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文档简介
一、力矩的功定轴转动中的功能关系质点的动能定理机械能守恒yNAmg解得考察细杆着地点A的运动。它的运动可看成一方面随质心以速度vc下降,另一方面又以线速度绕质心转动。后者在铅直方向上的分量为,方向向上。实际上A点的运动限制在水平面上,铅直速度为0,即上述两个铅直速度应相互抵消。质点的动量矩对参考点O的位矢为——刚体定轴转动的角动量定理冲量矩讨论:量纲不同刚体质点
三、刚体定轴转动角动量守恒当则=常量——刚体定轴转动的角动量守恒定律猎豹的骨骼和身材,类似弹簧,跑动的时候,通过脊柱的柔韧性将一部分身体蜷曲的弹性势能转化为奔跑的动能.猎豹有尾巴,作为平衡器官,起到角动量守恒的作用,通过这个更快的调整身体的姿势(在半空中,就像猫).人有么?解:小球的重力与冲击力相比可忽略设小球反弹速度为v,棒的角速度为[例]质量为m1的小球以速度
与质量为m2长为2l的棒作完全弹性碰撞,棒可绕通过中心的轴转动(如图)。求球的反弹速度和棒的角速度。弹性碰撞其中解得[例]质量为M、半径为R的水平放置、圆盘转台上,两质量均为m的电动汽车模型可分别沿半径为R和r(R>r)两轨道运行。最初小车和转台都不动,令外轨道小车作反时针转动,内轨道小车顺时针转动,相对于转台的速率均为v。求转台对地面的角速度。AB解:设转台对地面的角速度为,且逆时针运转A相对于地面的角速度B相对于地面的角速度由角动量守恒其中AB可得——顺时针运转AB
例
质量很小长度为l
的均匀细杆,可绕过其中心O并与纸面垂直的轴在竖直平面内转动.当细杆静止于水平位置时,有一只小虫以速率
垂直落在距点O为
l/4
处,并背离点O
向细杆的端点A
爬行.设小虫与细杆的质量均为m.问:欲使细杆以恒定的角速度转动,小虫应以多大速率向细杆端
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