复习四图形的相似

复习(四 图形的相知识点 成比例线线段a、b、c、d是成比例线段，a＝4、b＝2、c＝2，则d的长为 若2y－5x＝0，则x∶y等于( 知识点 平行线分线段成比则DF的值是(

l1、l2、l3l4A、B、Cl5于点D、E、Fl1∥l2∥l3，已知EF∶DF＝5∶8，AC＝24.求AB当AD＝4，BE＝1CF知识点 相似多边形及黄金分 如图，四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1，AB＝12，CD＝15，A1B1＝9，则边C1D1的长是 44D.已知线段MN的长为2厘米，点P是线段MN的黄金分割点，那么较长的线段MP的长 知识点 相似三角形的性 A．8和 B．9和C．7和 D．6和若两个相似三角形的面积之比为1∶4，则它们的周长之比为( 知识点 相似三角形的判 C80°的等腰三角形相似如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3，4及x，那么x的 A．只有1 B．可以有2C．可以有3 知识点 位似变

CD，则端点C的坐标为 的面积是 1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点均在网格的格点上，按要求画出△A1B1C1和△D1E1F1.知识点 相似三角形的应如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端与旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为( A．8.8B．10C．12D．14AB的高度：如图，在水平地面点E处放一面平面镜，镜子与教学大楼面高度DC＝1.6米，请你帮助测量出大楼AB的高度(注：反射角＝入射角)．如图，直线l1∥l2∥l3，两直线AC和DF与l1，l2，l3分别相交于点A，B，C和点D，E，F.下列各式中，不一 AB上有一点P(m，n)，则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为

(2 如图，一张矩形纸片ABCD的长AB＝a，宽BC＝b.将纸片对折，折痕为EF，所得矩形AFED与矩形ABCD相似，则a∶b＝( B.C．3∶ 3、4、511，则新三角形与原3521，则新矩形与原矩形 之间距离是2，且l1，l2，l3分别经过A，B，C，则边AC的长 △OAB的坐标分别为O(0，0)，A(0，4)，B(3，0)，以原点为位似中心，在第一象限将△OAB扩大，使变换得到的△OEF与△OAB2∶1， 如图花丛中有一路灯杆AB.在灯光下， 在D点处的影长DE＝3米沿BD方向行走到达G点，DG＝5米，这时的影长GH＝5米．如果的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度(精确到0.1米)．＝1BFAC、DC、DEP、Q、R.(1)求证：△BFG∽△FEGBF的长；ABCD中，AB＝12厘米，BC＝6PABAB2厘米/秒的速度移QDADA1厘米/P、Qt(秒)表示移动的时间tQ、A、P为顶点的三角形与△ABC

参考答复习(四 图形的相2

∵l∥l∥l

AC＝8.∴24

1.∴OB＝1.∴OB＝3.∴OC＝BC－OB＝15－3＝12.∴OB＝BE＝3.∴1 9.(

3 15.证明：在△ABC中 18.(1)图略．(2)图略．

AECE＝2.5

20.∴AB＝12.8.AB12.8

2 26.(1)图略．(2)由题意得：OA＝4，OB＝3，OE＝8，OF＝6，△OAB △EOF

∵D是BC中点，∴BD＝CD.由(1)得

BE＝BD.又∵∠EDF＝∠B，∴△BDE∽△ 28.∵AB⊥BH，CD⊥BH，∴CD∥AB，可证

.②又CD＝FG＝1.7米由①②可得

DE＋BD①

＝ 3 ＝ AB6.0米．29.(1)

＝1AB＝

3＝＝＝3.又∠BGF＝∠FGE，∴△BFG∽△FEG.∵△FEG是等腰三角形，∴△BFG＝ ＝3 ＝3t＝2(秒)t＝2秒时，△QAP为等腰直角三角形．(2)在△QAC中，QA＝6－t，QA边上的高

1－t)·12＝36－6t.在△APC中，AP＝2t，AP

1

＝6t.∴SQAPC＝S△QAC＋S△APC＝(36－6t)＋6t＝36(平方厘米)P、Q两