表面粗糙度等对测量的影响。电容式传感器除上述优点之外，还因带电极板间的静电引力极小，因此所需输入能量极小，所以特别适宜低能量输入的测量，例如测量极低的压力、力和很小的加速度、位移等，可以做得很灵敏，分辨力非常高，能感受0.001m甚至更小的位移。

不足：1．输出阻抗高，负载能力差

直流电阻趋于无穷大，交流阻抗1/(jωC)由于C一般较小，当频率ω不太高时交流阻也很大。电容式传感器的容量受其电极几何尺寸等限制，一般为几十到几百pF，使传感器的输出阻抗很高，尤其当采用低频范围内的交流电源时，输出阻抗高达106～108Ω。因此传感器负载能力差，易受外界干扰影响而产生不稳定现象，严重时甚至无法工作，必须采取屏蔽措施，从而给设计和使用带来不便。容抗大还要求传感器绝缘部分的电阻值极高（几十MΩ以上），否则绝缘部分将作为旁路电阻而影响传感器的性能（如灵敏度降低），为此还要特别注意周围环境如温湿度、清洁度等对绝缘性能的影响。高频供电虽然可降低传感器输出阻抗，但放大、传输远比低频时复杂，且寄生电容影响加大，难以保证工作稳定。2．寄生电容影响大传感器的初始电容量很小，而其引线电缆电容(l～2m导线可达800pF)、测量电路的杂散电容以及传感器极板与其周围导体构成的电容等“寄生电容”却较大，①降低了传感器的灵敏度；②这些电容(如电缆电容)常常是随机变化的，将使传感器工作不稳定，影响测量精度，其变化量甚至超过被测量引起的电容变化量，致使传感器无法工作。因此对电缆选择、安装、接法有要求。3、输出特性非线性变极距型电容传感器的输出特性是非线性的，虽可采用差动结构来改善，但不可能完全消除。其他类型的电容传感器只有忽略了电场的边缘效应时，输出特性才呈线性。否则边缘效应所产生的附加电容量将与传感器电容量直接叠加，使输出特性非线性。随着材料、工艺、电子技术，特别是集成电路的高速发展，使电容式传感器的优点得到发扬而缺点不断得到克服。电容传感器正逐渐成为一种高灵敏度、高精度，在动态、低压及一些特殊测量方面大有发展前途的传感器。

电感式压力测量系统组成——有位移存在被测压力电感式压力传感器压力标定机放大器测量记录仪器放大器：交流桥路调制放大器（频率调制）放大器优点：①结构简单、可靠，测量力小衔铁为0.5～200×10-5N时，磁吸力为(1~10)×10-5N。②分辨力高机械位移：0.1μm，甚至更小；角位移：0.1角秒。输出信号强，电压灵敏度可达数百mV/mm。③重复性好，线性度优良在几十μm到数百mm的位移范围内，输出特性的线性度较好，且比较稳定。不足：存在交流零位信号（零点残余电压），不宜于高频动态测量。

补充：电感类测量系统的特点§6-5塑性测压法

自19世纪60年代诺贝尔首次使用铜柱测压器测得膛内火药燃气最大压力后，一百多年来，古老的塑性测压法在“实用弹道学”领域内一直是膛压测量的主要的技术手段，至今仍为世界各国采用，究其原因主要是塑性变形测压法具有以下几个特点：（1）使用方便；（2）操作简单；（3）不需要破坏武器。塑性测压法具有明显的经济性和可靠性优点，因此，在膛压测量尤其是重武器膛压测量领域，塑性变形测压法应还有相当长的技术寿命。目前常见的塑性测压器件有测压铜柱、铜球等。我国过去基本上沿用前苏联20世纪40年代以前的铜柱系列，技术落后且测压范围很小。在过去的几个五年计划中，我国已自行研制了具有中国特色的铜柱、铜球测压系列，改革了我国引进了多批次、多型号进口测压器件的混乱状况。Φ3.5×8.75mm锥形铜柱测压范围：20MPa~240Mpa；Φ3.5×8.75mm柱形铜柱测压范围：250MPa~800Mpa；Φ4.763mm铜球测压范围80MPa~600Mpa。铜柱测压法铜柱测压法所用的测压试件是铜柱。铜柱用含铜量不小于99.97%、含氧量不大于0.02%的纯净电解铜制成。它具有良好的塑性，同一批铜柱的硬度应相同。铜柱测压器按其结构和使用方法不同，可分为旋入式测压器和放入式测压器两种。

