大学物理第02章运动与力

2.1牛顿运动定律2.2常见的几种力2.3基本的自然力*2.4应用牛顿定律解题2.5非惯性系与惯性力2.6科里奥利力*2.7潮汐*第2章运动与力1牛顿的运动定律是动力学的基础，它们是：第一定律物体将保持静止或者匀速直线运动状态，除非作用在它上面的力迫使它改变该状态。2.1牛顿运动定律数学形式：惯性：

任何物体保持其运动状态不变的性质。第一定律定义了“惯性”和“力”。2第二定律物体受到外力作用时，它所获得的加速度的大小与合外力的大小成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。数学形式：或第二定律给出了“惯性参考系”概念。3力的叠加原理:

几个力同时作用在一个物体上所产生的加速度a，等于各个力单独作用时所产生加速度的矢量和。在直角坐标系Oxyz中：

4在自然坐标系中：说明：（1）牛顿运动方程只适用于质点的运动。（2）牛顿第二定律中和的关系为瞬时关系。5第三定律

当物体A以力作用在物体B上时，物体B也必定同时以力作用在物体A上，两力作用在同一直线上，大小相等，方向相反。数学形式：说明：（1）作用力和反作用力总是成对出现，任何一方不能单独存在。（2）作用力和反作用力分别作用于两个物体，因此不能平衡或抵消。（3）作用力和反作用力属于同一种性质的力。6量纲

SI基本量导出量名称长度时间质量速度,量纲LTMLT-1单位米秒千克米/秒符号mskgm/s基本量的量纲的指数称为“量纲指数”运用量纲检验公式正误:Fmv2

MLT-2

ML2T-271.重力W=mg

是物体在地球表面附近受到的地球引力。2.2常见的几种力

万有引力及其定律：任何两个质点之间都存在互相作用的引力,引力的方向沿着两个质点的连线方向；其大小与两个质点质量ml和m2乘积成正比，与两质点之间距离r的平方成反比。引力常量:8重力是物体所受地球引力的一个分量。引力重力9弹性力f=-kx

物体在外力作用下因发生形变而产生欲使其恢复原来形状的力。

0x胡克定律K为劲度系数其他形式的弹性力：两个物体接触表面之间的正压力；拉紧的绳子内部各段之间的拉力(张力)。10（1）静摩擦力当物体与接触面存在相对滑动趋势时，物体所受到接触面对它的阻力。其方向与相对滑动趋势方向相反。静摩擦力的大小随外力的变化而变化。3.摩擦力11（2）滑动摩擦当物体相对于接触面滑动时，物体所受到接触面对它的阻力。其方向与滑动方向相反。为滑动摩擦系数最大静摩擦力：为静摩擦系数121.万有引力牛顿发现了万有引力定律：任何两个质点都相互吸引，该引力的大小f

与它们的质量m1和m2的乘积成正比，与它们的距离r

的平方成反比2.3基本的自然力*式中G为引力常量，G=6.6710-11Nm2/kg213电磁力为带电体之间的作用力，磁力是电力的一种表现，分子和原子间的作用力，物体之间的摩擦力，流体阻力和表面张力等等，从根本上说都是电磁力。库仑定律给出两个相距r远的静止的带电量为q1和q2的点电荷之间的作用力f2.电磁力在SI中上式中的比例系数k=9109Nm2/C2静电力与引力比较：两个相邻的质子之间的静电力是万有引力的1036倍。电荷之间的电磁力以光子作为传递媒介。14在原子核内，克服质子间的电磁排斥力而将质子和中子束缚在一起的力。强力存在于强子(中子、质子和介子等)之间。3.强力强力作用范围和特点：距离>10-15m，强力可忽略；距离在0.4

10-15m~10-15m之间，表现为引力；距离在<0.4

10-15m，表现为斥力。15存在于各种粒子之间，其力程(作用范围)比强力还要小

(<10-17

m)，还要弱(比强力小106倍)

，两个相邻质子间的弱力大约仅有10-2N。4.弱力162.4应用牛顿定律解题质点动力学基本运动方程解题步骤：（1）确定研究对象。对于物体系，画出隔离图。（2）进行受力分析，画出示力图。（3）建立坐标系（4）对各隔离体建立牛顿运动方程（分量式）（5）解方程,求出相应物理量17例1.如图所示，两木块质量分别为mA=1.0kg,mB=2.0kg。A、B间的摩擦系数1=0.20。B与桌面的摩擦系数2=0.30。若木块滑动后它们的加速度大小均为0.15m·s-2。求作用在B物上的拉力？受力分析：mAg

Tf

1

N1mBg

N1f

1f2

BF

T

N2AAyxFB18A：B：由A式：由B式：解得：yxmAg

Tf

1

N1mBg

N1f

1f2

BF

T

N2A19τn例2.质量为m的小球最初位于A点，然后沿半径为R的光滑圆弧面下滑。求小球在任一位置时的速度和对圆弧面的作用。mgN解：A20τnAmgN21例3.由地面沿铅直方向发射质量为m的宇宙飞船。求宇宙飞船能脱离地球引力所需的最小初速度。（不计空气阻力及其它作用力，设地球半径为6378000m）解：设地球半径为R，地球表面的重力近似等于引力宇宙飞船受的引力：运动方程：Fvy22两边积分：飞船脱离地球引力时：令v=023BA例4.密度为1的液体，上方悬一长为l，密度为2<

