高中物理人教版5第十九章原子核5核力与结合能

课时作业17核力与结合能1．氦原子核由两个质子与两个中子组成，这两个质子之间存在着万有引力、库仑力和核力，则3种力从大到小的排列顺序是()A．核力、万有引力、库仑力B．万有引力、库仑力、核力C．库仑力、核力、万有引力D．核力、库仑力、万有引力解析：核力是强相互作用力，氦原子核内的2个质子是靠核力结合在一起的，可见核力远大于库仑力；微观粒子的质量非常小，万有引力小于库仑力，故D选项正确。答案：D2．下列说法中正确的是()A．原子核内的所有质子间都存在核力和库仑力B．对质子数较多的原子核，其中的中子起到维系原子核稳定的作用C．重核比中等质量的核更稳定D．两个质子之间不管距离如何，核力总大于库仑力解析：只有相邻质子间才存在核力，A、D错误；中子与其他核子间没有库仑斥力，但有相互吸引的核力，起到维系原子核稳定的作用，B正确；中等质量大小的核最稳定，C错误。答案：B3．下列说法正确的是()A．自由核子结合成原子核时，一定遵循质量守恒B．在发生核反应时，反应前物质的总质量一定等于反应后所生成物质的总质量C．发生核反应时，反应前的总质量大于反应后的总质量，这个反应是放能反应D．发生核反应时，反应前的总质量大于反应后的总质量，这个反应必须吸收能量才能发生核反应解析：核反应过程满足电荷数守恒和质量数守恒，其中质量数守恒并不是质量守恒。核反应过程中往往伴随着质量亏损，并有能量变化。若反应后质量减小，则释放出能量，反之则吸收能量，所以C选项正确。答案：C4．下列说法中，正确的是()A．爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量，它们之间可以相互转化B．由E＝mc2可知，能量与质量之间存在着正比关系，可以用物体的质量作为它所蕴藏的能量的量度C．核反应中发现的“质量亏损”是消失的质量转变成为能量D．因在核反应中能产生能量，有质量的转化，所以系统只有质量数守恒，系统的总能量和总质量并不守恒解析：E＝mc2说明能量和质量之间存在着联系，即能量与质量之间存在着正比关系，并不是说明了能量与质量之间存在相互转化的关系。故A项错误，而B项正确；核反应中的质量亏损并不是质量消失，实际上是由静止的质量变成运动的质量，并不是质量转变成能量，故C项错误；在核反应中，质量守恒，能量也守恒，在核反应前后只是能量的存在方式不同，总能量不变，在核反应前后只是物质由静质量变成动质量，故D错误。答案：B5．关于质能方程，下列说法中正确的是()A．质量减少，能量就会增加，在一定条件下质量转化为能量B．物体获得一定的能量，它的质量也相应地增加一定值C．物体一定有质量，但不一定有能量，所以质能方程仅是某种特殊条件下的数量关系D．某一定量的质量总是与一定量的能量相联系的解析：质能方程E＝mc2表明某一定量的质量与一定量的能量是相联系的，当物体获得一定的能量，即能量增加某一定值时，它的质量也相应增加一定值，并可根据ΔE＝Δmc2进行计算，所以B、D正确。答案：B、D6．[2023年北京理综]太阳因核聚变释放出巨大的能量，同时其质量不断减少。太阳每秒钟辐射出的能量约为4×1026J，根据爱因斯坦质能方程，太阳每秒钟减少的质量最接近()A．1036kg B．1018kgC．1013kg D．109kg解析：根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2，得Δm＝eq\f(ΔE,c2)＝eq\f(4×1026,(3×108)2)kg≈109kg。答案：D7．一个电子(质量为m、电荷量为－e)和一个正电子(质量为m、电荷量为e)，以相等的初动能Ek相向运动，并撞到一起，发生“湮灭”，产生两个频率相同的光子，设产生光子的频率为ν，若这两个光子的能量都为hν，动量分别为p和p′，下面关系中正确的是()A．