塑性测压器测压基本方法为：测量时，将测压器放入弹膛内某位置，火药燃气压力通过活塞作用于塑性测压器件（测压铜柱、铜球等），使其产生塑性永久变形，为获得膛压峰值，需要对铜柱变形量或铜球压后高进行定度，即获得变形量或压后高与压力之间的对应关系，该关系通常表示成数表的形式，称为压力对照表。

§6—6测压系统的静态标定与动态标定

测压系统的标定分为静态标定和动态标定两种，静态标定的目的是确定测压系统静态特性指标，如线性度、灵敏度、滞后和重复性等。动态标定的目的是确定测压系统的动态特性参数，如频率响应函数、时间常数、固有频率及阻尼比等。静态校准压力检测仪表的静态校准是在静态标准条件下(温度20±5℃，湿度≤80％，大气压力为760±80mmHg，且无振动冲击的环境)，采用一定标准等级(其精度需为被校仪表的3～5倍)的校准设备，对仪表重复(不少于3次)进行全量程逐级加载和卸载测试，获得各次校准数据，以确定仪表的静态基本性能指标和精度的过程。校准方法校准方法通常有两种：

1.将被校表与标准表的示值在相同条件下进行比较；

2.将被校表的示值与标准压力比较。无论是压力表还是压力传感器、变送器，均可采用上述两种方法。一般在被校表的测量范围内，均匀地选择至少5个以上的校验点，其中应包括起始点和终点。a、b、c—截止阀；d—进油阀；1—测量活塞；2—砝码；3—活塞筒；4—螺旋压力发器；5—工作液；6—压力表或传感器；7—手轮；8—丝杠；9—工作活塞；10—油杯；11—进油阀活塞式压力校准系统的结构原理标定时，以一定的压力间距逐次增加压力，记录下所加的压力值Pi，以及相应的记录仪器的电压偏移量Vi，标定时所施加的最大压力应略大于待测压力的最大值。然后，再逐次减小压力，记录下测压系统记录仪器的电压偏移量Vi，并重复3~5次。

测压系统常用的静压发生装置有：活塞式压力发生器、杠杆式压力发生器及弹簧测力计式压力发生器。测压系统的动态标定压力系统动态标定要解决两个问题：要获得一个令人满意的周期或阶跃的压力源；要可靠地确定上述压力源所产生的真实的压力-时间关系。动态压力源的分类如下：稳态周期性压力源，如活塞与缸筒、凸轮控制喷嘴、声谐振器；非稳态压力源，如快速卸荷阀、闭式爆炸器、激波管及落锤液压动标装置等。电磁式正弦压力发生器机械式正弦压力发生器稳态校准稳态校准A1，A2，A3为压电式压力传感器，装在激波管的侧面，其中A1和A2特性相同，用于测量激波速度；A3是触发传感器，Ax和Ay为被校压力传感器（激波管掠过侧面的入射激波阶跃压力和底端面的反射激波阶跃压力）；B1，B2，B3为电荷放大器。（a）膜片爆破前情况；（b）膜片爆破后稀疏波反射前情况；（c）稀疏波反射后情况；（d）反射激波波动情况动态校准非稳态校准非稳态校准§6-7压力传感器的安装问题

在很多场合，压力传感器还不能直接、准确地安装在需测试的部位，往往需要用连接管道将被测压力引向压力传感器。例如，在测量火箭燃烧室的压力时，要把压力传感器齐平地安装在燃烧室的内壁上是有困难的，因为高温气流会使传感器无法正常工作。通常是用一个直径为6．35mm或更小一些的孔道把被测压力引向压力传感器。在测量火箭燃气流场的压力时，由于还没有能承受高速、高温燃气流的压力传感器可供使用，因此就得把压力传感器置于燃气流场之外，用传压管把置于流场中的压力探头和传感器连接起来。测量静态压力时，传压管对测量精度没有多大影响。然而，管道会使压力测量系统的动态响应变坏，造成动态压力测量误差。如果管道长度比较短，压力波在管道中的一阶共振频率远远高于被测压力的频率，则尚能维持足够的精度。但是，若连接管道较长，管道的共振频率接近甚至低于被测压力的频率，则测量结果就难以致信了。下面分别讨论三种测压管道系统。这种形式的传压管系统如图所示，在动态压力测量中是常见的。它是一个谐振系统，其固有频率可按下式计算：式中C