电工学-第5章变压器

1第5章变压器5.1磁路5.2电磁铁

5.3变压器的工作原理

5.4变压器的基本结构5.5三相变压器

*5.6仪用互感器

*5.7自耦变压器*5.8三绕组变压器*5.9绕组的极性

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返回主页大连理工大学电气工程系25.1磁路一、磁场的基本物理量单位：特斯拉(T)，1T=1Wb/m2

1.磁通磁场中穿过某一截面积A

的磁感线数。单位：韦[伯]（Wb）。2.磁感应强度B

描述介质中的实际磁场强弱和方向。

B

是一个矢量，其方向为磁场的方向大小：

磁场是由电流产生的，磁场用磁感线描述。——

磁通密度AB=大连理工大学电气工程系33.磁场强度H

H是进行磁场计算引进的辅助物理量。

H

是一个矢量，其方向B与相同。H与B的区别：(1)H∝I，与介质的性质无关。(2)B与电流的大小和介质的性质均有关。单位：安/米（A/m）。4.磁导率

是用来表示媒质导磁能力的物理量。BH=（H/m）

真空中的磁导率：0=4×10－7H/m

大连理工大学电气工程系4二、物质的磁性能

≈0（为常数）(1)顺磁物质例如变压器油和空气：略大于

0

。(2)反磁物质例如铜和铋：

略小于

0。

自然界的物质按磁导率分类：非磁性物质、磁性物质。

非磁性物质：

磁性物质的磁性能主要有以下三点。大连理工大学电气工程系5i1.高导磁性

0，r

1

常用磁性材料的磁导率

铸钢：≈1000

0

硅钢片：≈(6000~7000)

0

坡莫合金：≈(20000~200000)

0

磁性物质的高导磁性被广泛应用于变压器和电机中。＋u－主磁通漏磁通铁心励磁绕组

※

主磁通漏磁通。大连理工大学电气工程系62.磁饱和性BHO

初始磁化曲线3.磁滞性剩磁矫顽磁力Hm－Hm－HcHcBHOBr－Br磁滞回线BHO

基本磁化曲线大连理工大学电气工程系7

磁性物质的分类：硬磁物质、软磁物质、矩磁物质。

铸铁和硅钢的磁化曲线大连理工大学电气工程系8三、磁路欧姆定律cAclc0A0l0Φ＋U－I

根据全电流定律：Bc=

AcHc=

Bcc

1Ac=B0=A0H0=

B00

0A0=铁心中：气隙中：H

dl=∑I∮大连理工大学电气工程系9左边

=H1

l1＋H0l0l00A0lcc

Ac=＋=(＋)l00

A0lcc

Ac=(Rmc＋Rm0)=Rm

Rm=Rmc＋Rm0l00

A0lcc

Ac＋=不是常数※

Rmc、Rm0、Rm——铁心、空气隙、磁路的磁阻。右边=∑I=N

I或

∑I=F（磁通势）磁路欧姆定律:

Rm

=F

=FRm或

大连理工大学电气工程系10

磁路中的气隙的影响

因为

1＞＞

0，所以

Rm0

＞＞Rm1

当F一定时，因Rm0的存在，使

大大减小。若要保持

一定，则需增大磁通势F。大连理工大学电气工程系115.2电磁铁

电磁铁的常见结构形式

电磁铁的种类：直流电磁铁、交流电磁铁。励磁线圈铁心衔铁励磁线圈衔铁铁心铁心励磁线圈衔铁衔铁铁心励磁线圈大连理工大学电气工程系12一、直流电磁铁Φ＋U－SNNSIf

U→I→N

I→

URI=(1)电压与电流的关系(2)

线圈的功率：P=R

I22.电磁吸力

衔铁吸合后→磁阻1.直流铁心线圈电路I

不变

→f大连理工大学电气工程系13二、交流电磁铁

1.交流铁心线圈电路u→i→Ni→→eddt=－Nddt→e=－Ndidt=－L(1)电压与电流关系设

=msin

t则

e

=－N

mcos

t=N

msin(t－90o)