hν＝mc2，p＝p′B．hν＝eq\f(1,2)mc2，p＝p′C．hν＝mc2＋Ek，p＝－p′D．hν＝eq\f(1,2)(mc2＋Ek)，p＝－p′解析：能量守恒和动量守恒为普适定律，故以相等动能相向运动发生碰撞而湮灭的正负电子总能量为：2Ek＋2mc2，化为两个光子后，总动量守恒且为零，故p＝－p′，且2Ek＋2mc2＝2hν，即hν＝Ek＋mc2。答案：C8．质子、中子和氘核的质量分别为m1、m2和m3，真空中光速为c，当质子和中子结合成氘核时，放出的能量是()A．m3c2 B．(m1＋m2)c2C．(m3－m2－m1)c2 D．(m1＋m2－m3)c2解析：质子和中子结合成氘核时，总质量减小了，即质量亏损Δm＝m1＋m2－m3。依据质能方程可知，放出的能量为ΔE＝Δmc2＝(m1＋m2－m3)c2。答案：D9．以mD、mp、mn分别表示氘核、质子、中子的质量，则()A．mD＝mp＋mn B．mD＝mp＋2mnC．mn＞mp＋mn D．mD＜mp＋mn解析：质子和中子生成氘核，要放出能量，核反应方程为：eq\o\al(1,1)p＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(2,1)H，由爱因斯坦质能方程可知有能量的放出一定有质量的减少，所以mp＋mn＞mD，D选项正确。答案：D10．某核反应方程为eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋X。已知eq\o\al(2,1)H的质量为6u，eq\o\al(3,1)H的质量为0u，eq\o\al(4,2)He的质量为6u，X的质量为7u。则下列说法中正确的是()A．X是质子，该反应释放能量B．X是中子，该反应释放能量C．X是质子，该反应吸收能量D．X是中子，该反应吸收能量解析：根据核反应过程中质量数、电荷数守恒规律，可得eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)X，即X为中子；在该反应发生前，反应物的总质量m1＝6＋0)u＝6u，反应后产物总质量m2＝6＋7)u＝3u，总质量减少，出现了质量亏损，故该反应释放能量。答案：B11．已知质子的质量是665u、中子的质量也是8665u，氢原子的质量是825u，碳原子的原子量是000u,12个核子结合成碳原子核时，质量亏损是________，碳原子核的比结合能是________。解析：碳原子可以看成是6个氢原子与6个中子结合而成，质量亏损：Δm＝6×825u＋6×665u－000u＝940u比结合能为：eq\x\to(E)＝eq\f(ΔE,12)＝eq\f(Δmc2,12)＝eq\f940×MeV,12)＝MeV。答案：940uMeV12．质子间距约为r＝×10－15m，电量e＝×10－19C，质量mp＝×10－27kg。两个质子接触时，核力比库仑力大得多。求：(1)两质子间库仑力和万有引力的比值；(2)若只存在库仑力，质子的加速度是多大？解析：(1)两质子间库仑力F库＝keq\f(e2,r2)，万有引力F引＝Geq\f(m\o\al(2,p),r2)得eq\f(F库,F引)＝eq\f(ke2,Gm\o\al(2,p))＝eq\f(9×109××10－38,×10－11××10－54)≈×1036。(2)由牛顿第二定律知质子的加速度a＝eq\f(F库,mp)＝eq\f(ke2,mpr2)＝eq\f(9×109××10－38,×10－27××10－30)m/s2≈×1029m/s2。答案：(1)×1036(2)×1029m/s213．中子n、质子p、氘核D的质量分别为mn、mp、mD。现用光子能量为E的γ射线照射静止的氘核使之分解，反应方程为γ＋D=p＋n，若分解后的中子、质子的动能可视为相等，则中子的动能是多大？