高二物理竞赛晶体结合的普遍描述课件

晶体结合的普遍描述

晶体结合的普遍描述原子结构的基本知识原子由原子核和核外电子组成，原子核带正电，数值等于电子电量的整数倍（质子数），原子核半径约1.2×10-15米。中性状态下，原子核外电子数等于质子数，每个电子带负电，电荷量为1.6×10-19库仑，原子半径约10-10米。核外电子状态由主量子数

n

、副量子数

l

、磁量子数

ml

、自旋量子数

ms

四个量子数决定，遵循泡利不相容原理和能量最小原理，按壳层（能级）分布，每一壳层上的电子数目最大值等于

2n2。两原子间的相互作用力和相互作用原子由分散的中性原子结合成晶体的过程中，外层电子发生改变，产生五种不同类型的基本结合机理（力、键）和对应的晶体类型：1、离子键——离子晶体；2、共价键——共价晶体；3、金属键——金属晶体；4、范德瓦尔斯键——分子晶体；5、氢键——氢键晶体；不同结合力的共同特性是，原子间距离较大时，原子间异性电荷的库仑吸引力起主要作用。原子间距离缩小到一定程度，同种电荷的库仑排斥力和泡利不相容原理决定的排斥力起主要作用；当吸引力和排斥力相互抵消，原子处于平衡状态。原胞各原子产生的总散射波：njcnatojCeDA

f

ik

DU

u i(kk

)rj0j00 jf (s)e几何结构因子：e f

(s)jn0 jj0i(kk

)rF(k)

f (s)jn用劳厄方程写出：

F

(G)

eiGrjj

0

22I

N F

(G)k光强度的迭加。衍射光强度为：若晶体有N个原胞，则在

方向上的衍射光的强度是N个原胞在该方向上散射消光现象，则由劳厄方程预计的衍射极大不会出现，这种若几何结构因子现象称为消光现象。满足劳厄方程，则各格点产生的散射波在方向相干加强，但若同时几何结构因子F

(G)

0结论kk，则各原胞在

方向的散射波相互抵消，不会出现衍射极大。F

(G)

0xzyδkk

单晶体（固定）入射连续谱X射线平面底片平面底片入射连续谱X射线投射到固定晶体上，满足布拉格条件时，在底片上出现衍射斑点。2001000100200max22ak1k2若X射线波长变化范围为

min

max

，可以得到以下厄瓦尔图的结果：k3h1h2h33002a2min

2k0k MG劳厄法大大提高了衍射斑点的数量。如果X射线入射方向与晶体对称轴平行，则衍射斑点将具有与该轴同样的对称性。但由于可能同时有许多波长对同一晶面都满足劳厄方程，形成同一衍射斑点，给分析造成困难。劳厄法不适宜作为确定晶格常数，而常用来确定晶体对称性。凡是落在最大反射球和最小反射球之间区域内倒格点，都满足劳厄方程。转动晶体法单晶准直仪实验原理X光管筒形衍射屏单色X照射投射到单晶体上，形成一个厄瓦尔反射球。单晶体转动，对应的倒格子相对于反射球转动，不断有倒格点转动到反射球上，满足劳厄方程，形成布拉格反射。由于倒格子周期性，倒格点可以被认为分布在一系列垂直于转轴的平面上。当同一平面上的倒格点转动到反射球面上时产生的反射光的方向与转轴的夹角不变，这样不同面上的倒格点的反射线构成以转轴为中心轴，夹角不同的圆锥面。如果底片转成以转轴为轴的圆筒，则晶面系与转轴垂直，底片上的平行线的间距与晶面间距（晶格常数）存在简单的比例关系。所以，转动晶体法常用于测量晶体的基矢和原胞。粉末法准直仪X光管衍射锥粉末样品采用单色X射线照射粉末晶粒压成的多晶体样品（样品固定）。由于样品中晶粒方向随机分布，所以同一晶面系的空间取向是多种多样的，布拉格反射极大条件容易达到。与入射X射线夹角相同的晶面的反射方向形成以入射线为轴的锥面。n：主要决定电子的能量sm

：决定电子自旋动量矩在外加磁场方向上的分量n

1,2,3,l

：决定电子轨道动量矩l

0,1,2,(n

1)ml

：决定电子轨道动量矩在外加磁场方向上的分量ml

0,1,2,

l2sm

1原子核电子2sm

1泡利不相容原理同一原子中不存在四个量子数相同的两个电子。能量最低原理正常状态下，原子中的电子趋向占有最低能级。原子中电子壳层中可容纳的最大电子数n l0s1p2d3f4g5h6i2n21,

K222,

L2683,

M2610184,

N261014325,

O26101418506,

P2610141822727,

Q26101418222698硅原子核KLM硅原子的壳层结构电子组态：1s2

2s2

2

p6

3s2

3

p2两个原子的相互作用势能的数学表示为：rm rnu(r)

A

B吸引势能 排斥势能r

：两原子的间距A、B、m、n

﹥0当两个原子处于稳定平衡位置，两个原子的距离为

，两个原子的相互作用势能最小，以下关系成立：u(r

)r两个