高二物理竞赛晶体结合的基本类型及特点课件

晶体结合的基本类型及特点

晶体结合的基本类型及特点一、离子晶体依靠正负离子的库仑吸引力结合形成的晶体称为离子晶体。离子晶体的特点1、以离子作为结合的基本单元；2、正负离子相间排列，当离子间距大于平衡间距时，库仑作用总效果呈吸引性，当离子间距小于平衡间距时，离子之间产生强烈排斥。当吸引和排斥作用达到平衡时，形成稳定晶体结构；3、正、负离子都具有满壳层电子结构离子，电子分布为球对称分布；4、离子晶体结构稳定，熔点较高，硬度较大，导电性差；晶体的结合能定义：将自由原子结合成晶体过程中所释放的能量，或把晶体分离成自由原子所需要的能量称为晶体的结合能（或总相互作用能）。Eb

E

EaE：晶体在绝对零度时的总能量Ea

：组成晶体的所有原子处于自由状态时的能量总和Eb

E

Ea

000 0

m

1

m(m

1)

A

n(n

1)Bdr

2d

2u(r)rm2rm2 rn2r0

m(m

1)

A

n

m

﹥0得到：n﹥

m随着两个原子之间距离的增加，排斥势能比吸引势能减小更快，排斥作用是短程效应。两个原子的相互作用力的数学表示为：

m1

n1r rrf(r)

u(r)

mA

nB

0rrf(r)

u(r)

0f(r

)u(r

)r0rmr两个原子相互作用力和作用势能曲线当两原子间距

r0时，相互作用力等于零，处于稳定状态。r晶体结合能的近似计算：1、晶体内任何一个原子与所有其他原子的相互作用势能之和都相等；2、忽略晶体表面层（忽略表面层原子与晶体内部原子的差别）的影响；3、忽略原子在绝对零度下的动能（零点振动能）；ij原子rij

aijr设两个原子之间的相互作用势能：u(rij

)N个原子组成的晶体的总相互作用势能等于原子对之间相互作用势能之和：riijNur

2

1

Nu2N

1

j

(i

)12 13 1

j 1

j

1 1Nu(r )

u(r )

u(r )

u(r )

u(r )21 23 2

j 2

j

1 2

Nu(ri

2

)

u(ri3

)

u(rii1

)

u(rii1

)

u(riN

)u(r )

u(r )

u(r )

u(r )

u(r )N

2 N

3 Nj Nj1 NN

1U

u(r

)

u(r

)

u(r

)

u(r

)

u(r

)（任意原子与其余（N-1）个原子相互作用势能之和）Nj

(i)ui

u(rij

)因为

rij

aijr ，得到晶体相互作用势能：N

ijijaj

(i)j

(i)212NU

1

Nu(r

)

Nr晶体原子相互作用势能由两个因素决定：1、原子数目2、原子间距相互作用势能的极小值等于晶体结合能：U

U

(V

)晶体体积

V0

0rrU

(r)Eb

U

(r0

)晶体压缩系数、体弹性模量绝热近似条件下，单位外加压强产生的晶体体积的相对变化，称为晶体压缩系数。TV Pk

1(

V)V：晶体体积P

：外加压强绝热近似下，若晶体体积增大，晶体对外作功（外加压强作负功），晶体内能减少，PdV

dU

T

V

P

U

若已知晶体原子相互作用势能表达式，则可以得到：T(

V2)T

1 1V P V 2Uk

1(V

)定义晶体体弹性模量：2UK

V

(

V

2

)T晶体压缩系数：k

1K晶体抗张强度绝热近似条件下，晶体所能负荷的最大张力称为晶体抗张强度。f(r

)u(r

)rr0 rmr

0rmrmr

2f

(r)

2u(r)rVmmVP

(

U

)两个原子之间的抗张强度等于原子间最大吸引力。设对应的原子间距离为

rm

，晶体体积为Vm，抗张强度：mV由求出。两个原子相互作用力和作用势能曲线结合成晶体时，

Na原子的价电子转移到Cl原子上，形成Na+和Cl-（都具有满壳层电子结构）。

Na+和Cl-各自构成面心立方布拉菲晶格，沿晶胞基矢方向相互移动半个晶格常数套构形成氯化钠结构。

Na+和Cl-相间排列，以异号离子为邻。bca典型（常见）的离子晶体（碱金属元素Li、Na、K、Rb、Cs和卤族元素F、Cl、Br、I之间形成的化合物）A、NaCl结构：Cl- Na+B、氯化铯结构Cs+Cl-结合成晶体时，

Cs

原子的价电子转移到Cl原子上，形成Cs+和Cl-（都具有满壳层电子结构）。

Cs+和Cl-各自构成简单立方布拉菲晶格，沿体对角线方向相互移动1/2对角线长度套构形成氯化铯结构。

Cs和Cl-相间排列，以异号离子为邻。离子晶体的结合能A、两个离子间相互作用势能正负离子电子分布具有满壳层球对称分布，当离子间距远大于离子半径时，作为点电荷处理。真空中的库仑定律：121

20 12rr

21 q

q

4F21

F12

真空中点电荷的电势：qP4

rU 0点电荷

q0

在电场中

r

点的静电势能：u

q0UPq12qr122r1r012真空电容率

8.8510

F/mzz

e2ua

1

2 z1ez

e2rzz

e24

0r当正负离子间距小于平衡间距，离子之间产生泡利排斥能：up1