解析：由能量守恒得，E＋mDc2＝(mpc2＋Ek)＋(mnc2＋Ek)，解得Ek＝eq\f(1,2)(E＋mDc2－mpc2－mnc2)＝eq\f(1,2)E－eq\f(1,2)(mp＋mn－mD)c2。答案：eq\f(1,2)E－eq\f(1,2)(mp＋mn－mD)c214．静止的原子核eq\o\al(a,b)X发生衰变时，放出的能量都转变成了α粒子和新核的动能，若测得α粒子的动能为E，则新原子核的动能为多少？衰变中质量亏损是多少？解析：衰变方程为：eq\o\al(a,b)X→eq\o\al(a－4,b－2)Y＋eq\o\al(4,2)He，由E＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)得α粒子的速度v1＝eq\r(\f(2E,m))由动量守恒定律得：eq\f((a－4),4)mv2＝mv1，v2＝eq\f(4,a－4)v1＝eq\f(4,a－4)eq\r(\f(2E,m))新核的动能：E′＝eq\f(1,2)×eq\f((a－4),4)mveq\o\al(2,2)＝eq\f(1,2)×eq\f((a－4),4)m×eq\f(16,(a－4)2)×eq\f(2E,m)＝eq\f(4E,a－4)。原子核衰变放出的能量：ΔE＝E＋E′＝E＋eq\f(4E,a－4)＝eq\f(a,a－4)E由质能方程ΔE＝Δmc2得：Δm＝eq\f(ΔE,c2)＝eq\f(aE,(a－4)c2)。答案：eq\f(4E,a－4)eq\f(aE,(a－4)c2)15．两个动能均为1MeV的氘核发生正面碰撞，引起如下反应：eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(3,1)H＋eq\o\al(1,1)H试求：(1)此核反应中放出的能量ΔE为多少？(2)若放出的能量全部变为新生核的动能，则新生的氢核具有的动能是多少？解析：(1)此核反应中的质量亏损和放出的能量分别为Δm＝(2×6－6－3)u＝3u，ΔE＝Δmc2＝3×MeV＝MeV(2)因碰前两氘核动能相同，相向正碰，故碰前的总动量为零。因核反应中的动量守恒，故碰后质子和氘核的总动量也为零。设其动量分别为p1，p2，必有p1＝－p2。设碰后质子和氘核的动能分别为Ek1和Ek2，质量分别为m1和m2。则：eq\f(Ek1,Ek2)＝eq\f(m1v\o\al(2,1),m2v\o\al(2,2))＝eq\f(p\o\al(2,1)/m1,p\o\al(2,2)/m2)＝eq\f(m2,m1)＝eq\f(3,1)。故新生的氢核的动能为Ek1＝eq\f(3,4)(ΔE＋Ek0)＝eq\f(3,4)＋2)MeV＝MeV。答案：(1)MeV(2)MeV16．α粒子的质量mα＝7×10－27kg，质子的质量mp＝6×10－27kg，中子的质量mn＝9×10－27kg。求α粒子(氦核)的比结合能。解析：核子的质量之和2mp＋2mn＝2×6＋9)×10－27kg＝0×10－27kg这个数值与α粒子的质量之差Δm＝2mp＋2mn－mα＝0－7)×10－27kg＝×10－29kgα粒子的结合能ΔE＝Δmc2＝eq\f×10－29××1016,×10－19)eV≈×107eV＝MeVα粒子的比结合能eq\x\to(E)＝eq\f(ΔE,4)＝eq\f,4)MeV＝MeV。答案：MeV17．为了确定爱因斯坦质能方程ΔE＝mc2的正确性，设计了如下实验：用动能为E1＝MeV的质子轰击静止的锂核eq\o\al(7,3)Li，生成两个α粒子的动能之和为E2＝MeV。(1)写出该核反应方程；(2)通过计算说明ΔE＝Δmc2正确。(已知质子mp＝3u，α粒子mα＝5u，锂核mLi＝0u)解析：(1)eq\o\al(7,3)Li＋eq\o\al