Em=N

m

=

2fN

mΦ＋u－ife大连理工大学电气工程系14E=4.44fN

m

漏磁通磁路对应的电感NiL=

漏感抗（漏电抗）

X=ωL

=2fLU=UR+E

－E=－E＋jLI＋RI=－E＋(R＋jL

)I=－E＋ZI漏阻抗E=－j4.44fNΦmΦ＋u－i－e＋

大连理工大学电气工程系15U=－E

忽略漏阻抗，有U4.44fNm=则当

U、f

一定时，m

基本不变。(2)功率视在功率:S=U

I无功功率:Q=Ssin有功功率:P=Scos=PCu＋PFe

铜损耗

铁损耗=RI2+(Ph＋Pe)磁滞损耗涡流损耗大连理工大学电气工程系16

磁滞损耗Ph

涡流损耗Pe

铁损耗使铁心发热。减小铁损耗的方法①使用软磁材料减小Ph

；②增大铁心的电阻率，减小涡流及其损耗

；③用很薄的硅钢片叠成铁心，减小涡流及其损耗

。Φ(a)Φ(b)大连理工大学电气工程系17(1)变化→f变化电磁吸力用平均值衡量。

m不变→fm不变。(2)衔铁吸合后→磁阻起动电流工作电流。3.结构特点(1)铁心和衔铁用硅钢片叠成。(2)加短路环消除衔铁的振动。2.电磁吸力m不变

磁通势→励磁电流

Of

t

ffm

平均吸力大连理工大学电气工程系18[例5.2.1]一铁心线圈，加上12V直流电压时，电流为1A；加上110V交流电压时，电流为2A，消耗的功率为88W。求后一种情况下线圈的铜损耗、铁损耗和功率因数。[解]由直流电压和电流求得线圈的电阻为由交流电流求得线圈的铜损耗为

PCu=RI2

=12×22

W

=48W由有功功率和铜损耗求得线圈的铁损耗为

PFe=P－PCu=(88－48)W=40W功率因数为R==

=12UI121=cos===0.4PUI88110×2大连理工大学电气工程系19＋u2－e1e2＋u1－ZLi2i1ΦΦ1Φ25.3变压器的工作原理

电磁关系一次绕组二次绕组

用图形符号表示的变压器电路ZL＋U1－I1I2

＋U2

－

E1

E2

一次、二次绕组互不相连，能量的传递靠磁耦合。(1)空载运行情况1.电磁关系一次侧接交流电源，二次侧开路。+–+–+–+–+–1i0(i0N1)1空载时，铁心中主磁通是由一次绕组磁通势产生的。(2)带负载运行情况1.电磁关系一次侧接交流电源，二次侧接负载。+–+–+–11i1(i1N1)i1i2(i2N2)

2有载时，铁心中主磁通是由一次、二次绕组磁通势共同产生的合成磁通。2i2+–e2+–e2+–u2Z2.电压变换（设加正弦交流电压）有效值:同理：主磁通按正弦规律变化，设为则(1)一次、二次侧主磁通感应电动势根据KVL：变压器一次侧等效电路如图

由于电阻

R1和感抗X1(或漏磁通)较小,其两端的电压也较小,与主磁电动势E1比较可忽略不计，则–––+++(2)一次、二次侧电压式中R1为一次侧绕组的电阻;

X1=L1为一次侧绕组的感抗(漏磁感抗，由漏磁产生)。对二次侧，根据KVL：式中R2为二次绕组的电阻;

X2=L2为二次绕组的感抗；为二次绕组的端电压。变压器空载时:+–u2+–+–+–i1i2+–e2+–e2式中U2N为变压器空载电压。大连理工大学电气工程系25

规定

U1=U1N时，

U20=U2N。如铭牌上标注：

10000/230VU1N/U2N=N1N2E1E2k

=I2=0I1=I0≤10%I1NU2=U20=E2U1≈E1==k

U1U2

N1N2(3).电压比

变压器空载时※一般U2N比满载时的电压高5%~10%。大连理工大学电气工程系26U2=E2－Z2I2当U1=U1N，cos2不变时：

U2=f(I2)

U2

I2OU2Ncos2=1cos2=0.8(感性)cos2=0.8(容性)VR=U2N－U2U2N×100%※电力变压器：

VR≈5%

(4).变压器的外特性

电压调整率大连理工大学电气工程系27[例5.3.1]某单相变压器的额定电压为10000/230V接在10000V的交流电源上向一电感性负载供电，电压调整率为0.03，求变压器的电压比、空载和满载时的二次电压。[解]变压器的电压比为空载时的二次电压为U20=U2N=230V满载时的二次电压为

U2=U2N(1－VR)=230×(1－0.03)V=223Vk==

=43.5U1N

U2N

10000230二、电流变换(一次、二次侧电流关系)有载运行

可见，铁心中主磁通的最大值m在变压器空载和有载时近似保持不变。即有

不论变压器空载还是有载，一次绕组上的阻抗压降均可忽略，故有由上式，若U1、f不变，则m基本不变，近于常数。空载：有载：+–|Z|+–+–+–一般情况下：I0(2~3)%I1N很小可忽略。或结论：一次、二次侧电流与匝数成反比。磁势平衡式：空载磁势有载磁势大连理工大学电气工程系30[例5.3.2]在例5.3.1中，ZL=0.966时正好满载，求该变压器的电流。[解]变压器的电压比为I2==A=224AU2