1的均质细棒AB，棒的B端刚好和液面接触。今剪断绳，并设棒只在重力和浮力作用下下沉，求：(1)若2>1/2,

棒刚好全部浸入液体时的速度。(2)若2<1/2，棒浸入液体的最大深度。(3)棒下落过程中能达到的最大速度。oxx解：（1）24x=l

时：（2）最大深度时有v=025求极值（3）26例5.十米跳台游泳池深度的设计。假设运动员落水前可视为自由落体，落水后还受浮力与水阻力作用，重力与浮力可视为相等，阻力公式为：F=-bv2，b=cA,=1000kgm-3，A为运动员身体与运动方向垂直截面积0.08m2，c=0.25为阻力系数。ox解：27如果运动员质量为50kg,当其速率减小到2.0m/s时翻身，并以脚蹬池底上浮，则：实际会深入到4.8~5.0m，国际上跳水规则规定，10m跳台水深为4.5~5.0m，水太深不利于运动员顺利完成翻身蹬池底的动作，水太浅对运动员不安全。28例6.如图,m1、m2与地摩擦系数为，不计滑轮质量和摩擦，绳不伸长，求:a1、a2、a3X3m2m1m3T1T2x1x2解：X1方向：X2方向：不计滑轮质量,有X3方向有：由1--4式可解29例7.两根弹簧的劲度系数分别为k1、k2，求串联与并联时，总的劲度系数k为多少?解：(1)设在外力F作用下,两弹簧分别伸长为30(2)设在外力F作用下,两弹簧伸长为思考：若将一根弹簧等分为二,则等分后的每根弹簧的劲度系数为多少?31例8.如图，在光滑的水平面上放一质量为m1的楔块，底角为θ，斜面光滑，今在其斜面上放一质量为m2的物块，求物块下滑时对楔块和对地面的加速度。解：分别画出受力图。θm2gNm1gN0N`a0a`a0a物块下滑过程中，契块会以加速度a0后退。物块相对于地面加速度为a,以a`表示它相对于契块的加速度，则有：32对滑块，应用牛顿第二定律:可得:对契块应用牛顿第二定律,并注意N=N`:332.5非惯性系与惯性力mgFT惯性系牛顿定律成立的参考系。一切相对于惯性系作匀速直线运动的参考系也是惯性系。非惯性系相对于惯性系作加速运动的参考系。在非惯性系内牛顿定律不成立。现象：y´x´34Q=ma惯性力：

为了要使牛顿第二定律在非惯性系内成立而引进的一个虚构的力。与非惯性系加速度的方向相反。大小等于运动质点的质量m与非惯性系加速度a的乘积。惯性力大小：惯性力方向：mgT35在非惯性系中，牛顿运动定律表示为：说明：

惯性力没有施力者，不存在“力是物体之间的相互作用”这一特性。它和真实力有区别。惯性力的实质是物体的惯性在非惯性系中的表现。36在转动参考系中：说明：

Q称为惯性离心力，其方向同径向方向相同。RSS'fs思考：惯性离心力与向心力是作用力与 反作用力吗?Q37例9.如图，在光滑的水平面上放一质量为m1的楔块，底角为θ，斜面光滑，今在其斜面上放一质量为m2的物块，求物块下滑时对楔块和对地面的加速度。解：θm1gN0N`a0设楔块对地面加速度为a0a`m2gNQ=m2a0对契块应用牛顿第二定律,并注意N=N`:物块对楔块的加速度为a`若以楔块为参考系,则为非惯性参考系引入惯性力,受力情况如图所示:38对滑块，应用牛顿第二定律:联立求解,可得:θm1gN0N`a0a`m2gNQ=m2a039由绝对加速度,牵连加速度,相对加速度三者关系:可给出物体相对于地面的绝对加速度.40例10.升降电梯相对于地面以加速度a沿铅直向上运动。电梯中有一轻滑轮绕一轻绳，绳两端悬挂质量分别为m1和m2的重物（m1>m2

）。求：（1）物体相对于电梯的加速度。（2）绳子的张力。解：消去TTT41例11.水桶以旋转，求水面形状？解：积分rzmgmrw2水面z

轴对称，选柱坐标系。任选水面一小质元，在切线方向静止，在旋转参考系42例12.一匀加速运动的车厢内，观察单摆，平衡位置和振动周期如何变化？（加速度a0

，摆长l，质量m）解：平衡位置在:非惯性系中,总加速度为:a0SS'mgma0周期应为:43将匀角速度转动的转盘作为参照系，形式上运用牛顿定律要求考虑物体受到惯性离心力。2.6科里奥利力*如果转盘上的物体沿着转动平面的径向以速率v运动，物体还受