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文档简介

§20.6波的能量1.弹性波的能量(以棒内的简谐横波为例)一.弹性波的能量能量密度振动动能

+弹性势能

=机械能由各质元既在运动又产生形变考虑密度为的介质中一体积为的质元，其平衡位置的坐标为x。讨论

oyTtwpwkx=x0(1/4)2A2wk、w

p

均随t周期性变化(1)固定xwk=wp

oyxwkwpt=t0u(1/4)

2A2(2)固定twk、wp

随x周期分布y

=0

wkwp最大y

最大wkwp为0同相2.能量密度又平均能量密度注：适用于各种弹性波。讨论题：从能量的观点分析弹簧振子与传波介质中的质元的不同？弹簧振子通常指孤立的系统，因此其机械能守恒，因此势能最大时动能为零，势能为零时动能最大，随着振动势能与动能相互转化。传波介质中的质元，势能最大时动能亦最大，势能为零时动能亦为零，总机械能不守恒，它在零到最大值之间周期性的变化，不断的将来自波源的能量沿波的传播方向传出去。讨论能量的传播3.能流(能通量)、波的强度udtu(1)

能流

P

(能通量)单位时间内通过某一面积的能量对于一确定面积，能流随时间t

周期性的变化(2)

波的强度（平均能流密度）平均在单位时间内通过垂直于波的传播方向的单位面积的能量波的强度与振幅有关二.波传播过程中振幅随时间的变化假设介质不吸收波的能量，则在一个周期内：平面波，即S1=S2A1=A21.平面波振幅保持不变u波面波线平面波中能量的传播2.球面波假设介质不吸收波的能量，则在一个周期内：即表明：振幅与离点波源的距离成反比。S2S1

波面波线Or1

r2

球面波中能量的传播球面简谐波的波函数3.波的吸收实际上，波在介质中传播时，介质总要吸收波的一部分能量，并转换为介质的内能或热，而波的振幅沿波的传播方向则逐渐减小，能量减弱。

若以A1

表示离波源的距离为单位长度处的振幅，则在离波源任意距离r

处的振幅：

A=A1/r当波在传播过程中遇到障碍物时，或当波从一种介质传播到另一种介质时，波面的形状和波的传播方向（即波线方向）将发生改变。例如：水波可以通过障碍物的小孔，在小孔后面出现圆形的波，原来的波前、波面都将改变。并且新波面就好象以小孔为波源产生的一样。一.惠更斯原理1.惠更斯原理：(1)介质中波传到的各点，都可看作开始发射子波的子波源(点波源)。(2)在以后的任一时刻，这些子波面的包络面就是实际的波在该时刻的波前。介绍有关波的传播方向的规律当波在均匀的各向同性介质中传播时，用上述作图法求出的波前的几何形状总是保持不变的。球面波平面波Outt

时刻的波前t+t

时刻的波前2.应用t时刻波前

t+t时刻波前波的传播方向3.不足惠更斯原理很好地解释了波的传播方向问题，但却没有给出子波强度的分布，后来菲涅耳对惠更斯原理做了重要补充，解决了波的强度分布问题，这就是在光学中有重要应用的惠更斯-菲涅耳原理

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