ZL

2230.966I1==A=5.15AI2

k

22443.5大连理工大学电气工程系31三、阻抗变换忽略Z1、Z2、I0，则

=

U1U2I2I1

=

N1N2=

k=

kU2I2/kU2I2=

k2|Ze|

=U1I1|Ze|

=

k2|

ZL|＋U1－I1I2＋U2－ZLZe＋U1－I1[例5.3.3]一只电阻为8

的扬声器(喇叭)，需要把电阻提高到800才可以接入半导体收音机的输出端，问应该利用电压比为多大的变压器才能实现这一阻抗匹配。[解]

k===10

ReRL8008

四、变压器的功率关系一次绕组的视在功率：S1=U1I1二次绕组的视在功率：S2=U2I2变压器的额定容量：SN=U2NI2N

=U1NI1N输入功率：P1=U1I1cos1输出功率：P2=U2I2cos2变压器的损耗：P

=P1－P2=PCu+PFe铜损耗：PCu=R1I12+R2I22可变损耗上一节下一节上一页下一页返回不变损耗PFe=Ph+Pe铁损耗：P1P2η=×100%效率:※

电力变压器:

当I2=(60%～80%)I2N时，

η=ηmax※小型电力变压器:η=80%～90%※大型电力变压器:η=98%～99%上一节下一节上一页下一页返回大连理工大学电气工程系34[解]忽略电压调整率，则

P2=

SNcos2=10×103×0.8W=8kWP

=

PFe＋PCu=(300＋400)W=700WP1=

P2＋P

=(8000＋700)W=8.7kW[例5.3.4]一变压器容量为10kV·A，铁损耗为300W，满载时铜损耗为400W，求该变压器在满载情况下向功率因数为0.8的负载供电时输入和输出的有功功率及效率。P1P2

=×100%88.7=×100%=92%大连理工大学电气工程系355.4变压器的基本结构一、主要部件1.铁心

用硅钢片叠成。2.绕组（线圈）接电源的绕组——一次绕组，接负载的绕组——二次绕组；或工作电压高的绕组——高压绕组，工作电压低的绕组——低压绕组。

3.其他油箱、油、储油柜、绝缘套管、保护设备等。大连理工大学电气工程系361.按相数分类三相变压器、单相变压器。2.按每相绕组的个数分类双绕组变压器、三绕组变压器、自耦变压器。3.按结构分类心式变压器、壳式变压器。3.按冷却方式分类干式变压器、油浸式变压器。二、主要种类大连理工大学电气工程系37

心式变压器铁心绕组

壳式变压器铁心绕组大连理工大学电气工程系38S9型10kV三相油浸配电变压器大连理工大学电气工程系39

树脂浇注干式变压器大连理工大学电气工程系405.5三相变压器一、三相变压器的种类

1.三相组式变压器U1U2u1u2V1V2v1v2W1W2w1w2

特点：三相之间只有电的联系，没有磁的联系。大连理工大学电气工程系412.三相心式变压器U1U2u1u2V1V2v1v2W1W2w1w2

特点：三相之间既有电的联系，又有磁的联系。大连理工大学电气工程系42

连接方式高压绕组低压绕组

星形有中性线YNyn

星形无中性线Yy

三角形DdGB:

Yyn、Yd、YNd、Yy、YNy二、三相绕组的连接方式最常用的三种关于额定值额定电压U1N、U2N

变压器二次侧开路（空载）时，一次、二次侧绕组允许的电压值单相：U1N，一次侧电压，

U2N，二次侧空载时的电压三相：U1N、U2N，一次、二次侧的线电压额定电流I1N、I2N

变压器满载运行时，一次、二次侧绕组允许的电流值。单相：一次、二次侧绕组允许的电流值三相：一次、二次侧绕组线电流

额定容量

SN

传送功率的最大能力。单相：三相：容量SN

输出功率P2

一次侧输入功率P1

输出功率P2注意：变压器几个功率的关系（单相）效率容量：一次侧输入功率：输出功率：变压器运行时的功率取决于负载的性质关于额定值大连理工大学电气工程系45[例5.5.1]某三相变压器，SN=500kV·A，U1N/U2N=10000/400V，Y,d联结，向求2=0.9感性负载供电。满载时二次绕组的线电压为380V。求：(1)满载时一次、二次绕组的线电流和相电流；(2)输出的有功功率。[解](1)满载时一次、二次绕组的线电流即额定电流大连理工大学电气工程系46相电流为(2)输出的有功功率大连理工大学电气工程系47*5.6仪用互感器一、电压互感器U1U2==kuN1N2

国产互感器：

U2N=100V2.使用注意(1)二次绕组禁止短路。(2)二次绕组与铁心必须接地。1.工作原理空载运行的降压变压器。u1~Vu1u2大连理工大学电气工程系48→

E2二、电流互感器1.工作原理

短路运行的升压变压器。I1I2==kiN2N1

国产互感器：I2N=5A

2.使用注意(1)二次绕组禁止开路。开路时：I2=0，I1不变→Φ

(2)

一次绕组工作电压较高时，二次绕组与铁心必须接地。

~Ai2i1N1N21~2匝大连理工大学电